the tich hinh hop chu nhat tiet 57

Hình 1
A
A’
D C
B
D’
C’
B’
I. KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…

b) AB thuộc mp( … ) và mp(………… )

c) Mặt phẳng chứa AB và AD là…
mp(A’B’C’D’).
ABCD ABB’A’
mp(ABCD).
Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không
gian,còn khái niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng ta
cùng nhau nghiên cứu bài học bài học hôm nay
1)Cho hình 1(điền vào chỗ trống)
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
Nhảy cao ở sân tập thể dục
- Hai cột dựng thẳng đứng
là hình ảnh hai đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng

?1. Quan sát hình hộp chữ nhật
(H84) và trả lời?

+ A’A có vuông góc với AD hay không ?
Vì sao ?

+ A’A có vuông góc với AB hay không ?
Vì sao ?
*A’A vuông góc với AD, vì tứ
giác AA’D’D là hình chữ nhật.
*A’A vuông góc với AB, vì tứ
giác AA’B’B là hình chữ nhật.
Hình 84
A
A’
D C
B
D’
C’
B’
Tiết 58
* AD và AB có cắt nhau
không,cắt ở đâu?
* AD và AB cắt nhau tại A
1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc

+ Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường
thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).

* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84)
Nếu một đường thẳng vuông góc với một
mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với
mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt
phẳng đó.
C
D’ C’
A
D
A’ B’
B
Hình 84
Có những đường thẳng nào
vuông góc với A’A tại A?
+ Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt
đó vuông góc với nhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84
+Đường thẳng AB có vuông góc với mặt
phẳng (ADD’A’) hay không ? Vì sao ?

Các đường thẳng vuông góc với
(ABCD) là A’A, B’B, C’C, D’D, A
,
+Tìm trên hình 84 các đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
+Đường thẳng AB có nằm trong mặt
phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?
-
Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB
là một cạnh của hình chữ nhật ABCD
+AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’)
vì AB vuông góc với AD và AA’
?2
?3
+Tìm trên hình 84 các mặt phẳng
vuông góc với mp (ABCD)?
*Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’):
mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)
mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)
Một hàng là 4 hộp
số lớp là : 4
Một lớp là : 3 . 4 =12 (hộp)
Số hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (hộp )
Một hình hộp chữ
nhật có kích thước
là 4 ; 3 ; 4 (dm)
Hãy xếp các hình
lập phương có
cạnh là 1dm vào
trong hình hộp cho

đến khi đầy mới
thôi
Có thể xếp được
bao nhiêu hình lập
phương ?
Thể tích hình hộp là
bao nhiêu?

Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng- hai mặt phẳng
vuông góc
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84

-

T
h
ể

t
í
c
h

c
ủ
a

h
ì
n
h

h
ộ
p

c
h
ữ

n
h
ậ
t

t
í
n
h

n
h

ư

t
h
ế

n
à
o

?
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
-
Cho hình hộp chữ nhật (h 86) có kích
thước 17cm, 10cm và 6cm. Ta chia
hình hộp chữ nhật này thành các hình
lập phương đơn vị với cạnh 1cm
- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập
phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 (hình).
Như vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 (hình
lập phương đơn vị).
Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích
1cm

3
nên thể tích hình hộp chữ nhật là
17.10.6 = 1020(cm
3
).
1cm

1cm
1cm
Hình 86

Thể tích hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (dm3)

Tổng quát :
* Nếu các kích thước của hình hộp
chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài)
thì thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V =a.b.c
(1)
* Thể tích hình lập phương
cạnh a là:
V = a
3
(2)
? Hãy phát biểu công thức
(1) bằng lời?
(1).Thể tích của hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân chiều rộng nhân
chiều cao.( hay diện tích đáy nhân với
chiều cao)

Ví dụ.
Tính thể tích của một hình lập phương, biết
diện tích toàn phần của nó là 216cm
2
.
Giải

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau,
vậy diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm
2
)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a
2
= 36 => a = 6
Thể tích hình lập phương:
V = a
3
=> V = 6
3
= 216(cm
3
)
Đáp số V = 216(cm
3
)

Tiết 58:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông
góc
(H84)+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng
cắt nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với
mp(ABCD). * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông
góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông
góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong

mặt phẳng đó.
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai
mặt đó vuông góc vớinhau.
-
Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là
a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp
chữ nhật là : V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a
3
Bài học hôm
nay học những
nội dung gì?
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84

Trả lời : V = CP.BC.CD
b, Điền số thích hợp vào ô trống: (HĐN)
Chiều dài
Chiều rộng
Chiều cao
Diện tích một đáy
Thể tích

22
14
5
18
6
90
8
1320
15 20
260
2080
308
1540
5
540
11
165
13
8
Bài 13.
a, Viết công thức tính thể tích của hình
hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)
A
D
Q P
N
B
C
M
Hình 89

LuyÖn tËp

2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp
được như hình 87b.
a, Đường thẳng BF vuông góc
với những mặt phẳng nào?
b, Hai mặt phẳng (AEHD) và
(CGHD) vuông góc với nhau, vì
sao ?
Bài 10.
1.Gấp hình 87a theo các
nét đã chỉ ra thì có được
một hình hộp chữ nhật hay
không ?
a
D
A
E
F
G
C
B
H
b
Hình 87
Giải
1, Có
2. a, BF vuông góccác mặt phẳng:
(FGHE), (ABCD)
b, (AEHD) (CGHD) vì AD DC

và AD DH
Hướng dẫn