on thi lop 10 ki II tron bo

ĐỀ 3:
Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a)
f x x x
2
( ) 4 1= + −

− +
=
−
x x
f x
x
2
(2 1)( 3)
( )
9
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
2
3 4 0− + + ≥
b)
x x
2 5
2 1 1
>
+ −
c)
x x
x

( 1)( 2)
0
(2 3)
− − +
≥
−

Câu 3: a) Giải các phương trình sau:
2 1 2x x− = +
b) Giải phương trình:
x x
2
2 4 1+ −
=
x 1+
Câu 4: Cho phương trình:
x m x m m
2 2
2( 1) 8 15 0− + + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .

Câu 5:: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao (đơn vị
là milimét) của các cây hoa được trồng:
Nhóm Chiều cao Số cây đạt
được
1 Từ 100 đến 199 20
2 Từ 200 đến 299 75
3 Từ 300 đến 399 70
4 Từ 400 đến 499 25

5 Từ 500 đến 599 10
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột .
c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê.
Câu 6: a) Chứng minh đẳng thức sau:
3 2
3
sin cos
tan tan tan 1
cos
α α
α α α
α
+
= + + +
b) Rút gọn biểu thức
A
3 3
cos sin
1 sin cos
α α
α α
−
=
+
. Sau đó tính giá trị biểu thức A khi
3
π
α
=

Câu 7: Cho tam giác ABC có A = 60
0
; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán
kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC.
Câu 8: a) Cho đường thẳng d:
x t
y t
2 2
1 2

= − −

= +

và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường
thẳng (∆) qua A và vuông góc với d.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0.
c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F
1
(–8; 0) và điểm M(5; –3
3
)
thuộc elip.
Câu 9: Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn
(C): (x-1)
2
+ (y-1)
2
=1. Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
Câu 10: Cho các số a, b, c ≥ 0. Chứng minh:

bc ca ab
a b c
a b c
+ + ≥ + +