Đề thi HKII theo chuẩn KTKN

KIM TRA CHT LNG HC K II LP 6
Nm hc: 2010-2011
Mụn : TON
Thi gian: 90 phỳt( khụng k thi gian phỏt )
I.Ma trận đề:
Kin thc N Bit T.Hiu Vn dng Tng
Vn dng
thp
Vn dng cao
1.Phõn
s,phõn s
bng nhau
Nm cụng thc v
thc hin c phộp
chia 2 phõn s
S cõu
S im
%
2. Cỏc phộp
tớnh v phõn
s
Vn dng
tớnh cht ca
cỏc phộp túan
v phõn s
tỡm x
Vn dng tớnh
cht ca cỏc phộp
túan v phõn s
tớnh giỏ tr ca
biu thc

5
5,0= 50%
S cõu
S im
%
1
1
10%
2
2
20%
2
2
20%
3.Các bài
toán về
phân số
Bit cỏch gii bi
toỏn v phõn s
2
2,0=20%
S cõu
S im
%
2
2
20%
4. Góc Nm c
tớnh cht ca
tia phõn giỏc

v gúc k bự
1
2,0=20%
S cõu
S im
%
1
2
20%
5. Đờng
tròn, tam
giác
Nm c khỏi nim
ng trũn v kớ hiu
S cõu
S im
%
1
1
10%
Tng s cõu
Tng s
im %
2

2,0 = 20%
5

4,0= 40%
4

4.0= 40%
9
10
100%
II. BI:
A. Lý thuyt: (2.0 im)
Câu 1 (1.0 điểm) Nêu khỏi nim hai phõn s bng nhau .
áp dụng: tỡm cỏc cp phõn s bng nhau trong cỏc phõn s sau:

2 3 4 9
, , ,
3 7 6 21
Câu 2 (1.0 điểm) Định nghĩa đờng tròn tâm O bán kính R.
áp dụng: Nêu ý nghĩa của kí hiệu sau: ( 0;32 cm)
B. Tự luận ( 8.0 điểm)
Câu 3 (2.0 điểm) Thực hiện phép tính(tính nhanh nếu có thể)
a)
3 2 3 9 3
. . 2
4 11 4 11 4
M

= + +
b)
Câu 4 (2.0điểm) Tìm x biết:
1 1
)
3 6
a x + =

Câu 5 (1,5điểm) Khối 6 trờng A có 120 học sinh gồm ba lớp. Lớp 6A
1
chiếm
1
3
số
học sinh khối 6. Lớp 6A
2
chiếm
3
8
số hc sinh khối 6. Số còn lại là học sinh lớp 6A
3
a) Tính số học sinh mi lớp.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh lớp 6A
1
với số học sinh cả khối.
Câu 6 (2.0điểm): Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB sao cho góc
AOB = 55
0
, vẽ tia OC sao cho góc AOC = 110
0.
a) Tính số đo góc BOC .
b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc AOC không? Vỡ sao?
c) Vẽ tia OB là tia đối của tia OA. Tính số đo góc BOB.
Câu 7 (0,5điểm): Tính giá trị của biểu thức:
1 1 1 1 1 1 1 1
6 12 20 30 42 56 72 90
B = + + + + + + +

( )
2
6 5 3
:5 4
8 8 16
N
= +
1 2 5
) 2
2 3 6
b x

+ =
ữ

III. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
3
a)
3 2 3 9 3
. . 2
4 11 4 11 4
M
− −
= + +

3 2 9
. 2
4 11 11
3
.( 1)

4
3
4
−
 
= + −
 ÷
 
−
= −
=
0,25 ®iÓm
0,5 ®iÓm
0,25 ®iÓm
b)
( )
2
6 5 3
:5 4
8 8 16
N = + − −

=
−+
8
1
8
6
16
16

3
⋅

8
17
3
8
7 −
=−=
4
a)
1 1
6 3
1
6
x
x
= −
−
=
0,5 ®iÓm
0,5 ®iÓm
1
Quy tắc: (SGK)
2 4 3 9
;
3 6 7 21
= =
1.0 ®iÓm
2

§Þnh nghÜa ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R. (SGK)
Nªu ý nghÜa cña kÝ hiÖu ( 0;32 cm) : Đường tròn tâm O bán
kính 32 cm
0,5 ®iÓm
0,5 ®iÓm
b)
1 4 5
3 3 6
4 5 1
3 6 3
4 3
3 6
3 3
.
6 4
3
8
x
x
x
x
x
+ =
=
=
=
=
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
5
a
Số học sinh lớp 6A
1
:
1
120. 40
3
=
(học sinh)
Số học sinh lớp 6A
2
:
3
120. 45
8
=
(học sinh)
Số học sinh lớp 6A
3
: 120 - 40 - 45 = 35 (học sinh)
0,25điểm
0,25điểm
0,5điểm
b
Tỉ số phần trăm của học sinh lớp 6A
1
so với học sinh cả khi
là:

0 0
0 0
40.100
33,3
120
=
0,5điểm
6
C
B

45
0
B A
O
Vẽ hình đúng.
0,5 điểm
a
b
c
Tính đúng
0

55BOC =
Giải thích đúng OB là tia phân giác của góc AOC.
Tính đợc góc BOB = 125
0
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

7
1 1 1 1 1 1 1 1
6 12 20 30 42 56 72 90
1 1 1 1 1 1 1 1

2 3 3 4 4 5 9 10
1 1 4
2 10 10
B = + + + + + + +
= − + − + − + + −
= − =
0,25®iÓm
0,25®iÓm
Chú ý : học sinh có thể trình bày khác nhưng đúng vẫn được điểm tối đa
KIM TRA CHT LNG HC K II LP 7
Nm hc: 2010-2011
Mụn : TON
Thi gian: 90 phỳt( khụng k thi gian phỏt )
I. MA TRN KIM TRA:
Ch KT Nhn bit Thụng hiu
Vn dng
Cộng
Cp
thp
Cp cao
1) Đơn thức.
Nm c
quy tc
nhân hai
đơn thức

Biết nhân
hai đơn
thức
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
0,5
0,5
5%
0,5
0,5
5%
1
1
10%
2) Thống kê. Bit cỏch
thu thp cỏc
s liu thng
kờ
Biết lập
bảng tần
số, dấu
hiệu, tìm
số trung
bình cộng.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
2/3
1

10%
1/3
1
10%
1
2
20%
3)Đa thức.
Biết sắp xếp
các hạng tử
của đa thức
theo luỹ thừa
tăng hoặc
dần của
biến, cộng
(trừ) đa thức.
Biết tìm
nghiệm của
một đa
thức.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1
2
20%
1
1
10%
2

3
30%
4) TÝnh chÊt
®êng trung
tuyÕn cña tam
gi¸c.
BiÕt tÝnh
chÊt ba ®-
êng trung
tuyÕn cña
tam gi¸c.
Sè c©u
Sè ®iÓm
tØ lÖ %
1
1
10%
1
1
10%
5)Tam gi¸c
vu«ng.
BiÕt vËn
dông c¸c
trêng hîp
b»ng nhau
cña tam
gi¸c
vu«ng ®Ó
c/m c¸c

®o¹n
th¼ng
b»ng
nhau, c¸c
gãc b»ng
nhau.
Sè c©u
Sè ®iÓm
tØ lÖ %
1
3
30%
1
3
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
1
2
20%
2
5
50%
1
1
10%

6
10
100%
II. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Lý thuyết: (2.0 điểm)
Câu1: (1.0 điểm)
a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 9x
2
yz và –2xy
3
Câu 2: (1.0 điểm)
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng
tâm.
Tính AG biết AM = 9cm.
B. Bài tập: (8.0 điểm)
Bài 1: (2.0 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như
sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”.
c. Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho hai đa thức:
P(
x

) =
5 2 4 3
1
2 7 9
4
x x x x x
− + − −
; Q(
x
) =
4 5 2 3
1
5 4 2
4
x x x x
− + − −
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P(
x
) + Q(
x
) và P(
x
) – Q(
x
).
Bài 3: (1.0 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M(
x
) = a

2
x
+ 5
x
– 3, biết rằng đa thức này có một
nghiệm là
1
2
.
Bài 4: (3.0 điểm)
Cho
ABC
∆
vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC
(H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)
ABE
∆
=
HBE
∆
.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
C©u Híng dÉn chÊm biÓu ®iÓm
C©u 1.

a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b. (9x
2
yz).(–2xy
3
) = –18x
3
y
4
z
(0,5điểm)
(0,5điểm)
C©u 2.
a. Định lý: Sgk/66
b.
AG 2 2.AM 2.9
AG 6(cm)
AM 3 3 3
= ⇒ = = =

(0,5điểm)
(0,5điểm)
Bài 1.
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn.
b. Bảng “tần số”:
Số cân
(x)
28 30 31 32 36 45
Tần số
(n)

3 7 6 8 4 2 N =30
c. Số trung bình cộng:
28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2
32,7
30
X
+ + + + +
= ≈
(kg)
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(1.0 điểm)
Bài 2.
a) Sắp xếp đúng: P(
x
) =
5 4 3 2
1
7 9 2
4
x x x x x
+ − − −
Q(
x
) =
5 4 3 2
1
5 2 4
4
x x x x

− + − + −
b) P(
x
) + Q(
x
) =
4 3 2
1 1
12 11 2
4 4
x x x x
− + − −

P(
x
) – Q(
x
) =
5 4 3 2
1 1
2 2 7 6
4 4
x x x x x
+ − − − +
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)
Bài 3.
Đa thức M(

x
) = a
2
x
+ 5
x
– 3 có một nghiệm là
1
2

nên
1
0
2
M
 
 ÷
 
=
.
Do đó: a
2
1 1
5 3
2 2
 
 ÷
 
× + × −
= 0

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

a
1 1
4 2
× =


Vậy a = 2
(0,25 điểm)
Bài 4.
a) Chứng minh được
ABE
∆
=
HBE
∆
(cạnh huyền - góc nhọn).
b)
AB BH
ABE HBE
AE HE



=
∆ = ∆ ⇒
=

Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c)
AKE
∆
và
HCE
∆
có:
KAE
O
CHE 90==
AE
)( HBEABEHE ∆=∆=
AEK
HEC
=
(đối đỉnh)
Do đó
AKE
∆
=
HCE
∆
(g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng).
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là
cạnh huyền
⇒
AE < KE.

Mà KE = EC (
AKE
∆
=
HCE
∆
).
Vậy AE < EC.
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Chú ý : học sinh có thể trình bày khác nhưng đúng vẫn được điểm tối đa
H
K
E
C
A
B
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – LỚP 8
NĂM HỌC 2010-2011
Môn : Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ

CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ
Nhận biết Thông hiểu
Vận
dụng
thấp
Vận dung
cao Tổng cộng
1) Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Nhận biết được
khái niệm PT bậc
nhất 1 ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10 %
1
1
10 %
2) Diện tích
hình thang
Biết được công
thức tính diện tích
hình thang
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
1
10 %
1
1
10 %
3) Giải
phương trình
Hiểu được cách
giải PT bậc nhất,
PT chứa ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(Bài 1a, b)
2
20 %
1
2
20 %
4) Giải bất
phương trình
Biết cách giải
BPT và biểu
diễn tập
nghiệm trên
trục số

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %
1
1
10 %
1
1
10 %

5) Giải bài
toán bằng
cách lập
phương trình
Hiểu cách
giải BT bằng
cách lập PT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20 %
1
2
20 %
6) Tam giác
đồng dạng
Vận
dụng
CM tam
giác

đồng
dạng
Vận dụng
tính độ dài
cạnh của
tam giác



Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1( Bài
4a)
1
10 %
2(Bài 4
b,c)
2
20 %
3
3
30 %
Số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
3
4
40 %

2
3
30 %
1
1
10 %
2
2
20 %
8
10
100 %
II. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
I. Lý thuyết ( 2.0 điểm)
Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ
Câu 2:Viết công thức tính diện tích hình thang.
Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD (A = D = 90
0
). Biết AB =
13cm; AD = 20cm, CD = 25cm
II. Bài toán (8.0 điểm)
Bài 1 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau
a)
2 2 1 5
2 6 3
x x+ +
− =
b)
2
2 5

2 2 4
x x
x x x
− =
− + −
Bài 2 ( 1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số
:
–8x – 8
≥
– 2x + 4
Bài 3: (2.0 điểm)
Một cơ sở may mặc theo dự định mỗi ngày may 300 cái áo. Nhưng do cải tổ lại
sản xuất nên mỗi ngày may được 400 cái áo, do đó vượt kế hoạch sản xuất 100 cái
áo và hoàn thành sớm 1 ngày. Tính số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch.
Bài 4 (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF
a) Chứng minh:
DAC∆
:

EBC∆
b) Cho BC = 6cm, AC = 9cm. tính độ dài CE
c) Chứng minh : CE = BF

III. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Hướng dẫn chấm Biểu điểm
I. Lý thuyết
Câu 1: SGK
Ví dụ : 5x + 3 = 0

Câu 2: Viết đúng công thức S =
2
)( hba ⋅+
với a , b là độ dài 2 đáy, h là
chiều cao của hình thang
Áp dụng : S =
380
2
20)2513(
2
)(
=
⋅+
=
⋅+ ADCDAB
cm
2
II. Bài toán:
Bài 1:
a)
2 2 1 5
2 6 3
x x+ +
− =


3 6 2 1 10
5 10
5
x x

x
x
⇔ + − − =
⇔ + =
⇔ =
Vậy S=
{ }
5
b)
2
2 5
2 2 4
x x
x x x
− =
− + −
; ĐKXĐ:
2, 2x x≠ ≠ −
2 2
2 2 4 5x x x x⇒ + − + =
2
6 5 0x x⇔ − + − =

( 1) 5( 1) 0
( 1)( 5) 0
1
5
x x x
x x
x

x
⇔ − − − =
⇔ − − =
=

⇔

=

(thỏa mãn điều kiện)
Vậy S =
{ }
1;5
Bài 2
– 8x – 8
≥
– 2x + 4
8 2 4 8
6 12
2
x x
x
x
⇔ − + ≥ +
⇔ − ≥
⇔ ≤ −
Vậy S=
{ }
/ 2x x ≤ −
0

-2
Bài 3: Gọi số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch là a ( a ∈ N
*
)
Theo đề toán ta có phương trình:
100
1
300 400
a a +
− =

Giải phương trình ta được a = 1500 ( thỏa điều kiện)
Vậy số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch là 1500 áo.
Bài 4
A
0,5điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Chú ý : học sinh có thể trình bày khác nhưng đúng vẫn được điểm tối đa
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - LỚP 9
NĂM HỌC 2010-2011
Môn : TOÁN
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp
độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Hàm số y = ax
2
và y = ax + b
(a
≠
0)
Biết vẽ đồ
thị của
(P), (d)
Biết tìm
giao điểm
của (P) và

(d)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
0,5
5%
Số câu 2
1,5 điểm=15%
Chủ đề 2
Phương trình
và hệ phương
trình
Nhận biết
phương
trình bậc
hai có
nghiệm,
biết tìm
tổng và tích
hai nghiệm
Biết giải
phương
trình bậc
hai, giải
được hệ
phương

trình
Giải bài
toán bằng
cách lập
phương
trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
2
2,0
20%
1
2,25
22,5%
Số câu 4
5,0 điểm=50%
Chủ đề 3
Góc và đường
Kỹ năng
giải bài tập
tròn hình học
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
3,5

35%
Số câu 1
3,5 điểm=35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
1
1,0
10%
5
8,25
82,5%
7
10,0
100%
II. NỘI DUNG KIỂM TRA:
Bài 1(1,5 điểm)
1) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
2
( ) :P y x=
;
( ) : 2 3d y x= +
2) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
Bài 2 (2.0 điểm)
1) Giải phương trình
2
5 6 0x x+ + =

2) Giải hệ phương trình
3 4
2 5 7
x y
x y
+ =


+ =

Bài 3 (3,0điểm)
1) Cho phương trình x
2
+ 7x - 4 = 0 .Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm x
1
, x
2
;
Không giải phương trình hãy tính x
1
+ x
2
và x
1
.x
2
.
2) Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km.
Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc
lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi .

Bài 4 (3,5điểm)
Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R . Một điểm M
di động trên cung ABC, M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H.
1. Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn và DH.DM = 2R
2
.
2. Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MAH .
3. Tính cạnh của hình vuông ABCD theo R
Hết

III. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐÁP ÁN BIỂU
ĐIỂM
Bài 1:
1)Vẽ đồ thị
Tọa độ điểm của đồ thị
2
( ) :P y x=
x -2 -1 0 1 2
2
y x=
4 1 0 1 4
Tọa độ điểm của đồ thị
( ) : 2 3d y x= +
x 0
3
2
−
2 3y x= +
3 0

2)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
2
2
2 3
2 3 0
x x
x x
= +
⇔ − − =
Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0
1
2
1
3
x
c
x
a
= −


⇒

−
= =


từ (P)
1
2

1
9
y
y
=

⇒

=

Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là
( )
1;1 ; B(1;9)A −
Bài 2:
1)
2
2
5 6 0
4 25 4.6 1
x x
b ac
+ + =
∆ = − = − =
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
Vì ∆ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
2
5 1
2
2 2
5 1
3
2 2
b
x
a
b
x
a

− + ∆ − +
= = = −



− − ∆ − −

= = = −


2)
3 4 2 6 8 1 1 1
2 5 7 2 5 7 2 5 7 2 5.1 7 1

x y x y y y y
x y x y x y x x
+ = + = = = =
    
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
    
+ = + = + = + = =
    
Bài 3:
a) Pt có a.c = 1.(-4) = -4 < 0
=> pt có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
Theo viet: x
1
+ x
2
= = -7
x
1
.x
2
= = -4
b) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định đi (đk: x > 0 )
x + 10 (km/h) là vận tốc đi thực tế
Thời gian dự định đi là :
90
x
(h)

Thời gian thực tế đi là :
90
10x +
(h)
Vì thời gian đi thực tế đến trước giờ dự định là 45’=
3
4
h .nên ta có phương
trình:
2
2
90 90 3
10 4
10 1200 0
' ' 25 1200 1225, 35
x x
x x
b ac
− =
+
⇔ + − =
∆ = − = + = ⇒ ∆ =
Vì ∆’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
2
' 5 35
30( )
1
' 5 35
40( )

1
b
x nhan
a
b
x loai
a

− + ∆ − +
= = =



− − ∆ − −

= = = −


Vậy vận tốc dự định đi là 30(km/h)
Bài 4:
H
O
A
B
D
C
M
0,25 điểm
0,25 điểm
1,0 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm
1) * BD⊥AC (Tính chất 2 đường chéo hình vuông)
⇒
BOH = 90
0
và BMD = 90
0
(Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )
⇒
BOH + BMD = 90
0
+ 90
0

= 180
0
⇒ Tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn (tổng số đo 2 góc đối
diện =180
0
)
∆
DOH và
∆
DMB có :
Góc D chung , DOH = DMB ( = 90
0
)
Vậy
∆
DOH ∽
∆
DMB (g-g)
2
DO
DM
. .
.2 .
: . 2
DH
DB
DO DB DH DM
R R DH DM
Hay DH DM R
⇒ =

⇒ =
⇒ =
=
2/ MAC = MDC ( Góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Hay MAH = MDC ( 1)
Vì AD = DC (cạnh hình vuông)
⇒
AMD = DMC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2)
⇒

∆
MDC ∽
∆
MAH ( g-g )
3/ Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R nên
∆
ABC vuông tại B có AC = 2R . Do đó ta có:
AB
2
+ BC
2
= AC
2
hay 2AB
2
= (2R)
2
Hay 2AB
2

= 4R
2
Suy ra AB = R
2
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Chú ý : học sinh có thể trình bày khác nhưng đúng vẫn được điểm tối đa
Hết