de thi THCS

Phòng gd&đt huyện mèo vạc
Olympic toán tuổi thơ thcs
cấp huyện năm học 2010-2011
.
Đề thi cá nhân
Thời gian làm bài: 30 Phút
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ viết đáp số.
Câu 16 viết lời giải đầy đủ ở mặt sau tờ trả lời.
1. Kết quả của phép tính:
5 2 6 5 2 6+ +

2. Căn bậc hai của (a-b)
2
là?
3. Căn bậc hai số học của 144 là bao nhiêu?
4. Một hình vuông có cạnh bằng a thì đờng chéo của hình vuông đó bằng bao
nhiêu?
5. Tìm tập nghiệm của phơng trình x
2
= 0,9
6. Biết (x;y) là nghiệm của phơng trình 5x - 3y= 11. Khi x = 1 thì y = ?
7. Cho a>0, b>0, a,b

Z, tính GTNN của biểu thức:
A =
2 2
1 1
a b
a b

+ + +

ữ ữ

.
8. Tìm tập nghiệm S của phơng trình x
2
- 4x + 4 = 9(x-2)
2
.
9. . Cho hình chữ nhật có chiều dài là 30cm, chiều rộng là 20cm. Cắt ở bốn góc đi
bốn hình vuông khác nhau, chu vi mỗi hình vuông lần lợt là 6cm, 10cm, 14cm, 18cm.
Tính chu vi hình còn lại sau khi cắt.
10. Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho hai đờng thẳng: y = x+1 và y=-x +3 cắt nhau
tại A. Xác định tọa độ của điểm A.
11. Điền dấu thích hợp vào ô trống:
3 2

W

2 3
12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Tính HC, biết AH=4cm và BH =
5cm.
13. Cho hai đờng tròn phân biệt có bao nhiêu vị trí tơng đối?
14. Cho hai đờng thẳng y = 12x + 5 - m và y = 3x + 3 + m. Để hai đờng thẳng này
cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m = ?
15. Cho điểm A cách đờng thẳng xy là 12cm.Vẽ đờng tròn (A; 13cm) cắt đờng
thẳng xy tại hai điểm B, C. Khi đó BC = cm.
16. (Tự luận) Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đợc
15 phút, ngời đó gặp một ô tô từ B đến với vận tốc 50 km/h. Ô tô đến A nghỉ 15 phút,
rồi trở lại và gặp ngời đi xe máy tại một địa điểm cách B 20km.
Tính quãng đờng AB.

Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm.
Olympic toán tuổi thơ thcs
cấp huyện năm học 2010-2011
.
đáp án đề thi cá nhân
Thời gian làm bài: 30 Phút
1. 2
3
.
2. a-b và b-a
3. 12
4. a
2
5.
0,9
6. -2
7. 8
8. S = {2}
9. 100cm
10. x=1, y =2
11. >
12. 3,2
13. Ba
14. m = 1
15. 10cm.
16. ( Tự luận)
(Ký hiệu: Điểm xe máy gặp xe ôtôc là C, điêm cách B 20km là D)
- Gọi quãng đờng CD là x km, x>0. (5đ)
- Thì thời gian xe máy đi hết quãng đờng trên là:
40

x
(giờ)
- Quãng đờng AC là: 40x
1
4
= 10 (km),
- Thời gian ôtô đi từ C trở về A là: 10:50= 0,2 (h)
- Từ khi gặp xe máy quãng đờng ôtô đi đợc là: x+2x10 hay x+20 (km) (5đ)
- Theo bài ra ta có phơng trình:
20 1
40 50 4
x x +
= +
(5đ) (trong đó 1/4h =15 phút
là thời gian ôtô nghỉ)
Giải phơng trình ta đợc: x = 130 (km) (5đ)
AB = 160 km. (5đ)
ĐS: 160km
(Thí sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)