Đại số 8, BPT bậc nhất 1 ẩn-tiết 60, năm học 010-011

+ Tập nghiệm :
{ x | x
{ x | x
≥ 1
≥ 1
}.
}.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất
phương trình sau : x ≥ 1.
Đáp án:
0 1
[

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau; hãy
cho biết bất phương trình nào là bất
phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c)
5x – 15 ≥ 0 d) x
2
> 0
?1


1/ nh ngh aĐị ĩ :

Bất phương trình có dạng
Bất phương trình có dạng
ax + b < 0
ax + b < 0
(hoặc
(hoặc
ax + b > 0; ax
ax + b > 0; ax
+ b ≤ 0; ax + b ≥ 0
+ b ≤ 0; ax + b ≥ 0
) trong đó a
) trong đó a
vµ
vµ
b là hai số đã cho,
b là hai số đã cho,
a
a
≠
≠


0,
0,
được gọi là
được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ nh ngh aĐị ĩ :

2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta
phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có x – 5 < 18
⇔ x < 18 + 5
⇔ x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
VD1
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
VD1
VD1: SGK
a) Quy tắc chuyển vế:

2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ
vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có: 3x > 2x + 5
⇔ 3x - 2x > 5 ( Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
⇔ x > 5.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5 }.
0
5
VD2
VD2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
VD1
VD1: SGK

2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
a) Quy tắc chuyển vế:
VD1
VD1: SGK
VD2
VD2: SGK
Gi¶i c¸c bất phương trình sau ?
a) x + 12 < 21 b) -2x > -3x - 5
?2


Giải:
a)
Ta có: x + 12 < 21
⇔ x < 21 - 12

⇔ x < 9
Vậy tập nghiệm của
bất phương trình là: { x | x < 9 }.
b) Ta có: 3x > 2x + 5
⇔ 3x - 2x > 5

⇔ x > 5.Vậy tập nghiệm của
bất phương trình là: { x | x > 5 }.

2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
a) Quy tắc chuyển vế:
b) Quy t c nh©n(chia) víi mét sèắ :
Khi nhân(chia) hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
Ta có: 0,5x < 3
⇔ 0,5x . 2 < 3 . 2

⇔ x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }
( Nhân cả hai vế với 2 )
VD3
VD3: SGK

VD 4: Giải bất phương trình – 1/4x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- 12
0
Gi¶i:
Ta có: -1/4 x < 3
⇔ -1/4 x . ( - 4 ) > 3 . ( - 4 ) ( Nhân
cả hai vế với - 4 và đổi chiều)
⇔ x > - 12.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 12 }.
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

Giải các bất ph ơng trình sau (dùng quy tắc nhân) :
a) 2x < 24 b) -3x < 27
?3
a) Ta có: 2x < 24
2x:2 < 24:2

x <
4. Vậy tập
nghiệm của BPT trên là: { x | x <
4 }.

b) Ta có: -3x < 27

-3x:(-3) > 27:(-3)
x > -9.
Vậy tập nghiệm của BPT trên là:
{ x | x > -9}.

Giải:

a) Ta cã: x + 3 < 7
 x < 7 - 3


x < 4. VËy tËp
nghiÖm cña BPT trªn lµ: { x | x <
4 }.

Vµ x - 2 < 2

 x < 2 + 2
 x < 4.
VËy tËp nghiÖm cña BPT trªn lµ:
{ x | x < 4}.

Gi¶i:
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2; b) 2x < -4  -3x > 6;
?4
Vậy hai bpt
Vậy hai bpt
tương đương
tương đương
, vì
, vì
có cùng
có cùng
một

một
tập nghiệm
tập nghiệm
.
.
b) Ta cã: 2x < -4
 2x:2 < -4:2

 x <
-2. VËy tËp
nghiÖm cña BPT trªn lµ: { x | x <
-2}.

Vµ -3x > 6

 -3x:(-3) < 6:(-3)
 x < -2.
VËy tËp nghiÖm cña BPT trªn lµ:
{ x | x < -2}.

Gi¶i:
Vậy hai bpt
Vậy hai bpt
tương đương
tương đương
, vì
, vì
có cùng
có cùng
một

một
tập nghiệm
tập nghiệm
.
.

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng
Bất phương trình có dạng
ax + b < 0
ax + b < 0
(hoặc
(hoặc
ax
ax
+ b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
+ b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
) trong đó a v
) trong đó a v
µ
µ
b là hai số đã
b là hai số đã
cho,
cho,
a
a
≠

≠
0,
0,
được gọi là
được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng
tử đó.
b) Quy tắc nhân(chia) với một số : Khi nhân (chia) hai
vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gi÷ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng
Bất phương trình có dạng
ax + b < 0
ax + b < 0
(hoặc
(hoặc
ax

ax
+ b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
+ b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
) trong đó a v
) trong đó a v
µ
µ
b là hai số đã
b là hai số đã
cho,
cho,
a
a
≠
≠
0,
0,
được gọi là
được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng
tử đó.
b) Quy tắc nhân(chia) với một số : + Khi nhân (chia) hai
vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gi÷ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2; b) 2x < -4  -3x > 6;
?4
C©u a- C¸ch kh¸c:
C ng (-5)ộ v o 2 v c a bpt, ta c:à ế ủ đượ
x + 3 < 7


x + 3 – 5 < 7 – 5


x – 2 < 2.
C©u b- C¸ch kh¸c:
Chia c¶ 2 v c a bptế ủ cho cïng (-3/2), ta c:đượ
2x < -4

2x.(-3/2) > -4.(-3/2)

-3x > 6;