Một số đề thi HKII và thi thu vao 10

Biên soạn: GV Bùi Cơng Hải
PHỊNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ KIỂM TRA THỬ KÌ II
MƠN: TỐN 9 (Thời gian: 90’)
Đề số 1 :
A/ Trắc nghiệm :
Câu 1 . Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ
phương trình có vô số nghiệm ?
A. 2x +2y =2 B. 2 y = 1 -2 C. 2x =1 - 2 y D.3x +3y = 4
Câu 2: Cho hàm số y = x
2
. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hàm số xác đònh với mọi số thực x , có hệ số a =
B. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0
C. f (0) = 0 ; f(5) = 5 ; f(-5)= 5 ; f(-a) = f( a)
D. Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x = ±
Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình :
x
2
-5x +6 =0 khi đó S+P bằng : A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
Câu 4:
Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d
1
) : 5x-2y -3 = 0 và (d
2
) : x+3y -4 = 0 là :
A.M(1 ; 2) B. M(1 ; -1) C . M(1 ; 1) D. M(2 ; 1)
Câu 5:Hình tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 30
0
. Khi đó độ dài đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
A. 8π B. C. 16π D.
Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn?
A. hình vuông B. hình chữ nhật C. hình thoi D. hình thang cân
B/ Tự luận :
Bài 1 : Cho
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
P
x x x x
− + +
= − −
− + − −
a) Rót gän P b) T×m x ®Ĩ P < 1
c) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ P cã gi¸ trÞ nguyªn
Bài 2 :
1/Vẽ đồ thò hàm số y=x
2
và đồ thò hàm số y= -x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ
2/Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu.Khoảng cách từ vạch xuất
phát đến đích là 105 km . Vì vận động viên thứ nhất đi nhanh hơn vận động viên thứ hai 2km/h
nên đến đích trước
1
8
h .Tính vận tốc của mỗi người
Bài 3 : Cho (O) và một điêm A nằm ngoài đường tròn .từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến
AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ). Gọi D là trung điểm của dây
MN, E là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn
a/ C/m 5 điểm : A;B;O;C;D cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO

b/ Chứng minh : BE//MN.
B i 4: Cho hai sè x, y tho¶ m·n x > y vµ x.y = 1. Chøng minh : à
022
22
≥−
−
+
yx
yx
Biên soạn: GV Bùi Cơng Hải
PHỊNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ KIỂM TRA THỬ KÌ II
MƠN: TỐN 9 (Thời gian: 90’)
Đề số 2 :
A/ Trắc nghiệm :
Câu 1: Với x > 0 . Hàm số y = (m
2
+3) x
2
đồng biến khi m :
A. m > 0 B. m
≤
0 C. m < 0 D .Với mọi m
∈¡
Câu 2: Điểm M (-1;- 2) thuộc đồ thò hàm số y= ax
2
khi a bằng :
A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4
Câu 3: Giá trò của m để phương trình x

2
– 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :
A. m =
11
B .
11
2
C. m =
±
11
2
D. m =
−
11
2
Câu 4 :Hệ phương trình có tập nghiệm là :
A. S = ∅ B . S =  C. S = D. S =
Câu 5: Cho Ax là tiếp tuyến của (O) và dây AB biết
·
xAB
= 70
0
. khi đó là :
A.70
0
B. 140
0
C. 35
0
D . 90

0

Câu 6 : Diện tích hình quạt tròn cóbán kính R ,số đo cung là 60
0
là :
A. B. πR
2
C . D.
B/ Tự luận :
Bài 1 :Cho phương trình : x
2
– (2m+1).x +m(m+1)=0
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Bài 2 : Cho
1 2
1 :
1
1 1
x x
K
x
x x x x x
   
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −

   
a) Rót gän K b) TÝnh gi¸ trÞ cđa K khi
4 2 3x = +
c) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ K >1
Bµi 3:Mét « t« dù ®Þnh ®i hÕt qu·ng ®êng AB dµi 150 km trong thêi gian ®· ®Þnh. Sau khi ®i ®ỵc 2 giê ,
ngêi l¸i xe qut ®Þnh t¨ng tèc thªm 2km/h trªn qu·ng ®êng cßn l¹i .Do ®ã ®· ®Õn B sím h¬n dù kiÕn
30 phót. TÝnh vËn tèc « t« ®i ë ®o¹n ®êng ®Çu ?
Bài 4 :Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn .C là một
điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB .Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác
A và C).các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và F.
a/ C.m ∆BAE vuông cân
b/C/m tứ giác ECDF nội tiếp
c/ Cho C đi động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung AC (D khác A và
C). C/m BC.BE+BD.BF có giá trò không đổi
B i 5:à Cho a,b >0 tho¶ m·n a+ b =1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa :
ab
ba
A
11
22
+
+
=
Biên soạn: GV Bùi Cơng Hải
PHỊNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ KIỂM TRA THỬ KÌ II
MƠN: TỐN 9 (Thời gian: 90’)
Đề số 3 :
A/ Trắc nghiệm :

Câu 1 : Điểm M ( -2,5 ; 0) thuộc đồ thò hàm số nào sau đây :
A. y = x
2
B. y = x
2
C. y = 5x
2
D. Không thuộc cả ba hàm số trên
Câu 2: Cho phương trình 5x
2
– 7x + 13 = 0 . Khi đó tổng và tích hai nghiệm là :
A. S = - ; P = B. S = ; P = - C. S = ; P = D. KQkhác
Câu 3: Cho hàm số y = 2x
2
.Kết luận nào sau đây đúng:
A.Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghòch biến trên R
C. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0.
D. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghòch biến khi x < 0.
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
a. ( 0;– ) b. ( 2; – ) c. (0; ) d. ( 1;0 )
Câu 5:Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón
bằng:
A. 120 π (cm
2
) B. 140 π (cm
2
) C. 240 π (cm
2
) D.Kết quả khác
Câu 6 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M .

Nếu MA = R
3
thì góc ở tâm
·
AOB
bằng :
A. 120
0
B. 90
0
C. 60
0
D.45
0

B/ Tự luận :
Bài 1 :
1/ Cho hàm số y= ( m-1) .x
2
( P)
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
b/Tìm giá trị của m để hàm số (P) đi qua (-2;1).Vẽ đồ thò hàm số với m vừa tìm được
2/ Cho
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
P
x

x x x
   
+ −
= + − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ − −
   
a) Rót gän P b) T×m x ®Ĩ P < -1/2 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa P
Bài 2 : Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh mỗi bàn bằng
nhau ).Nếu lấy đi hai bàn thì mỗi bàn còn lại phải xếp thêm một học sinh mới đủ chỗ .Tính số bàn lúc
ban đầu của lớp .
Bài 3 : Cho ∆ABC có 3 góc nhọn .Vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a/BF,CE và đường cao AK của tam giác ABC đồng quy tại H
b/C/m : BH.HF=HC.HE
c/Chứng tỏ 4 điểm : B;K;H;E cùng nằm trên một đường tròn từ đó suy ra EC là phân giác của
·
KEF
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau:

1
( ) ( 2009 2010 2011)
2
M x y z x y x= + + − − + − + −
PHỊNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ KIỂM TRA THỬ KÌ II
MƠN: TỐN 9 (Thời gian: 90’)
Đề số 4 :

A/ Trắc nghiệm :
Biên soạn: GV Bùi Cơng Hải
Câu 1: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
1x y+ =
để được một hệ
phương trình có nghiệm duy nhất:
a.
1x y+ = −
b.
0 1x y+ =
c.
2 2 2y x= −
d.
3 3 3y x= − +
Câu2 : Cho hàm số
2
2
3
y x=
, kết luận nào sau đây là đúng?
a.
0y =
là giá trò lớn nhất của hàm số trên.
b.
0y =
là giá trò nhỏ nhất của hàm số trên.
c. Không xác đònh được giá trò lớn nhất của hàm số trên.
d. Không xác đònh được giá trò nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu3: Biệt thức
'

∆
của phương trình
2
4 6 1 0x x− − =
là:
a. 5 b. –2 c. 4 d. –4
Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình:
2
2 5 3 0x x− − =
là:
a.
5
2
b. –
5
2
c. –
3
2
d.
3
2
Câu 5 : Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm
·
MON
bằng 60
0
. Khi đó độ dài cung nhỏ
MN bằng :
A.

3
R
π
B.
2
3
R
π
C.
6
R
π
D.
4
R
π

Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy là 5cm , chiều cao bằng 12cm . Khi đó diện tích xung quanh
bằng :
A. 60πcm
2
B. 300πcm
2
C. 17πcm
2
D. 65πc
B/Tự luận ;
Bài 1 :Cho phương trình : x
2
– 2x + 2m – 1 =0 . Tìm m để

a/ Phương trình vơ nghiệm b/ phương trình có nghiệm
c/ Phương trình có một nghiệm bằng -1 .Tìm nghiệm còn lại.
Bµi 2: Hai bÕn s«ng AB c¸ch nhau 80km. Hai ca n« khëi hµnh cïng mét lóc ch¹y tõ A ®Õn B , ca n« thø
nhÊt ch¹y chËm h¬n can« thø hai 4km/h . Trªn ®êng ®i ca n« thø hai dõng l¹i nghØ 1giê råi ch¹y tiÕp
®Õn B. TÝnh vËn tèc cđa mçi ca n« , biÕt r»ng ca n« thø nhÊt ®Õn B tríc ca n« thø hai 20 phót.
Bài 3 :Cho hệ phương trình :
2
1
x ay
ax y
+ =


− =

• Giải hệ phương trình với a= 2
• Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm x>0 và y>0
Bài 4 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC=2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao
cho AB=a, M là điểm trên cung nhỏ AC ,BM cắt AC tại I.Tia BA cắt CM tại D.
a/ C/m ∆AOB đều
b/Tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn , xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
c/ Tính
·
ADI
d/ Cho
·
ABM
= 45
0
. Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a

Bài 5: Cho x,y dương và x.y = 2. Tìm GTNN: A =
( )
2
4
2011
2 2
x y
y x
x y
+ + +
−
.
PHỊNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ KIỂM TRA THỬ KÌ II
MƠN: TỐN 9 (Thời gian: 90’)
Đề số 5 :
Câu 1: (1,5đ): Cho biểu thức:
Biên soạn: GV Bùi Công Hải
aa
a
aaa
A
21
1
:
1
11
−+
+









−
+
−
=
với a > 0, a
≠
1
a, Rút gọn biểu thức A
b, So sánh A với 1
Câu 2: (1,5đ): Cho phương trình
( )
012342
22
=−++− mxmx
(m là tham số)
a, Giải phương trình với m = 1
b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, trong đó
có một nghiệm bằng 1.
Câu 3: (1đ)
Cho hàm số y = (m-1)x + 2 – 2m (m là tham số). Xác định m để:
a, Hàm số đồng biến
b, Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng

3−
.
Câu 4: (2,5đ)
Cho
∆
ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là điểm đối xứng
của H qua AB.
1, Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp.
2, Tia MC cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH tại điểm P (P
≠
M). Tia HP cắt
đường tròn ngoại tiếp
∆
APC tại điểm N (N
≠
P). Gọi E và K tương ứng là giao của AB
và BC với đường tròn ngoại tiếp
∆
APC (E
≠
A, K
≠
C ). Chứng minh rằng:
a, EN // BC
b, H là trung điểm của BK.
Câu 5: (1,5đ)
a, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
xxM 451 −++=
b, Tìm các số nguyên x, y, z sao cho:
zyxyzyx 233

222
++<+++
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ KIỂM TRA THỬ KÌ II
MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90’)
Ñeà soá 6 :
Biờn son: GV Bựi Cụng Hi
Bài 1: Cho biểu thức P=
( )( )









+
+







+

+
++
1
1
1
1
:
1
12
23
aa
a
aa
aa
aa
a) Rút gọn P
b) Tìm a để :
1
8
11

+

a
P
.
Bai2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B cách nhau
80km,sau đó lại ngợc dòng đến địa điểm C cách B 72km, thời gian ca nô
xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô ngợc dòng 15 phút. Tính vận tốc riêng

của ca nô ,biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h.
Bai3: Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y=2x+3 và y=x
2
. Gọi D
và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích tứ
giác ABCD.
Bài 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB=2R, C là trung điểm của OA và dây MN
vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM,H là giao điểm của
AK và MN.
1) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp
2) Tính tích AH.AK theo R.
3) Xác định vị trí của điểm K để tổng (KM+KN+KB) đạt GTLN và tính
GTLN đó?
Bài 5:
Cho hai số dơng x,y thoả mãn điều kiện x+y =2. Chứng minh : x
2
y
2
(x
2
+y
2
)
2
.
PHềNG GD&T THANH OAI
TRNG THCS THANH MAI
KIM TRA TH Kè II
MễN: TON 9 (Thi gian: 90)
ẹe soỏ 7 :

Biờn son: GV Bựi Cụng Hi
Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P =
xx
x
x
x
x +








+
+ :
1
1
.
a) Rút gọn P
b) Tính GT của P khi x=4
c) Tìm x để P =
3
13
.
Bài 2(2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy.Tháng thứ hai tổ I vợt
mức 15%, tổ II vợt mớc 10% so với thảng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản
xuất đợc 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao

nhiêu chi tiết máy.
Bai3 (1 điểm): Cho Parabol (P): y=
2
4
1
x
và đờng thẳng (d) có phơng trình y =
mx+1.
1) C/m đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi
m
2) Gọi A,B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB
theo m( O là gốc toạ độ).
Bài 4(3,5 điểm): Cho đờng tròn (O) bán kính AB=2R và E là điểm bất kỳ trên đờng
tròn đó(E khác A,B). Đờng phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đ-
ờng tròn (O) tại điểm thứ hai K khác A.
1) C/m hai tam giác KAF và KEA đồng dạng.
2) Gọi I là giao điểm của đờng trung trực đoạn EF với OE. Chứng minh
đờng tròn (I;IE) tiếp xúc (O) tại E và tiếp xúc AB tại F.
3) Gọi M,N lần lợt là giao điểm thứ hai của AE,BE với đờng tròn (I;IE).
C/m MN//AB
4) Gọi P là giao điểm của NF và AK; Q là giao điểm của MF và BK. Tìm
GTNN của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên (O).
Bài 5(0,5 điểm):
Tìm GTNN của biểu thức A=(x-1)
4
+(x-3)
4
+6(x-1)
2
(x-3)

2
PHềNG GD&T THANH OAI
TRNG THCS THANH MAI
KIM TRA TH Kè II
MễN: TON 9 (Thi gian: 90)
ẹe soỏ 8 :
Biờn son: GV Bựi Cụng Hi
Bài1: Cho biểu thức P=
1
46
1
3
1



+
+

x
x
xx
x
a) Rút gọn P
b) Tìm các GT của x để P <
2
1
.
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km.Khi từ B trở về A ngời đó

tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30
phút . Tính vân tốc của ngời đi xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 3: Cho phơng trình x
2
+ bx + c = 0
1) Giải phơng trình khi b = -3;c = 2
2) Tìm b,c để phơng trình có hai nghệm phân biệt và tích bằng 1.
Bài 4:
Cho dờng tròn (O;R) tiếp xúc với đờng thẳng d tại A.Trên đờng thẳng d
lấy điểm H (H khác A) và AH<R. Qua H kẻ đơng thẳng vuông góc với d
cắt đờng tròn tại hai điểm phân biệt E,B( Enằm giữa B và H).
1) Chứng minh ABE=EAH và
EAHABH ~
.
2) Lấy điểm C trên đờng thẳng d sao cho H là trung điểm của AC,đờng
thẳng CE cắt AB tại K. C/m tứ giác AHEK nội tiếp.
3) Xác định vị trí của điểm H để AB = R
3
.
Bài 5: Cho đờng thẳng y = (m-1)x+2. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ O tới đ-
ờng thẳng đó lớn nhất.
PHềNG GD&T THANH OAI
TRNG THCS THANH MAI
KIM TRA TH Kè II
MễN: TON 9 (Thi gian: 90)
ẹe soỏ 9:
Biờn son: GV Bựi Cụng Hi
Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P =
xx
x

x
x
x +








+
+ :
1
1
a) Rút gọn P
b) Tính GT của P khi x= 4
c) Tìm GT của x để P =
3
13
Bài 2(2,5 điểm): : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình
Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I v-
ợt mức 15% và tổ II vợt mức 10% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ sản xuất đợc
1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 3(1,0 điểm):
Cho Parabol (P) : y =
2
4
1
x

và đờng thẳng (d) có phơng trình y =mx+1.
1) Chứng minh với mọi m đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân
biệt A,B.
2) Tính diện tích tam giác AOB theo m (O là gốc toạ độ)
Bài 4(3,5 điểm): Cho đờng tròn (O) đờng kính AB=2R và E là điểm bất kì trên đ-
ờng tròn đó(E khác A và B). Đờng phân giác góc AEB cắt đoạn AB tại F và cắt đ-
ờng tròn (O) tại điểm thứ hai K.
a) C/minh
KEAKAF
b) Gọi I là giao điểm của đờng trung trực đoạn EF và OE, chứng minh đờng
tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đờng tròn (O) tại E và tiếp xcs với đờng thẳng
AB tại F.
c) Chứng minh MN//AB ,trong đó M,N lần lợt là giao điểm thứ hai của AE,BE
với đờng tròn (I).
d) Tính GTNN của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên đờng
tròn (O), với P là giao điểm của NF và AK;Q là giao điểm của MF và BK.
Bài 5(0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức P = (x-1)
4
+ (x-3)
4
+ 6(x-1)
2
(x-3)
2
.
PHềNG GD&T THANH OAI
TRNG THCS THANH MAI
KIM TRA TH Kè II
MễN: TON 9 (Thi gian: 90)
ẹe soỏ 10 :

Bài 1(2,5 điểm):
Biờn son: GV Bựi Cụng Hi
Cho P =
9&0,
9
93
3
2
3


+


+
+
xx
x
x
x
x
x
x
.
1) Rút gọn P.
2) Tìm giá trị của x để P =
3
1
.
3) Tìm GTLN của P.

Bài 2(2,5 điểm): giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đờng chéo là 13m và chiều dài lớn
hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó?
Bài 3(1,0 điểm): Cho Parabol (P): y =-x
2
và đờng thẳng (d) y =mx-1
1) CMR với mọi m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
2) Gọi x
1
,x
2
là các hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để
x
1
2
x
2
+x
2
2
x
1
- x
1
x
2
=3.
Bài 4(3,5 điểm):
Cho (O;R) đờng kính AB =2R và điểm C thuộc đờng tròn đó( C khác A,B). D
thuộc dây BC (D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E,tia AC cắt BE tại F.

1) C/minh tứ giác FCDE nội tiếp
2) C/minh DA.DE = DB.DC
3) Chứng minh CFD = OCB . Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE
, chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).
4) Cho biết DF =R, chứng minh tanAFB = 2.
Bài 5 (0,5 điểm):
Giải phơng trình x
2
+4x +7 = (x+4)
7
2
+x
PHềNG GD&T THANH OAI
TRNG THCS THANH MAI
KIM TRA TH Kè II
MễN: TON 9 (Thi gian: 90)
ẹe soỏ 11:
Cõu 1. (3.0 im)
Biên soạn: GV Bùi Công Hải
Cho biểu thức:
2
1 3 1
:
2 2 1 3 2
x x x x
P
x x x x x x
   
− −
= + +

 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − − − − +
   
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0.
c) Tìm x để
2
2 2 1P x x
=− + −
Câu 2. (1.0 điểm)
Tìm các số x thõa mãn đồng thời x
3
+ x
2
- 4x – 4 = 0 và (x + 1)(x
2
- 2x + 2)<0
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đoàn tàu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời
gian dự định. Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5 tấn. Cho
nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn.
Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiêu?
Câu 4. (4.0 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây
3AB R=
và k là điểm chính giữa của
cung AB. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK (
,M B K≠
). Trên tia AM lấy điểm N
sao cho: AN=BM. Kẻ

( )BP KM P O∈
.
a) CM: ANKP là hình bình hành.
b) CMR: Tam giác KMN là tam giác đều
c) Xác định vị trí của M để tổng (MA+MK+MB) có giá trị lớn nhất.
d) Gọi E, F lần lượt là giao của đường phân giác trong và đường phân giác
ngoài tại đỉnh M của tam giác MAB với đường thẳng AB. Nếu tam giác
MEF cân, hãy tính các góc của tam giác MAB.
…. ………………….Hết…………………
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ KIỂM TRA THỬ KÌ II
MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90’)
Ñeà soá 12:
Câu 1. (3.0 điểm)
Biên soạn: GV Bùi Công Hải
Cho biểu thức:
2 3 2 1 2
:
1 3 2 3 2 2
x x x x
P
x x x x x x
   
− − − +
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ + + + + −
   

a. Rút gọn P
b. Tìm x để
( 1) 2 2x P x
− + = +
.
c. Tìm x để x=1 và x=3 thõa mãn:
2
( 1) 1mP m x m x
= − − +
Câu 2. (1.0 điểm) Cho 2 hàm số: y=x
2
và y=3x+m+1.
a) Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số khi m=-3.
b) Tìm các giá trị của m để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm phân
biệt.
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một bể đựng nước có 2 vòi: Vòi A đưa nước vào và vòi B tháo nước ra.
Vòi A từ khi nước cạn đến khi nước đầy (B khóa) lâu hơn 2 giờ so với vòi B tháo nước
từ khi bể đày tới lúc cạn nước (A đóng). Khi bể chứa 1/3 thể tích nước của nó nếu người
ta mở cả 2 vòi thì sau 8 giờ bể cạn hết nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ riêng vòi A có thể
chảy đầy bể và sau bao nhiêu thời gian vòi B có thể tháo hết nước trong bể?
Câu 4. (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm E.
Dựng đường tròn đường kính BE cắt cạnh BC tại F. CE cắt đường tròn tại H. Kéo dài
CA và BH cắt nhau tại K.
a) CM: Góc FHB không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
b) CM: AC, EF, HB đồng qui tại K.
c) CM: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHF
Tìm vị trí của E để:
2
.

2
CB
CA CK =
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ KIỂM TRA THỬ KÌ II
MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90’)
Ñeà soá 13:
Câu 1. (3.0 điểm)
Biên soạn: GV Bùi Công Hải
Cho biểu thức:
2 3 2
:
1 2 2 2
x x x x x
P
x x x x x x
   
+ − − −
= − +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − − − − −
   
d. Rút gọn P
e. CM:
1<P
.
f. Tìm giá trị lớn nhất của P.
Câu 2. (1.0 điểm) Tìm các số x,y thỏa mãn:

2 2
( 1) 2 2 2 3 3 0x xy y y x y+ + + + + − − =
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm trong
3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng việc
đó thì trong bao lâu thì xong?
Câu 4. (4.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và dây cố định AB < 2R. Gọi K là điểm chính giữa
của cung nhỏ AB; N là điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB ( N khác A,B). Nối KN và kéo
dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là M.
a. CM: 2 tam giác AKN và MKA đồng dạng.
b. CM: AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM.
c. CM: Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM và BNM không
phụ thuộc vào vị trí điểm N.
d. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng nối tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp
tam giác ANM và BNM, khi N di chuyển trên đoạn AB.
Còn nữa, các bạn chờ tớ biên soạn nhé! SĐT: 0984568079.
Biên soạn: GV Bùi Công Hải