PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ TỔNG HỢP

LI M U

Cun “ Bài tp đin xoay chiu” đc biên son bi chuyên gia Trng hc s: Trn Duy Khoa
hin đang làm vic ti Trng hc s.
Ni dung ca cun sách này bám sát chng trình ban c bn phn đin xoay chiu lp 12 phù
hp vi kin thc thi đi hc hin nay.
Chng đin là mt chng khó và tng đi chim nhiu đim trong đ thi đi hc nhng nm
gn đây và bài tp đin trong đ thi đi hc tng đi là khó.Nhng các em nu thuc lí thuyt
và ng dng toán tt thì gii toán đin xoay chiu không phi là tr ngi gì đi vi các em.Vi
quyn sách này Khoa vit nhm giúp các bn hiu sâu hn v đin giúp rèn luyn tt k nng gii
mt bài toán đin tuy nó vn có th còn thiu nhng lng kin thc này đư đ đ các bn bc
chân ca mình vào đ đin trong các đ thi th và các đ thi ca b các nm gn đây.
Sách gm 105 bài tp vi mc đ khó ngang bng nhau và mi bài mang mt bn cht vn đ
tng đi là khác nhau to cm giác hng thú khi các em có th làm nhng bài tp khác nhau
không b nhàm chán.
Mi bài tp đu có mt hng dn gii hoc nhiu hn đây ch là mt hng gii quyt tng
đi là ti u các em có th tìm thêm nhiu phng pháp gii khác nhau cho các bài toán trong
quyn sách này.
Trong quá trình biên son dù rt c gng nhng chc chn vn còn nhng ch sai sót. Mong
nhn đc s thông cm và xin các bn đóng góp ý kin đ ln sau tái bn đc tt hn.
Mi th t thc mc xin gi v:

1




Câu 1. t mt đin áp xoay chiu vào hai đu đon mch L, R, C mc ni tip theo th t đó.
in áp hai đu các đon mch cha L,R và R,C ln lt có biu thc: u
LR
= 150sos(100t +
/3) (V); u
RC
= 50
6
sos(100t - /12) (V). Cho R = 25 . Cng đ dòng đin trong mch có
giá tr hiu dng bng:
A. 3 (A). B. 3
2
(A) . C.
2
23
(A). D. 3,3 (A)
Gii:
V gin đ véc t nh hình v ta có

MON =
12
5

)
12
(
3



MN = U
L
+ U
C

OM = U
RL
= 75
2
(V)
ON = U
RC
= 50
3
(V)
Áp dng L cosin cho tam giác OMN:
MN = U
L
+ U
C
=
12
5

cos.2
22

RCRLRCRL
UUUU 
 118 (V)
U
R
2
= U
LR
2
– U
L
2
= U
RC
2
– U
C
2
-
 U
L
2
– U
C
2
= U
LR

2
– U
RC
2
= 3750
(U
L
+ U
C
)(U
L
- U
C
) = 3750  U
L
+ U
C
= 3750/118 = 32 (V)
Ta có h phng trình
U
L
- U
C
=118 (V)
U
L
+ U
C
= 32 (V)
Suy ra U

L
= 75 (V)  U
R
=
222
75
LRL
UU
= 75 (V)
Do đó I = U
R
/R = 3 (A). Chn đáp án A
Câu 2. t mt đn áp xoay chiu vào hai đu đon mch gm đin tr thun R, cun dây thun
cm L và t đin C có đin dung thay đi. Khi C = C
1
đin áp hiu dng trên các phn t U
R
=
40V, U
L
= 40V, U
C
= 70V.Khi C = C
2
đin áp hiu dng hai đu t là U’
C
= 50
2
V. in áp
hiu dng gia hai đu đin tr là:

A. 25
2
(V). B. 25 (V). C. 25
3
(V). D. 50 (V).
Gii: Khi C = C
1
U
R
= U
L
 Z
L
= R
in áp đt vào hai đu mch; U =
22
)(
CLR
UUU 
= 50 (V)
O
U
R


N
U
CR
U
L

M

2

Khi C = C
2
 U’
R
= U’
L
U =
2
2
2
)'('
CLR
UUU 
= 50 (V)  U’
R
= 25
2
(V). Chn đáp án A
Câu 3. Cho mch điên xoay chiu gm 3 phn th ni tip: in tr R; cun cm L =

4
1
(H) và
t đin C. Cho bit đin áp tc thi  hai đu đon mch u = 90cos(t + /6) (V). Khi  = 
1
thì

cng đ dòng đin chy qua mch i =
2
cos(240t - /12) (A); t tính bng giây. Cho tn s
góc  thay đi đn giá tr mà trong mch có giá tr cng hng dòng đin, hiu đin th gia hai
bn t đin lúc đó là:
A. u
C
= 45
2
cos(100t - /3) (V); B. u
C
= 45
2
cos(120t - /3) (V);
C u
C
= 60cos(100t - /3) (V); D. u
C
= 60cos(120t - /3) (V);

Gii:
T biu thc ca i khi  = 
1
ta có 
1
= 240
Z
L1
= 240


4
1
= 60 
Góc lch pha gia u và i :  = 
u
- 
i
=
4
)
12
(
6


 tan = 1
R = Z
L1
– Z
C1
; Z
1
=
245
1
245

I
U


Z
1
2
= R
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2
= 2R
2
 R = 45 
R = Z
L1
– Z
C1
 Z
C1
= Z
L1
– R = 15 
Z
C1
=
C
1
1


 C =

3600
1
15.240
11
11

C
Z
(F)
Khi mch có cng hng

22
2
)120(
3600
1
.
4
1
11




LC
 
2
= 120 

Do mch cng hng nên: Z
C2
= Z
L2
= 
2
L = 30 ()
I
2
=
2
45
245

R
U
(A); u
c
chm pha hn i
2
tc chm pha hn u góc /2
Pha ban đu ca u
C2
=
326



U
C2

= I
2
,Z
C2
= 30
2
(V)
Vy u
C
= 60cos(120t –/3) (V). Chn đáp án D

Câu 4 .Cho mt mch đin gm bin tr R
x
mc ni tip vi t đin có
63,8CF


và mt cun
dây có đin tr thun r = 70, đ t cm
1
LH


. t vào hai đu mt đin áp U=200V có tn
s f = 50Hz. Giá tr ca R
x
đ công sut ca mch cc đi và giá tr cc đi đó ln lt là

3

A.
0 ;378,4W
B.
20 ;378,4W

C.
10 ;78,4W
D.
30 ;100W


Gii:
P = I
2
R=
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
CLCL
2
2
22
2
)()( 




Vi R = R
x
+ r = R
x
+ 70 ≥ 70
Z
L
= 2fL = 100; Z
C
=

6
10.8,63.314
1
2
1
fC

50
P = P
max
khi mu s y = R +
R
3500
có giá tri nh nht vi R ≥ 70
Xét s ph thuc ca y vào R:
Ly đo hàm y’ theo R ta có y’ = 1 -
2
3500

R
; y’ = 0  R = 50 
Khi R < 50  thì nu R tng y gim. ( vì y’ < 0)
Khi R > 50  thì nu R tng thì y tng’
Do đó khi R ≥ 70 thì mu s y có giá tr nh nht khi R = 70.
Công sut ca mch có giá tr ln nht khi R
x
= R – r = 0
P
cđ
=
4,378
)(
22
2


CL
ZZr
rU
W

Chn đáp án A R
x
= 0, P
cđ
= 378 W

Câu 5. Cho mch đin nh hình v

t vào hai đu AB mt đin áp xoay chiu có giá tr hiu dng và tn s không đi.  lch pha
ca u
AN
và u
AB
bng đ lch pha ca u
AM
và dòng đin tc thi. Bit
3 120 3( )
AB AN MN
U U U V  
. Cng đ dòng đin trong mch
22IA
. Giá tr ca Z
L
là

A.
30 3
B.
15 6
C.
60
D.
30 2

V gin đ véc t nh hình v:


AB = U
AB
U
AB
= 120
3
(V)

AM = U
AM
= U
r
+ U
L

N
R
A
B
M
C
L,r
A
U
r
E
U

R
F
I
U
AN

N
U
AM

M
U
AB
B

4


AN = U
AN
U
AN
= 120
3
(V)

AE = U
r

EF = MN = U
MN
= U
R
U
MN
= U
R
= 120 (V)

AF = U
r
+ U
R
; EM = FN = U
L
; NB = U
C
NAB = MAF suy ra MAN = FAB

T U
AB
= U
MN
suy ra U
L
2
= (U
L
– U

C
)
2
 U
C
= 2U
L
suy ra  NAF =  FAB
Vì vy MAN = ANM  tam giác AMN cân MN = AM hay U
AM
= U
R
= 120(V)
U
r
2
+ U
L
2
= U
AM
2
= 120
2
(1)
(U
r
+ U
R
)

2
+ (U
L
– U
C
)
2
= U
AB
2

hay (U
r
+ 120)
2
+ U
L
2
= 120
2
(2)
T (1) và (2) ta có U
r
= 60 (V); U
L
= 60
3
(V)
Do đo Z
L

=
615
22
360

I
U
L
(), Chn đáp án B
Câu 6. Mt đon mch AB gm hai đon mch AM và BM mc ni tip. on mch AM gm
đin tr thun R
1
mc ni tip vi t đin có đin dung C, đon mch MB gm đin tr thun R
2

mc ni tip vi cun cm thun có đ t cm L. t đin áp xoay chiu u = U
0
cos

t (U
0
và


không đi) vào hai đu đon mch AB thì công sut tiêu th ca đon mch AB là 85 W. Khi đó
LC
1
2



và đ lch pha gia u
AM
và u
MB
là 90
0
. Nu đt đin áp trên vào hai đu đon mch
MB thì đon mch này tiêu th công sut bng:
A. 85 W B. 135 W. C. 110 W. D. 170 W.

Gii:
Khi
LC
1
2


trong mch có cng hng Z
L
= Z
C

và công sut tiêu th ca đon mch đc tính theo công thc
P =
21
2
RR
U

(1). Ta có: tan

1
=
1
R
Z
C

; tan
2
=
1
R
Z
L

Mt khác: 
2
- 
1
= 90
0
 tan
1.
tan
2
= -1
Do đó
1
R
Z

C

1
R
Z
L
= -1  Z
L
= Z
C
=
21
RR
(2)
Khi đt đin áp trên vào đon mch MB thì công sut tiêu th trên đon mch
P
2
= I
2
2
R
2
=
22
2
2
2
L
ZR
RU


=


21
2
2
2
2
RRR
RU
21
2
RR
U

= P = 85W. Chn đáp án A

Câu 7: Cho mch đin nh hình v. t vào hai đu đon
mch đin áp xoay chiu u=120
6
cos(100

t)(V) n đnh,
thì đin áp hiu dng hai đu MB bng 120V, công suât
L

R
1
C M R

2

 B
A 
L,
r
R
A
B
C N



M




5

tiêu th toàn mch bng 360W; đ lch pha gia u
AN
và u
MB
là 90
0
, u
AN
và u
AB

là 60
0
. Tìm R và r
A. R=120

; r=60

B. R=60

; r=30

;
C. R=60

; r=120

D. R=30

; r=60



Gii:
V gin đ véc t nh hình v

OO
1
= U
r

U
R
= OO
2
= O
1
O
2
= EF

U
MB
= OE U
MB
= 120V (1)

U
AN
= OQ

U
AB
= OF U
AB
= 120
3
(V) (2)

 EOQ = 90

0

 FOQ = 60
0

Suy ra  = EOF = 90
0
– 60
0
= 30
0
.
Xét tam giác OEF: EF
2
= OE
2
+ OF
2
– 2.OE.OFcos30
0

Thay s  EF = OE = 120 (V) Suy ra U
R
= 120(V) (3)
U
AB
2
= (U
R
+ U

r
)
2
+ (U
L
– U
C
)
2



Vi (U
L
– U
C
)
2

= U
MB
2
– U
r
2
( xét tam giác vuông OO
1
E)
U
AB

2
= U
R
2
+2U
R
.U
r
+ U
MB
2
. T (1); (2), (3) ta đc U
r
= 60 (V) (4)
Góc lch pha gia u và i trong mch:
 =  FOO
3

= 30
0
( vì theo trên tam giác OEF là tam giác cân có góc  đáy bng 30
0
)
T công thc P = UIcos
 I = P / Ucos 360/(120
3
cos30
0
) = 2 (A): I = 2A (5)
Do đó R = U

R
/I = 60
; r = U
r
/I = 30. Chn đáp án B


Câu 8.
t đin áp xoay chiu u = 100
2
cos฀t (có ฀ thay đi đc trên đon [100

200;
] )
vào hai đu đon mch có R, L, C mc ni tip. Cho bit R = 300

, L =

1
(H); C =

4
10

(F).
in áp hiu dng gia hai đu L có giá tr ln nht và nh nht tng ng là

A.
100 V; 50V.
B.

50
2
V; 50V.
C.
50V;
3
100
v.
D.
.
3
100
;
53
400
VV


Gii
:
U
AN
Q
O
3
U
L
U
L
+ U

C
O

U
C
U
r
O
1
U
R

O
U
AB
F
U
MB
E
U
R
+ U
r

6

Ta có U
L
= IZ
L

;
U
L
=
22
4
4
282
2
2
42
22
11
10.7
1
10
1
)2(
11
)
1
(













U
L
C
L
R
C
UL
C
LR
LU

Xét biu thc y =
2
4228
1
10.710


 XX

Vi X =
2
1

> 0. Ly đo hàm y’ theo X ta thy y’ > 0:
giá tr ca y tng khi X tng, tc là lhi 

2
hay  gim. Vy khi  tng thì U
L
tng
Trong khong 100 ≤  ≤ 200 U
L
= U
Lmax
khi  = 200.
U
Lmax
=


22
4
4
28
11
10.7
1
10



U
53
400
1
4

7
16
1
100
1
.4
1
10.7
10.16
1
10
22
4
48
28







U
(V)
U
L
= U
Lmin
khi 
= 100.

 U
Lmin
=


22
4
4
28
11
10.7
1
10



U
3
100
171
100
11
10.7
10
1
10
22
4
48
28








U

Chn đáp án D.

Câu 9 Cho mch đin xoay chiu không phân nhành AD gm hai đon AM và MD. on mch
MD gm cun dây đin tr thun R = 40
3
 và đ t cm L =

5
2
H. on MD là mt t
đin có đin dung thay đi đc, C có giá tr hu hn khác không. t vào hai đu mch đin áp
xoay chiu u
AD
= 240cos100t (V). iu chnh C đ tng đin áp (U
AM
+ U
MD
) đt giá tr cc
đi. Giá tr cc đi đó là:
A. 240 (V). B. 240
2

(V). C. 120V. D. 120
2
(V)

Gii:
Ta có Z
L
= 100 .2/5 = 40  Z
AM
=
80
22

L
ZR

t Y = (U
AM
+ U
MD
)
2
.
Tng (U
AM
+ U
MD
) đt giá tr cc đi khi Y đt giá tr cc đi
Y = (U
AM

+ U
MD
)
2

= I
2
( Z
AM
2
+Z
C
2
+ 2Z
AM
.Z
C
) =
22
222
)(
)2(
CL
CAMCAM
ZZR
ZZZZU



7

Y =
640080
)6400160(
)40(40.3
)16080(
2
22
22
222





CC
CC
C
CC
ZZ
ZZU
Z
ZZU

Y = Y
max
khi biu thc X=
640080
)6400160(

2
2


CC
CC
ZZ
ZZ
= 1+
640080
240
2

CC
C
ZZ
Z
có giá tr cc đi
 X =
640080
240
2

CC
C
ZZ
Z
=
80
6400

240

C
C
Z
Z
có giá tr cc đi
X = X
max
khi mu s cc tiu,  Z
C
2
= 6400  Z
C
= 80

tng đin áp (U
AM
+ U
MD
) đt giá tr cc đi khi Z
C
= 80

(U
AM
+ U
MD
)
max

=
)(
CAM
ZZ
Z
U

=
2240
80
160.2120
)8040(40.3
)8080(2120
22



(V)
Chn đáp án B: (U
AM
+ U
MD
)
max
= 240
2
(V)

Câu 10. Mt cun dây không thun cm ni tip vi t đin C
trong mch xoay chiu có đin áp u=U

0
cost(V) thì dòng
đin trong mch sm pha hn đin áp u là 
1
và đin áp
hiu dng hai đu cun dây là 30V. Nu thay C
1
=3C thì
dòng đin chm pha hn u góc 
2
= 90
0
- 
1
và đin áp hiu
dng hai đu cun dây là 90V. Tìm U
0
.

Gii: Các ch s 1 ng vi trng hp t C; ch s 2 ng vi
t 3C
V gin đ véc t nh hình v:
Ta có Z
C2
= Z
C1
/3 = Z
C
/3
Do U

d
= IZ
d
= I
22
L
ZR 
: U
d1
= 30V; U
d2
= 90V
U
d2
= 3U
d1
 I
2
= 3I
1

U
C1
= I
1
Z
C

U
C2

= I
2
Z
C2
= 3I
1
Z
C
/3 = I
1
Z
C
= U
C1
=U
C

Trên gin đ là các đon OU
C;
U
d1
U
1
; U
d2
U
2
biu đin U
C
U

1
= U
2
=U đin áp hiu dung đt vào mch.
Theo bài ra 
2
=90
0
-
1
.
Tam giác OU
1
U
2
vuông cân ti O
Theo hình v ta có các đim U
C
; U
1
và U
2
thng hàng.
on thng U
C
U
1
U
2
song song và bng đon OU

d1
U
d2

Suy ra U
1
U
2
= U
d1
U
d2
= 90 – 30 = 60V
Do đó OU
1
= OU
2
= U
1
U
2
/
2


U
R2
I
O 
1

U
R1
U
C
U
1
U
2
U
d2
U
L2
U
d1
U
L1

8

Suy ra U = 60/
2
= 30
2
 U
0
= 60V

Câu 11: Mch đin xoay chiu R, L, C mc ni tip. in áp  hai đu đon mch là
0
u U cos t

. Ch có

thay đi đc. iu chnh

thy khi giá tr ca nó là
1

hoc
2


(
2

<
1

) thì dòng đin hiu dng đu nh hn cng đ hiu dng cc đi n ln (n > 1). Biu
thc tính R là?
A. R =
12
2
()
L n 1
 

B. R =
12
2
L( )

n1
 

C. R =
12
2
L( )
n1
  

D. R =
12
2
L
n1



Gii: I
1
= I
2
=I
max
/n  Z
1
= Z
2
 
1

L -
C
1
1

= - 
2
L +
C
2
1


 
2
L-=
C
1
1

mà I
1
= I
max
/n

)
1
(
1

1
2
C
LR
U



=
R
U
n
1
 n
2
R
2
= R
2
+( 
1
L -
C
1
1

)
2
= R
2

+ ( 
1
L -
2
L )
2

 (n
2
– 1)R
2
= ( 
1
-
2
)
2
L
2
 R =
12
2
L( )
n1
  

. Chn đáp án B

Câu 12. t mt đin áp u = U
0

cos
t
( U
0
không đi,

thay đi đc) váo 2 đu đon mch
gm R, L, C mc ni tip tha mưn điu kin CR
2
< 2L. Gi V
1,
V
2
, V
3
ln lt là các vôn k mc
vào 2 đu R, L, C. Khi tng dn tn s thì thy trên mi vôn k đu có 1 giá tr cc đi, th t ln
lt các vôn k ch giá tr cc đi khi tng dn tn s là
A. V
1
, V
2
, V
3
. B. V
3
, V
2
, V
1

. C. V
3
, V
1
, V
2
. D. V
1
, V
3
,V
2
.
Gii:
Ta gi s ch ca các vôn k là U
1,2,3
U
1
=IR =
22
)
1
(
C
LR
UR




U
1
= U
1max
khi trong mch có s cng hng đin:  
1
2
=
LC
1
(1)

U
2
= IZ
L
=
2
2
2
22
22222
2
1
)
1
(
y
U
C

L
C
LR
UL
C
LR
LU











U
2
= U
2max
khi y
2
=
2
2
2
42
2

11
L
C
L
R
C




có giá tr cc tiu y
2min

t x =
2
1

, Ly đo hàm y
2
theo x, cho y
2
’

= 0  x =
2
1

=
)2(
2

2
CR
C
LC



9


)2(
2
22
2
2
R
C
L
C 


=
)2(
2
2
CRLC 
(2)
U
3
= IZ

C
=
2
3
22
222222
)2
1
()
1
(
y
U
C
L
C
LRC
U
C
LRC
U









U
3
= U
3max
khi y
3
= L
2

4
+(R
2
-2
C
L
)
2
+
2
1
C
có giá tr cc tiu y
3min

t y = 
2
, Ly đo hàm ca y
3
theo y, cho y’
3

= 0
y = 
2
=
2
2
2
2
2
1
2
2
L
R
LC
L
R
C
L




3
2
=
2
2
2
1

L
R
LC

(3)
So sánh (1); (2), (3):
T (1) và (3) 
3
2
=
2
2
2
1
L
R
LC

< 
1
2
=
LC
1

Xét hiu 
2
2
- 
1

2
=
)2(
2
2
CRLC 
-
LC
1
=
)2()2(
)2(2
2
2
2
2
CRLLC
CR
CRLLC
CRLL




>0
(Vì CR
2
< 2L nên 2L – CR
2
> 0 )

Do đó 
2
2
=
)2(
2
2
CRLC 
> 
1
2
=
LC
1

Tóm lai ta có 
3
2
=
2
2
2
1
L
R
LC

< 
1
2

=
LC
1
< 
2
2
=
)2(
2
2
CRLC 

Theo th t V
3
, V
1
, V
2
ch giá tr cc đi Chn đáp án C

Câu 13 . on mch AB gm đon AM ni tip vi MB. on AM goomg đin tr R ni tip
vi cuonj dây thun cm có đ t cm L thay đi đc. on MB ch có t đin C. in áp đt
vào hai đu mch u
AB
= 100
2
cos100t (V). iu chnh L = L
1
thì cng đ dòng đin qua
mch I

1
= 0,5A, U
MB
= 100(V), dòng đin i tr pha so vi u
AB
mt góc 60
0
. iu chnh L = L
2
đ
đin áp hiu dng U
AM
đt cc đi. Tính đ t cm L
2
:
A.

21
(H). B.

31
(H). C.

32 
(H). D.

5,2
(H).

Gii:

Ta có Z
C
=100/0,5 = 200,
360tantan
0



R
ZZ
CL

 (Z
L
– Z
C
) = R
3

Z = U/I = 100/0,5 = 200
Z =
RZZR
CL
2)(
22

 R = 100

10

U
AM
= I.Z
AM
=
22
12
22222
22
100
)100(400
1
2)(
L
L
L
CLCLCL
L
Z
Z
U
ZR
ZZZZR
U
ZZR
ZRU











U
AM
=U
AMmin
khi y =
22
100
100
L
L
Z
Z


= y
max
có giá tr cc đi
y = y
max
khi đo hàm y’ = 0  Z
L
2
– 200Z
L

-100 = 0
 Z
L
= 100(1 +
2
) 
 L =

21
(H) Chn đáp án A.
Câu 14. Cho mch đin RLC mc ni tip theo th t R, L, C trong đó cun dây thun cm có
đ t cm L thay đi đc, đin tr thun
R=100
. t vào hai đu đon mch hiu đin th
xoay chiu có tn s f=50Hz. Thay đi L ngi ta thy khi
1
L=L
và khi
1
2
L
L=L =
2
thì công sut
tiêu th trên đon mch nh nhau nhng cng đ dòng đin tc thi vuông pha nhau. Giá tr
L
1
và đin dung C ln lt là:
A.
-4

1
4 3.10
L = (H);C= (F)
 2
B.
-4
1
4 10
L = (H);C= (F)
 3

C.
-4
1
2 10
L = (H);C= (F)
 3
D.
-4
1
1 3.10
L = (H);C= (F)
4


Gii: Do công suát P
1
= P
2
 I

1
= I
2
 Z
1
= Z
2

Do đó (Z
L1
– Z
C
)
2
= (Z
L2
– Z
C
)
2
. Do Z
L1
 Z
L2
nên Z
L1
– Z
C
= Z
C

– Z
L2
= Z
C
-
2
1L
Z

 1,5Z
L1
= 2Z
C
(1)
tan
1
=
R
ZZ
CL

1
=
R
Z
L
4
1
và tan
2

=
R
Z
Z
R
ZZ
C
L
CL



2
1
2
=
R
Z
L
4
1



1
+ 
2
=
2


 tan
1
. tan
1
= -1  Z
L1
2
= 16R
2
 Z
L1
= 4R = 400
 L
1
=

4
1

L
Z
(H)
Z
C
= 0,75Z
L1
= 300  C =

3
10

.
1
4

C
Z
(F)
Chn đáp án B

Câu 15: Cho 3 linh kin gm đin tr thun R=60, cun cm thun L và t đin C. Ln lt đt
đin áp xoay chiu có giá tr hiu dng U vào hai đu đon mch ni tip RL hoc RC thì biu
thc cng đ dòng đin trong mch ln lt là i
1
=
2 cos 100
12
t






(A) và i
2
=

11

7

2 cos 100
12
t






(A). nu đt đin áp trên vào hai đu đon mch RLC ni tip thì dòng đin
trong mch có biu thc
A. 2 2 cos(100t+

3
)(A) . B. 2 cos(100t+

3
)(A).
C. 2
2 cos(100t+

4
)(A) . D. 2cos(100t+

4
)(A).
Gii: Ta thy cng đ hiu dng trong đon mch RL và RC bng nhau suy ra Z
L
= Z
C

đ lch
pha 
1
gia u và i
1
và 
2
gia u và i
2
đi nhau. tan
1
= - tan
2
Gi s đin áp đt vào các đon mch có dng: u = U
2
cos(100t + ) (V).
Khi đó 
1
=  –(- /12) =  + /12 
2
=  – 7/12
tan
1
= tan( + /12) = - tan
2
= - tan(  – 7/12)
tan( + /12) + tan(  – 7/12) = 0  sin( + /12 + – 7/12) = 0
Suy ra  = /4 - tan
1
= tan( + /12) = tan(/4 + /12) = tan /3 = Z

L
/R
 Z
L
= R
3

U = I
1

22
1
2 120
L
R Z RI  
(V)
Mch RLC có Z
L
= Z
C
trong mch có s cng hng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha
vi u = U
2
cos(100t + /4) .
Vy i = 2
2
cos(100t + /4) (A). Chn đáp án C
Câu 16. Cho mch RLC ni tip. Khi đt đin áp xoay chiu có tn s góc  ( mch đang có tính
cm kháng). Cho  thay đi ta chn đc 
0

làm cho cng đ dòng đin hiu dng có giá tr ln
nht là I
max
và 2 tr s 
1
, 
2
vi 
1
– 
2
= 200 thì cng đ dòng đin hiu dng lúc này
là
ax
2
m
I
I 
.Cho
3
4
L


(H). in tr có tr s nào:
A.150. B.200. C.100. D.125.
Gii:
I
1
= I

2
 Z
1
= Z
2
 (Z
L1
– Z
C1
)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)
2
 Z
L1
+ Z
L2
= Z
C1
+ Z
C2

L(
1
+ 
2

) =
21
21
21
)
11
(
1



CC


 LC =
21
1

 Z
C1
= Z
L2
I
max
=
R
U 2
; I
1
=

Z
U
=
2
11
2
)(
CL
ZZR
U

=
R
U
2
2

 4R
2
= 2R
2
+ 2(Z
L1
– Z
C1
)
2

R
2

= (Z
L1
– Z
L2
)
2
= L
2
(
1
- 
2
)
2
 R = L (
1
- 
2
) =


200
4
3
= 150(). Chn đáp án A
Câu 17: Mt mch đin xoay chiu gm các linh kin lí tng mc ni tip theo th t R, C và
L. t vào hai đu đon mch mt đin áp xoay chiu u = U
0
cos(t – /6). Bit U
0

, C,  là các
hng s. Ban đu đin áp hiu dng  hai đu đin tr R là U
R
= 220V và u
L
= U
0L
cos(t + /3),
sau đó tng R và L lên gp đôi, khi đó U
RC
bng
A. 220V. B.
220 2
V. C. 110V. D.
110 2
.


12

Gii: Hiu pha ban đu ca u
L
và i: 
UL
- 
i
=
2

 

i
=
3

-
2

= -
6


Do đó ta có u, i cùng pha, MCH CÓ CNG HNG: nên: Z
L
= Z
C
và U = U
R
= 220 (V)
Khi tng R và L lên gp đôi thì R’ = 2R, Z’
L
= 2Z
L

U
RC
=
22
22
)'('
'

CL
C
ZZR
ZRU


=
22
22
)2('
'
CC
C
ZZR
ZRU


= U = 220V. Chn đáp án A

Câu 18: t mt đin áp xoay chiu u = U
0
cos(100t+ ) vào hai đu mt đon mch gm R, L,
C mc ni tip (L là cun cm thun). Bit
4
10
CF



; R không thay đi, L thay đi đc. Khi

2
LH

thì biu thc ca dòng đin trong mch là
1
2 os(100 t /12)i I c A   
. Khi
4
LH

thì
biu thc ca dòng đin trong mch là
2
2 os(100 t / 4)i I c A   
. in tr R có giá tr là
A.
100 3
. B. 100. C. 200. D.
100 2
.

Gii:
Ta có Z
C
= 100; Z
L1
= 200; Z
L2
= 400
tan

1
=
R
ZZ
CL

1
=
R
100
 
1
=  +
12


tan
2
=
R
ZZ
CL

2
=
R
300
= 3tan
1
 

2
=  +
4


 
2
- 
1
=
4

-
12

=
6


tan(
2
- 
1
) = tan
6

=
3
1

tan(
2
- 
1
) =
3
1
tan31
tan2
tantan1
tantan
1
2
1
12
12









 tan
1
=
3
1


R
100
=
3
1
 R = 100
3
() Chn đáp án A


Câu 19. Trong gi thc hành mt hc sinh mc ni tip mt qut đin xoay chiu vi đin tr R,
ri mc vào hai đu mch đin áp xoay chiu có giá tr hiu dng 380V. Bit qut có các giá tr
đnh mc 220V – 88W. Khi hot đng đúng công sut đnh mc thì đ lch pha gia đin áp hai
đu qut và dòng đin qua nó là , vi cos = 0,8.  qut hot đng đúng công sut thì R =?
Gii:
Gi r là đin tr ca qut: P = U
q
Icos = I
2
r.
Thay s vào ta đc: I =

cos
q
U
P
=
8,0.220

88
= 0,5 (A); r =
2
I
P
= 352

13

Z
qut
=
I
U
q
=
22
L
Zr 
= 440
Khi mác vào U = 380V: I =
Z
U
=
22
)(
L
ZrR
U


=
222
2
L
ZrRrR
U


R
2
+ 2Rr +
2
quat
Z
=
2
)(
I
U
 R
2
+ 704R +440
2
= 760
2
 R
2
+ 704R – 384000 = 0  R = 360,7

Câu 20. Ni hai cc ca máy phát đin xoay chiu mt pha vào hai đu đon mch AB gm R
ni tip vi L thun. B qua đin tr cun dây ca máy phát. Khi rô to quay đu vi tc đ n
vòng/phút thì cng đ hiu dng là 1A. Khi rô to quay đu vi tc đ 3n vòng/phút thì cng
đ hiu dng là
3
A Khi rô to quay đu vi tc đ 2n vòng/phút thì cm kháng ca đon mch
AB tính theo R là?

Gii: I =
Z
U
=
Z
E

Vi E là sut đin đng hiu dng gia hai cc máy phát: E =
2
N
0
=
2
2fN
0
= U ( do
r = 0)
Vi f = np n tc đ quay ca roto, p s cp cc t
Z =
222
LR




Khi n
1
= n thì 
1
= ; Z
L1
= Z
Z

Khi n
3
= 3n thì 
3
= 3; Z
L3
= 3Z
Z
>
3
1
I
I
=
3
1
E
E
1

3
Z
Z
=
3
1


1
3
Z
Z

3
1
22
22
9
L
L
ZR
ZR


=
3
1
I
I
=

3
1
 R
2
+ 9
2
L
Z
= 3R
2
+3
2
L
Z

6
2
L
Z
= 2R
2

2
L
Z
= R
2
/3  Z
L
=

3
R

- Khi n
2
= 2n thì 
2
= 2; Z
L2
= 2Z
Z
=
3
2R

Câu 21: Mt cun dây không thun cm ni tip vi t đin C trong mch đin xoay chiu có
đin áp
0
. osu U c t


(V) thì dòng đin trong mch sm pha hn đin áp là
1

, đin áp hiu dng
hai đu cun dây là 30V. Bit rng nu thay t C bng t
'
C 3C
thì dòng đin trong mch chm
pha hn đin áp là

21
2



và đin áp hiu dng hai đu cun dây là 90V. Biên đ
0
?U 

A.
60V
. B.
30 2V
C.
60 2V
. D.
30V


Gii:
U
d1
= 30 (V)
U
d2
= 90 (V) 
1
2
d
d

U
U
= 3  I
2
= 3I
1
 Z
1
= 3Z
2
 .Z
1
2
= 9Z
2
2

14

 R
2
+ (Z
L
– Z
C1
)
2
= 9R
2
+ 9(Z

L
-
3
1C
Z
)
2
 2(R
2
+Z
L
2
) = Z
L
Z
C1

 Z
C1
=
L
L
Z
ZR )(2
22


1
1
d

d
Z
U
=
1
Z
U
 U = U
d1

1
1
d
Z
Z
= U
d1
22
2
1
2
)(
L
cL
ZR
ZZR


= U
d1

22
1
2
1
22
2
L
CLCL
ZR
ZZZZR


=
U
d1
22
22
2
222
22
)(2
2
)(4
L
L
L
L
L
L

L
ZR
Z
ZR
Z
Z
ZR
ZR





= U
d1
3
)(4
2
22


L
L
Z
ZR

= U
d1
1
4

2
2

L
Z
R

tan
1
=
R
ZZ
CL 1

; tan
1
=
R
ZZ
CL 2

=
R
Z
Z
C
L
3
1


21
2



 
1
+ 
2
=
2

 tan
1
tan
2
= -1 ( vì 
1
< 0)
R
ZZ
CL 1

R
Z
Z
C
L
3

1

= -1  (Z
L
– Z
C1
)(Z
L
-
3
1C
Z
) = - R
2

 R
2
+ Z
L
2
– 4Z
L
3
1C
Z
+
3
2
1C
Z

= 0  (R
2
+ Z
L
2
) – 4Z
L
L
L
Z
ZR
3
)(2
22

+
2
222
3
)(4
L
L
Z
ZR 
= 0
 (R
2
+ Z
L
2

)[1-
3
8
+
2
22
3
)(4
L
L
Z
ZR 
] = 0 
2
22
3
)(4
L
L
Z
ZR 
-
3
5
= 0 
2
2
3
4
L

Z
R
=
3
1


2
2
4
L
Z
R
= 1  U = U
d1
1
4
2
2

L
Z
R

= U
d1
2

Do đó U
0

= U
2

= 2U
d1
= 60V. Chn đáp bán A
Câu 22 Ni hai cc máy phát đin xoay chiu mt pha vào hai đu mch ngoài RLC, b qua
đin tr dây ni, coi t thông cc đi gi qua cun dây là không đi Khi rôto quay vi tc đ n
0

vòng/phút thì công sut mch ngoài cc đi.Khi rôto quay vi tc đ n
1
vòng/phút và n
2

vòng/phút thì công sut mch ngoài có cùng giá tr Mi liên h gia n
1
, n
2
và n
0
là
A.
2
0 1 2
.n n n
B.
2 2 2
0 1 2
n n n

C.
2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
nn
nn
n


D.
2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
2
nn
nn

n



Gii: Sut đin đng ca ngun đin: E =
2
N
0
=
2
2fN
0
= U ( do r = 0)
Vi f = np n tc đ quay ca roto, p s cp cc t
Do P
1
= P
2
 I
1
2
= I
2
2
ta có:
2
1
1
2
2

1
)
1
(
C
LR




=
2
2
2
2
2
2
)
1
(
C
LR





])
1
([

2
2
2
22
1
C
LR



=
])
1
([
2
1
1
22
2
C
LR






15



C
L
C
LR
2
1
22
2
2
1
22
2
2
1
22
1
2





=
C
L
C
LR
2
2
22

1
2
2
22
2
2
1
22
2
2







)2)((
22
2
2
1
C
L
R 

=
)(
1
2

2
2
1
2
1
2
2
2





C
=
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
))((
1




C

 (2
C
L
- R
2
)C
2
=
2
2
2
1
11


(*)
Dòng đin hiu dng qua mch
I =
Z
E
Z
U


P = P

mac
khi E
2
/Z
2
có giá tr ln nht hay khi y =
22
2
)
1
(
C
LR




có giá tr ln nht
y =
2
22
222
2
1
1



C
L

C
LR 
=
2
2
2
42
2
11
1
L
C
L
R
C





 y = y
max
thì mu s bé nht
t x =
2
1

 y =
22
2

2
)2( Lx
C
L
R
C
x


Ly đo hàm mu s, cho bng 0 ta đc kt qu x
0
=
2
0
1

=
2
1
C
2
(2
)
2
R
C
L

(**)
T (*) và (**) ta suy ra

2
2
2
1
11


=
2
0
2




2
0
2
2
2
1
211
fff

hay
2
0
2
2
2

1
211
nnn


2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
2
nn
nn
n


Chn đáp án D


Câu 23 : t đin áp xoay chiu vào mch RLC ni tip có C thay đi đc. Khi C= C
1
=
4
10



F
và C= C
2
=
4
10
2


F thì U
C
có cùng giá tr.  U
C
có giá tr cc đi thì C có giá tr:
A. C =
4
3.10
4


F . B. C =
4
10
3


F C. C =
4
3.10

2


F. D. C =
4
2.10
3


F

Gii:
U
C1
= U
C2

2
1
2
1
)(
CL
C
ZZR
UZ

=
2
2

2
2
)(
CL
C
ZZR
UZ



16


2
1
22
C
L
Z
ZR 
- 2
1C
L
Z
Z
+1 =
2
2
22
C

L
Z
ZR 
- 2
2C
L
Z
Z
+1  (R
2
+
2
L
Z
)(
2
1
1
C
Z
-
2
2
1
C
Z
) = 2Z
L
(
1

1
C
Z
-
1
1
C
Z
)

1
1
C
Z
+
1
1
C
Z
=
22
2
L
L
ZR
Z

(1)
U
C

=
22
)(
CL
C
ZZR
UZ

= U
Cmax
khi y =
2
22
C
L
Z
ZR 
- 2
C
L
Z
Z
+1 = y
min

 y = y
min
khi Z
C
=

L
L
Z
ZR
22


C
Z
1
=
22
L
L
ZR
Z

(2)
T (1) và (2) 
1
1
C
Z
+
1
1
C
Z
=
C

Z
2
 C =
2
21
CC 
=
4
3.10
4


(F). Chn đáp án A


Câu 24: Mt đon mch gm cun cm có đ t cm L và đin tr thun r mc ni tip vi t
đin có đin dung C thay đi đc. t vào hai đu mch mt hiu đin th xoay chiu có giá tr
hiu dng U và tn s
f
không đi. Khi điu chnh đ đin dung ca t đin có giá tr C = C
1
thì
đin áp hiu dng gia hai đu t đin và hai đu cun cm có cùng giá tr và bng U, cng đ
dòng đin trong mch khi đó có biu thc
1
2 6 os 100 ( )
4
i c t A







. Khi điu chnh đ đin
dung ca t đin có giá tr C = C
2
thì đin áp hiu dng gia hai bn t đin đt giá tr cc đi.
Cng đ dòng đin tc thi trong mch khi đó có biu thc là
A.
2
5
2 3 os 100 ( )
12
i c t A






B.
2
5
2 2 os 100 ( )
12
i c t A








C.
2
2 2 os 100 ( )
3
i c t A






D.
2
2 3 os 100 ( )
3
i c t A








Gii: Khi C = C
1

U
D
= U
C
= U  Z
d
= Z
C1
= Z
1
Z
d
= Z
1

2
1
2
)(
CL
ZZr 
=
22
L
Zr 
 Z
L
– Z
C1
=  Z

L

Z
L
=
2
1C
Z
(1)
Z
d
= Z
C1
 r
2
+Z
L
2
= Z
C!
2
 r
2
=
4
3
2
1C
Z
 r =

2
3
2
1C
Z
(2)
tan
1
=
3
1
2
3
2
1
1
1
1




C
C
C
CL
Z
Z
Z
r

ZZ
 
1
= -
6



Khi C = C
2
U
C
= U
Cmax
khi Z
C2
=
1
1
2
1
22
2
2
C
C
C
L
L
Z

Z
Z
Z
Zr




17

Khi đó Z
2
=
1
2
1
2
1
1
2
1
2
2
2
33)2
2
(
4
3
)(

CCCCCL
ZZZ
Zc
ZZZr 

tan
2
=
3
2
3
2
2
1
1
1
2




C
C
C
CL
Z
Z
Z
r
ZZ

 
2
= -
3


U = I
1
Z
1
= I
2
Z
2
 I
2
= I
1

2
3
32
3
1
2
1

I
Z
Z

(A)
Cng đ dòng đin qua mch
i
2
= I
2
)
364
100cos(2


t

= 2
)
12
5
100cos(2


t

(A). Chn đáp án B
Câu 25. t vào hai đu mch đin gm hai phn t R và C vi R = 100 mt ngun đin tng
hp có biu thc u = 100 + 100cos(100t + /4) (V). Công sut ta nhit trên đin tr R có th
là: A. 50W. B. 200W. C. 25W, D, 150W

Gii: Ngun điên tng hp gm ngun đin mt chiu có U
1chieu
= 100V và ngun đin xoay

chiu có đin áp hiu dng U = 50
2
(V). Do đon mch cha t C nên dòng đin 1 chiu
không qua R. Do đó công sut ta nhit trên R < Pmax (do Z > R)
P = I
2
R <
R
U
2
=
100
)250(
2
= 50W. Chn đáp án C: P = 25W.
Câu 26: Mt mch tiêu th đin là cun dây có đin tr thun r = 8 ,tiêu th công sut P=32W
vi h s công sut cos = 0,8 .in nng đc đa t máy phát đin xoay chiu 1 pha nh dây
dn có đin tr R= 4.in áp hiu dng 2 đu đng dây ni máy phát là
A.10
5
V B.28V C.12
5
V D.24V
Gii: Dòng đin qua cun dây I =
r
P
= 2A;
U
d
=


cosI
P
= 20V , I =
d
d
Z
U
=
d
Z
20
 Z
d
=
2
20
= 10
Z
d
=
22
L
Zr 
 Z
L
=
22
rZ
L


= 6
I =
Z
U
 U = IZ = I
22
)(
L
ZRr 
= 2
22
612 
= 12
5
(V). Chn đáp án C
Câu 27 Cho đon mch xoay chiu RLC mc ni tip.t vào 2 đu mch 1 đin áp xoay chiu
có tn s thay đi đc.Khi tn s ca đin áp 2 đu mch là f
0
=60Hz thì đin áp hiu dng 2
đu cun cm thun đt cc đi .Khi tn s ca đin áp 2 đu mch là f = 50Hz thì đin áp 2 đu
cun cm là u
L
=U
L
2
cos(100t + 
1
) .Khi f = f’ thì đin áp 2 đu cun cm là u
L

=U
0L

cos(t+
2
) .Bit U
L
=U
0L
/
2
.Giá tr ca ’ bng:
A.160(rad/s) B.130(rad/s) C.144(rad/s) D.20
30
(rad/s)

18

Gii: U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(
C
LR
LU






U
L
=U
Lmax
khi y =
2
22
)
1
(



C
LR 
= y
min


2
0
1

=
2

2
C
(2
C
L
-R
2
) (1) Vi 
0
= 120 rad/s
Khi f = f và f = f’ ta đu có U
0L
= U
L
2

Suy ra

U
L
= U’
L


22
)
1
(
C
LR





=
22
)
'
1
'(
'
C
LR





 
2
[
22
)
'
1
'(
C
LR




] = ’
2
[
22
)
1
(
C
LR



]
( 
2
-’
2
)( 2
C
L
-R
2
) =
2
1
C
(
2
2

'


-
2
2
'


) =
2
1
C
( 
2
-’
2
)(
2
'
1

+
2
1

)
 C
2
( 2

C
L
-R
2
) =
2
'
1

+
2
1

(2) Vi  = 100 rad/s
T (1) và (2) ta có
2
0
2

=
2
'
1

+
2
1

 ’
2

=
2
0
2
2
0
2
2




’ =
2
0
2
0
2



 ’ =
2222
120100.2
120.100



= 160,36 rad/s. Chn đáp án A

Câu 28. t đin áp xoay chiu u = 100
6
cos(100t) (V); vào hai đu đon mch mc ni tip
gm đin tr thun R, cun cm thun có đ t cm L và t đin có đin dung C thay đi đc.
iu chnh C đ đin áp hiu dng  hai đu t đt giá tr cc đi thì thy giá tr cc đi đó bng
200 V. in áp hiu dng  hai đu cun cm là bao nhiêu vôn?

Gii:
U
C
= U
Cmax
= 200 (V) khi Z
C
=
L
L
Z
ZR
22


 U
L
U
C
= U
R
2

+ U
L
2
 U
R
2
+ U
L
2
=200U
L
U
2
= U
R
2
+(U
L
– U
C
)
2
 (100
3
)
2
= U
R
2
+ U

L
2
+200
2
– 400U
L

 30000 = 200U
L
+ 40000 – 400U
L
 U
L
= 50 (V)
Câu 29. Mt cun dây không thun cm ni tip vi t đin C trong mch đin xoay chiu có
đin áp
0
. osu U c t


(V) thì dòng đin trong mch sm pha hn đin áp là
1

, đin áp hiu dng

19

hai đu cun dây là 30V. Bit rng nu thay t C bng t
'
C 3C

thì dòng đin trong mch chm
pha hn đin áp là
21
2



và đin áp hiu dng hai đu cun dây là 90V. Biên đ
0
?U 


Gii:
U
d1
= 30 (V)
U
d2
= 90 (V) 
1
2
d
d
U
U
= 3  I
2
= 3I
1
 Z

1
= 3Z
2
 Z
1
2
= 9Z
2
2

R
2
+ (Z
L
– Z
C1
)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L
-
3
1C
Z
)
2
2(R
2

+Z
L
2
) = Z
L
Z
C1
 R
2
+ Z
L
2
=
2
1CL
ZZ

1
1
d
d
Z
U
=
1
Z
U
 U = U
d1

1
1
d
Z
Z
= U
d1

22
1
2
1
22
2
L
CLCL
ZR
ZZZZR


= U
d1
3
2
?
1

Z
Z
C

(*)
tan
1
=
R
ZZ
CL 1

; tan
1
=
R
ZZ
CL 2

=
R
Z
Z
C
L
3
1


21
2




 
1
+ 
2
=
2

 tan
1
tan
2
= -1 ( vì 
1
< 0)
R
ZZ
CL 1

R
Z
Z
C
L
3
1

= -1(Z
L
– Z

C1
)(Z
L
-
3
1C
Z
) = - R
2

 R
2
+ Z
L
2
– 4Z
L
3
1C
Z
+
3
2
1C
Z
= 0 
2
1CL
ZZ
– 4Z

L
3
1C
Z
+
3
2
1C
Z
= 0 
3
2
1C
Z
-
6
5
1CL
ZZ
= 0

3
1C
Z
-
6
5
L
Z
= 0  Z

C1
= 2,5Z
L
(**)  U = U
d1
3
2
?
1

Z
Z
C

= U
d1
2

Do đó U
0
= U
2

= 2U
d1
= 60V.

Câu 30. Ni hai cc ca mt máy phát đin xoay chiu mt pha vào hai đu đon mch AB
gm đin tr thun R = 30 , mc ni tip vi t đin C. B qua đin tr các cun dây ca máy
phát. Khi rô to quay vi tc đ n vòng /phút thì cng đ hiu dng trong đon mch là 1A. .

Khi rô to quay vi tc đ 2n vòng /phút thì cng đ hiu dng trong đon mch là
6
A. Nu
rô to quay vi tc đ 3n vòng /phút thì dung kháng ca t đin là:
A. 4
5
() B. 2
5
() C. 16
5
() D. 6
5
()

Gii: I =
Z
U
=
Z
E

Vi E là sut đin đng hiu dng gia hai cc máy phát: E =
2
N
0
=
2
2fN
0
= U ( do

r = 0)
Vi f = np n tc đ quay ca roto, p s cp cc t
Z =
22
2
1
C
R




20

Khi n
1
= n thì 
1
= ; I
1
=
1
Z
E
; Z
C1
= Z
C
=
C


1

Khi n
2
= 2n thì 
2
= 2; Z
C2
= Z
C1
/2 = Z
C
/2  I
2
=
2
Z
E

2
1
I
I
=
3
1
E
E
1

2
Z
Z
=
2
1


1
2
Z
Z

2
1
22
2
2
4
C
C
ZR
Z
R


=
2
1
I

I
=
6
1
 6R
2
+ 1,5
2
C
Z
= 4R
2
+4
2
C
Z

2,5
2
C
Z
= 2R
2

2
C
Z
= 2R
2
/2,5 =  Z

C
=
5
2R
= 12
5
()
- Khi n
3
= 3n thì 
3
= 3; Z
C3
= Z
C
/3 = 4
5
(). Chn đáp án A

Câu 31: Mch đin xoay chiu, gm đin tr thun R, cun dây thun cm có đ t cm L và t
đin có đin dung C mc ni tip. t vào 2 đu đon mch mt đin áp xoay chiu u tn s
1000Hz. Khi mc 1 ampe k A có đin tr không đáng k song song vi t C thì nó ch 0,1A.
Dòng đin qua nó lch pha so vi đin áp hai đu đon mch góc /6 rad. Thay ampe k A bng
vôn k V có đin tr rt ln thì vôn k ch 20 V, đin áp hai đu vôn k chm pha hn đin áp
hai đu đon mch /6 rad.  t cm L và đin tr thun R có giá tr:
A.
3
/(40)(H) và 150 B.
3
/(2)và 150

C.
3
/(40) (H) và 90 D.
3
/(2)và 90
Gii:
Khi mc ampe k mch RL: I
1
=
22
L
ZR
U

= 0,1 (A). Lúc này u sm pha hn i;
tan
1
=
R
Z
L
= tan
6

=
3
1
 Z
L
=

3
R
(1) và U = I
1

22
L
ZR 
=
3
2,0 R
(V) (2)
Khi mc vôn k mch RLC: U
C
= U
V
= 20V

2
= -
2

- (-
6

) = -
3

tan
2

=
R
ZZ
CL

= - tan
3

= -
3
 Z
C
– Z
L
= R
3

 Z
C
= R
3
+
3
R
=
3
4R
; Z
2
=

22
)(
CL
ZZR 
= 2R
U
C
=
2
Z
UZ
C
=
3
2U

3
2U
= 20  U =
3
2,0 R
= 10
3
R = 150 ()
Z
L
=
3
R
= 50

3
 2fL = 50
3
 L =
1000.2
350

=
.40
3

(H)
Chn đáp án A: L =
.40
3

(H) ; R = 150 ()
Câu 32. Cho mch đin nh hình v: u
AB
= U
o
cost; đin áp hiu dng U
DH
= 100V; hiu đin th
tc thi u
AD
sm pha 150
o
so vi hiu đin th u
DH

, sm pha 105
o
so vi hiu đin th u
DB
và sm
pha 90
o
so vi hiu đin th u
AB
. Tính U
o
?

21

A. U
o
= 136,6V. B. U
o
= 139,3V. C.
o
U 100 2V
. D. U
o
= 193,2V.


Gii:

V giưn đ nh hình vê. t liên tip các vect

U
AD
; U
DH
; U
HB

U
AB
= U
AD
+ U
DH
+ U
HB
Tam giác DHB vuông cân.
U
HB
= U
DH
= 100V
U
DB
= 100
2
(V)
Tam giác ADB vuông ti A
có góc D = 75
0

 U
AB
= U
DB
sin75
0

= 100
2
sin75
0

U
0
= U
AB

2
= 200sin75
0
= 193,18V
Hay U
0
= 193,2 V
Chn đáp án D

Câu 33: Dòng đin i =
2
4cos t

(A) có giá tr hiu dng là bao nhiêu?
Gii: Ta có i =
2
4cos t
= 2cos2t + 2 (A)
Dòng đin qua mch gm hai thành phn
- Thành phn xoay chiu i
1
= 2cos2t, có giá tr hiu dng I
1
=
2
(A)
- Thành phn dòng đin không đi I
2
= 2 (A)
Có hai kh nng :
a. Nu trong đon mch có t đin thì thành phn I
2
không qua mch. Khi đó giá tr hiu dng
ca dòng đin qua mch I = I
1
=
2
(A)
b. Nu trong mch không có t thì công su ta nhit trong mch
P = P
1
+ P
2

= I
1
2
R + I
2
2
R = I
2
R  I =
6
2
2
2
1
 II
(A)

Câu 34.
on mch AB gm mt đng c đin mc ni tip vi mt cun dây. Khi đt vào hai đu AB
mt đin áp xoay chiu thì đin áp hai đu đng c có giá tr hiu dng bng U và sm pha so
vi dòng đin là
12

. in áp hai đu cun dây có giá tr hiu dng bng 2U và sm pha so vi
dòng đin là
12
5

. in áp hiu dng gia hai đu đon mch AB ca mng đin là :
A. U

5
. B. U
7
. C. U
2
. D. U
3
.
Gii: Gi u
1,
u
2
là đin áp gia hai đu đng c và cun dây
u
1
= U
2
cos(t +
12

). ; u
2
= 2U
2
cos(t +
12
5

).
A

D
H
B
30
0
45
0
H
B
D
A

22

T giưn đ ta tính đc
2
AB
U
= U
2
+ 4U
2
- 2.2U
2
cos 120
0
= 7U
2
U
AB

= U
7
. Chn đáp án B







Câu 35: Cho mch xoay chiu R,L,C, có cun cm thun, L thay đi đc.iu chnh L thy
U
Lmax
= 2U
Rmax
. Hi U
Lmax
gp bao nhiêu ln U
Cmax
?
A 2/
3
. B.
3
/2. C. 1/
3
. D. 1/2
Gii:
Ta có U
R

= U
Rmax
= U và U
C
= U
Cmax
=
R
UZ
C
khi trong mch có cng hng Z
L
= Z
C
U
L
= U
Lmax
khi Z
L
=
C
C
Z
ZR
22

: (*)
U
Lmax

=
12
2
22


L
C
L
C
Z
Z
Z
ZR
U
=
L
C
Z
Z
U
1
= 2U
Rmax
= 2U
 1 -
L
C
Z
Z

=
4
1
 Z
L
=
3
4
Z
C
(**)
T (*) và (**) suy ra Z
C
= R
3
Do đó U
Cmax
=
R
UZ
C
= U
3

Vy
max
max
C
L
U

U
=
3
2
U
U
=
3
2
, Chn đáp án A
Câu 36: Cho mch đin xoay chiu RLC mc ni tip. in áp xoay chiu đt vào hai đu đon
mch có biu thc u = U
2
cost tn s góc  bin đi. Khi  = 
1
= 40 rad/s và khi  = 
2

= 360 rad/s thì cng đ dòng đin hiu dng qua mch đin có giá tr bng nhau.  cng đ
dòng đin trong mch đt giá tr ln nht thì tn s góc  bng
A. 100(rad/s). B. 110(rad/s). C. 200(rad/s). D. 120(rad/s).
Gii:
I
1
= I
1
 Z
1
= Z
1

 (Z
L1
– Z
C1
)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)
2

Do 
1
 
2
nên (Z
L1
– Z
C1
) = - (Z
L2
– Z
C2
)  Z
L1
+ Z
L2
= Z

C1
+ Z
C2

(
1
+ 
2
)L =
C
1
(
1
1

+
2
1

)  LC =
21
1

(*)
Khi I = I
max
; trong mch có cng hng LC =
2
1


(**)
T (*) và (**) ta có 
=
21

= 120(rad/s). Chn đáp án D
120
0

23

Câu 37: Cho đon mch xoay chiu mc ni tip gm đon dây không thun cm (L,r) ni vi t
C Cun dây là mt ng dây đc qun đu vi chiu dài ng có th thay đi đc.t vào 2 đu
mch mt HDT xoay chiu.Khi chiu dài ca ng dây là L thì HDT hai đu cun dây lch pha
/3 so vi dòng đin. HDT hiu dng 2 đu t bng HDT hiu dng 2 đu cun dây và cng đ
dòng đin hiu dng trong mch là I Khi tng chiu dài ng dây lên 2 ln thì dòng đin hiu
dng trong mch là:
A. 0,685I B. I C. 2I/
7
D. I/
7


Gii: Khi tng chiu dài ng dây lên 2 ln (L tng 2 ln); thì s vòng dây ca mt đn v chiu
dài n gim đi 2 ln, đ t cm ca ng dây L gim 2 ln nên cm khán Z
L
gim

hai ln còn đin
tr R ca ng dây không đi.

Ta có : tan
d
=
R
Z
L
= tan
3

=
3
 Z
L
= R
3
 Z
d
= 2R
U
d
= U
C
 Z
C
= Z
d
= 2R.  Z = 2R
32 

Do đó I =

322 R
U
(*)
Sau khi tng chiu dài ng dây Z’
L
=
2
L
Z
=
2
3R

I’=
22
)'(
CL
ZZR
U

=
22
)2
2
3
( R
R
R
U


=
3823
2
R
U
(**)
I
I'
=
3823
324


= 0,6847  I’ = 0,685I. Chn đáp án A

Câu 38 : 1 đon mch RLC . khi f
1
=66 Hz hoc f
2
=88 Hz thì hiu đin th 2 đu cun cm
không đi , f = ? thì U
Lmax

A 45,21 B 23,12 C 74,76 D 65,78
Gii: U
L
= IZ
L
=
22

)
1
(
C
LR
LU





U
L1
= U
L2

2
1
1
2
1
)
1
(
C
LR





=
2
2
2
2
2
)
1
(
C
LR






2
1
1

+
2
2
1

= 4
2
C
2

(2
C
L
- R
2
) (*)
U
L
= U
Lmax
khi
22
)
1
(
C
LR
LU




=
2
22
)
1
(




C
LR
UL

có giá tr max