Tiet 06-Duong trung binh cua hinh thang

Giáo án hình học 8 Năm học 2010-2011
Ngày soạn: / / 2010 Tiết 6
Ngày giảng: / ./ 2010
Đ4.2. đờng trung bình của hình thang
1 Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- HS nắm đợc định nghĩa, các định lí về đờng trung bình của hình thang.
1.2. Kỹ năng:
- HS biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài,
chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song.
1.3. Giáo dục:
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học
vào giải các bài toán.
2 Chuẩn bị :
-Giáo viên:
-Học sinh:
3 Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4 Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu:
1)Phát biểu định nghĩa, tính chất về đờng trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa.
-HS: phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK.
GT
ABC AD = DB AE = EC
KL
DE//BC DE =
2
1
BC

4.3. Bài mới :

Giáo viên và Học sinh Bài ghi
Hoạt động 1 - Định lí 3
GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 SGK.
(đề bài đa lên bảng phụ)
Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình
vào vở.

F
B
x


A
I
D
C
B
2. Đ ờng trung bình của hình thang
?4
a)Định lý 3:SGK/78
GT
ABCD là hình thang (AB//CD);
AE=ED; EF//AB; EF//CD
KL
BF=FC
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm

1
Giáo án hình học 8 Năm học 2010-2011
GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí điểm I
trên AC, điểm F trên BC?
HS trả lời: nhận xét I là trung điểm của
AC, F là trung điểm của BC.
GV: nhận xét đó là đúng.
Ta có định lí sau.
GV đọc định lí 3 tr78 SGK.
GV gọi một HS nêu GT, KL của định lí.
GV gợi ý: để chứng minh BF=FC, trứơc
hết hãy chứng minh AI=IC. GV gọi một
HS chứng minh miệng.
Hoạt động 3-Định nghĩa
GV nêu: Hình thang ABCD (AB//DC) có
E là trung điểm AD, F là trung điểm của
BC, đoạn thẳng EF là đờng trung bình
của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đ-
ờng trung bình của hình thang ?
Một HS đọc to định nghĩa đờng trung
bình của hình thang trong SGK.
GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình
hình thang.
GV dùng phấn khác màu tô đờng trung
bình của hình thang ABCD.
Hình thang có mấy đờng trung bình ?
Nếu hình thang có một cặp cạnh song
song thì có một đờng trung bình. Nếu có
hai cặp cạnh song song thì có hai đờng
trung bình.

b) Định nghĩa: SGK/78
GT
Hình thang ABCD (AB//CD)
AE=ED; BF = FC
KL
EF//AB; EF//CD
EF=
2
CDAB +
CM
Chứng minh:
+ Bớc 1 chứng minh
FBA = FCK (gcg)
FA = FK và AB=KC
+ Bớc 2: xét ADK có EF là đờng trung
bình.
EF//DK và EF =
2
1
DK.
EF//AB//DC và
EF=
2
ABDC +
Họat động 4 - Định lí 4
GV: Từ tính chất đờng trung bình tam
giác hãy dự đoán đờng trung bình hình
thang có tính chất gì?
HS có thể dự đoán: đờng trung bình của
hình thang song song với hai đáy.

GV nêu định lí 4 tr78 SGK.
GV vẽ hình lên bảng.
K
1
2
1
F
B
x


A
E
C
B
GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
GV gợi ý: Để chứng minh EF song song
c)Định lý 4:SGK/79
GT
Hình thang ABCD (AB//CD)
AE=ED; BF = FC
KL
EF//AB; EF//CD
EF=
2
CDAB +
CM
K
1
2

1
F
B
x


A
E
C
B
+ Bớc 1 chứng minh
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
2
Giáo án hình học 8 Năm học 2010-2011
với AB và DC, ta cần tạo đợc một tam
giác có EF là đờng trung bình. Muốn
vậy ta kéo dài AF cắt đờng thẳng DC tại
K. Hãy chứng minh AF=FK.
GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói:
Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh
EF//AB//CD và EF=
2
ABDC +
bng cách
khác
//
//
X

X
M
F
B


A
E
C
B
GV hớng dẫn HS chứng minh.
GV giới thiệu: Đây là một cách chứng
minh khác tính chất đờng trung bình
hình thang.
GV yêu cầu HS làm ?5
32m
24m
x?
H
E
D
C
B
A
FBA = FCK (gcg)
FA = FK và AB=KC
+ Bớc 2: xét ADK có EF là đờng trung
bình.
EF//DK và EF =
2

1
DK.
EF//AB//DC và
EF=
2
ABDC +
?5
32m
24m
x?
H
E
D
C
B
A
Hình thang ACHD (AD//CH) có AB=BC
(gt)
BE//AD//CH (cùng DH)
DE=EH (định lí 3 đờng trung bình hình
thang)
BE là đờng trung bình hình thang
BE=
2
CHAD +
2
24
32
x
+

=
x = 32. 2 24
x = 40(m)
Họat động 5: Luyện tập củng cố
GV nêu câu hỏi củng cố.
Các câu sau đây đúng hay sai?
1) Đờng trung bình của hình thang là
đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh
bên của hình thang.
2) Đờng trung bình của hình thang đi
4. Luyện tập
1) Sai.
2) Đúng.
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
3
Giáo án hình học 8 Năm học 2010-2011
qua trung điểm hai đờng chéo của hình
thang.
3) Đờng trung bình hình thang song
song với hai đáy và bng nửa tổng hai
đáy.
Bài 24 tr80 SGK
Hình vẽ tr 290
3) Đúng.
Bài 24 tr80 SGK
CI là đờng trung bình của hình thang
ABKH.
CI=

2
BKAH +
CI=
)(16
2
2012
cm
=
+
4.4. Củng cố:
- Định nghĩa đờng trung bình của hình thang
4.5. H ớng dẫn về nhà :
Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đờng trung bình của hình thang
Làm tốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK.
Và 37, 38, 40 tr64 SBT.
5 Rút kinh nghiệm
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
4