DE TOAN HOC KI II LOP 8 HAY

Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
Tuần : 1 - Tiết: 1
NS :
ND :
Lớp: 8CE
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
BÀI 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
− Kỹ năng : thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : Bảng phụ ghi quy tắc nhân đơn thức với đa thức và ghi BT.
− HS : Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, xem trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới :
* HOẠT ĐỘNG 1 : (10 ph ) 1. Quy tắc:
- GV : Hãy nhắc lại quy tắc
nhân một số với một tổng.
- HS : nêu quy tắc :
a (b + c) = ab + ac
- GV : Việc thực hiện phép
nhân một đơn thức với một đa
thức cũng tương tự.
- HS chú ý nghe.
- GV cho HS làm ?1 - HS : 2x (3x + 2) ?1a
- GV hướng dẫn HS cách làm. = 2x .3x + 2x.2
= 6x
2

+ 4x
- GV : Đa thức 6x
2
+ 4x là
tích của đơn thức 2x và đa
thức 3x + 2.
* Quy tắc: Muốn nhân một
đơn thức với một đa thức ta
nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng
các tích lại với nhau.
- Qua bài toán trên em hãy
cho biết : muốn nhân một đơn
thức với một đa thức ta làm
như thế nào?
- HS phát biểu quy tắc như
SGK.
- GV giới thiệu công thức
tổng quát cho HS.
- HS nghe giảng
A (B + C) = AB + AC +
* HOẠT ĐỘNG 2 : (15 ph ) 2. Áp dụng:
- GV cho HS làm VD. Tính: - HS làm VD.
- 1 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
(-2x
3
) . (x
3
+ 5x -

2
1
)
- GV nhấn mạnh: Khi thực
hiện phép nhân phải chú ý
dấu trừ của hạng tử.
= (-2x
3
). x
2
+ (-2x
3
) . 5x +
(-2x
3
). (-
2
1
)
= -2x
5
- 10x
4
+ x
3

- GV cho HS làm ?2
- GV cho HS hoạt động
nhóm.
- GV xem và sửa chữa chỗ sai.

- GV cho HS làm tiếp ?3
- HS hoạt động nhóm và cử
đại diện lên bảng.
?2 (3x
3
y -
2
1
x
2
+
5
1
xy) 6xy
2
= 6xy
3
. 3x
3
y + 6xy
3
(-
2
1
x
2
)
+ 6xy
3
.

5
1
xy
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
- Hãy nêu công thức tính diện
tích hình thang.
- HS : S =
2
b)h a( +
?3 Biểu thức tính diện tích
mảnh vườn là:
- Hãy áp dụng vào bài toán
trên.
S =
[ ]
2

y2y) (3x )3 x5( +++
S =
[ ]
2
y2y) (3x )3 x5( +++
= (8x + 3 + y) y
= 8xy + 3y + y
2
- Để tính diện tích của mảnh
vườn tại x = 3(m) ; y = 2(m)
ta làm thế nào?
- Thay x = 3; y = 2 vào biểu
thức.
Diện tích mảnh vườn là:
S = 8.3.2 + 3.2 + 2
2
= 58 (m
2
)
4. Củng cố : (15 ph )
- GV: gọi HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức
với đa thức vài lần.
- HS : nêu quy tắc
- Cho HS làm BT 1/5/SGK. - 3 HS lên bảng làm, cả lớp cũng làm
a) x
2
(5x
3
- x -
2

1
) a) x
2
(5x
3
- x -
2
1
)
= x
2
. 5x
3
+ x
2
(-x) + x
2
. (-
2
1
)
= 5x
5
- x
3
-
2
1
x
2

b) (3xy - x
2
+ y)
3
2
x
2
y b) =
3
2
x
2
y .3xy +
3
2
x
2
y (-x
2
) +
3
2
x
2
y.y
= 2 x
3
y
2

-
3
2
x
4
y +
3
2
x
2
y
2
- 2 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
c) (4x
3
- 5xy + 2x) (-
2
1
xy)
- GV lưu ý : Khi làm thành thạo ta có thể bỏ
qua bước trung gian.
c) = (-
2
1
xy).4x
3
+ (-
2
1

xy)(-5xy) + (-
2
1
xy).2x
= -2x
4
y +
2
5
x
2
y
2
- x
2
y
5. Dặn dò: (5 ph )
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Xem lại các VD và các BT đã giải.
- BT về nhà: 2, 5, 6/6 SGK và BT 1, 2, 3/3 STB
- Hướng dẫn BT5 (b) xn-1 (x + y) - y (x
n-1
+ y
n-1
)
Ta lấy x
n-1
(x + y) = x
n-1
. x + x

n-1
.y = x
n
+ x
n-1
. y cộng với
-y (x
n-1
+ y
n-1
) = -y . x
n-1
+ (-y).y
n-1
= - x
n-1
.y - y
n
được :
x
n
+ x
n-1
.y - x
n-1
.y - y
n
= x
n
- y

n

- Xem trước bài mới.
* BT nâng cao :
a) Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích
của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192.
a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là : a, a + 2 ; a + 4
Ta có : (a + 2) (a + 4) -a (a + 2) = 192
4a = 184
a = 46
Vậy 3 số đó là : 46, 48, 50.
b) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết tích của 2
số đầu nhỏ hơn tích của 2 số cuối là 34.
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ;
n + 2 ; n + 3
Ta có : (n + 2)( n + 3) - n (n + 1) = 34
N = 7
Vậy 4 số cần tìm là : 7, 8, 9, 10.
Bài học kinh nghiệm :………………………………………………………………………………………………………………………………
…




- 3 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
Tuần : 1 - Tiết: 2
NS :
ND :
Lớp: 8CE

BÀI 2 :
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức và BT.
− Kỹ năng : thực hiện phép nhân đa thức với đa thức nhanh và đúng.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : Bảng phụ ghi quy tắc nhân đa thức với đa thức.
− HS : có học bài và xem trước bài mới.
− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, diễn giảng, vấn đáp
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số và tác phong của HS.
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph )
- HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức.
- HS1 : nêu quy tắc
Tính : 2x
3
y (2x - 2y + 1) = 2x
3
y . 2x + 2x
3
y (-2y) + 2x
3
y - 1
= 4x
4
y - 4x
3
y
2

+ 2x
3
y
- HS2 : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
- HS2 : nêu quy tắc
Tính : -2xy (3x
2
y + 6y
2
-
2
1
)
= - 6x
3
y
2
- 12 xy
3
+ xy
3. Bài mới :
* HOẠT ĐỘNG 1 : (18 ph ) 1. Quy tắc:
- GV đưa VD SGK: - HS tiến hành làm vào nháp VD: (x-2) (6x
2
- 5x + 1)
(x - 2) (6x
2
- 5x + 1) (x - 2) (6x
2

- 5x + 1) = 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x -2
- Hãy nhân mỗi hạng tử của
đa thức x - 2 với đa thức 6x
2
-
5x + 1
= x.6x
2
+ x (-5x) + x+(-2)6x
2

+ (-2) . (-5x) + (-2) .1
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x- 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x -2

- Ta nói đa thức 6x
3
- 17x
2
+
11x - 2 là tích của đa thức x -
2 và đa thức 6x
2
- 5x + 1
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
- Qua VD trên em nào hãy
cho biết muốn nhân 1 đa thức
với 1 đa thức ta làm thế nào?
- HS phát biểu như SGK.
* Quy tắc : Muốn nhân một
đa thức với một đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức
- Vậy tích của 2 đa thức là gì? - HS : là một đa thức.
này với từng hạng tử của đa
- Cho HS làm ?11 SGK
thức kia rồi cộng các tích lại
với nhau.
- 4 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
Nhân đa thức
2

1
xy - 1 với đa
thức x
3
- 2x - 6
- HS cả lớp làm nháp, 1 HS
lên bảng trình bày lời giải.
?11 (
2
1
xy - 1) (x
3
- 2x - 6)
=
2
1
x
4
y - x
2
y - 3xy
- GV gọi 1 HS lên bảng trình
bày.
- x
3
- 2x - 6
- GV : ta còn có thể trình bày
theo cách sau:
- GV sắp phép nhân theo cột
dọc hướng dẫn HS thực hiện

phép nhân.
- HS chú ý theo dõi quá trình
HS thực hiện phép tính và ghi
vào vở.
* Chú ý: Khi nhân các đa
thức 1 biến ta có thể trình bày
6x
2
- 5x + 1
- GV yêu cầu HS đọc phần
"chú ý SGK."
- HS đọc phần "chú ý" SGK. x x - 2
- 12x
2
+ 10x -2
+ 6x
2
- 5x + 1
6x
3
- 17x
2
+ 11x -2
* HOẠT ĐỘNG 2: (12 ph ) 2. Áp dụng:
- GV cho HS làm ?21 - HS hoạt động nhóm, 2 nhóm ?21
Làm tính nhân nào làm xong trước lên bảng a) (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
a) (x + 3) (x
2

+ 3x - 5) trình bày, các nhóm khác =
x3
+ 3x
2
- 5x + 3x
2
+ 9x - 15
b) (xy - 1) (xy + 5) nhận xét. =
x3
+ 6x
2
4x - 15
- GV cho HS hoạt động nhóm
sau đó gọi đại diện 2 nhóm
lên bảng trình bày.
b) (xy - 1) (xy + 5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
- GV cho HS làm tiếp ?31 ?31 Biểu thức tính diện tích
- Yêu cầu HS nhắc lại công
thức tính diện tích hcn.
HS : S = a.b hình chữ nhật là:

S = (2x + y) (2x - y)
- Áp dụng tính diện tích hcn
với 2 cạnh là (2x+y) và (2x-y)
- HS : S = (2x + y) (2x - y) = 4x
2
- y
2

Diện tích hình chữ nhật tại
- Muốn tính diện tích hcn khi
x = 2,5 (m) và y = 1(m) ta
làm thế nào?
- HS : thay x = 2,5 và y = 1
vào biểu thức.
x = 2,5 (m) và y = 1 (m) là:
S = 4 . 2,5
2
- 1
2
= 4
2
2
5






- 1

= 24 (m
2
)
4. Củng cố: (7 ph )
- Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
- HS phát biểu quy tắc
- Cho HS làm BT /78 SGK - HS làm BT7.
a) (x
2
- 2x + 1 ) (x - 1) a) = x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1) (5 - x) b) -x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x -5
- GV nhận xét bài làm của HS .
- 5 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
5. Dặn dò : (3 ph )

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Xem lại các BT và VD đã giải.
- BT về nhà 8 & 9 trang 8 SGK; BT 6, 7/4 SBT.
- Hướng dẫn BT9 : để tính giá trò của biểu thức (x - y) (x
2
+ xy + y
2
) tại x = -10, y - 2 thì trước
tiên ta phải tìm cách rút gọn biểu thức này bằng cách thực hiện phép nhân 2 đa thức sau đó
thu gọn đa thức vừa tìm được rồi mới thay giá trò của biến vào.
* BT nâng cao : Thực hiện phép tính :
a) 3
n+1
- 2.3
n
a) = 3
n
. 3 - 3 . 3
n
= 3
n
(3 - 2) = 3
n
b) 6x
n
(x
2
- 1) + 2x (3x
n-1
+ 1) b) = 6x

n+2
- 6x
n
+ 6x
n
+ 2x
= 6x
n+2
+ 2x
Bài học kinh nghiệm :………………………………………………………………………………………………………………………………
…




Tuần : 2 - Tiết: 3
NS :
ND :
Lớp: 8CE
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức :
+ Thông qua các BT giúp HS củng cố và khắc sâu kiến thức về nhân đa thức với đa
thức, nhân đơn thức với đa thức.
+ Biết chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến.
+ Biết rút gọn biểu thức, tính giá trò của biểu thức tại các giá trò của biến.
− Kỹ năng : rèn cho HS kỹ năng tính nhanh và đúng.
II. CHUẨN BỊ :
- 6 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ

− GV : bảng phụ ghi câu hỏi KTBC và ghi BT.
− HS : có học bài, làm BT.
− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số và tác phong HS .
2. Kiểm tra bài cũ : (8 ph )
- HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
- HS1 : trả lời và làm BT.
Tính : (2x - 1) (x
2
- 3x + 2) = 2x.x
2
+ 2x (-3x) + 2x.2 + (-1)x
2
+ (-1) (-3x)
+ (-1).2
= 2x
3
- 7x
2
+ 7x - 2
- HS2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
- HS2 : nêu quy tắc
Tính : (-3x + 2) (- 2x + 1) = 6x
2
- 3x - 4x + 2
= 6x
2

- 7x + 2
3. Bài mới : (32 ph )
BT 10/6 SGK BT10
Tính : a) (x
2
- 2x +3)(
2
1
x - 5)
2 HS lên bảng, HS cả lớp

làm vào vở sau đó cùng nhận
a) (x
2
- 2x +3)(
2
1
x - 5)
b) (x
2
- 2xy + y2) (x-y)
=
2
1
x
3
-x
2
+
2

3
x- 5x
2
+10x -15
- GV cho HS làm ít phút, gọi
2 HS lên bảng trình bày.
=
2
1
x
3
- 6x
2
+
2
23
x -15
b) (x
2
- 2xy + y2) (x-y)
= x
3
-2x
2
y + y
2
x - x
2
y+2xy
2

-y
3
= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
x - y
3
BT11/8 SGK Chứng minh
rằng giá trò của biểu thức sau
không phụ thuộc vào giá trò
của biến.
BT11
Đặt
A = (x-5) (2x+ 3)-2x (x-3)
+ x + 7
(x-5) (2x+ 3)-2x (x-3) + x + 7
- GVHD: Muốn chứng minh
= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2
+
6x + x + 7
1 biểu thức không phụ thuộc = -8
Vào giá trò của biến ta phải
thực hiện phép tính hay tìm
cách đưa biểu thức về dạng

không còn chứa biến nữa.
Vậy biểu thức A = -8 không
phụ thuộc vào giá trò của
biến x.
BT 12/8 SGK BT12
Tính giá trò của biểu thức
(x
2
-5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
Trong mỗi trường hợp sau:
- 7 -
Duyệt của Tổ trưởng
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
a) x = 10 ; b) x = 15
c) x = -15 ; d) x = 0,15 - HS : tìm cách rút gọn hay
- Muốn tính giá trò của 1 biểu
thức tại các giá trò của biến
trước hết ta phải làm gì?
đưa biểu thức về dạng đơn
giản nhất rồi thế giá trò của
biến vào. Đặt :
- GV gọi 1 HS lên bảng rút
gọn biểu thức.
- 1 HS lên bảng. A = (x
2
-5)(x+3)+ (x+4(x - x
2
)

= x
3
+ 3x
2
- 5x-15 + x
2
- x
3

+ 4x - 4x
2
A = -x - 15
- GV gọi 4 HS lên bảng thay
các giá trò của x vào biểu
thức A.
- 4 HS lên bảng làm 4 câu a,
b, c, d.
a) Tại x = 0
A = -15
b) Tại x = 15
A = -15 - 15 = -30
c) Tại x = -15
A = 15 -15 = 0
d) Tại x = 0,15
A = -0,15 -15 = -15,15
BT 13/9 SGK BT 13
Tìm x, biết : (12x-5) (4x-1)+(3x-7)(1-16x)
= 81
(12x-5) (4x-1) + (3x-7) (1-16x) = 81 = 48x
2

- 12x - 20x + 5 + 3x -
- GV : muốn tìm x trước hết
ta phải rút gọn biểu thức bên
vế trái.
- HS tiến hành làm, 1 HS lên
bảng trình bày.
48x
2
- 7 + 112x = 81
= 83x - 2 = 81 => 83x = 83
x = 1
4. Củng cố : (3 ph )
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS phát biểu 2 quy tắc.
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
5. Dặn dò : (2 ph )
- Xem lại các BT đã giải.
- BT về nhà : 14, 15/9 SGK, BT 8, 9/4 SBT.
- Xem trước bài mới "§3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ".
Bài học kinh nghiệm :………………………………………………………………………………………………………………………………
…




- 8 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
Tuần : 2 - Tiết: 4
NS :
ND :
Lớp: 8CE

BÀI 3 :
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức :
+ HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương.
+ Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
− Kỹ năng : rèn cho HS áp dụng hằng đẳng thức nhanh và đúng.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : bảng phụ ghi sẵn các hằng đẳng thức.
− HS : có học bài, xem trước bài mới.
− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp, diễn giảng
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số và tác phong của HSS .
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph )
- Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
- HS phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức và làm BT.
Tìm x, biết : ⇔ (6x - 3) (3x - 1) - 18x
2
+ 2x + 27x = 0
3(2x - 1) (3x - 1) - (2x - 3) (9x - 1) = 0 ⇔ 18x
2
- 6x - 9x - 18x
2
+ 2x + 27x - 3 = 0
- GV nhận xét và cho điểm. ⇔ 18 x = 0
⇔ x = 0
3. Bài mới :

* HOẠT ĐỘNG 1 : (12 ph ) 1. Bình phương của một tổng:
- GV cho HS làm ?11 với 2 số
a, b bất kì, thực hiện phép
tính (a + b) (a + b)
- HS cả lớp thực hiện phép
tính, 1 HS lên bảng trình bày.
- HS rút ra nhận xét
?11 (a+ b) (a + b)
a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- GV : qua phép tính trên em
rút ra được nhận xét gì?
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- Với 2 biểu thức tùy ý A, B
ta cũng có :
- HS lắng nghe và ghi bài.
Với A và B là các biểu thức
tùy ý ta có :
(A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời.
- HS phát biểu bằng lời. ?21 Bình phương của một
tổng bằng tổng bình phương
- Áp dụng : Tính số hạng thứ I với 2 lần tích 2
a) (a + 1)
2
số hạng và bình phương số
b) Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4
dưới dạng bình phương của 1
hạng thứ 2.
Áp dụng:
- 9 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
tổng. a) (a + 1)
2

= a
2
+ 2a + 1
c) Tính nhanh 51
2
; 301
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2
b) x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
= 50
2
+ 2.50 + 1 c) 51
2
= (50 + 1)
2
= 2500+100+1 = 2601 = 50
2
+ 2.50 + 1
301
2
= (300 + 1)
2
= 2500+100+1 = 2601
= 300

2
+ 600 + 1
= 90601
* HOẠT ĐỘNG 2: (10 ph ) 2. Bình phương của một hiệu
- GV cho HS làm ?31 - 1 HS lên bảng, HS cả lớp ?31 [a + (-b) ]
2
Tính [a + (-b) ]
2
làm vào vở. = a
2
+ 2a(-b) + (-b
2
)
- GV lưu ý áp dụng bình
phương của một tổng
= a
2
- 2ab + b
2
- Qua đó em rút ra nhận xét gì? - HS : (a- b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
- Với 2 biểu thức A, B bất kì
ta có: (A- B)
2
= A
2

- 2AB + B
2
- HS ghi vào vở.
(A- B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
- GV cho HS làm ?41. Hãy
phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời.
- HS phát biểu bằng lời. ?41 Bình phương của một
hiệu bằng bình phương số
hạng thứ I trừ 2 lần tích 2 số
- Yêu cầu HS làm áp dụng. - HS cả lớp làm vào vở, 3 HS
lên bảng trình bày 3 bài a, b, c
hạng cộng với bình phương số
hạng thứ II.
a) Tính
2
2
1
- x







a)
2
2
1
- x






= x
2
- 2.
2
1
x+
2
2
1







= x
2
- x +

4
1
b) Tính (2x - 3y)
2
b) (2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy - 9y
2
c) Tính 99
2
c) 99
2
= (100-1)
2

= 100
2
- 2.100 + 1
= 10000-200+1 = 9801
* HOẠT ĐỘNG 3: (10 ph ) 3. Hiệu hai bình phương
- GV cho HS làm?51 .
Tính (a + b) (a - b)
- HS cả lớp làm vào vở, 1 HS
lên bảng thực hiện.
?51 (a + b) (a - b)
= a
2
- ab + ab - b

2
= a
2
- b
2

- GV : với A, B là 2 biểu thức
bất kỳ ta có :
- HS ghi bài vào vở. Với A, B là 2 biểu thức bất
kỳ, ta có:
A
2
- B
2
= (A + B) ( A - B)
A
2
- B
2
= (A + B) ( A - B)
- Yêu cầu HS làm ?51 Phát
biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời.
- HS phát biểu bằng lời.
Áp dụng :
- GV cho HS làm áp dụng - HS cả lớp làm vào vở, 3 hs
lên bảng trình bày 3 câu.
a) Tính (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
a) Tính (x + 1) (x - 1) c) 56.64 = (60 - 4) (60 + 4)
b) (x - 2y) (x + 2y) = 60
2
- 4
2
c) Tính nhanh 56 . 64 = 3600 - 16 = 3584
- 10 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
- GV yêu cầu HS làm bài ?71
Ai đúng? Ai sai?
- HS tiến hành kiểm tra kết
quả bằng cách áp dụng hằng
?71 Ta có :
= x
2
- 10x + 25
Đức viết : đẳng thức xem ai đúng? ai sai = x
2
- 2.5x + 5
2
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
= (x - 5)
2

Thọ viết :
x
2
- 10x + 25 = (5 - x)
2
Hương nhận xét: Thọ viết sai,
Đức viết đúng.
Vậy Hương đã nhận xét đúng.
Sơn đã rút ra được hằng đẳng
thức bình phương của một
hiệu.
Sơn nói: qua VD trên mình
rút ra được 1 hằng đẳng thức rất
đẹp
4. Củng cố : (5 ph )
- GV gọi 3 HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học - HS trả lời câu hỏi
- GV cho HS làm BT 6/11 SGK. - 4 HS lên bảng làm.
a)
x2
+ 2x + 1 a) = (x + 1 )
2
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy b) = (3x + y )
2
c) 25a
2
+ 4b

2
- 20ab c) = (5a - 2b )
2
d)
x2
- x +
4
1
d) = (x -
2
1
)
2
5. Dặn dò : (3 ph )
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học.
- Xem lại các BT đã giải.
- BT về nhà : 17, 18/11 SGK, BT 11, 12, 13/4 SBT.
- Hướng dẫn BT 17 : Trước tiên chứng minh (10a + 5)
2
= 100a (a + 1)
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5, khi đó số đã cho có dạng 10a + 5. Để
tính bình phương của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta tính a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
VD: 35
2
. Ta tính : 3 (3 + 1) = 12 rồi viết 25 vào bên phải.
Vậy 35
2
= 1225.
Tuần : 3 - Tiết: 5
NS :

ND :
Lớp : 8CE
BÀI 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
− Kỹ năng : biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn 2 hằng đẳng thức.
− HS : có học bài, làm BT và có xem bài trước.
− Phương pháp : Đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở, quy nạp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
- 11 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số, tác phong HS.
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph )
- Hãy viết các hằng đẳng thức : bình phương
1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu hai bình
phương.
- HS : (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

(A - B)
2
= A

2
- 2AB + B
2

A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
9x
2
- 6x + 1 = (3x)
2
- 2.3x + 1
2
= (3X - 1)
2

- Viết đa thức sau dưới dạng bình phương 1
hiệu: 9x
2
- 6x + 1.
3. Bài mới :
* HOẠT ĐỘNG 1 : (12 ph ) 4. Lập phương của một
tổng:
- GV cho HS làm ?11 . - HS đọc đề bài ?11 (a + b) (a - b)
2
Tính (a + b) (a - b)
2
= (a + b) (a

2
+ 2ab + b)
2
- GV gọi 1 HS lên bảng làm - 1 HS lên bảng, các HS khác
làm vào vở.
= a
3
+ 2a
2
b+ ab
2
+a
2
b+ 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- Qua phép tính trên em rút ra
được nhận xét gì?
- HS rút ra nhận xét:
(a+b)
3

= a
2
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
2
- Với 2 biểu thức A và B tùy
ý ta cũng có :
- HS lắng nghe và ghi vào vở.
Với A và B là các biểu thức
tùy ý, ta có :
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+ 3AB
2
+B
3
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+ 3AB

2
+B
3
- Hãy phát biểu đẳng thức
trên bằng lời.
- HS phát biểu bằng lời. ?21
a) (x + 1)
3
- 12 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
- Áp dung : - HS nhận dạng đâu là A, B = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
a) Tính (x + 1)
3
trong biểu thức đã cho rồi áp
dụng công thức
b) Tính (2x + y)
3
= (2x)
3
+3(2x)
2
y + 3.2.xy
2
+ y
3
b) Tính (2x + y)

3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
* HOẠT ĐỘNG 2: (13 ph ) 5. Lập phương của một hiệu
- GV cho HS làm ?31 . - HS đọc đề bài. ?31 [a + (-b) ]
3
Tính [a + (-b) ]
3
- 1 HS lên bảng, các HS khác = a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a (-b)
2
+ (-b)
3
- GV lưu ý HS áp dụng lập
phương của một tổng.
làm vào vở. = a
3
- 3a
2
b + 3ab
2

-b
3
- Qua đó em rút ra nhận xét gì? - HS: (a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
Với A và B là các biểu thức
- Với 2 biểu thức A, B tùy ý,
ta có :
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
- B
3
- HS ghi vào vở. tùy ý, ta có :
(A-B)
3
= A
3

-3A
2
B+ 3AB
2
+B
3
- GV cho HS phát biểu bằng
lời đẳng thức trên.
- HS phát biểu bằng lời.
?41 a)
3
3
1
- x






- GV nhận xét, bổ sung.
= x
3
- 3x
2

3
1
+ 3x (
3

1
)
2
- (
3
1
)
3
- Cho HS làm phần áp dụng. - HS làm vào vở, 2 HS lên
bảng làm câu a, b.
= x
3
- x
2
+
3
1
x -
27
1
- GV và HS cùng làm câu c. - HS ghi vào vở. b) (x - 2y)
3
= x
3
-3x
2
.2y+ 3x (2y)
2
- (2y)
3

= x
3
-6x
2
y+ 6xy
2
- 8y
c) 1) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
Đ
2) (x - 1)
3
= (1 - x)
3
S
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
Đ
4) x
2
- 1 = 1 - x
2
S
5) (x -3)
2
= x

2
- 2x+ 9 S
- Em có nhận xé gì về quan
hệ của (A - B)
2
với (B - A)
2
,
của (A - B)
3
với (B - A)
3
?
- HS nhận xét :
(A - B)
2
= (B - A)
2
(A - B)
3
≠ (B - A)
3
4. Củng cố : (10 ph )
- GV yêu cầu HS nhắc lại 5
hằng đẳng thức đã học.
- HS lên bảng ghi lại các
HĐT đã học.
- Cho HS làm BT 26/14 SGK. BT 26
GV gọi 2 HS lên bảng làm,
theo dõi HS cả lớp và hướng

dẫn những HS yếu.
- 2 HS lên bảng làm các HS
khác làm vào vở.
a) (2x
2
+ 3y)
3
= (2x
2
)
3
+ 3(2x
2
)
2
.3y +
3.2x
2
.(3y)
2
+ (3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2

+ 27y
3
- GV nhận xét bài làm của
2HS.
- HS nhận xét.
b)
3
3 - x
2
1






- 13 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
=
3
x
2
1






-3

2
x
2
1






3+3.
2
1
x3
2
- 3
3
=
8
1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27

x - 27
- GV cho HS làm BT 27(a)/14
BT 27
Viết các biểu thức dưới dạng
lập phương của 1 tổng hoặc 1
hiệu.
- HS đọc yêu cầu đề bài và
nêu cách giải, sau đó 1 HS
lên bảng.
a) -x
3
+ 3x
2
- 3x + 1
= 1 + 3.x
2
.1 - 3x - x
3
= (1 - x)
3
- GV gọi 1 HS nêu cách giải.
5. Dặn dò : (5 ph )
- Học thuộc 2 hằng đẳng thức vừa học và học lại 3 hằng đẳng thức ở tiết trước.
- BT về nhà : 27(b), 28, 29/14 SGK, BT 14, 15, 16 SBT trang 4, 5.
- Xem trước những hằng đẳng thức ở tiết sau.
* BT nâng cao: Cho a + 2b + 3c = 7m
Chứng minh : (m - a)
2
+ (2m - b)
2

+ (3m - c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2

Giải
VT = m
2
- 2ma + a
2
+ 4m
2
- 4mb + b
2
+ 9m
2
- 6mc + c
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 14m
2

- 2ma - 4mb - 6mc
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2m[7m - (a + 2b + 3c) ]
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2m (7m - 7m)
= a
2
+ b
2
+ c
2
Bài học kinh nghiệm :………………………………………………………………………………………………………………………………
…




- 14 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
Tuần : 3 - Tiết: 6

NS :
ND :
Lớp: 8CE
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS được củng cố về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
− Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
− Thái độ : Cẩn thận, nghiêm túc, tích cực và giúp đỡ bạn trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : thước thăng, bảng phụ ghi tổng hợp 3 hằng đẳng thức.
− HS : có học bài, làm BT, và xem trước các BT phần luyện tập.
− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số, tác phong HS.
2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph )
- Hãy nêu công thức các hằng đẳng thức đã
học, rồi gọi tên các hằng đẳng thức đó.
- HS nêu các hằng đẳng thức, rồi gọi tên.
- Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương
của một hiệu.
- HS : 25a
2
+ 4b
2
- 20ab
= (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)
2
25a
2

+ 4b
2
- 20ab = (5a - 5b)
2
3. Bài mới : (30 ph )
BT 20/12 SGK BT 20
Nhận xét sự đúng, sai của kết
quả sau:
- HS đọc đề bài Ta có :
(x + 2y)2 = x
2
+ 4xy + 4y
2
x
2
+ 2xy + 4y2 = (x + 2y)
2
Vậy kết quả mà đề bài cho là
- GV gợi ý HS phân tích - HS làm theo GV hướng dẫn, sai.
(x + 2y)
2
rồi so sánh
BT 21/12 SGK
HS lên bảng, cả lớp làm vào
vở
a) 9x
2
- 6x + 1 - HS phân tích đa thức để
xuất
a) 9x

2
- 6x + 1
GV gợi ý HS phân tích dựa vào 2
số hạng đứng đầu và cuối.
hiện hằng đẳng thức, 2 HS lên
bảng làm câu a, b
= (3x)
2
- 2.3x.1 + 1
2
= (3x - 1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1 b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
- Trong HĐT đã học chú ý
với A, B là các biểu thức, do
đó nhìn vào biểu thức trên
nhận dạng.
- HS nhìn vào biểu thức và
phân tích.
= (2x + 3y)
2
+ 2(2x+3y).1 + 1
2
= (3x + 3y + 1)
2
BT 22/12 SGK BT 22

Tính nhanh : a) 101 = (100 + 1)
2
- 15 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
a) 101
2
; b) 199
2
c) 45.75 = 100
2
+ 2.100 + 1 = 10201
- GV gợi ý HS đưa các số về
dạng có thể dựa vào HĐT để
tính.
- HS phân tích các số để có
dạng HĐT.
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1 = 3960
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 50
2
- 3
2
= 2491
BT 23/12 SGK chứng minh BT 23

a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab a) Ta có :
Tính (a + b)
2
biết a - b = 20 VD = (a - b)
2
+ 4ab
và ab = 3 = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
- GV hướng dẫn và chứng
minh trước 1 câu 1.
= a
2
+2ab + b
2
= (a+b)
2
Vậy (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
= 20
2

+ 4.3 = 412
b) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab - 1 HS lên bảng làm câu b, b) Ta có :
Tính (a - b)
2
, biết a + b = 7 các HS khác theo dõi và ghi VD = (a + b)
2
- 4ab
và ab = 12 vào vở = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
- GV gọi 1 HS lên bảng làm = a
2
- 2ab + b
2
= (a-b)
2
Vậy (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
= 7
2
- 4.12 = 1

BT 24a/12 SGK BT 24
- GV cho HS phân tích biểu
thức để có dạng HĐT rồi thay
giá trò của x vào.
- 1 HS lên bảng làm các HS
khác theo dõi, nhận xét.
49x
2
- 70x + 25
= (7x)
2
- 2.7x. + 5
2
= (7x - 5)
2
- Còn giá trò của x ở câu b về
nhà làm tiếp.
a) Với x = 5 thì giá trò của
biểu thức là (7.5 - 5)
2
= 900
4. Củng cố : (3 ph )
Yêu cầu HS nhắc lại các
hằng đẳng thức đã học.
- HS nhắc lại các hằng đẳng
thức đã học: tên và công
thức.
5. Dặn dò : (5 ph )
- BT về nhà : BT 24b, 25/12 SGK.
* BT nâng cao: chứng minh biểu thức sau luôn có giá trò dương với mọi giá trò của biến :

D = x
2
- 2x + y
2
+ 4y + 6
Giải:
D = x
2
- 2x + y
2
+ 4y + 6 = (x
2
- 2x + 1) + (y
2
+ 4y + 4) + 1
= (x - 1)
2
+ (y + 2)
2
+ 1
Ta có : (x - 1)
2
≥ 0 ; (y + 2)
2
≥ 0 ; 1 > 0 => D > 0 với mọi x, y
Tuần : 4 - Tiết: 7
NS :
ND :
Lớp: 8CE
BÀI 5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- 16 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
− Kỹ năng : biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc, tích cực và giúp bạn trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : thước, bảng phụ ghi sẵn 2 hằng đẳng thức.
− HS : có học bài, làm BT và có xem trước bài mới.
− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở, quy nạp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số, tác phong HS.
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph )
- Hãy viết công thức các hằng đẳng thức : lập
phương của một tổng, lập phương của một
hiệu.
- HS trả lời :
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(A - B)
3

= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
- Tính giá trò của biểu thức : - HS : x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64
x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 tại x = 6 = x
3
+ 3x
2
. 4 + 3.x. 4
2
+ 4
3
= (x + 4)
3
Tại x = 6 giá trò của biểu thức là :
(6 + 4)
3

= 10
3
= 1000
3. Bài mới :
* HOẠT ĐỘNG 1 : (12 ph ) 6. Tổng hai lập phương:
- GV cho HS làm ?11 - HS cả lớp thực hiện phép ?11 (a + b) (a
2
- ab + b
2
)
Tính (a + b) (a
2
- ab + b
2
) tính, 1 HS lên bảng làm. = a
3
- a
2
b + ab
2
+ a
2
b - ab
2
+ b
3

- Gọi 1 HS lên bảng làm, sau
đó quan sát hướng dẫn các HS
còn yếu.

- HS khác theo dõi. = a
3
+ b
3
- Qua phép tính trên em rút ra
được nhận xét gì?
- HS rút ra nhận xét:
a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2
- ab + b
2
)
- Với 2 biểu thức A, B tùy ý ta
cũng có :
- HS lắng nghe và ghi vào vở. Với hai biểu thức A và B tùy
ý, ta có:
A
3
+B
3
= (A+B)( A
2
-AB + B
2
)
A

3
+B
3
= (A+B) (A
2
-AB + B
2
)
- Hãy phát biểu đẳng thức
trên bằng lời.
?21
- GV cho HS làm phần áp
dụng.
a) x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x +2) (x
2
- 2x + 4)
a) Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích b) (x + 1) (x
2
- x + 1)
b) Viết (x + 1) (
x2
- x + 1) dưới

dạng tổng.
= (x + 1) (x
2
- x.1 + 1
2
)
= x
3
+ 1
3
- GV nhận xét chung.
- GV : ta quy ước gọi A
2
-AB +
B
2
là bình phương thiếu của
- HS nghe và ghi vào vở.
* Chú ý: Ta quy ước gọi
A
2
- AB + B
2
là bình phương
- 17 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
hiệu A - B.
thiếu của hiệu A - B.
* HOẠT ĐỘNG 2: (13 ph ) 7. Hiệu hai lập phương:
- GV cho HS làm ?31 - HS đọc yêu cầu ?31 (a - b) (a

2
+ ab + b
2
)
Tính (a - b) (a
2
+ ab + b
2
) = a
3
+ a
2
b + ab
2
- a
2
b - ab
2
- b
3

- GV gọi 1 HS lên bảng làm - 1 HS lên bảng làm, các HS
khác cũng làm, theo dõi và
nhận xét.
= a
3
- b
3
- Qua bài toán trên em rút ra
nhận xét gì?

- HS rút ra nhận xét
a
3
- b
3
= (a-b) (a
2
-ab + b
2
)
Với A và B là hai biểu thức
tùy ý, ta có :
- Với 2 biểu thức A và B tùy ý
ta cũng có
- HS lắng nghe và ghi vào vở.
A
3
- B
3
= (A-B) (A
2
-AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A-B) (A
2

-AB + B
2
)
- GV : ta quy ước gọi : - HS nghe và ghi vào vở "chú
ý"
* Chú ý: Ta quy ước gọi
A
2
+ AB + B
2
là bình phương
thiếu của tổng A + B.
A
2
+ AB + B
2
là bình phương
thiếu của tổng A + B.
- GV yêu cầu HS phát biểu
bằng lời đẳng thức trên.
- HS phát biểu bằng lời
- GV cho HS làm phần áp
dụng.
- HS nhận dạng đâu là A, B rồi
áp dụng công thức để biến đổi.
?41
a) (x - 1) (x
2
+ x + 1)
a) Tính (x - 1) (x

2
+ x + 1) = x
3
- y
3

b) Viết 8x
3
- y
3
dưới dạng tích b) 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
= (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
c) Chọn đáp số đúng của tích
(x + 2) (x
2
- 2x + 4)
- HS tính sau đó lên bảng
đánh dấu x vào kết quả đúng.
c) (x + 2) (x

2
- 2x + 4)
= (x + 2) (x
2
- x.2 + 2
2
)
= x
3
+ 2
3
- GV treo bảng tổng hợp 7
hằng đẳng thức đã học, lần
lượt cho HS đọc tên từng hằng
đẳng thức.
- HS đọc công thức và tên
của từng hằng đẳng thức.
= x
3
+ 8
4. Củng cố : (10 ph )
- GV lưu ý HS: khi học bài
phải chú ý thật kỹ đến dấu
của các HĐT.
- HS lắng nghe.
- GV cho HS làm BT30/16 SGK BT30
Rút gọn các biểu thức sau : - 2 HS lên bảng làm các HS
a) (x+3) (x
2
-3x+9) - (54 + x

3
) khác làm vào vở, sau đó nhận a) (x+3) (x
2
-3x+9) - (54 + x
3
)
- GV : nhận ra hằng đẳng thức
rồi rút gọn.
xét = (x+3) (x
2
- 3x+3
2
) - 54 +
x3
= x
3
+ 3
2
- 54 + x
3
= -27
b) (2x+y)(4x
2
-2xy+y
2
)-(2x- y) b) (2x+y)(4x
2
-2xy+y
2
)-(2x- y)

(4x
2
+ 2xy + y
2
) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
= [(2x)
3
+ y
3
] - [(2x)
3
-y
3
]= 2y
3
- 18 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
- GV cho HS làm
BT31a/16SGK
BT31
Chứng minh rằng: a) Ta có :
a) a
3
+ b
3
= (a + b)

3
- 3ab(a+b) VP = (a + b)
3
- 3ab(a+b)
- GV yêu cầu HS phân tích vế
phải.
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
- 3a
2
b-3ab
2
= a
3
+ b
3
- Áp dụng tính a
3
+ b
3
, biết
ab = 6 ; a + b = -5
Với ab = 6, a + b = 5, ta có :
a

3
+ b
3
= (-5)
3
- 3.6 (-5)
- Ở câu b chứng minh tương
tự, về nhà làm.
= -125 + 90 = -35
5. Dặn dò : (5 ph )
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức vừa học.
- BT về nhà : 31(b), 32/16 SGK, BT17/5 SBT.
* BT nâng cao : Cho a + b + c + d = 0. Chứng minh
Cho a
3
+ b
3
+ c
3
+ d
3
= 3 (ac - bd) (b + d)
Giải
Ta có :a + c = - (b + d) => (a + c)
3
= - (b + d)
3
(*)
Theo cách chứng minh ở BT31 ta có :
(a + c)

3
= a
3
+ c
3
+ 3ac( a + c) ; -(b + d)
3
= -b
3
-d
3
- 3bd( b + d)
(*) => = a
3
+ c
3
+ 3ac( a + c) = -b
3
-d
3
- 3bd( b + d)
a
3
+ b
3
+ c
3
+ d
3
= - 3ac (a + c) - 3bd(b + d) = + 3ac (b + d) - 3bd (b + d)

Vậy a
3
+ b
3
+ c
3
+ d
3
= 3 (b + d) (ac - bảo đảm)
Tuần : 4 - Tiết: 8
NS :
ND :
Lớp: 8CE
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS được củng cố về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
− Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc, tích cực, giúp đỡ bạn trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn 7 hằng đẳng thức và 1 số biểu thức.
− HS : có học bài, làm bài tập và có xem trước BT phần luyện tập.
− Phương pháp: đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số, tác phong HS .
2. Kiểm tra bài cũ : (8 ph )
- 19 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
- GV gọi 1 HS viết công thức bình phương
của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu, hiệu hai
lập phương. Áp dụng tính:

- HS1 : viết công thức
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
BT 33a, d/16 SGK A
3
- B
3
= (A-B) (A
2
-AB + B
2
)
a) (2 + xy)
2
BT33 a) (2 + xy)

2

d) (5x - 1)
3
= 4 + 4xy + x
2
y
2
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
- Gọi HS2 viết công thức các hằng đẳng thức
còn lại.
- HS2 : Viết công thức
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)

Làm BT 33b, c/16 SGK. (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
b) (5 - 3x)
2
A
3
+ B
3
= (A +B) (A
2
-AB + B
2
)
c) (5 - x
2
) (5 + x
2
) BT33 b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2

c) (5 - x
2
) (5 + x
2
) = 25 - x
2

3. Bài mới : (30 ph )
BT33/16 SGK. Tính : BT33
e) (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
) - 2 HS lên bảng làm, các HS e) (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
khác làm vào vở. = (2x)
3
- y
3
- 8x
3
- y
3
f) (x + 3) (x
3
- 3x + 9) f) (x + 3) (x
3

- 3x + 9)
= x
3
+ 33 = x
3
+ 27
BT34/17 SGK BT34
Rút gọn các biểu thức sau: - HS đọc yêu cầu a) (a + b)
2
- (a - b)
2
a) (a + b)
2
- (a - b)
2
= (a + b +a - b)[(a + b)-(a-b)]
b) (a + b)
2
- (a - b)
3
- 2b
3
= 2a . 2b = 4ab
c) (x + y + z)
2
- 2(x + y + z).
(x + y) + (x + y)
2

b) [(a + b)

3
- (a - b)
3
] - 2b
3
=[(a+ b)-(a-b)][(a + b)
2
+(a+b)
(a - b) + (a - b)
2
- 2b
3
- GV yêu cầu HS chú ý các
bài đều có liên quan đến các
hằng đẳng thức.
- HS làm vào vở, 3 HS lên
bảng làm
= 2b (a
2
+ 2ab + b
2
+ a
2
- b
2
+
a
2
- 2ab + b
2

) - 2b
3
= 6a
2
b
- Ở bài c GV có thể chỉ ra cho
HS đâu là A, B trong biểu
thức (nếu HS không biết).
- HS cả lớp làm vào vở và
nhận xét.
c) (x+y + z)
2
- 2(x+y+z)(x+y)
+ (x+y)
2
= (x + y + z - x - y )
2
= z
2

BT35/17 SGK. Tính nhanh: BT35
a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66 - HS đọc yêu cầu đề bài. a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66

b) 74
2
+ 24
2
- 48.74 - HS hoạt động nhóm khoảng = 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
- GV hướng dẫn : dùng tính
chất giao hoán, rồi áp dụng
các hằng đẳng thức đã học để
tính một cách nhanh nhất.
vài phút rồi lên bảng giải. = (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b) 74
2
+ 24
2
- 48.74
= 74
2
- 2.74.24 + 24
2

= (74 - 24)
2
= 50

2
= 2500
BT36a/17SGK BT36
- 20 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
Tính giá trò của biểu thức: - HS đọc đề bài và nghe GV a) x
2
+ 4x + 4
a) x
2
+ 4x + 4 tại x = 98 hướng dẫn. = (x + 2)
2
- GV : nên rút gọn biểu thức
trước khi thay giá trò x vào.
- 1 HS lên bảng làm, HS cả
lớp làm vào vở.
Giá trò của biểu thức tại x=98
là:
(98 + 2)
2
= 100
2
= 1000
- Gọi 1 HS lên bảng rút gọn
biểu thức.
4. Củng cố : (5 ph )
GV gọi vài HS nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
5. Dặn dò : (2 ph )
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- BT về nhà : 36b, 37, 38/17 SGK

- Xem lại các BT áp dụng đã giải, xem phần "có thể em chưa biết"
- Xem trước §6 - §7 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và
dùng hằng đẳng thức.
Tuần : 5 - Tiết: 9
NS :
ND :
Lớp: 8CE
BÀI 6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức: + HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Biết cách tìm nhân tử chung & đặt nhân tử chung.
− Kỹ năng : nhận ra nhân tử chung và đặt nhân tử chung một cách thành thạo và chính xác.
− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi các khái niệm và BT áp dụng
− HS : có học bài, làm BT và xem trước bài mới.
− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp, gợi mở.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số, tác phong HS.
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới :
* HOẠT ĐỘNG 1 : (10 ph ) 1. Quy tắc:
- GV cho HS đọc VD1 và gợi
ý như SGK.
- 1 HS đọc VD1 và gợi ý SGK.
VD1: Hãy viết: 2x
2
- 4x thành

một tích của những đa thức.
Gợi ý: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2 VD1:
- 21 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
- Dựa vào đề và gợi ý ta có
được gì?
- HS : 2x
2
- 4x = 2x.2 - 2x.2
= 2x (x - 2)
2x
2
- 4x = 2x.2 - 2x.2
= 2x (x - 2)
- GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x
thành tích 2x(x - 2) đgl phân
tích đa thức 2x
2
- 4x thành
nhân tử.
- HS lắng nghe GV giảng bài
Đònh nghóa:
- Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?
- HS phát biểu khái niệm như

SGK.
Phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) là biến
đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức.
- GV : cách làm như VD trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung.
- HS lắng nghe GV giảng bài
và ghi vào vở.
Cách làm như ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung.
- VD2: Phân tích đa thức 15x
3
- 5x
2
+ 10x thành nhân tử.
- HS đọc VD2. VD2: 15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
- GV gọi 1 HS cho biết trong
biểu thức trên có nhân tử

chung là bao nhiêu?
- HS tìm ra nhân tử chung và
lên bảng làm.
= 5x (3x
2
- x + 2)
- GV : Trước khi phân tích đa
thức thành nhân tử phải tìm
được nhân tử chung.
* HOẠT ĐỘNG 2: (15 ph ) 2. Áp dụng:
- GV cho HS làm ?11 Phân
tích các đa thức sau thành
nhân tử:
- HS đọc đề bài, tìm nhân tử
chung và tiến hành làm.
?11
- x
2
- x = x.x - x.1
= x (x - 1)
a) x
2
- x b) 5x
2
(x - 2y) - 15x (x - 2y)
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x (x - 2y) = 5x (x - 2y).x - 5x (x - 2y).3
c) 3(x - y) - 5x (y - x) = 5x (x - 2y). (x - 3)
- GV gọi 3 HS lên bảng, lưu ý

ở câu chúng ta có thể đổi dấu
các đa thức để xuất hiện nhân
tử chung.
- 3 HS lên bảng làm, nếu câu
c HS làm lúng túng thì GV và
HS cùng giải.
c) 3(x - y) - 5x (y - x)
= 3 (x - y) + [-5x (y - x)]
= 3 (x - y) + 5x (x - y)
= (x - y) (3 + 5x)
- GV cho HS đọc "chú ý" SGK
lưu ý tới tính chất A= -(-A)"
- HS đọc "chú ý" SGK
- GV cho HS làm ?21 Tìm x
sao cho : 3x
2
- 6x = 0.
- HS đọc ?21 và làm theo gợi
ý của GV.
?21 3x
2
- 6x = 0
3x.x - 3x.2 = 0
- Gợi ý : Phân tích đa thức 3x
2
- 6x thành nhân tử.
- 1 HS lên bảng phân tích. 3x (x - 2) = 0
3x = 0
- 22 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ

- Tích bằng 0 khi 1 trong các
nhân tử bằng 0.
- HS nghe và làm tiếp.



=
=
⇒
0 2 - x
0 x3
4. Củng cố : (12 ph )



=
=
⇒
2 x
0 x
- Phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?
- HS trả lời.
- GV cho HS làm BT39/19
SGK. Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử.
- HS đọc đề bài
- 3 HS lên bảng làm trước 3
câu, 2 HS lên sau làm 2 câu
BT39

a) 2x - 6y = 2 (x - 3y)
b)
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
a) 2x - 6y còn lại.
= x
2
(
5
2
+ 5x + y)
b)
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
c) 14x
2

y - 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy (2x - 3y + 4xy)
c) 14x
2
y - 21xy2 + 28 x
2
y
2
d)
5
2
x (y - 1) -
5
2
y(y - 1)
d)
5
2
x (y - 1) -
5
2
y(y - 1) =
5
2
(y - 1) (x - y )

e) 10x (x - y) - 8y (y - x) e) 10x (x - y) - 8y (y - x)
= 2 (x - y) (5x + 4y)
- Cho HS làm BT40(a)/19 SGK
- HS đọc đề bài, 1 HS lên
BT40
Tính giá trò của biểu thức : bảng làm. a) 15 . 91,5 + 150.0,85
a) 15.91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15.10 . 0,85
- GV yêu cầu HS áp dụng cách
đặt nhân tử chung.
= 15 (91,5 + 8,85)
= 15.100 = 1500
- Cho HS làm BT41(a)/19 SGK BT41
Tìm x, biết : - HS đọc đề bài và lên bảng a) 5x (x - 2000) - x + 2000 = 0
a) 5x (x - 2000) - x + 2000 = 0 làm, các HS khác theo dõi & 5x (x - 2000) - (x - 2000) = 0
nhận xét. (x - 2000) (5x - 1) = 0
- GV nhận xét để có kết quả
chính xác.



=
=
⇒
0 1 - 5x
0 2000 - x




=

=
⇒
5
1
x
2000 x
5. Dặn dò: (8 ph )
- Học bài, xem lại các BT đã giải
- BT về nhà : 40(b), 41(b), 42/19 SGK, BT 21, 22, 23/5 SBT.
- Hướng dẫn BT42: Viết 55
n+1
- 55n thành tích 54.55
n
, tích này luôn chia hết cho 54 với mọi n
là số tự nhiên.
* BT nâng cao : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) A = ax + a - bx - b + cx + c
b) B = ax
2
- ax + bx
2
- bx + a + b
- 23 -
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
Giải
a) A = ax + a - bx - b + cx + c = ax + a - (bx + b) + cx + c
= a (x + 1) - b(x + 1) + c(x + 1) = (x + 1) (a - b + c)
b) C1: B = ax
2
- ax + bx

2
- bx + a + b b) C2: B = ax
2
- ax + bx
2
- bx + a + b
= ax (x - 1) + bx(x - 1) = (ax
2
+ bx
2
)- (ax + bx) + (a+b)
= (x - 1)x (a + b) + (a + b) = x
2
(a + b) - x (a + b) + (a + b)
= (a + b) [(x - 1) x + 1] = (a + b) (x
2
- x + 1)
= (a + b) (x2 - x + 1)
Bài học kinh nghiệm :………………………………………………………………………………………………………………………………
…




- 24 -
Duyệt của Tổ trưởng
Giáo án tốn 8 GV: ng Th Ng c QĐặ ị ọ
Tuần : 5 - Tiết: 10
NS :
ND :

Lớp: 8CE
BÀI 7 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
− Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử.
− Thái độ : Cẩn thận, nghiêm túc, tích cực và giúp bạn trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
− GV : bảng phụ ghi các hằng đẳng thức còn bỏ trống, ghi 1 số BT.
− HS : có học bài, làm BT và có xem trước bài mới.
− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số, tác phong HS.
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph )
- GV cho HS viết các HĐT còn bỏ dỡ - HS lên bảng điền vào chỗ trống
A
2
+ 2AB + B
2
= . . . A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
(A - B)
2

= . . . (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
- B
2
= . . . A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
=. . . A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B

3
= (A + B)
3
(A - B)
3
= . . . (A - B)
3
= A
3
3 3A
2
B + 3AB
2
3 B
3
A
3
+ B
3
= . . . A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
-AB + B
2
)
A
3

- B
3
=. . . A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+ AB + B
2
)
3. Bài mới :
* HOẠT ĐỘNG 1 : (15 ph )
- HS đọc yêu cầu của đề
1. Ví dụ:
- Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử: a) x
2
- 4x + 4
- 3 HS lên bảng làm các HS
khác theo dõi, nhận xét và
a) x
2
- 4x + 4
= x
2
- 2x.2 + 2
2
b) x
2

- 2 ; c) 1 - 8
x3
làm vào vở. = (x - 2)
2
- GV : Phân tích các biểu thức
trên sao cho có dạng của
hằng đẳng thức.
b) x
2
- 2 = x
2
- (
2
)
2

= (x -
2
) (x +
2
)
c) 1 - 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
- Ở câu c, hãy cho biết số
mấy bình phương bằng 2.
- HS : suy nghó và trả lời :

(
2
)
2
= 2
= (1-2x) (1 + 2x + 4x
2
)
- GV giới thiệu cách làm như
trên goi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
- HS : nghe GV giảng bài &
ghi vào vở.
Cách làm như các ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
- 25 -