Đề+ĐA thi thử vào 10

Họ và tên:…………………………………….
Lớp:…………… SBD………………
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1:
5 2x−
được xác định khi:
A. x ≥
5
2
B. x ≥ -
5
2
C. x ≤
2
5
D. x ≤
5
2

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x - 2 B. y =
1
2
x - 1 C. y =
3 2(1 )x− −
D. y = 6 - 3(x-1)

Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -
3
2
x+2 ?
A.
1
1;
2
 
−
 ÷
 
B.
2
; 1
3
 
−
 ÷
 
C. (2; -1) D. (0;-2)
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2 1
1
2
x y
y
+ =




= −


A.
1
0;
2
 
−
 ÷
 
B.
1
;2
2
 
−
 ÷
 
C.
1
0;
2
 
 ÷
 
D.
1
2;

2
 
−
 ÷
 
Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH ⊥PR
Độ dài đoạn thẳng QH bằng:
A. 6 B. 36
C. 5 D. 4,5
Câu 6: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O),
góc ACB = 30
0
. Số đo của góc BDC là:
A. 40
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 35
0

Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ
của đường tròn này là: 120
0
. Số đo cung nhỏ PQ bằng:
A. π cm B. 2π cm C. 1,5π cm D. 2,5π cm
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm.
Quay hình chữ nhật đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là:
A. 100 π cm

3
B. 80π cm
3
C. 40π cm
3
D. 60π cm
3
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 9: (4,0 điểm) Cho phương trình: x
2
– 2x – 3m
2
= 0 (1).
1. Giải phương trình (1) khi m = 0.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
3. Chứng minh rằng phương trình 3m
2
x
2
+ 2x - 1 = 0 (m≠0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và
mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1).
Câu 10: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy
điểm M bất kì trên đoạn AD (M ≠ A, M ≠ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M
trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK.
1. Tứ giác AIMK là hình gì?
2. Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
3. Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng.

Q
P

R
4 9
Hình 1
H
30
0
Hình 2
O
ĐÁP ÁN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C D C D A C B A
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Phần II: Tự luận (7 điểm)
CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm
13
1, Với m = 1, phương trình (1) được viết thành x
2
- 2x = 0
⇔ x(x-2) = 0. (1) có hai nghiệm x
1
= 0 và x
2
= 2
0,75đ
0,75đ
2, Xét ∆ = 3m
2

+1> 0 ∀m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∀m.
x
1
.x
2
= -3m
2
< 0 (m ≠ 0). Với m = 0 thì pt không có 2 nghiệm trái dấu (theo
phần a). Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu ∀m.
0,75đ
0,75đ
3, Với m ≠ 0 thì 3m
2
x
2
+ 2x - 1 = 0 (2) có ∆’ = 3m
2
+1> 0 ∀m
⇒ (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x
0
là nghiệm của (2) ⇒ 3m
2
x
0
2
+ 2x
0
- 1 = 0 (3)
⇔ 3m

2
+2
0
1
x
 
 ÷
 
-
2
0
1
x
 
 ÷
 
= 0 ⇔
2
0
1
x
 
 ÷
 
- 2
0
1
x
 
 ÷

 
- 3m
2
= 0
Hệ thức này chứng tỏ
0
1
x
là nghiệm của (1)
0, 5đ
0, 5đ
14
Vẽ đúng hình phần 1 0,25đ
1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 90
0
và
AM là phân giác của IAK
⇒ MIAK là hình vuông
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2.⇒Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 90
0
⇒ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK
0,75đ
0,5đ
1. ∆AKD ∼ ∆AMB (c.g.c) ⇒ góc AKD = góc AMB
⇒ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 180
0

⇒ B, M, H thẳng hàng.
0,5đ
0,5đ

m
h
k
i
d
c
b
A