đề kiểm tra toán 11

SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA CHƯƠNG V
TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : TOÁN HÌNH HỌC 11 (CHUẨN)
Họ và tên :……………………………….……………… Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Lớp :………
ĐỀ BÀI :
Bài 1: (3 điểm) Tính các đạo hàm sau
a)
5 2
4 2 3y x x x= + − +
b)
3 2
3 1
x
y
x
+
=
−
c)
2 2
3sin .cos cosy x x x= +
Bài 2: ( 1 điểm) Cho hàm số
2
( )
2
x x
y C
x
+
=
−

.Viết phương trình trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;-2)
Bài 3: (2 điểm) Giài bất phương trình

'
( ) 0f x ≤
với
2
5 4
( )
2
x x
f x
x
− +
=
−
Bài 4 :( 2 điểm) Cho hàm số
2
( ) , ( ) 4 sin
2
x
f x x g x x
π
= = +
Tính
'
'
(1)
(1)
f

g
Bài 5 :(2 điểm) Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x

6 6 2 2
sin cos 3sin .cosy x x x x= + +

HÕt
ĐÁP ÁN
BÀI Đáp án Điểm
Bài 1
(3,0điểm)
a) (1 điểm)
5 2 ' 4
4 2 3 5 8 2y x x x y x x= + − + ⇒ = + −
b) (1 điểm)
'
2 2
3 2 3.( 1) 2.3 9
3 1 (3 1) (3 1)
x
y y
x x x
+ − − −
= ⇒ = =
− − −
c) (1 điểm)
2 2
' 2 ' 2 ' 2 '
2 3
2 2

3sin .cos cos
3(sin ) cos 3sin (cos ) (cos )
6sin cos 3sin 2cos sin
sin (6cos 3sin 2cos )
y x x x
y x x x x x
x x x x x
x x x x
= +
⇒ = + +
= − −
= − −
1,0
1,0
0,5x2
Bài 2
(1,0 điểm)
Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A (1;-2) có dạng là
0 0 0
'( )( )
2 5( 1)
5 3
y y f x x x
y x
y x
− = −
⇔ + = − −
⇔ = − +
0,5
0,5

Bài 3
(2,0 điểm)

2
2
2
2
(2 5)( 2) ( 5 4)
'( )
( 2)
4 6
( 2)
x x x x
f x
x
x x
x
− − − − +
=
−
− +
=
−
Vì
2
'
2
4 6
( ) 0 0
( 2)

x x
f x
x
− +
≤ ⇔ ≤
−

Bất phương trình vô nghiệm.
0,5x2
0,5x2
Bài 4
(2,0 điểm)
Cho hàm Cho hàm số
2
( ) , ( ) 4 sin
2
x
f x x g x x
π
= = +
Tính
'
'
(1)
(1)
f
g
'
( ) 2 , '( ) cos
2 2

x
f x x g x
π π
= =
'
'(1) 1
(1) 2, '(1) 4
'(1) 2
f
f g
g
= = ⇒ =
0,5x2
0,5x2
Bài 5
(2,0 điểm)

6 6 2 2
sin cos 3sin .cosy x x x x= + +

2 3 2 3 2 2
2 2 4 2 2 4 2 2
2 2 2
( sin ) (cos ) 3sin .cos
(sin cos )(sin sin os cos ) 3sin .cos
(sin cos ) 1
y x x x x
x x x xc x x x x
x x
⇔ = + +

= + − + +
= + =
Vậy
' 0y =
với mọi x ,tức là y’ không phụ thuộc vào x.
0,5
0,5
0,5
0,5
Chú Ý: học sinh có thể làm cách khác ,cách làm và kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.