SỐ VÔ TỶ - KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI

TIẾT 17 : SỐ VÔ TỈ –
KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI
TIẾT 17 : SỐ VÔ TỈ –
KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI

A
E
B
C
D
F
1m
Xét bài toán : (SGK/40)
Cho hình vẽ, trong đó hình vuông AEBF có cạnh
bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một
đường chéo của hình vuông AEBF.
a/ Tính diện tích hình vuông ABCD.
b/ Tính độ dài đường chéo AB.
Diện tích hình vuôngABCD
bằng mấy lần diện tích hình vuông
AEBF?
Diện tích hình vuôngABCD
bằng 2 lần diện tích hình vuông AEBF,
tức là bằng 2.1.1= 2(m
2
)

•
Nếu gọi độ dài cạnh

AB là x(m) (x>0) thì
ta có công thức biểu
thò S
ABCD
theo x là
gì ?
A
E
B
C
D
F
1m
x(m)
x
2
= 2
Diện tích hình vuôngABCD
bằng 2 lần diện tích hình vuông AEBF,
tức là bằng 2.1.1= 2(m
2
)
Có số hữu tỉ nào mà bình phương
bằng 2 không ?

Người ta tính được :
x = 1,4142135623730950488016887….
x
2
= 2

Có số hữu tỉ nào mà bình phương
bằng 2 không ?

I/ SỐ VÔ TỶ : (sgk/ 40)
•
Tập hợp các số vô tỷ, kí hiệu là I

II/ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI :
0
2
= 0
2
3 9
2 4
 
=
 ÷
 
Ta nói : các căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Các căn bậc hai của
Căn bậc hai của 0 là
; 3
2
= 9
9
4
là
3
2
3

2
−
và
Nhận xét :
3
2
= (-3)
2
= 9
; (-3)
2
= 9
2
3 9
2 4
 
− =
 ÷
 
0

Tìm x, biết x
2
=-1
Không có số hữu tỉ x nào mà
bình phương bằng -1.
-1 không có căn bậc hai
Ta nói : các căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Các căn bậc hai của
Căn bậc hai của 0 là

9
4
là
3
2
3
2
−
và
Nhận xét :
3
2
= (-3)
2
= 9
0
Căn bậc hai của -1? ø

II/ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC
HAI :
•
?1(SGK) Tìm các căn bậc hai của 16 :
•
Các căn bậc hai của 16 là 4 và -4
Trả lời :
Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
= a

*Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số
dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là
•
Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, cũng viết là
a
b/ Số dương 4
a−
0
4 2=
Và
4 2− = −
5
Và
Ví dụ :
a/ Số dương 5
5−
có hai căn bậc hai là :
có hai căn bậc hai là :

Chú ý : không được viết
•
Số dương 2 có hai căn bậc hai là
x
2
= 2 và x>0 suy ra x=
4 2= ±
2
2
2
chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.

là độ dài đường
(viết đúng là
4 2;=
; 2−
4 2;− = −
Hoặc
4 2)± = ±

?2
Viết các căn bậc hai của 3; 10;25
•
Các căn bậc hai của 25 là
•
Các căn bậc hai của 3 là
•
Các căn bậc hai của 10 là
3
và
3−
25 5=
25 5− = −
10
và
10−
và


Soỏ dửụng 2 coự hai caờn baọc hai laứ
x
2

= 2 suy ra x=
2
; 2
2
Vaứ
; 2
2 =
1,4142135623730950488016887.

là những số vô tỷ.
* Có thể chứng minh rằng các số
2;
3;
5;
6;
…………


a/ Vì 5
2

=… neân
5=
b/ Vì 7
…
=49 neân
7=
c/ Vì 1
….
= 1 neân

d/ Vì
2
2

3
 
=
 ÷
 

neân
2
3
1 =
BAØI 82 SGK/41
25
25
2
4
9
49
2
1
.….=…
4
9

•
Ta coù :
25 5; 25 5= − = −

BAØI 83 SGK/41
/ 36a
( )
2
5 25 5− = =
/ 16b −
9
/
25
c
2
/ 3d
( )
2
/ 3e −

•
Nhoùm 1 : caâu a,b
•
Nhoùm 2 : caâu b,c
•
Nhoùm 3 : caâu c,d
•
Nhoùm 4 : caâu d,e
BAØI 83 SGK/41

•
Ta coù :
25 5; 25 5= − = −
BAØI 83 SGK/41

/ 36a
( )
2
5 25 5− = =
/ 16b −
9
/
25
c
= 6
= -4
3
5
=
2
/ 3d
= 3
( )
2
/ 3e −
2
3 3= =

•
Neáu
BAØI 84 SGK/41
thì x
2
baèng :
a/ 2 b/ 4 c/8 d/16

2x =

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•
- Học kỹ khái niệm căn bậc hai của một
số không âm để biết tìm căn bậc hai của
một số không âm .
•
- Phân biệt số hữu tỉ- vô tỉ.
•
- Btập 85-86 (SGK),106,107,110(SBT).
•
- Đọc thêm phần “Có thể em chưa biết”
•
- Tiết sau mang thước thẳng , compa.