Đề thi HKII Toán 12 - Năm 2011(Sở GD & ĐT Bình Dương)

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN 12 GDPT
(Thời gian làm bài :150 phút, không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
22
24
++−= xxy

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Xác định m để phương trình
022
24
=+−− mxx
có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình
− + =
2 2
x x
9 12.3 27 0
2/ Tính tích phân I =
1
2
0
1
1
x x
dx
x
− +

+
∫
3/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x
3
− 8x
2
+ 16x − 9 trên [1; 2]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và
các cạnh bên tạo với đáy một góc 60
0
.
1/ Tính diện tích tam giác ABC.
2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
(d
1
): x =1, y = 2 –t , z = t và (d
2
): x = 2+t' , y = -1 +2t' , z = 3 -3t'

.
1/ Chứng minh hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
2/ Lập phương trình mp(P) sao cho (P) chứa (d

1
) và (P) song song với (d
2
). Tính
khoảng cách từ 1 điểm tùy chọn trên (d
2
) đến mp(P).
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z
2
-7z + 15 = 0 trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ∆):
1 2
1
2
x t
y t
z t
= +


= − −


=

và M(2; -1; 1)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa M và (∆).
2/ Tìm điểm đối xứng của M qua (∆)
Câu 5b (1,0 điểm)

Giải phương trình z
2
-2z +4i - 2 = 0 trên tập số phức.
- Hết -