Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Trà Vinh (NH 2015 2016)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TINH TRÀ VINH NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,0 điểm)
1/ Tìm x để biểu thức
2 4x −
có nghĩa.
2/ Tính:
2
(2 3) 3B = − +
Bài 2. (1,5 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1/ x
2
+ 6x – 7 = 0
2/
2 4
3 1
x y
x y
+ =


− =

Bài 3. (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = 2x + 3 và y = x
2
có đồ thị lần lượt là (d) và (P).

1/ Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2/ Tìm tọa độ giai điểm (d) và (P) bằng phép toán.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho phương trình:
2 2
2( 1) 3 0x m x m− + + + =
(1) (với m là tham số)
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm
2/ Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 2 1 2
P x x x x= + +
Bài 5. (1,0 điểm)
Một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường 42 km, rồi sau đó ngược dòng trở lại 20km, tổng cộng
hết 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước chảy là 2km/h. Tính vận tốc ca nô lúc nước yên lặng.
Bài 6. (3,0 điểm)
Từ một điểm M ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm).
Qua A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn tại E; đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đường
thẳng AF và MB cắt nhau tại I.
1/ Chứng minh tứ giac MAOB nội tiếp đường tròn.
2/ Chứng minh: IB
2
= IF.IA.
3/ Chứng minh: IB = IM.