bai 1.Su xac dinh duong tron.Tinh chat

ChơngII.ĐờngTròn
Tiết 20&1 Sự xác định đ ờng tròn.Tính chất đối
xứng của đ ờng tròn
1.Nhắc lại về đ ờng tròn
ởlớp6,tađãbiết:
ĐờngtròntâmObánkínhR(vớiR>0)làhình
gồmcácđiểmcáchđiểmOmộtkhoảngbằngR
Đặtmũicompaởvịtrínào
đểđợcđờngtrònđiqua3
điểmkhôngthẳnghàng?
O
R

§êngtrßnt©mOb¸nkÝnhR®¬ckÝhiÖulµ
(O;R),tacòngcãthÓkÝhiÖulµ(O)khikh«ng
cÇnchóý®Õnb¸nkÝnh.
Khi ®iÓm M thuéc ® êng trßn (O) ta cßn nãi:
•
§iÓm M n»m trªn ® êng trßn (O)
•
Hay ® êng trßn (O)®i qua ®iÓm M
O
R
M

Nêu các vị trí t ơng đối của điểm M đối
với đ ờng tròn (O;R)?
ĐiểmMnằmtrênđ
ờngtròn(O;R)
O

R
M
OM=R
O
R
M
ĐiểmMnằmbên
ngoài(haynằm
ngoài,ởngoài)đờng
tròn(O;R)
OM>R
O
R
M
ĐiểmMnằmbên
trong(haynằm
trong,ởtrong)đờng
tròn(O;R)
OM<R

Trênhình53,điểmHnằmbênngoàiđờngtròn(O),điểm
Knằmbêntrongđờngtròn(O).Hãysosánh
Giải:
Điểm H nằm ngoài (O)=>OH>R.
Điểm K nằm trong (O)=>OK<R.
Suy ra OH>OK.
có OH>OK=>
(theo định lý về quan hệ giữa cạnh và
góc đối diện trong một tam giác).
O

H
K
OKH

OKH OHK>
?1

2.C¸ch x¸c ®Þnh ® êng trßn.
Mét®êngtrßnx¸c®Þnhkhi
biÕtnh÷ngyÕutènµo?

Khi biÕt t©m vµ b¸n kÝnh.

HoÆc biÕt mét ®o¹n th¼ng lµ ® êng kÝnh
cña ® êng trßn.

ChohaiđiểmAvàB.
a,Hãyvẽmộtđờngtrònđiquahaiđiểmđó?
b,Cóbaonhiêuđờngtrònnhvậy?Tâmcủachúngnằm
trênđờngnào?
?2
A
B
O
O
O
b,Có vô số đ ờng tròn
đi qua A và B.Tâm của
các đ ờng tròn đó nằm
trên đ ờng trung trực

của đoạn AB vì có
OA=OB.

Cho3điểmA,B,Ckhôngthẳnghàng.
Hãyvẽđờngtrònđiquabađiểmđó.
?3
O
A
B
C
d
d
Vẽ đ ợc bao
nhiêu đ ờng
tròn?Vì
sao?
Chỉvẽđợcmộtđờng
trònvìtrongmộttamgiác,ba
đờngtrungtrựccùngđiqua
mộtđiểm.
Tamgiácnội
tiếpđờngtròn
Đờngtrònngoại
tiếptamgiácABC

Qua3 điểm không thẳng hàngtavẽđợc
mộtvàchỉmộtđờngtròn
Vậyquabaonhiêuđiểmxácđịnhmột
đờngtrònduynhất?

Cho3®iÓmA’,B’,C’th¼nghµngcãvÏ®îc®êngtrßn®i
qua3®iÓmnµykh«ng?V×sao?
Kh«ng vÏ ® îc ® êng trßn nµo ®i qua 3 ®iÓm th¼ng hµngv×
®êngtrungtrùccñac¸c®o¹nth¼ngA’B’,B’C’,C’A’
kh«ngc¾tnhau.
A’ B’ C’
d
d’
d//d’

Bài 2 (Tr 100SGK).Hãynốimỗiôởcộttráivớimộtôởcột
phảiđểđợckhẳngđịnhđúng.
(1)Nếu tam giác có 3 góc nhọn
(2)Nếu tam giác có góc vuông
(3)Nếu tam giác có góc tù
(4) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp
tam giác đó nằm bênngoài tam
giác.
(5) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp
tam giác đó nằm bên trong tam
giác.
(6) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của
cạnh lớn nhất.
(7) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp
tam giác đólà trung điểm của
cạnh nhỏ nhất.

3.T©m ®èi xøng
?4.Cho®êngtrßn(O),Alµmét®iÓmbÊtk×thuéc®êng

trßn.VÏA’®èixøngvíiAquaO.Chøngminhr»ng®iÓmA’
còngthuéc®êngtrßn(O).
O
A
A’
Gi¶i:
TacãOA=OA’mµOA=R
NªnOA’=R
=>A’(O)
∈
§ êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng.T©m cña ® êng
trßn lµ t©m ®èi xøng cña ® êng trßn ®ã.

4. Trôc ®èi xøng
?5.Cho®êngtrßn(O),ABlµmét®êngkÝnhbÊtk×vµClµmét
®iÓmthuéc®êngtrßn.VÏC’®èixøngvíiCquaAB.Chøngminh
r»ng®iÓmC’còngthuéc®êngtrßn(O).
O
A
B
C
C’
§ êng trßn lµ h×nh cã trôc ®èi xøng.BÊt k× ® êng kÝnh nµo còng lµ
trôc ®èi xøng cña ® êng trßn.
Gi¶i:
CãCvµC’®èixøngnhauquaABnªnAB
lµ®êngtrungtrùccñaCC’.
CãOAB
suyraOC=OC’=R
=>C’(O;R)

∈
∈

Tiết 20&1Sự xác định đ ờng tròn.Tính chất đối
xứng của đ ờng tròn
1.Nhắc lại về đ ờng tròn
ĐiểmMnằmtrênđ
ờngtròn(O;R)
O
R
M
OM=R
O
R
M
ĐiểmMnằmbên
ngoài(haynằm
ngoài,ởngoài)đờng
tròn(O;R)
OM>R
O
R
M
OM<R
ĐiểmMnằmbên
trong(hay
nằmtrong,ởtrong)
đờngtròn(O;R)

2.Cách xác định đ ờng tròn.

Khi biết tâm và bán kính.

Hoặc biết một đoạn thẳng là đ
ờng kính của đ ờng tròn.
Qua3 điểm không thẳng hàngtavẽđợc
mộtvàchỉmộtđờngtròn
Chú ý: Không vẽ đ ợc đ ờng tròn nào đi qua 3 điểm
thẳng hàng
3.Tâm đối xứng
Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng.Tâm của đ ờng tròn
là tâm đối xứng của đ ờng tròn đó.
4. Trục đối xứng
Đ ờng tròn là hình có trục đối xứng.Bất kì đ ờng kính nào
cũng là trục đối xứng của đ ờng tròn.

H ớng dẫn về nhà:
Vềnhàhọckỹlýthuyết,thuộccácđịnh
lý,kếtluận.
Làmcácbàitập1;3;4SGK(Tr99;100)

M
A
B
C
6
8
D
F
E

Bài tập:ChotamgiácABCvuôngtạiA,đờngtrungtuyến
AM,AB=6cm,AC=8cm.
a,ChứngminhcácđiểmA,B,Ccùngthuộcmộtđờngtròn.
b,TrêntiađốicủatiaMAlấycácđiểmD,E,Fsaocho
MD=4cm,ME=6cm,MF-5cm.Hãyxácđịnhvịtrícủamỗi
điểmD,E,Fđốivớiđờngtròn(M)?