ĐỀ THI HSG TRƯỜNG THÁNG 3 MÔN TOÁN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG – LẦN 2
NĂM HỌC 2010- 2011
Bài 1: ( 3 điểm)
a) Sắp xếp các số đo độ dài 605dm; 6m5dm; 65cm; 6m5cm theo thứ tự từ
lớn đến bé.
b) Thực hiện dãy tính sau: ( 36 x 28 + 36 x 45) : 73
Cho biết kết quả này có thể chia hết cho số có 1 chữ số nào?
Bài 2: (3 điểm)
Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau.
a,
2008
2007
và
2009
2008
b,
120
26
và
100
27
.
Bài 3: (4 điểm)
Hai bể chứa 3980 lít dầu. Nếu chuyển 500 lít dầu từ bể thứ nhất sang bể thứ hai
thì bể thứ hai sẽ nhiều hơn bể thứ nhất la 160 lít dầu. Hỏi lúc đầu mỗi bể có bao
nhiêu lít dầu?
Bài 4: ( 6 điểm)
Trên một khoảng đất hình vuông trong một công viên, người ta xây một bể cảnh
hình vuông nằm chính giữa khoảng đất, cạnh bể cảnh song song với cạnh khoảng đất
và cách cạnh khoảng đất 2m. Tổng diện tích đất còn lại làm lối đi là 64m
2

. Tính cạnh
bể cảnh.
Bài 2:(3 điểm)
Cửa hàng rau quả có một số trái cây gồm:cam,quýt,chanh.Biết rằng số cam cộng
với số quýt có 452 quả; số quýt cộng với số chanh có 609 quả; số cam cộng với số
chanh có 367 quả. Hỏi tìm số quả mỗi loại trái cây có trong cửa hàng.
(1 điểm trình bày.)
Đáp án.
Bài 1
Các số theo thứ tự từ lớn đến bé là: 605dm; 6m5dm; 6m5cm; 65cm. (1 đ)
( 36 x 28 + 36 x 45) : 73 = 36 x (28 + 45) : 73 ( 2 đ)
= 36 x 73 : 73
= 36 x 1 = 36.
Kết quả này có thể chia hết cho số có 1 chữ số là 1; 2; 3; 4; 6; 9.
Bài 2:
a) ( 1,5 đ)Ta có: 1 -
2007
2008
=
1
2008

1-
26
100
2008
2009
=
1
2009

:
Vì
1
2008
>
1
2009
nên
2007
2008
<
2008
2009
b) ( 1,5 đ) Ta tìm phân số trung gian có từ số bằng từ số của phân số thứ nhất và
mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai. Phân số đó là
26
100
.
Ta có :
120
26
<
26
100
và
26
100
<
100
27

Nên
120
26
<
100
27
.
Bài 3: (4 điểm)
Sau khi chuyển 500 lít dầu từ bể thứ nhất sang bể thưa hai thì cả hai bể
vẫn có 3980 lít dầu.
Sau khi chuyển 500 lít dầu, số dầu còn lại ở bể thứ nhất là:
( 3980 – 160) : 2 = 1910 ( l )
Số dầu lúc đầu ở bể thứ nhất là:
1910 + 500 = 2410 ( l )
Số dầu lúc đầu ở bể thứ hai là:
3980 – 2410 = 1570 ( l )
Đáp số: Bể thứ nhất: 2410 lít dầu; Bể thứ hai: 1570 lít dầu;
Bài 4 :
Ta chia chỗ đất làm lối đi được 4 HCN có 2m
diện tích bằng nhau (hình vẽ), vì chiều rộng đều bằng
2m , chiều dài các hình đều bằng cạnh thửa đất trừ đi
2m (2,5 đ)
Diện tích mỗi HCN là: (0,5đ)
64 : 4 = 16 (m
2
) (0,5đ)
Chiều dài mỗi HCN là: (0,5đ)
16 : 2 = 8 m (0,5đ)
Cạnh bể cảnh là: (0,5đ)
8 – 2 = 6 m (0,5đ)

Đáp số: 6 m (0,5đ
HS có thể giải bằng cách khác
Bài 2(3 điểm)
Ta có: Cam + Quýt = 452 (quả)
Quýt + Chanh = 609( quả)
Cam + Chanh = 367 (quả)
Cam + quýt + Chanh +Cam + quýt + Chanh =452+609+367 =1428(quả)
Vậy tổng số cam, quýt, chanh là: 1428 : 2= 714 (quả)
Số quả cam là : 714 – 609 =105 (quả)
Số quả chanh là :714 -452 = 262 (quả)
Số quả quýt là : 714 -367 =347(quả)
Đáp số:Cam:105 (quả); Quýt:347(quả); Chanh:262 (quả)