Báo cáo bài tập lớn Xác Suất Thống Kê

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
………… o O o…………




BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Bá Thi

Sinh viên : Phạm Quốc Du Thiên
MSSV : 51303834
Nhóm 11 - Lớp L07













Tp.HồChí Minh
07/04/2015

Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
1. Một hãng sản xuất ôtô tiến hành một nghiên cứu nhằm xác định xem có sự khác nhau
giữa tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô của hãng hay không. Kết
quả thu được như sau:
Loại ôtô
A
B
C
Phụ nữ
70
80
150
Nam giới
40
60
100
Với mức ý nghĩa  = 5%, ta cần phải đưa ra kết luận gì?
Bài giải:
- Dạng bài : bài toán kiểm định giả thuyết tỉ lệ.
- Giả thuyết H
0
: tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô là như nhau.

- Quy trình thực hiện bằng EXCEL
+ Nhập dữ liệu vào bảng tính :

+ Tính các tổng số trên bảng
Theo hàng : nhập vào E1 biểu thức “= SUM(B2:D2)”, sau đó kéo nút tự điền đến E3.
Theo cột : nhập vào B4 biểu thức “= SUM(B2:B3)”, sau đó kéo nút tự điền đến E4.
Ta được bảng :

+ Tính các tần số lí thuyết :
Nhập vào B9 biểu thức =B$4*$E2/$E$4, sau đó kéo nút tự điền đến D10.


Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
Ta có bảng :

+ Áp dụng hàm Chitest để tìm kết quả :
Cú pháp hàm chitest : CHITEST (actual_range, expected_range)
Điền vào ô B12 biểu thức = CHITEST(B2:D3, B9:D10)
Kết quả ta được kết quả của P(X<X
2
)

- Biện luận : vì P = 0.5820927> α = 0.05 nên chấp nhận giả thuyết H
0
.
- Kết luận : Tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô là như nhau.



Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1

2. Một nhà nông học tiến hành việc kiểm định hiệu quả của ba loại phân trên các cây cà chua và
theo dõi số quả cà chua mọc trên mỗi cây. Kết quả thu được như sau:
Loại phân
A
B
C
24
18
27
28
21
26
32
25
16
22
19
17
Với mức ý nghĩa  = 5%, hãy so sánh số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại
phân A, B, C nói trên.
Bài giải
- Dạng bài : Kiểm định giả thuyết trung bình.
- Giả thuyết H
0
: số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại phân A, B, C là như
nhau.
- Quy trình thực hiện bằng EXCEL
+ Nhập số liệu vào bảng tính

+ Kích hoạt Add-ins Analisis Toolpak, sau đó vào thẻ Data chọn và chọn

“Anova : Single factory”

Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
+ Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện
 Input Range: phạm vi đầu vào $A$18:$C$22
 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)
 Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)
 Alpha: giá trị α =0,05
 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra A24


Ta thu được


Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
+ Biện luận : F = 3.855652 < F ngưỡng = 4.256495 nên ta chấp nhận giả thuyết H.
+ Kết luận : số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại phân A, B, C là như nhau.

3. Tính tỷ số tương quan của Y đối với X ,hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu
sau đây. Với mức ý nghĩa  = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi
tuyến không ? Có tuyến tính không ?).Tìm đường hồi quy của Y đối với X.

X 210 90 240 50 240 270 130 270 90 240 130 170 50 170 210
Y 255 115 255 35 275 315 135 355 135 295 175 235 75 195 235

Bài giải
- Dạng bài : bài toán kiểm định tương quan và hồi quy.
- Quy trình thực hiện bằng EXCEL
+ Phân tích tương quan tuyến tính
o Giả thuyết H

0
: X và Y không có tương quan tuyến tính.
o Nhập dữ liệu vào máy tính


Mở hộp thoại trong thẻ Data, chọn Corelation

Ta thu được kết quả



Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
Biện luận :
n = 15
Từ bảng, ta có hệ số tương quan r = 0.9743558
Hệ số xác định r2 = 0.9493691
Giá trị của T = 15.61283 xác định theo công thức



Phân phối Student mức α = 0,05 với bậc tự do n-2 = 13, dung hàm TINV trong excel
để tính ta được c = 2.1603687
Vì |T|>c nên bác bỏ H
0
.
Kết luận : X và Y tương quan tuyến tính.

+ Phân tích tương quang phi tuyến :
o Giả thiết H1: X và Y không có tương quan phi tuyến.

Copy dòng 43 và 44 đến dòng 56 ,57
Chọn vùng dữ liệu số cần sắp xếp lại, và sắp xếp theo dòng X

Ta thu được bảng số liệu

2
2
1
rn
T
r



Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
Thống kê lại ta được số liệu :

Mở hộp thoại trong thẻ Data, chọn Anova Single Factor
Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện
 Input Range: phạm vi đầu vào $B$60:$H$63
 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)
 Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)
 Alpha: giá trị α =0,05
 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra A60

Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
Ta nhận được kết quả



Biện luận:
 n = 15 , k = 7
 Tổng bình phương giữa các nhóm SSF = 114693.33
 Tổng bình phương nhân tố SST = 119093.33
 η
2
Y/X
= SSF/SST = 0.963054187  Tỷ số tương quan : η
Y/X
0.981353243
 Giá trị F = 0.592653396
 Phân bố Fisher mức α = 0,05 với bậc tự do (k-2, n-k) = (5, 10)
Dùng hàm FINV tính được
c = F.INV.RT(0,05; 5; 10) = 0.931933161
 F < c chấp nhận giả thiết H
1

Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1

+ Phân tích đường hồi quy
Giả thiết H: Hệ số không thích hợp.
Nhập dữ liệu theo cột dọc bằng cách copy vùng dữ liệu A56->P57
Chọn special paste, check vào ô Transpose->OK

















Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
Ta được bảng

Mở Data Analysis chọn Regression
Hộp thoại Regression xuất hiện
Input Y Range: $B$92:$B$107

Input X Range: $A$92:$A$107
Labels: nhãn (chọn)
Line Fit Plots: vẽ đồ thị (chọn)
Output Range: $A$110
Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1

Ta được bản số liệu

Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1

Biện luận:
Hệ số góc = 1.169300226
Hệ số tự do = 6.10609480812639
Giá trị P của hệ số tự do (P-value) = 0.668535974062108> α = 0,05 => chấp
nhận giả thiết H
->Hệ số tự do không có ý nghĩa thống kê
Giá trị P của hệ số góc (P-value) = 8.41537970890307E-10< α = 0,05 => bác bỏ
giả thiết H
->Hệ số góc có ý nghĩa thống kê
Giá trị F (Significance F) = 8.41537970890307E-10< α = 0,05 => Bác bỏ giả
thiết H
->Phương trình đường hồi quy thích hợp

Kết luận:
Tỷ số tương quan η
Y/X
=0.9813532
Hệ số tương quan r = 0.9743558
Hệ số xác định r² = 0.9493691
X và Y có tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5%.

Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
X và Y có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa 5%.
Phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y = 01.169300226X + 6.



Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
4. Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh tế của các hộ gia đình ở
một vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập của một số hộ tương ứng với các
ngành nghề nói trên như sau(mức ý nghĩa 5 %):
Nghề chính
Nghề phụ
(1)
(2)
(3)
(4)
Trồng lúa (1)
Trồng cây ăn quả (2)
Chăn nuôi (3)
Dịch vụ (4)
3.5:3.4:4.0
5.6:5.2:5.8
4.1:4.4:3.8
7.2:7.0:7.7
7.4:7.6:7.1
4.1:4.4:3.9
2.5:2.5:2.7
3.2:3.5:3.1
8.3:8.1:8.0
6.1:6.4:5.8

1.8:1.6:1.4
2.2:2.6:2.3
3.5:3.4:3.7
9.6:9.7:9.2
2.1:2.3:2.0
1.5:1.7:1.4

Bài giải:

- Dạng bài: bài toán phân tích phương sai hai yếu tố không lặp.

- Giả thiết H: Các giá trị trung bình bằng nhau

- Quy trình thực hiện bằng EXCEL
Nhập dữ liệu :



Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1
Tách xuất dữ liệu:
Nhập vào ô B165 phép toán “ =(VALUE(LEFT(B157,FIND(":",B157)-
1))+VALUE(MID(B157,FIND(":",B157)+1,FIND(":",B157,FIND(":",B157)+1)-
FIND(":",B157)-1))+VALUE(RIGHT(B157,LEN(B157)-
FIND(":",B157,FIND(":",B157)+1))))/3”
Ta được bảng số liệu trung bình



Mở hộp thoại trong thẻ Data, chọn Anova : Two-Factor without replication

Chọn vùng dữ liệu và các thông số đi kèm như hình, -> OK, ta được bản số liệu.

Bài tập lớn XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhóm 11-Đề 1


Biện luận :
0.0ow 5
2.004372056 3.862548
r
F F 
nên chấp nhận giả thuyết H(nghề chính)
0.05
0.119184704 3.862548
col
F F
nên chấp nhận giả thuyết H(Nghề phụ)


Kết luận :
Vậy cả nghề chính và nghề phụ đều ảnh hưởng đến thu nhập