đề thi thử lần 1 lớp 11A10

Trường THPT Quế Võ I
LỚP 10A10
ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN I
NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian : 150 phút không kể thời gian giao đề
Câu I: ( 3 điểm ) Cho hàm số
2 2
(2 1) 1y x m x m= + + + −
( P
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
1m =
2. Chứng minh rằng đường thẳng
y x=
( d ) luôn cắt ( P
m
) tại hai điểm phân
biệt với mọi m và khoảng cách giữa các giao điểm của ( d ) và (P
m
) không
phụ thuộc vào m
Câu II :( 3 điểm )
1. Giải hệ phương trình

2 2
2 2
2 3 9
2 2 2
x xy y
x xy y


+ + =


+ + =


2. Giải phương trình
2 2
sin sin cos sin 1 2cos
2 2 2 4 2
x x x x
x
π
 
− + = −
 ÷
 
3. Từ các số 0,1,2,3,4,5,6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số
trong đó số 1 có mặt hai lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần.
Câu III: ( 3 điểm )
1. Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với
(1;1)A
các đường cao hạ từ
đỉnh B và C lần lượt có phương trình :
2 8 0;2 3 6 0x y x y− + − = + − =
.
Hãy viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A và xác định toạ độ các đỉnh
của tam giác ABC
2. Cho đường tròn ( C ) có phương trình

2 2
2 6 6 0x y x y+ − + + =
. Viết
phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) có được qua lien tiếp hai
phép đối xứng trục qua đường thẳng
: 3 0x y∆ + − =
và phép vị tự tâm
I ( 2;3) với tỉ số k = 3.
Câu IV: ( 1 điểm )
Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn điều kiện
4x y+ ≥
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 3
2
3 4 2
4
x y
A
x y
+ +
= +
( hết )