ĐỀ THI HSG LỚP 5 LẦN 5-HUYỆN VĨNH TƯỜNG NĂM HỌC 2010-2011

PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5
VĨNH TƯỜNG NĂM HỌC 2010- 2011
Môn : Toán – Khoa học
( Thời gian làm bài 90 phút )
Bài 1(2 điểm).
a) Tìm X , biết 3 + 6 + 12 + 24 + ……… +
2
X
+ X = 12285
b) Biết :
2
a
=

3
b
=
4
c
và a
×
b
×
c = 648 . Tính a + b + c = ?
Bài 2 (1điểm).
Trung bình cộng của ba phân số bằng

3
11
. Nếu tăng phân số thứ nhất lên
23 lần thì trung bình cộng bằng
3
61
. Nếu tăng phân số thứ hai lên 7 lần thì trung
bình cộng bằng
3
13
. Tìm ba phân số đã cho?
Bài 3 (1,5điểm). Hai bạn Vĩnh và Tường chạy thi vòng quanh hồ Vực Xanh với

độ dài đường chạy một vòng là 2 km . Hai bạn xuất phát cùng một lúc và chạy
đúng 3 vòng. Vĩnh chạy hết 24 phút và Tường chạy hết 30 phút. Hỏi hai bạn
Vĩnh và Tường có gặp nhau trên đường chạy hay không? Tại sao?
Bài 4 (1,5điểm). Bạn An có 10 quyển sách, tổng số trang sách của ba quyển
sách bất kì là một số lẻ. Hỏi tổng số trang sách của 10 quyển sách này là số chẵn
hay số lẻ? Tại sao?
Bài 5 (2 điểm).
Cho tam giác ABC. I là điểm chính giữa cạnh AC. Trên cạnh BC lấy điểm N
sao cho BN =
5
2
BC. Các đoạn thẳng AN và BI cắt nhau tại M. Nối MC, NI .

a) Hãy tìm trong hình vẽ những cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
b) Biết diện tích tam giác ABC là 700 m
2
. Tính diện tích tam giác MIN?
Bài 6 : Khoa học ( 2 điểm )
a) Hoàn thành bảng sau :
Loại tơ sợi Đặc điểm chính loại vải dệt bằng tơ sợi cột bên
1. Tơ sợi tự nhiên
- Sợi bông
- Tơ tằm
2. Tơ sợi nhân tạo
- Sợi ni lông

b) Một bạn hay quên tắt điện khi ra khỏi nhà. Em hãy nêu cách giúp bạn
khắc phục nhược điểm đó để tránh lãng phí và đảm bảo an toàn điện?
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD & ĐT HD CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5
VĨNH TƯỜNG NĂM HỌC 2010- 2011
Môn : Toán – Khoa học
Bài 1 ( 2 điểm )
a) 1 điểm . Ta viết lại dãy tính như sau :
X +
2
X
+ + 24 + 12 + 6 + 3 = 12285

Ta thấy
2
X
= X -
2
X
, , .12 = 24 – 12; 6 = 12 – 6; 3 = 6 – 3. ( 0,5
điểm )
Vậy X + X -
2
X
+ + 24 – 12 + 12 – 6 + 6 – 3 = 12285

2
×
X – 3 = 12285 ( 0,25
điểm )
X = (12285 + 3) : 2 = 6144 ( 0,25 điểm
)
HS có thể giải cách khác : Cùng nhân với 2 ta được
6 + 12 + 24 + ……… + X + X x 2 = 24570 ( 0,25 điểm )
Thêm và bớt 3 vào bên trái ta có :
(3 + 6 + 12 + 24 + ……… +
2
X

+ X) + X x 2 - 3 = 24570 ( 0,25 điểm )
12285 + X x 2 - 3 = 24570 ( 0,25 điểm )
X x 2 = 12288
X = 6144 ( 0,25 điểm )
b)1 điểm . Ta có
2
a
=
3
b

⇒

b =
3
2
×
a ; ( 0,25 điểm
)

2
a
=
4
c

⇒
c = a x 2 ( 0,25 điểm )
Vì a
×
b
×
c = 648 nên a
×
3
2
×

a
×
a x 2 = 648
⇒
a
×
a
×
a
×
3 = 648

⇒
a
×
a
×
a = 216 = 6 x 6 x 6 ( 0,25 điểm )
Vậy a = 6 . Thay vào ta tìm được b = 9 , c = 12
Do đó a + b + c = 6 + 9 + 12 = 27 ( 0,25 điểm )
Bài 2 ( 1 điểm )
Tổng của 3 phân số là :
3
11

x 3 = 11 ( 0,25 điểm )
Nếu tăng phân số thứ nhất lên 23 lần thì tổng của 3 phân số là :
3
61
x 3 = 61
Khi tăng phân số thứ nhất lên 23 lần thì tổng tăng lên 22 lần phân số thứ nhất .
Vậy
phân số thứ nhất là : ( 61 – 11 ) : 22 =
11
25
( 0,25 điểm )
Nếu tăng phân số thứ hai lên 7 lần thì tổng của 3 phân số là

3
13
x 3 = 13
Khi tăng phân số thứ hai lên 7 lần thì tổng tăng lên 6 lần phân số thứ hai . Vậy
phân số thứ hai là : ( 13 – 11 ) : 6 =
3
1
( 0,25 điểm )
Phân số thứ ba là : 11 – (
11
25
+

3
1
) =
33
277
( 0,25 điểm )
Bài 3 ( 1,5 điểm ) Đổi 2 km = 2000m
Quãng đường mỗi bạn phải chạy là : 2000 x 3 = 6000 ( m ) ( 0,25 điểm )
Vận tốc của Vĩnh là : 6000 : 24 = 250 ( m/phút ) ( 0,25 điểm )
Vận tốc của Tường là : 6000 : 30 = 200 ( m/phút ) ( 0,25 điểm )
Do hai bạn xuất phát cùng một lúc nên sau 1 phút thì khoảng cách mà Vĩnh vượt
trước Tường là : 250 – 200 = 50 ( m ) ( 0,25

điểm )
Nếu hai bạn gặp nhau thì khoảng cách mà Vĩnh vượt trước Tường phải đúng
bằng một vòng hồ . Khi đó , thời gian để Vĩnh gặp Tường kể từ khi xuất phát là :
2000 : 50 = 40 ( phút ) ( 0,25 điểm )
Vì Vĩnh chỉ chạy đúng 3 vòng hồ hết 24 phút , mà 24 phút < 40 phút , do đó hai
bạn không thể gặp nhau ( 0,25
điểm )
Bài 4 ( 1,5 điểm )
Tổng số trang sách của 3 quyển sách bất kì là số lẻ nên trong 10 quyển sách An
có ít nhất 1 quyển sách có số trang sách là số lẻ, vì nếu ngược lại thì tất cả 10
quyển sách này có số trang là chẵn do đó tổng số trang của 3 quyển sách bất kì
là số chẵn (trái với đề bài)

Bỏ riêng quyển sách có số trang là lẻ này ra, còn lại 9 quyển. Chia 9 quyển này
thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 3 quyển sách. Tổng các trang sách của mỗi nhóm là
số lẻ, nên tổng số trang sách của 9 quyển sách còn lại là số lẻ.
Vậy tổng số trang sách của 10 quyển sách mà bạn An có là số chẵn.
Bài 5 ( 2 điểm )
- Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm
a) 0,5 điểm
HS nêu được 4 cặp tam giác sau có diện tích bằng nhau và giải thích được lí do
cho 0,5 điểm :
+ Tam giác BIA và tam giác BIC
+ Tam giác MIA và MIC 0,3 điểm
+ Tam giác NIA và NIC

+ Tam giác ABM và CBM ( vì S
ABM
= S
BIA
- S
MIA
và S
CBM
= S
BIC
- S
MIC

)
b)1,25 điểm
S
BIN
=
5
2
S
BIC
( cùng chiều cao hạ từ I xuống BN và BC , và BN =
5
2

BC )
Do S
BIC
= S
BIA
nên S
BIN
=
5
2
S
BIA

( 0,25 điểm )
Tam giác BIN và tam giác BIA có chung đáy BI nên chiều cao hạ từ N xuống BI
bằng
5
2
chiều cao hạ từ A xuống BI ( 0,25 điểm )
S
MNI
=
5
2
S

MIA
( vì chung đáy MI và chiều cao hại từ N xuống MI bằng
5
2
chiều
cao hạ từ A xuống MI . Hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ I xuống AN
nên MN =
5
2
AM hay MN =
7
2

AN ( 0,25
điểm )
S
ANC
=
5
3
S
ABC
( chung chiều cao hạ từ A xuống đáy và CN =
5
3

BC )
S
ANC
= 700 : 5 x 3 = 420 ( cm
2
)
S
NIA
=
2
1
S

ANC
( chung chiều cao hạ từ N xuống đáy và IA = IC )
S
NIA
= 420 : 2 = 210 ( cm
2
) ( 0,25 điểm )
Do S
MIN
+ S
MIA
= S

NIA
và S
MIN
=
5
2
S
MIA
nên S
MIN
=
7

2
S
NIA
Vậy S
MIN
= 210 x
7
2
= 60 (cm
2
) ( 0,25 điểm )
Bài 6 ( 2 điểm )

a. 1,5 điểm
Loại tơ sợi Đặc điểm chính
1. Tơ sợi tự nhiên
- Sợi bông
- Tơ tằm
- Vải sợi bông có thể rất mỏng , nhẹ hoặc cũng có thể rất dày .
Quần áo may bằng vải sợi bông thoáng mát về mùa hè và ấm
về mùa đông .
- Vải lụa tơ tằm thuộc hàng cao cấp , óng ả , nhẹ , giữ ấm khi
trời lạnh và mát khi trời nóng .
2. Tơ sợi nhân tạo
- Sợi ni lông - Vải ni lông khô nhanh , không thấm nước , dai , bền và

không nhàu .
b. 0,5 điểm Học sinh nêu được một trong số các cách sau : (có thể nêu cách
khác nếu hợp lí)
- Viết tờ giấy (Tắt điện trước khi ra khỏi nhà , chú ý tắt điện … ) dán ở chỗ
dễ thấy nhất (cửa ra vào , trên tường …)
- Lắp chuông sao cho khi đóng cửa thì chuông kêu nhắc nhở.
- Lắp công tắc tự động sao cho khi đóng cửa thì công tắc tự ngắt điện …….