Tổng hợp dao động cơ hay và khó

Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 1
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình
)3/t5cos(6x
(cm, s). Tính từ thời
điểm
,0t
khoảng thời gian đến khi chất điểm đi qua vị trí có li độ
cm33
theo chiều âm lần thứ 2014 là
A. 402,6 s. B. 805,5 s. C. 402,5 s. D. 805,3 s.
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, trong một phút thực hiện được 150 dao động toàn phần.
Tại thời điểm
,0t
vật có động năng bằng thế năng, sau đó vật có li độ tăng và động năng tăng. Tại thời điểm t,
khi vật có tọa độ
cm2x
thì nó có vận tốc
.s/cm10v
Phương trình dao động của vật
A.
).cm()4/t300cos(4x
B.
).cm()4/t5cos(22x

C.
).cm()4/3t300cos(22x
D.
).cm()4/3t5cos(22x

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,1 kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Từ vị trí lò xo
không biến dạng, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Hệ số ma sát trượt giữa vật và
mặt phẳng ngang là
.05,0
Coi vật dao động tắt dần chậm. Tốc độ của vật khi nó đi được 12 cm kể từ lúc thả
là
A. 1,39 m/s. B. 1,53 m/s. C. 1,26 m/s. D. 1,06 m/s.
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian
6/T
là
.v
Tốc độ cực đại của vật bằng
A.
.3/v2
B.
.2/v
C.
.4/v3
D.
.3/v

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 2
Câu 5: Một chất điểm khối lượng
200 ,m gam
dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng
0,1 .J
Trong khoảng
thời gian
/20ts

kể từ lúc đầu thì động năng của vật tăng từ giá trị
25 mJ
đến giá trị cực đại rồi giảm về
75 .mJ
Vật dao động với biên độ
A.
6.A cm
B.
8.A cm
C.
12 .A cm
D.
10 .A cm

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ.
Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là
12
,tt
thì lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu, với
12
/ 3/ 4.tt
Lấy g = 10 m/s
2
. Chu kỳ dao động của con lắc là:
A. 0,68 s. B. 0,15 s. C. 0,76 s. D. 0,44 s.
Câu 7: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox (gốc O là vị trí cân bằng của chúng) với phương
trình lần lượt là
1
5 3cos(4 t+ /2) ;x cm

2
10cos(4 2 /3) .x t cm
Khoảng cách cực đại giữa hai điểm
sáng là
A.
5 13 .cm
B.
8,5 .cm
C.
5.cm
D.
15,7 .cm

Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng
200 ,m gam
lò xo có độ cứng
50 / ,Nm
hệ số ma
sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là
0,05.
Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn
10 ,cm
rồi thả nhẹ để con
lắc dao động tắt dần chậm, lấy
22
10 / ; 10.g m s
Quãng đường vật đi được trong
1/3s
kể từ khi thả bằng
A. 34,3 cm. B. 37,9 cm. C. 33,7 cm. D. 36,2 cm.

Câu 9: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Trong khoảng thời gian
t
quãng đường dài
nhất mà vật đi được là 20 cm. Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian trên bằng
A. 17,07 cm. B. 30 cm. C. 15,87 cm. D. 12,46 cm.
Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng
200 ,m gam
lò xo nhẹ có độ cứng
50 / .k N m
Từ vị
trí cân bằng kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Lấy
22
10, 10 / .g m s
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp lực đàn hồi của lò xo bằng không là
A.
1/10 .s
B.
1/15 .s
C.
2/15 .s
D.
4/15 .s

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 3
Câu 11: Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có phương trình dao động lần
lượt
)3/6/tcos(A2x
1
và
).6/3/tcos(Ax

2
Tính từ
,0t
thời gian ngắn nhất để hai điểm sáng gặp
nhau là
A.
.s4
B.
.s2
C.
.s5
D.
.s1

Câu12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật
g100M
và lò xo có độ cứng
m/N10k
đang dao động
điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ
.cm10A
Khi M đi qua vị trí có li độ
cm6x
người ta thả nhẹ
vật
g300m
lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ xấp xỉ
A. 6,3 cm. B. 5,7 cm. C. 7,2 cm. D. 8,1 cm.
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 2

Câu 13: Một quả lắc đồng hồ có chu kì
s2T
(chu kỳ dao động được tính như của con lắc đơn có cùng chiều
dài), dao động tại nơi có
2
s/m10g
với biên độ góc là
.3,6
0
Lấy
.10
2
Vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn
không đổi
.N10.5,12F
4
c
Dùng một pin có suất điện động
,V3E
điện trở trong không đáng kể để bổ sung
năng lượng cho con lắc dao động duy trì với hiệu suất là 95%. Pin có điện tích ban đầu là
.C10q
3
0
Hỏi đồng
hồ chạy khoảng bao lâu thì hết pin?
A.
.ngày144
B.

.ngày120
C.
.ngày60
D.
.ngày66

Câu 14: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình vận tốc lần lượt
);tsin(Vv
111

).tsin(Vv
222
Cho biết:
).s/cm(900v9v
222
2
2
1
Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ
s/cm15v
1
thì gia tốc có độ lớn bằng
;s/cm3150a
2
1
khi đó độ lớn gia tốc của chất điểm thứ hai là
A.
.s/cm50
2
B.

.s/cm60
2
C.
.s/cm100
2
D.
.s/cm200
2

Câu 15: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài
2 m.
Đặt con lắc vào
trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật đứng cân bằng dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc
.rad05,0
Lấy
2
s/m10g
. Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương vẫn nằm
ngang) thì tốc độ cực đại của vật sau đó là
A.
.s/cm74,44
B.
.s/cm37,22
C.
.s/cm72,40
D.
.s/cm36,20

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 4

Câu 16: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc O. Tại thời điểm ban đầu vật đi
qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm
1
/6ts
thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật
giảm đi 4 lần so với lúc đầu, đến thời điểm
2
5 /12ts
vật đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ ban đầu của
vật bằng
A. 24 cm/s. B. 12 cm/s. C. 16 cm/s. D. 8 cm/s.
Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình
cos( ).x A t
Biết cơ năng dao
động là
0,125J
và vật có khối lượng
1.m kg
Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc
0,25 /ms
và có gia tốc
2
6,25 / .ms
Tần số góc của dao động là
A.
25 / .rad s
B.
50 / .rad s
C.
25/ 3 / .rad s

D.
25 3 / .rad s

Câu 18: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox, tại thời điểm ban đầu hai chất
điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của M gấp 5 lần chu kỳ dao động của N.
Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 10 cm. Quãng đường đi được của N trong khoảng
thời gian đó bằng
A. 50 cm. B. 30 cm. C. 25 cm. D. 40 cm.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần
liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t =1,5s vật
qua vị trí có li độ
23x cm
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A.
4cos(2 /6) .x t cm
B.
8cos( /3) .x t cm

C.
4cos(2 5 /6) .x t cm
D.
8cos( /6) .x t cm

Câu 20: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm
100 / ,k N m
100 .mg
Ban đầu vật
m
được giữ ở vị trí lò xo bị nén
4,cm

đặt vật
'3mm
tại vị trí cân bằng O của
.m
Buông nhẹ
m
sau đó hai vật va chạm hoàn toàn mềm (luôn
dính chặt vào nhau). Bỏ qua mọi ma sát, lấy
2
10.
Quãng đường vật
m
đi được sau
41/60s
kể từ khi thả là
A. 17 cm. B. 12 cm. C. 13 cm. D. 25 cm.
Câu 21: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có m = 100g; k = 40N/m, vật được kéo tới vị trí lò xo dãn 5 cm rồi thả nhẹ
cho vật dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi thả vật. Sau khoảng thời gian
13 /60ts

kể từ khi thả thì động năng của vật
A. cực đại. B. bằng không. C. đang tăng. D. đang giảm.
Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm, lấy
2
10 / .g m s
Kéo vật xuống
phía dưới vị trí cân bằng 1cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, gia tốc của vật lúc vừa mới thả là
A. 0,25 m/s
2
. B. 2,5 m/s

2
. C. 10 m/s
2
. D. 25 m/s
2
.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 1
Câu 23: Một con lắc đơn chiều dài dây treo ℓ=50cm, được treo trên trần một toa xe. Toa xe có thể trượt không
ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc α=30
0
so với phương ngang. Lấy g=9,8m/s
2
. Chu kì dao động với biên độ
nhỏ của con lắc khi toa xe trượt tự do trên mặt phẳng nghiêng là
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 3

A. 1,53 s. B. 1,42 s. C. 0,96 s. D. 1,27 s.
Câu 24: Một con lắc lò xo có độ cứng k=2N/m, vật có khối lượng m=80g được đặt trên mặt phẳng nằm ngang,
hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả
nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g=10m/s
2
. Khi vật có tốc độ lớn nhất thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng
A. 0,16 mJ. B. 0,16 J. C. 1,6 mJ. D. 1,6 J.
Câu 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động năng của
vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi của lò xo, động
năng của vật lớn gấp
A. 26 lần. B. 9 lần. C. 18 lần. D. 16 lần.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 2
Câu 26: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ m

có khối lượng 100 g đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Người ta dùng một vật nhỏ M có khối lượng 150 g bắn
vào m theo phương ngang với vận tốc v
0
= 2 m/s. Sau va chạm hai vật gắn vào nhau và dao động điều hòa. Biên
độ và chu kì dao động của con lắc lò xo là
A. 6 cm; 0,314 s. B. 6 cm; 0,628 s. C. 4 cm; 0,628 s. D. 4 cm; 0,314 s.
Câu 27: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng là 0,32 J và lực đàn hồi cực đại là
8 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp Q
chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 4
3
(N) là 0,2 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi
được trong 0,8 s là
A. 16 cm. B. 32 cm. C. 24 cm. D. 28 cm.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm và chu kì T = 0,4 s. Tốc độ trung bình lớn nhất của
vật trong khoảng thời gian Δt =
1
15
s là
A. 1,5 m/s. B. 1,8 m/s. C. 1,2 m/s. D. 2,1 m/s.
Câu 29: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đặt trên mặt phẳng nằm
ngang có hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,2. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Ngay sau
khi thả vật, nó chuyển động theo chiều dương. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình nó chuyển động theo
chiều âm lần đầu tiên là
A. 0,80 m/s. B. 0,40 m/s. C. 0,70 m/s. D. 0,45 m/s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 3
Câu 30: Hai chất điểm P và Q dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (trên hai đường thẳng song song kề sát
nhau) với phương trình lần lượt là:
x
1
= 4cos(4πt+π/3) (cm) và x

2
= 4
2
cos(4πt+π/12) (cm).
Coi quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Hỏi trong quá trình dao động khoảng cách lớn
nhất và nhỏ nhất giữa hai chất điểm là bao nhiêu?
A. d
min
= 2 (cm); d
max
= 4 (cm). B. d
min
= 0 (cm); d
max
= 4 (cm).
C. d
min
= 0 (cm); d
max
= 8 (cm). D. d
min
= 2 (cm); d
max
= 8 (cm).
Câu 31: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng thì lò xo giãn 4 cm. Lấy g = π
2
= 10m/s
2
. Biết rằng
trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp đôi thời gian lò xo bị nén. Tại t = 0 vật ở vị trí lò xo

có chiều dài lớn nhất. Chọn chiều dương hướng lên trên. Thời điểm vật đi qua vị trí tại đó động năng bằng thế
năng lần thứ 2014 thì vật có vị trí và vận tốc bằng
A. x = 4
2
cm; v = - 20
2
π cm/s. B. x = - 4
2
cm; v = - 20
2
π cm/s.
C. x = 4
2
cm; v = 20
2
π cm/s. D. x = - 4
2
cm; v = 20
2
π cm/s.
Câu 32: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos
2
(5πt) (cm); trong đó t tính bằng s. Biên độ và chu kì
dao động của vật là
A. 4 cm; 0,2 s. B. 8 cm; 0,2 s. C. 4 cm; 0,4 s. D. 8 cm; 0,4 s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4
Câu 33: Một hành khách đi tàu hỏa, có chỗ ngồi ngay phía trên một bánh xe. Để đo tốc độ của của tàu (chuyển
động đều), anh ta treo một con lắc đơn vào giá để hành lí của tàu, thay đổi chiều dài con lắc và thấy khi chiều
dài của nó bằng 25cm thì nó dao động rất mạnh. Biết rằng mỗi thanh ray dài 12,5m. Lấy g 10 m/s
2

. Tốc
độ của tàu là
A. 90 km/h. B. 45 km/h. C. 36 km/h. D. 72 km/h.
Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200g và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nhỏ được đặt
trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 4

xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn
hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s
2
. Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 2,98 N. B. 2 N C. 1,5 N D. 1,98 N.
Câu 35: Vật nhỏ khối lượng m
1
= 100g rơi từ độ cao h = 0,5m so với đĩa cân có khối lượng m
2
= m
1
gắn trên lò
xo đặt thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m. Lấy g = 10m/s
2
. Sau va chạm, vật nhỏ dính vào đĩa cân và chúng
cùng dao động điều hòa với biên độ là
A. 7,1 cm. B. 5,2 cm. C. 8 cm. D. 12 cm.
Câu 36: Vật m = 400g được gắn với lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa trên sàn ngang không ma
sát. Đặt vật m
0
= 100g lên mặt vật m. Hệ số ma sát nghỉ giữa hai vật là 0,6. Lấy g = 10 m/s
2

. Biên độ dao động
lớn nhất của vật m để m
0
không bị văng khỏi m là
A. 4cm. B. 2cm. C. 5cm. D. 3cm.
Câu 37: Con lắc lò xo thẳng đứng có vật nhỏ khối lượng m (với m < 400g), lò xo có độ cứng 100N/m. Vật đang
treo ở vị trí cân bằng thì được kéo tới vị trí lò xo giãn 4,5cm rồi truyền cho vật vận tốc v = 40cm/s theo phương
thẳng đứng; khi đó vật dao động điều hòa với cơ năng W = 40 mJ. Lấy g = 10m/s
2
. Chu kì dao động là
A.
10
(s). B.
5
(s). C.
20
(s). D.
40
(s).
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 5
Câu 38. Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng trong môi trường có lực cản. Tác dụng vào con
lắc một lực cưỡng bức tuần hoàn F = F
0
cos t, tần số góc thay đổi được. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị
1
và 3
1
thì biên độ dao động của con lắc đều bằng A
1
. Khi tần số góc bằng 2

1
thì biên độ dao động của con
lắc là A
2
. So sánh A
1
và A
2
ta có:
A. A
1
< A
2
B. A
1
= 2A
2
C. A
1
> A
2
D. A
1
= A
2

Câu 39. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1N/m và vật nhỏ khối lượng
20g. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
. Tốc độ lớn nhất của vật v

max
=
40
2
cm/s. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là:
A. 0,15 B. 0,2 C. 0,1 D. 0,05
Câu 40. Một con lắc lò xo chiều dài tự nhiên 20cm, khối lượng không đáng kể, đặt trên mặt phẳng nằm ngang.
Đầu A của lò xo được gắn vật nhỏ có khối lượng 60g, đầu B được gắn vật nhỏ có khối lượng 100g. Giữ cố định
một điểm C trên lò xo và kích thích cho 2 vật dao động điều hòa theo phương trục lò xo thì chu kì dao động của
hai vật bằng nhau. Khoảng cách AC bằng:
A. 12,5cm B. 12cm C. 7,5cm D. 8cm.
Câu 41. Hai con lắc đơn chiều dài dây treo như nhau, cùng đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang.
Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động nhỏ của nó là T. Hòn bi của con lắc thứ hai được
tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc này tạo với phương thẳng đứng một góc bằng 60
0
. Chu kì
dao động nhỏ của con lắc thứ hai là:
A. T
2
B.
2
T
C. T/2 D. T
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG
Câu 42: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
11
x = A cos ωt +2 /3
;
22
x = A cos ωt

và
33
x = A cos ωt 2 / 3
. Tại thời điểm t
1
các giá trị li độ x
1
= -10
cm; x
2
= 40 cm và x
3
= -20 cm. Thời điểm t
2
= t
1
+ T/4 các giá trị li độ lần lượt là x
1
= -10
3
cm; x
2
= 0 cm và
x
3
= 20
3
cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng
A. 50 cm. B. 20 cm. C. 60 cm. D. 40
3

cm.
Câu 43: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N.m
-1
đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật nặng khối
lượng m. Nâng vật m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ 2,5 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Trong quá trình dao động, trọng lực tác dụng vào vật m có công suất
tức thời cực đại bằng
A. 0,64W. B. 0,5W. C. 0,41W. D. 0,32W
Câu 44: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lần lượt là
1
x 4cos4 t
(cm) và
2
x 4 3cos(4 t )
2
(cm). Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là
A.
1
12
s
. B.
1
16
s
. C.
1
4
s

. D.
5
24
s
.
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 5

Câu 45: Một hệ cơ học có tần số dao động riêng là 10 Hz ban đầu dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại
lực biến thiên điều hoà
)tcos(FF
01
với
)s/rad(20
. Nếu ta thay ngoại lực cưỡng bức F
1
bằng ngoại
lực cưỡng bức
)2/t2cos(FF
02
, khi đó biên độ dao động cưỡng bức của hệ
A. sẽ tăng vì tần số biến thiên của lực tăng. B. sẽ không đổi vì biên độ của lực không đổi.
C. sẽ giảm vì pha ban đầu của lực giảm. D. sẽ giảm vì mất cộng hưởng.
Câu 46: Hai con lắc đơn làm bằng hai hòn bi có cùng chất liệu, kích thước và hình dạng bên ngoài, có khối lượng
là m
1
= 2m
2
được treo bằng hai sợi dây có chiều dài tương ứng là l
1

= l
2
. Hai con lắc cùng dao động trong một
môi trường với li độ góc ban đầu nhỏ và bằng nhau. Nhận xét nào sau đây đúng?
A. Thời gian dao động tắt dần của hai con lắc không như nhau do khối lượng khác nhau.
B. Thời gian dao động tắt dần của m
1
nhỏ hơn của m
2
bốn lần.
C. Thời gian dao động tắt dần của m
2
nhỏ hơn của m
1
hai lần.
D. Thời gian dao động tắt dần của hai con lắc là như nhau do chiều dài bằng nhau.
Câu 47: Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với
biên độ 2 cm, tần số góc
10 5 rad/s
. Cho g = 10 m/s
2
. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi
của lò xo có độ lớn
đh
F
không vượt quá 1,5 N là
A.
s.
15 5
B.

s.
60 5
C.
s.
30 5
D.
2
s.
15 5

Câu 48: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox, giả thiết trong quá trình dao động
chúng không bị vướng vào nhau. Biết phương trình dao động của vật 1, 2 lần lượt là x
1
= 4cos(4πt – π/3) cm, x
2

=
4
3
cos(4πt – π/6) cm. Tính từ thời điểm gặp nhau lần đầu tiên, tại thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ
2013 thì tỉ số tốc độ của chất điểm 1 so với 2 là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 49: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ
dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường
2
g 10m s .
Lấy
2
= 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật
A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu?

Biết rằng độ cao đủ lớn để xảy ra hiện tượng trên, bỏ qua mọi lực cản.
A. 70 cm. B. 50 cm. C. 80 cm. D. 20 cm.
Câu 50: Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được
chiều dài của con lắc đơn
800 1 mm
thì chu kỳ dao động là
T 1,78 0,02 s
. Lấy π = 3,14. Gia tốc
trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm đó là
A.
2
9,75 0,21 m/s .
B.
2
10,2 0,24 m/s .
C.
2
9,96 0,24 m/s .
D.
2
9,96 0,21 m/s .

Câu 51: Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang song song với
nhau nằ ột mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều hai lò xo còn lại, vị trí cân bằng của vậ
ạ độ, trục toạ độ ều dương. Biết k
1
= 2k
2
= k
3

/2 = 100 N/m, khối lượng các vật nặng mắc vào lò
xo có khối lượng lần lượt m
1
= 2m
2
= m
3
/2 = 100g. Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật m
1
vận tốc v = 30 cm/s
theo chiều dương, còn đưa vật m
2
lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm rồi thả nhẹ và kích
thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng. Vận tốc ban
đầu của vật nặng m
3
là
A. - 60
2
cm/s. B. 60
2
cm/s. C. - 60 cm/s. D. 60 cm/s.
Câu 52: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g được gắn vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Từ vị
trí cân bằng người ta kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Kể từ khi thả, sau đúng 7π/30 giây
thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của con lắc là
A. 2
7
cm. B. 2
2
cm. C. 6

2
cm. D. 6 cm.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
Câu 53. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng
M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc
v
o
= 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt
phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là
A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 6

Câu 54. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình
1 2 3
,,x x x
.Biết
12 23 13
6cos( /6); 6cos( 2 /3); 6 2cos( /4)x t x t x t
Khi li độ của
1
x
đạt giá trị
cực đại thị li độ của
3
x
bằng bao nhiêu
A.3 cm B.0 cm C. 3
6
cm D.3

2
cm
Câu 55. Cho hai dao động điều hoà cùng phương : x
1
= 2 cos (4t +
1
)cm và x
2
= 2 cos( 4t +
2
)cm. Với
0
12
. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2 cos ( 4t +
/6
)cm. Pha ban đầu
1
là :
A.
/2
B. -
/3
C.
/6
D. -
/6

Câu 56. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang
dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật
m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ

A.
25cm
B. 4,25cm C.
32cm
D.
22cm

Câu 57: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt). Tỉ số giữa
tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được sau thời gian 3T/4 đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 1/3 B. 3 C. 2 D. 1/2
Câu 58
.
Một vật dao động điều hoà vớ -
4
) cm. Thời điểm vật qua vị trí có động
năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:

A.

)(
12
2139
s

B.

)(
12
11
s

C.

)(
12
12011
s

D.
12059
12
(s)

Câu 59: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình
cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90
0
. Góc lệch pha
của hai dao động thành phần đó là :
A. 120
0
. B. 105
0
. C. 143,1
0
. D. 126,9
0
.
Câu 60: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn
l

Kích thích cho con lắc dao

động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T thì thấy thời gian độ lớn gia tốc của con lắc không lớn
hơn gia tốc rơi tự do g nơi đặt con lắc là T/3. Biên độ dao động A của con lắc bằng
A.
2 l
B.
3 l
C.
2
l
D.
2 l

Câu 61: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m. Nâng m
lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ
2,5cm. Lấy g = 10m/s
2
. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,41W B. 0,64W C. 0,5W D. 0,32W
Câu 62: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang
máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm
mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = m/s
2
. Biên độ
dao động của vật trong trường hợp này là :
A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1
Câu 63: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t
1

=1,75 s
và t
2
= 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v
0
(cm/s) và li độ
x
0
(cm) của vật thỏa mãn hệ thức:
A. x
0
v
0
= -12π
3
. B. x
0
v
0
= 12π
3
. C. x
0
v
0
= -4π
3
. D. x
0
v

0
= 4π
3
.
Câu 64: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, khối lượng không
đáng kể. Hòn bi dao động điều hòa trên cung tròn dài 4 cm với chu kì 3 s. Thời gian để hòn bi đi được 2014 cm kể
từ vị trí cân bằng là
A. 1509,75 s. B. 755,75 s. C. 755,25 s. D. 1509,25 s.
Câu 65:: Một con lắc lò xo có vật nặng m mang điện tích q = 4,8 µC. Con lắc được đặt trong một điện trường đều
có hướng dọc theo trục lò xo thẳng đứng, với cường độ E = 10
4
V/m. Khi vật đến vị trí thấp nhất, người ta tắt điện
trường vì thế biên độ dao động của con lắc thay đổi 0,5 cm. Lò xo của con lắc có độ cứng
A. k = 7,2 N/m. B. k = 72 N/m. C. k = 9,6 N/m. D. k = 96 N/m.
Câu 66: Vật nặng của một con lắc gồm lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với biên độ A.
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 7

Khi vật nhỏ qua vị trí động năng bằng thế năng đàn hồi, người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Sau đó
con lắc dao động với biên độ
A.
6
A / 4. B. A/
2
. C. A/2. D.
3
A/ 8.
Câu 67: Một lò xo có độ cứng k = 40 N/m, đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật nặng m. Nâng vật m
lên vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá
trình

dao động, trọng lực của vật m có công suất tức thời cực đại bằng 0,5 W. Lấy g = 10 m/s
2.
Biên độ dao
động
của vật m gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 1,5 cm. B. 2,8 cm. C. 3,0 cm. D. 2,0 cm.
Câu 68: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,5 s. Tại thời điểm t
1
= 1/6 s thì chất điểm qua vị trí có li độ
bằng nửa biên độ và đang đi ra biên. Từ t = 0 đến t = t
1
, chất điểm đã đi được quãng đường s
1
. Sau 1/6 s tính từ t
1
,
chất điểm đi thêm đoạn đường s
2
. Xác định tỉ số s
1
/s
2
?
A. 3/2 B. 1/2 C. 1 D. 5/3
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 2
Câu 69: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình x
1
= 3cos(4t +
π/2) cm và x
2

= A
2
cos(4t). Biết khi động năng của vật bằng một phần ba năng lượng dao động thì vật có tốc độ
8
3
cm/s. Biên độ A
2
bằng
A. 1,5 cm. B. 3 cm. C. 3
2
cm. D. 3
3
cm.
Câu 70: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m = 400 g. Biết rằng
trong một chu kỳ, thời gian lực đàn hồi của lò xo thực hiện công âm bằng 0,2 s. k có giá trị bằng
A. 256 N/m. B. 98,7 N/m. C. 225 N/m. D. 395 N/m.
Câu 71: Một con lắc lò xo dao động dọc theo trục thẳng đứng của nó với phương trình x = 4,5cos(20π.t/3) cm, t
tính bằng s. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về ngược hướng với lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. 0,1 s. B. 0,05 s. C. 0,15 s. D. 0,2 s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 3
Câu 72: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong
khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3/4 năng lượng dao động đến vị trí có
động năng bằng 1/4 năng lượng dao động là:
A. v
tb
= 7,32 cm/s. B. v
tb
= 4,39 cm/s. C. v
tb
= 4,33 cm/s.

D. v
tb
= 8,78 cm/s.
Câu 73: Ở hình vẽ bên lò xo nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m. Các vật có khối
lượng m
1
= 100 g, m
2
= 150 g. Hệ số ma sát giữa m
1
và m
2
là µ = 0,8. Bỏ qua ma sát
giữa m
1
và mặt sàn nằm ngang. Nếu m
2
dao động điều hoà với biên độ A thì
A. A ≤ 7,5 cm. B. A ≤ 2 cm. C. A ≤ 5 cm. D. A ≤ 3,8 cm.
Câu 74: Vật m của một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang đứng yên thì được truyền vận tốc v hướng thẳng
đứng xuống dưới. Sau ∆t = π/20 (s) vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên và khi đó lò xo dãn 15 cm. Biên độ
dao động của vật là:
A. 5 cm. B. 10 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 4
Câu 76: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T và có năng lượng dao động W. Gọi W
đ
là động
năng

tức thời của chất điểm. Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà W

đ
0,75W là
A. 2T/3. B. T/4. C. T/6. D. T/3.
Câu 77: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định còn đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng

m = 1 kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Ban đầu

vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng

xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s
2
. Khi m rời khỏi giá đỡ thì nó dao động điều hòa với biên độ là:
A. A = 12 cm. B. A = 8 cm. C. A = 10 cm. D. A = 6 cm.
Câu 78: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6
2
cm, tần số góc ω. Trong quá trình dao động có ba thời
điểm liên tiếp t
1
, t
2
và t
3
vật có cùng tốc độ 30
6
cm/s. Biết t
2
– t
1
= 2(t
3

– t
2
). Trong hai giá trị có thể có
của ω,

giá trị lớn hơn là
A. 20 rad/s. B. 10
6
rad/s. C. 10
3
rad/s. D. 10 rad/s.
Câu 79: Con lắc gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đang dao động

điều hoà. Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong khoảng thời gian

π/20 (s) đầu tiên kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 4 cm. Vận tốc của vật tại thời điểm t = π/20 (s) là:
k

m
2
m
1
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 8

A. v = + 20 cm/s. B. v = − 40 cm/s. C. v = + 40 cm/s. D. v = − 20 cm/s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN LẦN 1
Câu 80: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x
1
=3cos(ωt–π/3) và

x
2
=4cos(ωt+π/6). Tại thời điểm li độ của dao động tổng hợp bằng 3 và đang tăng thì:
A. x
1
= 0,54. B. x
1
= - 0,84. C. x
1
= 3. D. x
1
= 1,5.
Câu 81: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=10N/m nối với vật khối lượng m=100g dao
động tắt dần trên mặt phẳng có hệ số ma sát là μ=0,15. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả ra. Lúc vật
dừng lại thì lò xo:
A. Nén 1,5 cm. B. Nén 1 cm. C. Không biến dạng. D. Giãn 1 cm.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN LẦN 2
Câu 82: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g treo vào đầu một lò xo, đầu kia treo vào một điểm
cố định. Trong quá trình dao động điều hòa khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí thế năng gấp 3 lần động
năng là 1/12 (s). Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được
trong 1,75s kể từ lúc t=0 là 56cm. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 8cos(2πt – π/2) (cm). B. x = 8cos(2πt + π/2) (cm).
C. x = 4cos(4πt + π/2) (cm). D. x = 4cos(4πt – π/2) (cm).
Câu 83: Hai con lắc lò xo đặt cạnh nhau, song song với nhau trên mặt phẳng nằm ngang có chu kỳ dao động lần
lượt là 1,4s và 1,8s. Kéo các quả cầu con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông nhẹ
thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất bằng :
A. 8,8 s. B. 12,6 s. C. 6,3 s. D. 24 s.
Câu 84: Do ma sát, một đồng hồ quả lắc thực hiện dao động tắt dần với chu kỳ T=2s. Biết rằng chỉ sau 5 chu kỳ
dao động biên độ của nó giảm từ 5
0

xuống chỉ còn 4
0
. Dao động của con lắc được duy trì nhờ bộ máy của đồng
hồ. Lấy g=10m/s
2
, công suất của máy đó là:
A. 0,48.10
-4
W. B. 8,65.10
-3
W. C. 6,85.10
-4
W. D. 0,86.10
-3
W.
Câu 85: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật có khối lượng 100g mang điện tích 2.10
-5
C.
Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ
lớn 5.10
4
V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo
vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường
g
một
góc 54
o
rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g=10m/s
2
. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại

của vật nhỏ là
A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s.
Câu 86: Một con lắc đơn có khối lượng m=3kg dao động với biên độ T=2s và biên độ góc lúc bắt đầu dao động
là 4
o
. Do chịu tác dụng của lực cản nên con lắc dao động tắt dần và chỉ sau 16 phút 50 giây thì ngừng dao động.
Xem dao động tắt dần này có cùng chu kỳ như chu kỳ của con lắc khi không có lực cản. Lấy g=10m/s
2
, độ lớn
của lực cản tác dụng lên con lắc (xem như không đổi) là :
A. 0,188 N. B. 1,88 N. C. 0,811 N. D. 8,118 N.
Câu 87: Một tấm ván nằm ngang trên đó có đặt một vật tiếp xúc phẳng thực hiện dao động điều hòa với biên độ
A=10cm. Biết khi chu kỳ dao động của hệ T < 1s thì vật trượt trên tấm ván. Lấy g=10m/s
2
, hệ số ma sát trượt
giữa vật với tấm ván là
A. 0,1. B. 0,2. C. 0,3. D. 0,4.
Câu 88: Một thang máy bắt đầu đi xuống, trong 4s đầu vận tốc tăng đều đến 4m/s, trong 8s tiếp theo thang máy
chuyển động đều, rồi chuyển động chậm dần đều đến khi dừng lại cũng sau 8s. Trong thang máy có treo đồng
hồ quả lắc mà dao động của thanh treo quả lắc xem như dao động điều hòa. Biết đồng hồ chạy đúng giờ khi nó
đứng yên hay chuyển động thẳng đều. Lấy g=9,8m/s
2
. Thời gian chỉ sai của đồng hồ kể từ khi thang máy bắt
đầu chuyển động đến khi dừng lại là:
A. 0,015 s. B. – 0,025 s. C. 0,020 s. D. 0,010 s.
Câu 89: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g treo vào đầu một lò xo, đầu kia treo vào một điểm cố
định. Con lắc chịu đồng thời hai dao động x
1
=2
3

cos(5πt) (cm) và x
2
=4
3
cos(5πt+2π/3) (cm). Lực đàn hồi
cực tiểu tác dụng vào điểm treo là :
A. 0,25 N. B. 0 N. C. 1,0 N. D. 1,5 N.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN LẦN 3
Câu 90: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có độ cứng 40N/m đang dao
động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi vật M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m
có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ:
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 9

A. 4,25cm. B. 2
2
cm. C. 2
5
cm. D. 3
2
cm.
Câu 91: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x
1
=Acos(ωt+φ
1
) và x
2
=Acos(ωt+φ
2
).

Biết dao động tổng hợp có phương trình x=Acos(ωt+π/12). Giá trị của φ
1
và φ
2
là:
A. – π/12; π/4. B. – π/3; π/3. C. – π/6; π/6. D. – π/4; 5π/12.
Câu 92: Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 1%. Phần năng lượng con lắc bị
mất đi trong một dao động toàn phần bằng bao nhiêu phần trăm năng lượng dao động ở thời điểm cuối dao động
trước đó?
A. 4%. B. 0,5%. C. 2%. D. 1%.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN LẦN 4
Câu 93: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz. Tại thời điểm t
1
vật có động năng bằng 3 lần thế năng.
Tại thời điểm t
2
= t
1
+
1
30
s thì động năng của vật:
A. bằng
1
3
lần thế năng hoặc bằng cơ năng. B. bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng.
C. bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không. D. bằng
1
3
lần thế năng hoặc bằng không.

Câu 94: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m =
400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật
7
30
s
thì đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là:
A. 2
7
cm. B. 2
6
cm. C. 4
2
cm. D. 2
5
cm.
Câu 95: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, dây treo có chiều dài ℓ = 2m, lấy g=10m/s
2
. Con lắc
dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F=F
0
cos(ωt + π/2) (N). Nếu chu kỳ T của ngoại lực
tăng từ 2s lên 4s thì biên độ dao động của vật sẽ:
A. giảm rồi tăng. B. tăng rồi giảm. C. chỉ tăng. D. chỉ giảm.
Câu 96: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau
thời gian t
1
= π/15 (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và động năng giảm đi 4 lần. Sau thời gian t
2
= 0,3π (s) vật
đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v

0
của vật là:
A. 20cm/s. B. 40cm/s. C. 25cm/s. D. 30cm/s.
Câu 97: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ
Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x
1
= 4cos(4πt +
π/3) cm và x
2
= 4
2
cos(4πt + π/12) cm. Tính từ thời điểm t
1
= 1/24 s đến thời điểm t
2
= 1/3 s thì thời gian mà
khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2
3
cm là bao nhiêu?
A. 1/8 s. B. 1/12 s. C. 1/9 s. D. 1/6 s.
Câu 98: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50N/m, khối lượng
vật treo là m = 200g. Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo giãn
tổng cộng 12cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s
2
= π
2
m/s
2
. Thời gian lực đàn hồi tác dụng

vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục trong một chu kỳ dao động là:
A. 2/15 s. B. 1/10 s. C. 1/15 s. D. 1/30 s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN LẦN 5
Câu 99: Hình vẽ là đồ thị biểu diễn độ dời dao động x theo thời
gian t của một vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao
động của vật.
A. x = 4cos(10πt +
2
3
) (cm).
B. x = 4cos(10πt -
3
) (cm).
C. x = 4cos(10t +
5
6
) (cm).
1
12

2, 2
12

x (cm)
- 4
+ 4
t (s)
-2
0
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den

Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 10

D. x = 4cos(20t +
3
) (cm).
Câu 100: Tại cùng một nơi, có hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa với biên độ nhỏ. Trong cùng một
khoảng thời gian, con lắc đơn 1 thực hiện được 40 dao động, con lắc đơn 2 thực hiện được 39 dao động. Biết
hiệu số chiều dài của chúng là 7,9 cm. Chiều dài của 2 con lắc đơn là
A. ℓ
1
= 152,1 cm; ℓ
2
= 160 cm. B. ℓ
1
= 160 cm; ℓ
2
= 152,1 cm.
C. ℓ
1
= 150 cm; ℓ
2
= 157,9 cm. D. Một đáp số khác.
Câu 101: Một quả cầu khối lượng 100 g được treo thẳng đứng vào đầu của một lò xo và tạo ra một dao động
với biên độ 10 cm. Chu kỳ dao động là 1s. Hỏi nếu quả cầu trên được thay bằng một quả cầu khác với khối
lượng bằng 400 g và cho dao động với cùng biên độ trên thì chu kỳ dao động của hệ này sẽ là
A. 1 s. B. 2 s. C. 4 s. D. 8 s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY
Câu 102: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng
50 /k N m
, một đầu cố

định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng
1
100mg
. Ban đầu giữ vật
1
m
tại vị trí lò xo bị nén 10cm, đặt một
vật nhỏ khác khối lượng
2
400mg
sát vật
1
m
rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương
của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang
0,05
. Quãng đường của m
2
đi được kể
từ khi thả đến khi vật
2
m
dừng lại là:
A. 110cm B. 90cm C. 100cm D. 20cm
Câu 103: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng. Chọn trục tọa độ Ox có phương trùng với đoạn
thẳng đó. Tọa độ x của chất điểm nhỏ nhất bằng 15cm và lớn nhất bằng 25cm. Thời gian ngắn nhất để chất
điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ nhỏ nhất là 0,125s. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí cân
bằng và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình dao động điều hòa của chất điểm là:
A. x = 20 + 5cos(2πt – π/2) cm. B. x = 5cos(4πt + π/2) cm.
C. x = 20 + 5cos(4πt + π/2) cm. D. x = 20 + 5cos(2πt + π/2) cm.

Câu 104: Cho cơ hệ như hình vẽ. Hệ ở trạng thái cân bằng, lò xo nhẹ và các lực cản không đáng
kể. Biết khối lượng của hai vật (coi như chất điểm) lần lượt là m
1
= 4,0kg và m
2
= 6,4kg; độ
cứng của lò xo k = 1600N/m; lực
F
tác dụng lên m
2
có phương thẳng đứng hướng xuống với độ
lớn F = 96N. Ngừng tác dụng lực
F
đột ngột thì lực nén do khối lượng m
1
tác dụng lên mặt giá
đỡ có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 36 N. B. 4 N. C. 0 D. 8 N.
Câu 105: Một con lắc đồng hồ (coi là con lắc đơn) có chiều dài l = 25cm, khi dao động, luôn
chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi F
c
= 0,002N. Nhờ sự cung cấp năng lượng từ dây cót, con lắc
duy trì dao động với biên độ góc α
o
= 0,1rad. Biết rằng năng lượng của dây cót bị hao phí 80%. Mỗi tuần lên
dây cót một lần, người ta cần phải thực hiện một công bằng
A. 1,21kJ. B. 1,21 μJ. C. 605 mJ. D. 605J.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ LẦN 1
Câu 106: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m=100g, lò xo có độ cứng k=100N/m. Trong cùng một điều
kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hòa nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng

bức với biên độ lớn nhất? (Cho g=π
2
m/s
2
)
A. F = 2cos(10πt +
4
) (N). B. F = 1,5cos(10πt) (N).
C. F = 2cos(20πt +
2
) (N). D. F = 1,5cos(8πt +
4
) (N).
Câu 107: Trong bài thực hành xác định chu kì dao động của con lắc đơn để nghiệm lại công thức xác định chu
kì dao động của con lắc phụ thuộc vào chiều dài của dây treo con lắc thì trong các bước thực hành, thao tác nào
sau đây là một trong các bước thực hành phù hợp:
A. Thực hiện việc vẽ đồ thị của chu kì dao động nhỏ T tại 1 nơi thực hành vào biến ℓ
2
(ℓ là chiều dài con
lắc).
B. Thực hiện việc vẽ đồ thị của chu kì dao động nhỏ T tại 1 nơi thực hành vào biến ℓ (ℓ là chiều dài con lắc).
C. Thực hiện đo chu kì dao động của con lắc đơn có cùng chiều dài nhưng thay đổi biên độ của con lắc đảm
bảo biên độ góc nhỏ.
D. Thực hiện đo chu kì dao động với biên độ góc nhỏ của con lắc đơn có chiều dài khác nhau tại các vị trí
khác nhau.
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 11

Câu 108: Con lắc lò xo thẳng đứng ở vị trí cân bằng lò xo giãn 5cm. Lấy g=10m/s
2

. Biết rằng trong một chu kì
thời gian lò xo bị nén bằng một nửa thời gian lò xo bị giãn. Tốc độ của vật khi đầu dưới của lò xo đi qua chổ lò
xo không biến dạng là:
A. v =
2
2
m/s. B. v =
3
2
m/s. C. v =
3
3
m/s. D. v =
6
2
m/s.
Câu 109: Con lắc lò xo nằm ngang có k=100N/m, vật m=400g. Kéo vật ra khỏi viị trí cân bằng một đoạn 4cm
rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ=5.10
-3
. Xem chu kỳ dao động không thay
đổi, lấy g=10m/s
2
. Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là:
A. 23,28 cm. B. 24 cm. C. 20,4 cm. D. 23,64 cm.
Câu 110: Một chất điểm có khối lượng m=400 gam dao động điều hòa trên đường kính của một đường tròn.
Cho biết vị trí của chất điểm trên đường kính cũng là hình chiếu của điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn
tâm O, bán kính 15cm và gia tốc hướng tâm của nó bằng 9,6m/s
2
. Khi đi qua tâm điểm giữa của bán kính đường
tròn thì động năng của vật bằng

A. 288mJ. B. 576mJ. C. 0,216J. D. 0,072J.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ LẦN 2
Câu 111: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng coi như chất điểm có khối
lượng 0,1 kg, dao động điều hòa với biên độ A = 10cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng của chất điểm.
Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm giữa hai thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Độ lớn lực
đàn hồi của lò xo khi động năng của chất điểm bằng
1
3
lần thế năng là
A. 0,173 N B. 0,347 N C. 0,093 D. 0,217 N
Câu 112: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng
1
m
. Khi
1
m

cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng
1
m
tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào
1
m
vật nặng có
khối lượng
1
2
,
4
m

m
thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy
2
10 /g m s
. Khi hai vật về đến O thì
2
m
tuột khỏi
1
m
. Biên độ dao động của
1
m
sau khi
2
m
tuột là
A. 3,74 cm B. 5,76 cm C. 6,32 cm D. 4,24 cm
Câu 113: Một con lắc đơn được treo lên trần của một toa xe, toa xe chuyển động theo phương nằm ngang. Gọi
12
;T T
và
3
T
lần lượt là chu kỳ của con lắc đơn khi toa xe chuyển động đều, chuyển động nhanh dần đều và
chuyển động chậm dần đều với cùng độ lớn gia tốc
a.
So sánh
12
;T T

và
3
T
ta có
A.
23 1
T TT
B.
123
T TT
C.
2 3 1
T TT
D.
3 1 2
T TT

Câu 114: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Trong một chu kỳ dao
động của vật, khoảng thời gian lò xo bị giãn là
2
3
T
. Gọi
1
F
và
2
F
lần lượt là lực nén cực đại và lực kéo cực đại
của lò xo tác dụng vào vật. Tỉ số

1
2
F
F
là
A. 2/3 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/2
Câu 115: Một con lắc đơn được treo lên trần của một thang máy, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lúc đầu,
cho thang máy chuyển động đều đi lên sau đó kích thích cho vật nặng của con lắc dao động điều hòa với tốc độ
cực đại
0
v
so với thang máy. Khi vật nặng có tốc độ bằng 0, cho thang máy chuyển động chậm dần đều với độ
lớn gia tốc
4
g
. Tốc độ cực đại của vật nặng so với thang máy lúc sau là
A.
0
1
2
v
B.
0
2v
C.
0
3
2
v
D.

0
2
3
v

Câu 116: Một con lắc đơn có dây treo dài 1,2 m được đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, vật
nặng được tích điện q. Khi vật cân bằng, dây hợp với phương thẳng đứng góc
20
. Đưa vật theo chiều của
lực điện trường tới vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng góc
2
rồi thả nhẹ. Lấy
2
10 /g m s
. Tốc độ
cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 1,24 m/s B. 0,96 m/s C. 0,87 m/s D. 1,54 m/s
Câu 117: Đồ thị vận tốc - thời gian của một dao động điều hòa được cho trên hình vẽ. Chọn câu đúng:
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 12

A. Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm.
B. Tại vị trí 2 li độ của vật âm.
C. Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương.
D. Tại vị trí 1 li độ có thể dương hoặc âm.
Câu 118: Hai chất điểm A và B dao động điều hòa trên cùng một trục Ox
với cùng biên độ. Tại thời điểm
0t
, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và gấp đôi

chu kỳ dao động của chất điểm
B.
Tỉ số độ lớn vận tốc của chất điểm A và
chất điểm B ở thời điểm
6
T
là
A. 2 B.
2
3
C.
1
2
D.
3
2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ LẦN 3
Câu 119: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần
thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là
1
t
.
Lần thứ hai,
đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là
2
t
.
Tỉ số
1

2
2
3
t
t
. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 3 B. 2 C. 1/5 D. 3/2
Câu 120: Ở mặt đất, con lắc đơn dao động với chu kì 2s. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng
Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Đưa con lắc lên Mặt Trăng (coi chiều dài
không đổi) thì nó dao động với chu kì
A. 2,43s. B. 2,4s. C. 43,7s. D. 4,86s.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG
Câu 121: Một vật dao động điều hoà với chu kì T và biên độ 4cm. Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật chuyển
động trên quãng đường 4
3
cm là 0,3
3
m/s. Chu kì dao động của vật là
A. 0,1s B. 0,4s. C. 0,3s D. 0,2s
Câu 122: Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng
trường g = 10 m/s
2
, con lắc đơn dao động điều hòa, trong thời gian Δt (s) con lắc thực hiện được 200 dao
động toàn phần. Cho thang
đi xuống nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc có độ lớn không đổi
bằng 360 cm/s
2

thì con lắc dao động điều hòa, trong thời gian
Δt (s) trên

con lắc thực hiện được bao nhiêu dao
động toàn phần ?
A. 233

B. 250

C. 190

D. 160

Câu 123: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu là A thì tổng
quãng đường mà vật đi được kể từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là S. Nếu biên độ dao động lúc đầu là 2A
thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là
A. 2S. B. S
2
. C. 4S. D. S/2.
Câu 124: Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát có một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định,
đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m
1
= 0,5 kg. Ban đầu giữ vật m
1
tại vị trí mà lò xo bị nén 10 cm rồi buông
nhẹ để m
1
bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên
thì m
1
dính vào vật có khối lượng m
2
= 3m

1
đang đứng yên tự do trên cùng mặt phẳng với m
1
, sau đó cả hai
cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại là
A. 1 m/s. B. 100 m/s. C. 0,5 m/s. D. 5 m/s.
Câu 125: Xét hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, cùng một trục tọa
độ Ox song song với hai đoạn thẳng đó và vị trí cân bằng của hai vật trùng với gốc tọa độ O. Phương trình dao
động của hai vật lần lượt là
1
5
x 3cos t
33
cm và
2
55
x 3 3cos t
36
cm. Kể từ lúc t = 0, thời điểm
đầu tiên mà hai vật có khoảng cách lớn nhất là
A. 0,4s B. 0,3s C. 0,5s D. 0,6s
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 1
Câu 126: Một con lắc đơn gồm một quả cầu m
1
=200g treo vào một sợi dây không giãn và có khối lượng không
đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì một vật có khối lượng m
2
=300g bay ngang với vận tốc
t
v

1
2
3
4
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 13

400cm/s đến va chạm mềm với vật treo m
1
. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động. Cho
g=10m/s
2
. Độ cao cực đại mà con lắc đạt được so với vị trí cân bằng là
A. 20 cm. B. 25,6 cm. C. 32,5 cm. D. 28,8 cm.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2
Câu 127: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=100 N/m và vật nặng khối lượng m=400 g, được treo vào
trần của một thang máy. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần
đều đi lên với gia tốc a=5 m/s
2
và sau thời gian 7 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy
chuyển động thẳng đều. Xác định biên độ dao động của vật khi thang máy chuyển động thẳng đều?
A.
4 2 cm
B.
8 2 cm
C. 4 cm D. 8 cm
Câu 128: Hai vật dao động điều hòa trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm trên
đường vuông góc chung. Phương trình dao động của hai vật là
11
x =10cos(20πt+φ ) cm

và
22
x =6 2cos(20πt+φ ) cm
. Hai vật đi ngang nhau và ngược chiều khi có tọa độ x=6 cm. Xác định khoảng cách
cực đại giữa hai vật trong quá trình dao động?
A.
16 2 cm
B. 16 cm C.
14 2 cm
D. 14 cm
Câu 129: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M có khối lượng 500 g và lò xo có khối lượng không
đáng kể. Con lắc được kích thích để dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6 cm. Khi M qua
vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M
dao động với biên độ là
A. 5 cm. B.
30 cm
. C. 6,57 cm. D.
3 5 cm
.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3
Câu 130: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số f =2 Hz. Dọc theo hai đường
thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng
qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6cm, của N là 12cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Ban đầu 2 vật cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược nhau thời điểm đầu tiên khoảng cách 2 vật cách
nhau 9cm là
A. 4s B. 4/3s C.1/24s D. 3s
Câu 131: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x
1
, x
2

,
x
3
. Biết
12
x 6cos( t )cm
6
;
23
x 6cos( t )cm
3
;
13
x 6 2cos( t )cm
4
. Khi li độ của dao động
x
1
đạt giá trị cực đại thì phương trình dao động của x
3
là
A.
3
11
6 2 cos( )
12
xt
cm. B.
3
11

6cos( )
12
xt
cm.
C.
3
10
6 2 cos( )
12
xt
cm.
D.
3
10
6cos( )
12
xt
cm.
Câu 132: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10(N/m), vật nặng có khối lượng
m = 100(g). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Lấy g = 10(m/s
2
); π = 3,14. Ban đầu vật
nặng được thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6(cm). Tốc độ trung bình của vật nặng trong thời gian kể từ thời điểm thả
đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên là
A. 22,93cm/s B. 25,48cm/s C. 38,22cm/s D. 28,66(cm/s)
Câu 133: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi
vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không
gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn
cường độ điện trường E là
A. 2.10

4
V/m. B. 2,5.10
4
V/m. C. 1,5.10
4
V/m. D. 10
4
V/m.
Câu 134: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật
lần lượt là: x
1
= 3cos(5πt-π/3) và x
2
=
3
cos(5πt-π/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Trong khoảng thời gian 1s
đầu tiên thì hai vật gặp nhau mấy lần?
A. 8 lần B. 6 lần C. 4 lần D. 5 lần
Câu 135: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với một cái đĩa nhỏ khối
lượng M = 600 g, một vật nhỏ khối lượng m = 200 g được thả rơi từ độ cao h = 20 cm so với đĩa, khi vật nhỏ chạm đĩa thì
chúng bắt đầu dao động điều hòa, coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí
cân bằng của hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của hệ vật là
Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: Giáo viên tổng hợp: Trương Đình Den
Tài liệu lưu hành nội bộ / Trang 14

A.
3
x
π
1 2 cos 5t cm

4
0
B.
3
x
π
2 2 cos 5t cm
4
0

C.
π
2 cosx 10 5t cm
4
D.
π
2 cosx 20 5t cm
4