kiểm tra học kì II toán 9 có ma trận và đáp án

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( năm học 09-10)
Môn: Toán 9
ĐỀ 1
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)
1.Hệ phương trình
2 3 8
3 1
x y
x y
− =


+ =

có nghiệm là : A. (2; -1) ; B. (1 ; -2) ; C. (-1 ; 2 ) ; D. ( -2; 1 )
2. Hệ phuơng trình
5
2 ( 1) 3
x my
x m y
− =


+ − =

có nghiệm duy nhất khi :
A. m
1
3
≠ −
; B. m

1
2
≠ −
; C. m
1
3
≠
; D. m
1
2
≠
3. Một nghiệm của phương trình
2
10 9 0x x− + =
là : A. -9 ; B.
1
9
; C. 9 ; D. -
1
9
4. Phương trình
4 2 2
2 3 0x mx m+ − =
(m
≠
0 ) có số nghiệm là :
A. 2 nghiệm ; B. 4 nghiệm ; C. vô nghiệm ; D không xác định được
5. Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm , chiều rộng bằng 3cm. Quay hình chữ nhật đó
một vòng quanh chiều dài ta được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là :
A.

30
π
( cm
3
) B. 45
π
(cm
3
) C. 75
π
(cm
3
) D. 90
π
(cm
3
)
6. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là :A.
2
π
rl ; B.
1
2
π
rl ; C.
π
rl ; D.2
π
rh
7. Cho đường tròn ( O ; 3cm) và hai điểm A;B nằm trên đuờng tròn (O) sao cho số đo cung

lớn AB bằng 240
0
. Diện tích quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là
A. 3
π
cm
2
B. 6
π
cm
2
C. 4
π
cm
2
D. 2
π
cm
2

8. Cho hình1 bên biết góc ADO bằng 25
0
. Số đo cung AB bằng :
A. 25
0
; B. 50
0
; C. 60
0
; D. không tính được

II/ Tự luận (8 điểm)
1.Giải hệ phương trình và phương trình sau (1.5 đ)
a.
2 7 9
3 2
x y
x y
+ =


− =

b. x
4
– 2x
2
– 8 = 0
2. Cho phương trình
2
x
- 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (1) (1.5 đ)
a. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b.Tìm m để phương trnh (1) có hai nghiệm trái dấu
c.Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m
3. Bài toán (1.5 đ)
Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi
theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi
người. Biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h.
4.Hình: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) các đường cao
AG, BE, CF cắt nhau tại H :

a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm (I) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b. Chứng minh AE . AC = AH . AG
c. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm (I)
d. Cho bán kính của đường tròn tâm (I) là 2 cm. Góc BAC = 50
0
. Tính diện tích
hình quạt IEHF

25
O
B
D
A
Hình1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( năm học 09-10)
Môn: Toán 9
ĐỀ 2
I/ Trắc nghiệm (2 điểm)
1. Cho đường tròn ( O ; 6cm) và hai điểm A;B nằm trên đuờng tròn (O) sao cho số đo cung lớn
AB bằng 240
0
. Diện tích quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :
A. 24
π
cm
2
; B. 4
π
cm
2

; C. 6
π
cm
2
; D. 12
π
cm
2

2. Cho hình bên biết góc ADO bằng 35
0
. Số đo cung AB bằng :
A. 35
0
; B. 70
0
; C. 60
0
; D. không tính được
3. Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm , chiều rộng bằng 3cm. Quay hình chữ nhật đó một
vòng quanh chiều rộng ta được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là :
A. 75
π
cm
2
; B. 45
π
cm
2
; C

. 30
π
cm
2
; D. 90

π
cm
2
4. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là :

A.
2
π
rl ; B.
1
2
π
rl ; C.
π
rl ; D. 2
π
rh
5. Hệ phương trình
2 3
3 5
x y
x y
− = −



+ =

có nghiệm là :
A. (2; -1) ; B. (1 ; 2) ; C. (1 ; -1) ; D. (0 ; 1,5)
6. Hệ phương trình
5
2 (1 ) 3
x my
x m y
− =


+ + =

có nghiệm duy nhất khi :
A. m
≠
1
3
−
; B. m
1
3
≠
; C. m
1
2
≠

; D. m
1
2
≠ −
7. Một nghiệm của phương trình
2
3 8 5 0x x+ + =
là : A.
8
3
; B.
8
3
−
; C.
5
3
−
; D.
5
3
8. Phương trình
4 2 2
0x mx m− + + =
(m
≠
0) có số nghiệm là :
A.vô nghiệm ; B.2 nghiệm ; C.4 nghiệm ; D.không xác định được
II/ Tự luận (8 điểm)
1.Giải hệ phương trình và phương trình sau (1.5 đ)

a.
2 7 9
3 2
x y
x y
+ =


− =

b. x
4
– 2x
2
– 8 = 0
2. Cho phương trình
2
x
- 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (1) (1.5 đ)
a. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b.Tìm m để phương trnh (1) có hai nghiệm trái dấu
c.Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m
3. Bài toán (1.5 đ)
Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi
theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi
người. Biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h.
4.Hình:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) các đường cao AG, BE, CF cắt
nhau tại H :
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp . Xác định tâm(I) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b. Chứng minh AE . AC = AH . AG
c. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm(I)
d. Cho bán kính của đường tròn tâm (I) là 2 cm. Góc BAC = 50
0
. Tính diện tích quạt IEHF

35
D
O
B
A
Hình11
MA TR ẬN Đ Ề KI ỂM TRA H ỌC K Ì II

M ỨC ĐỘ
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG
TN TL TN TL TN TL
Tổng

Hệ phương trình

1
0,25
1
0,25
1
0,75
3
1,25
Phương trình bậc hai

1
0,25
1
0,25
2
1
2
2,25
6
3.75
Góc với đường tròn
1
0,25
1
0.25
2
2.5
2
1.5
6
4.5
Hình trụ,hình nón, hình
cầu
1
0.25
1
0.25
2
0.5

Tổng
4
1
9
4
4
3.75
17
10
ĐÁP ÁN
I/Trắc nghiệm(2 đi ểm) Mỗi câu đúng được 0,25 đ

C©u 1 2 3 4 5 6 7 8
Đề1
B C C A B C D B
Đề 2
D B A C B A C B
II/ TỰ LUẬN ( 8 đi ểm)
B ài 1 (1.5 đ)
a. T ìm đ ư ợc nghi ệm
1
1
x
y
=


=

0,75 đ

b. Đ ặt x
2
= t ĐK : t
≥
0 (0,25 đ)
Giải phương trình t
2
– 2t -8 = 0 được
1
t
= 4 (TM ĐK)
2
t
= -2 (loại) (0.25 đ)
T ính
1
2x =

2
2x = −
(0,25 đ)
Bài 2(1,5 đ) Gọi vận tốc của người đi xe đ ạp là x km/h ĐK: x> 0 (0,25 đ)
+ Lập luận dẫn đến phương trình
60 60
4
20x x
− =
+
(0,5 đ)
+ Giải phương trình

1
x
= 10 (TM ĐK) (0,5 đ)

2
x
= -30 (loại)
+ Trả lời Vận tốc người đi xe đạp là 10 km/h (0,25 đ)
v ận tốc người đi xe máy là 30km/h
B ài 3
v ẽ h ình đ úng cho ph ần a. (0,5 đ)
a.ch ứng minh đ úng (1 đ)
b.
AEH AGC
∆ ∞∆
(0,5đ)
suy ra AE.AC = AH.AG (0,5đ)
c.chứng minh góc AEI + góc GEC = 90
0
(0,5đ)
suy ra GE vuông góc với IE (0,25đ)
O
H
G
F
I
E
C
B
A

d.Tính
10
9
q
S
π
=
cm
2
(0,75đ)