Kiểm tra Toán 11 (đề 003)

Sở giáo dục đào tạo nghệ an
Trờng THPT bán công cửa lò
Kì thi khảo sát chất lợng lớp 11
Năm học 2007-2008
Môn Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
Mã đề: 003.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phơng án trả lời: A , B, C, D. Trong đó chỉ có một
phơng án đúng, em hãy chọn phơng án đúng của từng câu và ghi kết quả vào bài làm.
Câu 1. Nghiệm của phơng trình:
1
cos 2
2
x =
là:
A.
.2 ,
3
x k k


= + Â
B.
.2 ,
6
x k k


= + Â
C.

. ,
3
x k k


= + Â
D.
. ,
6
x k k


= + Â
Câu 2. Đạo hàm của hàm số: y= sin(2x+1) là:
A. cos(2x+1) B. 2.cos(2x+1)
C. (2x+1).cos(2x+1) D. 2x.cos(2x+1)
Câu 3. Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là: 10, 5, 0, -5, -10, Tổng của 8 số hạng đầu là:
A. -30 B. 30 C. 60 D. -60
Câu 4. Cho cấp số nhân:
1 1 1
1, , , ,...
3 9 27

. Công bội của cấp số nhân là:
A.
1
3

B.
1

3
C. 3 D. -3
Câu 5. Cho hai đờng thẳng d và d vuông góc với nhau trong không gian. Kết luận nào sau đây là
đúng nhất:
A. d cắt d B. d và d song song.
C. d và d chéo nhau D. d và d hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
Câu 6. Cho đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng nhất
A. d AB B. d AC
C.
d BC

D. d vuông góc với cả ba đờng thẳng AB, BC, CA.
Phần II: Tự luận (7 điểm).
Câu 1. (1 điểm): Giải phơng trình :
2
3sin sin 2 0x x =
.
Câu 2. (1 điểm): Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
2
5 6
lim
2
x
x x
x x

+

b)
3 2.4
lim
2 3
n n
n n
n
+
+
Câu 3. (1 điểm): Cho hàm số:
2
1
1
x x
y
x
+
=

a) Tính y
b) Giải phơng trình: y = 0.
Câu 4. ( 3 điểm): Cho tứ diện S.ABCD có:
( )
SA BC
,
ABC

vuông tại C, SA =AC = CB = a.
a) Chứng minh rằng:

( )
BC SBC
.
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).