Hướng dẫn giải 50 câu DAO ĐỘNG CƠ hay và khó P1.

Chương 2. DAO ĐỘNG CƠ

Câu1. Đáp án C
Ta có:
31
2 os sin 2 cos
2 2 6
x a c t t a t

  


   







6



Câu2. Đáp án D
Ta có:
   
22
2 2 2 2
8 os sin 6 8 1 2sin os 6x a c t t a a tc t a
   



     





2
1 1 1 os4
8 1 sin 2 6 8 1 6
2 2 2
ct
a t a a a



   
     
   
   


 
2 3 os4 6 2 os4a c t a ac t

   


Câu3. Đáp án C

Ta có:

   
33
2 2 2 2
16 os sin 10 16 1 3sin os 10x a c t t a a tc t a
   


     





2
3 31 os4
16 1 sin 2 10 16 1 10
4 4 2
ct
a t a a a



   
     
   
   

 
2 5 3 os4 10 6 os4a c t a ac t

   



' 24 cos4v x a t

  


ax
24
m
va



Câu4. Đáp án C.


3
8(4cos 3cos ) 8cos3x t t t
  
  


( ) 24sin3v x t t



  

và
2
72 cos3at


.

2
72

.
Câu5. Đáp án B
Ta có:
sin
3
v A t



  



Theo bài ra:
cos 0
0
3

3
2
0
23
sin 0
3
At
x
t
v
At













  
    






  






   
11 7
63
s t s

Câu6. Đáp án B
Ta có:
5 sin 5
2
v A t



  


;
2
25 os 5
2
a Ac t




  



Theo bài ra:
2
5 Asin 5 0 sin 5 0
0
22
0
25 Acos 5 0 cos 5 0
22
tt
v
a
tt

  

  

   
    
   



     


  

   


    
   

   



   
3
5 0,1 0,2
22
t s t s


      

Câu7. Đáp án A
 
4sA
v
tT


 Do

ax
ax
2
2
m
m
v
AA
vA
TT



   

 
 
ax
2.
2.31,4
20 /
m
v
v cm s

  

Câu8. Đáp án C
Ta có:
 

0 ax
2 2 .2
8/
0,5
m
A
v v A cm s
T



    

Câu9. Đáp án B
Ta có:
xa
2



2
2
2
max
30
2
scmA
T
Aaa 













Câu10. Đáp án A

)(4cos6 cmtx




 
2
2
/(4cos4.6 scmta


) .


   
)/(5,9474.65.4cos46
2

22
scma 


Câu11. Đáp án A
Ta có:
 
2
2 2 2
2
5 200 2 225
1 1 1 15
20
xv
cm


     
         

     
   

     


Câu12. Đáp án C
Ta có: A = 20(cm)

   

2
2 2 2
10 200 3
11
20 .20
2
20 0,1
xv
rad s T s






     
    

     

     

    

Câu13. Đáp án B
cm,
20rad s


.



22
1
AA
xv

   

   
   


2 2 2 2
A 20 6 2vx

    
   
80 2 0,8 2cm s m s

Câu14. Đáp án D
Thay A = 4 cm, x = 2 cm và v = 1

2
2
22

v
xA 


Hzfsrad 6,4
2
/
3
50





Câu15. Đáp án A
Ta có:
 
 
10 /
k
rad s
m



 
 
2
2
23
a
a x x cm



      

 
 
 
2
2
2
2
2
20
2 3 4
10
v
A x cm


     



Câu16. Đáp án A
Ta có:

 
10
10 2 /
0,05
g

rad s
l

  



 
ax
30 2
3
10 2
m
v
A cm

  


 
2 2 2 2
0
10 2 3 1 40 /v A x cm s

      

Câu17. Đáp án C
Ta có:

 

   
 
2
2
2 2 2 2
2 2 2
1 2 1 2
12
22
2 2 2 2
21
20 20 2
2,5 /
8 2 8 3
v v v v
A x x rad s
xx




       




 
2
2
1

1 ax
2
16 40 /
m
v
A x cm v A cm s


     

Câu18. Đáp án B
Ta có:
 
20
10
0,2
k
rad
m

  


 
22
22
23
2 3.10 2 3
10
a

a x x cm



          


 
2
2 2 2
2 3 20
1 1 4
10.
xv
cm


     
       

     
   
     


Câu19. Đáp án C
 
 
os t+x Ac




 
 
sin t+vA
  


Ta có:
 
2
2/rad s
T





 
2
2
2
2
2
10 2
5 2 10
2
v
A x cm





     




Khi t = 2,5s thì
5 2 10 os 5 2
4
10 2 / 20 sin 10 2
x cm c
v cm s



   

  

   

   




 
10 os 2 t-

4
x c cm







Câu20. Đáp án C


21.22  f
rad/s.

 
 
cmA
v
xA 255.255
2
10
5
222
2
2
2
2
2
22







5 2 os(2 )
10 2sin(2 )
x c t
vt

  




  




5 2 os 5
10 2sin 10
xc
v

  





  


=>
2
sin
2
2
cos
2











=>
4



rad



 
5 2 os( )
4
x c t cm




Câu21. Đáp án B

 
osx Ac t


;
 
sinv A t
  
  


cmAAsrad
m
k
88
10
0
8,10
4,0
40

2
2
2
22




0
0
8 os 8
sin 0
0
80sin 0
cos 1
xc
v









  

  






 
8 os 10 ( )x c t cm

Câu22. Đáp án A.
 
 
2
/rad s
T




 
0
10
v
A cm


.
 
  
10 os t+x c cm



 
  
10 sin /v t cm s
  
  

Khi
0 os 0
0
0 sin 0
2
x Ac
t
vA






     

  



 
10 os t-
2

x c cm







Câu23. Đáp án C


 
osx Ac t




 
sinv A t
  
  
;
 
2
osa A c t
  
  



max
20v A A
  
  
(1)


22
max
200a A A

  
(2)

srad


10



0
0
20 os 10 2
2
3
os
2
200
4

sin 0
sin 0
xc
c
rad
v









  


   

  







3
20 os

4
x c t cm






.
Câu24. Đáp án B
 

 
0,1.10
0,04 4
25
mg
l m cm
k
    

 

os( ) sin( )x Ac t v A t
    
     


 
2

5/
0,04
g
rad s
l


  


Khi
4 os 4
0
0 sin 0 4
x cm Ac
t
v A A cm
  

    
  
   
  
   
  


  
4 os 5x c t cm




Câu25. Đáp án A
Ta có:
 
ax
A 6 .5 30
m
v cm s
  
  



 
30 sin 6
2
v x cm s




   



t = 0 ta có:
 
ax
30 sin 30

2
m
v cm s v


   

Câu26. Đáp án B

 
cosx A t





 
sinv A t
  
  
;
 
2
osa A c t
  
  


2
( / )rad s

T


  
;
2
ax
ax
22
200
20
m
m
a
a A A cm


    

Khi t = 0
2
0 os 0
os 0
0 sin 0
2
sin 0
ac
Ac
v
A











     
  






 
20 os
2
x c t cm







Câu27. Đáp án C

Ta có:
   
240
4 2 8
60
f Hz f rad s
  
    


 
max min
60 50
5
22
cm


   


  
5cos 8x t cm


.
Theo bài:

   
0 cos cos 1x rad

   
          


  
5cos 8x t cm

  


    
40 sin 8 40 sin 8v t t cm s
    
    

Câu28. Đáp án B
 
 
cosx A t



 
 
sinv A t
  
  




 
100
5/
0,4
k
rad s
m

  


 
 
 
2
2
22
2
2
10 3
24
5
v
A x cm




    

 Khi
 
 
2
4cos 2
0
20 sin 10 3
10 3 /
x cm
t
v cm s

  






  

  







1

os
2
3
3
sin
2
c








  







 
4cos 5
3
x t cm








Câu29. Đáp án D
 
 
5 Asin 5vt
  
  

 

 
 
2
2
10
0,04 4
5
g
l m cm


    

 Khi
 
 
 

2
2
0
0
0
2
0
cos 4
42
0
5 Asin 20 /
tan 1
v
x A l cm
A x cm
t
v cm s


  



   

  
  

  








 
42
4
A cm










Câu30. Đáp án C

l
S
Ek 


0
0
S

kE
l

(1)

1
1
S
kE
l

(2)

2
2
S
kE
l

(3)

00
1
0
0 1 1
ll
k
kk
k l l
   

(4)
l
1
+ l
2
= l
0
 2l
1
= 3l = l
2

10
53ll
(5)

mNkk /100
3
5
01



mNkk
o
/150
2
5
2


Câu31. Đáp án B
Ta có:
 
 
0
1 0 0
1
10
1
0 0 0
2
2
2 0 2
180 /
90 /
k
l k l
k N m
kl
l
k k l
l
k N m
k l l











  




Câu32. Đáp án B

srad20





0
l

0
2
l
g








cmm
g
l 5,2025,0
400
10
20
10
22
0




xlll 
00



.5,3425,230
00max
cmAllll 



5,3025,230
00min
 Allll

Câu33. Đáp án B

cm
ll
A 8
2
4056
2
minmax







sradf

92 


cmm
g
l 23.1
81
1
2
0




77,46
0max000
 AlllAlll
msx
cm
Câu34. Đáp án D
Ta có:
 
cmm
g
l 101,0
10
10
22
0



Khi
2
T
t 
thì
73
4 os 4. 3,46
62
x c cm




   




00
40 10 3,46 53,46l l l x cm       

Câu35. Đáp án D
Ta có:
 sradf /52

             
 
cmm
g
l 404,0
25
10
5
10
222
0






cm
ll
A 2
2
2024
2
minmax






Vì
 Alll
00max

182424
0max0
 Alll
cm
Vì A<
0
l

.
Câu36. Đáp án B
 

 
ax min
38 32
35
22
m
cb
ll
l cm


  

 

 
ax min
38 32
3
22
m
ll
A cm


  

 

 

0
35 30 5
cb
l l l cm     

 

 
10
10 2 /
0,05
g
rad s
l

  


 
 
ax
30 2 /
m
v A cm s



Câu37. Đáp án B
Ta có:
 

ax min
ax min
ax
0
3
2
10
35 3 30 2 /
2 0,05
5
m
m
cb m
cb
ll
A cm
ll
g
l cm v A A cm s
l
l l l cm








      




   




Câu38. Đáp án D
 
 
min min
0,06l l A l A l A m         

 
2
10
0,06
g
lA



(1)
 20
3
cm/s, ta có:

 
2

2 2 2
2 2 2 2 2 2
0,2 3
0,02
11
xv
A A A A

    
(2)

 
10 /rad s




 
ax
40 /
m
v A cm s



Câu39. Đáp án A
Ta có:
mg m k g
k k g m



      



 
2
9,8
0,02 4,9
0,04
g
a x x m s

   


Câu40. Đáp án D.
Ta có:





 Alcm4
25
g
l
2
2
2

F


Câu41. Đáp án B.
 
   
ax
9 4 5
m
A l l cm     

 Khi l = l
min
thì x = - 
   
1
dh
F k l A N    

Câu42. Đáp án C

   
mN
T
m
k
k
m
T /40
5,0

2.25,02
2
2
2
2
2









xklkF
dh
 .


mcmAxxFF
dhdh
1,010
maxmax



NxkF
dh
41,0.40.

max


Câu43. Đáp án A
Ta có:
 
 
 
 
ax
dhmin
6 0,08
0,12
0,04
F 2 0,04
dhm
F k l A N l m
lA
lA
k l A N A m

     
  



  
  
    






 
10
5 5 /
0,08
g
rad s
l

  



 
ax
20 5 /
m
v A cm s



Câu44. Đáp án C
Ta có:
mcmlll 02,022022
00


mNkAlkF /50).(
0max



gkgmlkmg 1001,0
0


Câu45. Đáp án D
Ta có:
cml 6
0



 
44
0
0
0
0










Al
Al
Alk
Alk
F
F
A
A


cmA 10
và A = 3,6cm
Câu46. Đáp án A
Ta có:
 
 
ax
max
2,5 1,5 9
F
dhm
k l A
F
l A cm
kA

     



 
2
1 1 5
2 2 0,09 3
g
f Hz
l


  


Câu47. Đáp án D
Ta có:
0
4l cm
(1)


0
lA 


 
max 0
10F k l A    
(2)
Và

 
min 0
6F k l A   
(3)

cmA 1


cmAlll 251420
00max


Và
cmAlll 231420
00min


Câu48. Đáp án B

l


k
mg
llkmgFP
000đh

.

cm4m04,0

50
10.2,0
l
0



cm4lA 



N4)10.410.4(50)Al(kF
22
0maxđh


.


0)10.410.4(50)Al(kF
22
0minđh


.
Câu49. Đáp án D
Ta có:
 
 
 

 
ax
min
4 0,06
0,08
0,04
2 0,02
m
Q k l A N A m
lA
Al
Q k A l N l m

    
  



  
 
     





 
ax
10
0,06 60 5 /

0,02
m
g
v A A cm s
l

   


Câu50. Đáp án D
 
 
10
20 /
0,025
g
rad s
l

  

;
 
2
= 0,25. 20
2
= 100 N
 
ax
40

2
20
m
v
A cm

  

 Do 

     
dhmin
100 0,025 0,02 0,5F k l A N     