SANG KIEN KINH NGHIEM TIEU HOC(HAY)

KINH NGHIỆM
RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC TRONG
CHƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 4.
A- ĐẶT VẤN ĐỀ
Các đối tợng hình học đợc đa vào môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần
thiết và thờng gặp trong đời sống nh điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng, hình
vuông hìnhchữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phơng, hình trụ,…
Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại l-
ợng và phép đo đại lợng, phát triển năng lực thực hành, năng lực t duy
đối với học sinh Tiểu học. Đồng thời dạy các yếu tố hình học là một biện
pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trờngvới đời sống. Mặt khác,
nhận thức của học sinh Tiểu học ở các lớp đầu cấp là năng lực phân tích
tổng hợp cha phát triển, tri giác thờng dựa vào hình dạng bên ngoài, nhận
thức chủ yếu dựa vào cái quan sát đợc, cha biết phân tích để nhận ra cái
đặc trng, nên khó phân biệt các hình khi thay đổi vò trí của chúng trong
không gian hay thay đổi kích thớc. Đến các lớp cuối cấp, trí tởng tợng của
học sinh đã phát triển nhng vẫn phụ thuộc vào mô hình vật thật; suy luận
của học sinh đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi
còn cảm tính. Do đó việc nhận thức các khái niệm toán học còn phải dựa
vào mô hình vật thật. Vì vậy, việc nhận thức các khái niệm hình học
không phải dễ dàng đối với các em. Toán 4 ngoài việc tập trung bổ sung
hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá về số tự nhiên còn giới
thiệu sâu hơn về các yếu tố hình học. Dạy học các yếu tố hình học đóng
vai trò quan trọng trong chơng trình Toán lớp 4, nó giúp học sinh rèn kỹ
năng giải các dạng toán liên quan đến nội dung hình học. Việc dạy học
các yếu tố hình học rất khó, học sinh tiếp thu bài chậm và thờng hay
nhầm lẫn nên hiệu quả cha cao. Qua thực tế giảng dạy, dự giờ đồng
nghiệp tôi rút ra đợc một số giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán có
nội dung hình học.
B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I- MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG TOÁN

4.
1- CÁC MẠCH KIẾN THỨC TOÁN 4:
Toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu. Có thể coi Toán 4 là sự bổ
sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức của giai
đoạn trớc về
5 mạch kiến thức sau:
- Số học.
- Đại lợng và đo đại lợng
- Yếu tố hình học
- Yếu tố thống kê
- Giải toán
2- VAI TRÒ CỦA DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG
TOÁN 4
- Nội dung dạy học các yếu tố hình học hỗ trợ “ hạt nhân số học” và các
mạch kiến thức khác trong Toán 4. Chẳng hạn:
+ Khi học sinh vận dụng công thức tính chu vi, diện tích các hình học sinh
đợc củng cố cách tính giá trò biểu thức có chứa chữ .
+ Khi giải các bài toán có nội dung hình học, các em đợc củng cố về kỹ
năng thực hiện các phép tính trên các số đo đại lợng hoặc đổi các đơn vò
đo đại lợng. Mặt khác, học sinh đợc củng cố cách giải và trình bày bài
toán có lời văn.
- Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán học, phát
triển năng lực thực hành, năng lực t duy, phát huy đợc sự nỗ lực của học
sinh do tìm tòi khám phá.
- Dạy học các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với
hành, nhà trờng với đời sống.
3. NỘI DUNG VÀ THỜI LNG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH
HỌC Ở CHƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 4
* Nội dung:
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song
- Vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song
- Thực hành vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông
- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành
- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi
* Thời lợng:
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt : 1 tiết
- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song: 2 tiết
- Vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song: 2 tiết
- Thực hành vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông: 4 tiết
- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành: 3 tiết
- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi: 4 tiết
4- MỨC ĐỘ YÊU CẦU:
a- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt:
- Nhận biết đợc góc nhọn, góc tù, góc bẹt
b- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song:
- Nhận biết đợc hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song
- Biết vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song
- Biết vẽ đờng cao của một hình tam giác trong trờng hợp đơn giản
c- Hình bình hành, hình thoi:
- Nhận biết đợc hình bình hành, hình thoi và một số đặc điểm của nó.
- Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hành và hình thoi.
5- CÁC DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC TRONG TOÁN
4:
- Dạng toán nhận dạng các hình hình học
- Dạng toán cắt, ghép, vẽ hình
- Dạng toán liên quan đến các đại lợng hình học
- Dạng toán chia hình theo yêu cầu
6 – PHƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phơng pháp trực quan

- Phơng pháp gợi mở- vấn đáp
- Phơng pháp dạy học nêu vấn đề
- Phơng pháp thực hành luyện tập
- Phơng pháp giảng giải minh hoạ
- Phơng pháp ôn tập và hệ thống hoá kiến thức toán học
II – THỰC TRẠNG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG
CHƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC NÓI CHUNG VÀ TOÁN 4 NÓI
RIÊNG
1- Ưu điểm:
- Giáo viên đợc tập huấn chơng trình thay sách, đợctrang bò về mục tiêu,
nội dung chơng trình và PPDH Toán 4 nói chung, các yếu tố hình học nói
riêng
- Trình độ giáo viên đạt chuẩn, đây là điều kiện thuận lợi cho việc tiếp
cận chơng trình.
- Các yếu tố hình học không xây dựng thành chơng riêng đây là điều kiện
thuận lợi cho việc dạy học của giáo viên và học sinh.
- Các yếu tố hình học ở lớp 4 có sự kế thừa bổ sung và phát triển các kiến
thức toán đã học ở các lớp 1, 2,3.
2- Tồn tại:
- Do mới tiếp cận chơng trình nên một số giáo viên và học sinh còn gặp
khó khăn trong dạy- học, nhất là phơng pháp tổ chức cho học sinh khám
phá kiến thức mới .
- Các yếu tố hình học là mạch kiến thức khó và trừu tợng nên trong quá
trình dạy học giáo viên mới chỉ tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm
mà cha rèn đợc kỹ năng giải toán ( hầu hết các bài tập mang nội dung
hình học học sinh đều không làm đợc hiệu quả học tập cha cao).
- Trong quá trình học tập học sinh còn mắc nhiều sai lầm nh: nhận dạng
các hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình, …
- Học sinh không thuộc các qui tắc, công thức tính chu vi và diện tích các
hình hình học.

III- NGUYÊN NHÂN CỦA THỰC TRẠNG
1- Về giáo viên:
- Cha nắm bắt một cách đầy đủ, cha sâu vò trí, vai trò của các yếu tố hình
học trong Toán 4.
- Trong dạy học mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà
cha quan tâm tới phơng pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó.
- Dạy học còn nặng về áp đặt, cha phát huy tính tích cực chủ động, sáng
tạo của học sinh.
2- Về học sinh:
- Cha nắm chắc kiến thức về mạch kiến thức các yếu tố hình học ở lớp d-
ới hoặc còn nắm bắt kiến thức một cách mơ hồ.
- Thụ động, lời suy nghó.
- Thiếu đồ dùng học tập
- Kỹ năng thao tác với các đồ dùng học tập còn thấp.
- Cha nắm chắc các bớc vẽ, các bớc giải bài toán mang nôi dung hình
học, các qui tắc – công thức tính chu vi, diện tích các hình hình học.
- Không hiểu đợc bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong
học tập còn nhiều nhầm lẫn.
IV- MỘT SỐ GIẢI PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
MANG NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở LỚP 4.
- Tăng cờng tự học tự bồi dỡng để nắm chắc mục tiêu, nội dung chơng
trình, Phơng pháp giảng dạy tuyến kiến thức này.
- Cần đổi mới phơng pháp dạy học trên tinh thần phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của học sinh.
- Trong quá trình dạy học phải cho học sinh nắm chắc một số đặc điểm,
các Bớc vẽ của các yếu tố hình học thông qua hình ảnh trực quan. Phải
đặc biệt chú trọng rèn kỹ năng thực hành ( nhận diện, vẽ hình, cắt ghép
hình, giải toán mang nội dung hình học,…). Muốn vậy giáo viên cần nắm
chắc các bớc tiến hành dạy học các yếu tố hình học. Cụ thể là hình thành
biểu tợng (khái niệm) về các hình hình học, để hình thành các biểu tợng

hình học cho học sinh lớp 4 giáo viên không nên áp dụng phơng pháp
đònh nghóa theo quan điểm lôgic hình thức (nêu các dấu hiệu) mà thông
qua mô tả, minh hoạ bằng hình vẽ hoặc đối chiếu, so sánh với các biểu t-
ợng đã cho.
- Đổi mới các hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu cách sử
dụng đồ dùng có hiệu quả, dự kiến những sai lầm của học sinh trong
từng bài học.
- Tổ chức dạy học các yếu tố hình học: Nhận dạng hình, vẽ hình, mô tả
hình, giải các bài tập có nội dung hình học muốn có hiệu quả giáo viên
cần tìm hiểu nghiên cứu kỹ mục tiêu bài dạy để lập kế họach bài học.
* Cụ thể
1- Dạng toán nhận dạng các hình hình học:
Việc nhận dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu
khác
nhau. Nhận dạng hình là một kó năng quan trọng ở tiểu học. Yêu cầu đặt
ra là trong mỗi trờng hợp cụ thể học sinh nhận dạng đợc các hình hình
học đã học bằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp .
Biện pháp:
Để giải bài toán về nhận dạng các hình hình học giáo viên hớngdẫn học
sinh
tiến hành qua các bớc sau:
Bớc 1: Xác đònh yêu cầu của bài toán là nhận dạng hình dựa vào hình
dạng, đặc điểm của hình hay nhận dạng hình bằng phân tích – tổng hợp
hình.
Bớc2: Nhắc lại đònh nghóa các hình liên quan tới bài toán ( bằng cách mô
tả hoặc bằng mẫu vật) và đặc điểm của các hình đó. Ngoài ra có thể vẽ
hình- vẽ hình là biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thớc, ê-
ke để kiểm tra. Quan sát nhận dạng tổng thể bằng trực quan. Biện pháp
quan trọng là luôn thay đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (màu
sắc, chất liệu, vò trí,…) để học

sinh tự phát hiện dấu hiệu bản chất của hình đó.
* Các giải pháp thờng sử dụng để nhận dạng hình trong trờng hợp
phức tạp là:
- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật.
- Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần
nhận dạng.
- Đánh số thứ tự (hoặc tô màu) các hình riêng lẻ để nhận biết. Chỉ ghi số
hình đơn mà không cần cắt rời hình ra. (Đối với học sinh yếu có thể cắt
rồi ghép lại để nhận dạng hình)
- Sử dụng các phơng pháp suy luận lôgic. Tuỳ từng tình huống cụ thể h-
ớng
dẫn học sinh nhận dạng hình một cách khoa học, hợp lí, không trùng lặp,
không bỏ sót.
Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình
Trớc hết cần giới thiệu các yếu tố, đặc điểm của hình hình học. Luôn
thay đổi dấu hiệu không bản chất để học sinh tự phát hiện dấu hiệu bản
chất (đặc điểm hình dạng hình học của hình). Sau khi nắm vững học sinh
sẽ căn cứ vào đó để nhận dạng hình (mà không cần đối chiếu vật mẫu )
bằng đếm, đo, cắt ghép hình, kiểm tra bằng dụng cụ hình học. Chú ý là,
trong loại trừ, khi chỉ cần một đặc điểm bò vi phạm thì khẳng đònh đó là
không phải là hình cần nhận dạng.
Ở lớp 4 để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình đó có phải
là hình bình hành không (hai cặp cạnh song song), các cạnh bằng nhau
không. Nếu vi phạm một trong các điều kiện đó thì không phải là hình
thoi. Còn trong trờng hợp phức tạp thờng sử dụng thao tác phân tích –
tổng hợp hình . Tức là có thể vân dụng một trong các thao tác đã nêu ở
trên ( 4 thao tác ).
Ví dụ 1 : ( Nâng cao Toán 4 ).
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy hai điểm bất kỳ E, F không trùng
với 2 đỉnh B, C. Nối A với E và F. Có bao nhiêu tam giác đợc tạo thành?

Hớng dẫn:
Cách 1: Sử dụng sơ đồ


E A

B F

C
A E F

C
F C B E F C


Từ sơ đồ trên suy ra số tam giác đợc tạo thành là:
3 +2 + 1 = 6 (tam giác)
Cách 2: Phơng pháp suy luận lôgic. Ta nhận thấy đỉnh A nối với 2 đầu
mút của một đoạn thẳng bất kỳ trên BC bằng 2 đoạn thẳng ta sẽ đợc một
tam giác. Do đó để xác đònh số tam giác đợc tạo thành ta chỉ cần đếm số
đoạn thẳng đợc tạo thành trên cạnh BC. Số đoạn thẳng trên BC là: 3 + 2
+ 1 = 6(đoạn thẳng)
Vậy số tam giác đợc tạo thành là 6 tam giác .
Cách 3: Tô màu ( hoặc ghi số) từng hình rồi cắt rời hình đã cho thành 3
tam giác có màu khác nhau. Ghép từng đôi một ta đợc thêm 2 hình tam
giác. Cuối cùng ghép 3 hình tam giác đó lại đợc một tam giác. Vậy tất cả
có 6 hình tam giác đợc tạo thành.
Ví dụ 2: ( Bài 2 – trang 49 – Toán 4) :
Trong các hình tam giác sau :
- Hình tam giác nào có 3 góc nhọn?

- Hình tam giác nào có góc vuông?
- Hình tam giác nào có góc tù?






(Ha) (H b) (Hc)


+ Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận ra hình tam giác
có 3 góc nhọn là hình a, có góc vuông là hình c, có góc tù là hình b.
+ Dùng ê ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù bằng cách áp góc
vuông của ê ke vào mỗi góc từng hình, từ đó nhận ra các hình theo yêu
cầu bài toán.
2- Dạng toán cắt, ghép hình:
Cắt, ghép hình là (kó năng) hoạt động hình học rất cần đợc chú ý rèn
luyện ở học sinh. Vì nó phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi, có tác dụng
tốt phát triển t duy, năng lực phân tích- tổng hợp , trí tởng tợng không
gian của học sinh. Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ
đặt ra: Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức
diện tích, để tạo thành hình mới có hình dạng theo yêu cầu
Đây là bài toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi cắt và ghép
theo những điều kiện nào đó để đợc hình có dạng theo yêu cầu. Thao tác
có khi đơn giản Nhng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành
công. Giáo viên cần có kiến thức nâng cao, từ đó biết cách hớng dẫn học
sinh cắt ghép hình.
* Biện pháp :
Bớc1 : Nhắc lại đặc điểm, một số tính chất của những hình hình học liên

quan.
Bớc 2 : Nêu những dự kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện. Thiết lập
mối quan hệ giữa các dự kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
Bớc 3 : Xác đònh diện tích hình mới (bằng diện tích hình cũ đã biết) sau
đó tìm cạnh hình mới (nhờ công thức diện tích).
Bớc4 : Xác đònh phơng pháp cắt, ghép hình thoả mãn bài toán.
Cuối cùng giáo viên quan sát uốn nắn những sai lầm học sinh có thể
mắc phải trong quá trình thực hiện.
Ví dụ 1: Hãy cắt một hình chữ nhật có chiều dài 16cm, chiều rộng 9cm
thành 2 mảnh sao cho khi ghép lại ta đợc một hình vuông.
Hớng dẫn: Bớc1: Diện tích hình chữ nhật đã cho là: 16 x 9 = 144(cm
2
)
Vì 144 = 12 x12 nên hình vuông cần tìm có cạnh 12 cm.
Bớc2 : Để có hình vuông cần tìm, ta cần giảm chiều dài hình chữ nhật 4
cm,
tăng chiều rộng 3 cm.
Bớc3 : Cắt hình chữ nhật đã cho ABCD dọc theo đờng gấp khúc
EFGHLM
sao cho BE = 12 cm, các đoạn song song với chiều rộng dài 3 cm, song
song với
chiều dài dài 4 cm (hình vẽ)
Bớc 4: Ghép 2 mảnh trên thành hình vuông


A B

D C
(Hình 1



F

G




H

L



M

E B









C
D Hình 2 M

Ví dụ 2: (bài 3 – trang – 143 – Toán 4): Cho 4 hình tam giác, mỗi hình nh
hình dới đây. Hãy ghép 4 hình tam giác đó thành một hình thoi
A


2 cm

B 3cm C
Hớngdẫn:


G

F



L


H







Bớc1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau
và
bằng nhau, hai đờng chéo vuông góc với nhau, )
Bớc 2: Nêu dữ kiện đã cho (4 hình tam giác nh hình vẽ)
Nêu yêu cầu cần thực hiện (ghép 4 hình tam giác đó thành một hình thoi)
Thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
Bớc 3: Diện tích hình thoi sẽ bằng diện tích 4 hình tam giác. Do đó cạnh
hình
thoi là cạnh AC
Bớc 4: Ta ghép đợc hình thoi nh sau:


A

B C




b. Cắt ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích
* Biện pháp:
Bớc1: Chia cắt hình A đã cho thành các phần rời nhau.
Bớc2 : Ghép các phần đó (theo một cách khác) để đợc hình B đã biết
công
thức diện tích
Bớc3: Từ công thức diện tích của hình B suy ra công thức diện tích của
hình A
Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành (Toán 4 – trang
103)
- Giáo viên vẽ hình bình hành ABCD
- Vẽ AH vuông góc với CD rồi giới thiệu chiều cao AH và đáy DC
- Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành ABCD
Gợi ý:
Bớc1 : Cắt phần hình tam giác ADH
Bớc2: Ghép lại để đợc hình chữ nhật ABIH. Diện tích hình bình hành
ABCD = diện tích hình chữ nhật ABIH
Bớc3: Diện tích hình chữ nhật ABIH là a x h. Vậy diện tích hình bình
hành
ABCD là a x h
A B A B


D H C H C
I

c- Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học
* Biện pháp:
Bớc1: Chia cắt hình đã cho thành các hình đơn
Bớc2: Ghép các hình đơn thành các cách khác nhau để đợ hình hợp
Ví dụ: Có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ sau:



1 2 3

Hớng dẫn :
- Bớc1: Cắt hình trên thành 3 hình đơn: hình1, hình 2, hình 3.(Ta có 3 tam
giác).
- Bớc2: Ghép hợp lí từng cặp tam giác đơn đợc 2 tam giác hợp là : hình
1+2; hình 2+3.
Nh vậy có tất cả : 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác)
3- Dạng toán vẽ hình: Vẽ hình là một kó năng hình học quan trọng , cần
đợc
rèn luyện thờng xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao. Điều
quan trọng là học sinh biết sử dụng các dụng cụ thờng dùng, lựa chọn
dụng cụ phù hợp, xác đònh đợc qui trình vẽ để vẽ đợccác hình tơng ứng
đã học.
* Biện pháp:
Cho học sinh quan sát hình vẽ các thao tác
- Hớng dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó
- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lợt các thao tác vẽ theo hớng dẫn
Toán 4 gồm 2 dạng bài tập vẽ hình:
* Vẽ theo các yếu tố cho trớc:

Lúc này việc vẽ hình có những yêu cầu gần nh việc dựng hình . Giáo
viên cần hớng dẫn học sinh vẽ hình theo một qui trình gồm nhiều bớc và
sử dụng các dụng cụ hình học nh thớc, e ke, để vẽ.
Ví dụ 1: Vẽ 2 đờng thẳng song song ( Bài 1 trang 53 Toán 4)
Hãy vẽ đờng thẳng AB đi qua điểm M và song song với đờng thẳng CD
Hớng dẫn:
- Trớc hết cho học sinh quan sát hình vẽ các thao tác
- Cho học sinh quan sát tìm hiểu cơ sở của cách vẽ hai đờng thẳng song
song.
Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đờng thẳng AB và CD là hai cạnh đối
diện
của hình chữ nhật ABCD kéo dài, ta thấy hai đờng thẳng đó cùng vuông
góc với đờng thẳng CD và đợcgọi là hai đờng thẳng song song vói nhau.
- Từ cơ sở trên ta có thể vẽ hai đờng thẳng song song nh sau:
+ Vẽ đờng thẳng PQ đi qua điểm M và vuông góc với CD
+ Vẽ đờng thẳng AB đi qua điểm M và vuông góc với PQ ta đợc đờng
thẳng AB song song với đờng thẳng CD. Nh vậy CD và AB cùng vuông
góc với MN và song song với nhau.


A M B A B




C Q D D C

Ví dụ 2: Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3cm.(Bài
2-trang 54-Toán 4)
Hớng dẫn:

- Cho học sinh quan sát hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm, chiều
rộng 3cm.
- Qui trình vẽ hình chữ nhật trên nh sau:
Bớc1: Vẽ đoạn thẳng DC = 4cm
Bớc2: Vẽ đờng thẳng vuông góc với CD tại D. Trên đờng thẳng đó lấy
đoạn thẳng DA = 3cm
Bớc 3: Vẽ đờng thẳng vuông góc với DC tại C. Trên đờng thẳng đó lấy
đoạn CB = 3cm.
Bớc 4: Nối A với B ta đợc hình chữ nhật ABCD cần vẽ


A B

3cm 3cm


D 4 cm C
. Vẽ thu nhỏ trên giấy:
Ở lớp 4, học vẽ thu nhỏ trên giấy theo tỉ lệ cho trớc (ứng dụng tỉ lệ bản
đồ)
Quy trình vẽ tiến hành nh sau :
- Chuyển số đo thực tế thành số đo vẽ trên giấy (theo tỉ lệ chính là số lần
thu nhỏ)
-Tiến hành các bớc vẽ nh vẽ hình theo các yếu tố cho trớc.
Ví dụ : (Bài 1- trang 159- Toán 4):
Chiều dài bảng của lớp học là 3m. Em hãy vẽ đoạn thẳng biểu thò chiều
dài bảng đó trên bản đồ có tỷ lệ 1: 50.
Hớng dẫn:
Bớc1: Yêu cầu học sinh tìm độ dài cái bảng trên bản đồ
(đổi 3m = 300cm ; độ dài trên bản đồ là 300: 50 = 6cm)

Bớc2: Vẽ đờng thẳng có độ dài 6cm trên bản đồ


6cm

A Tỷ lệ 1 : 50 B


4- Dạng toán liên quan đến các đại lợnghình học
Biện pháp:
- Giáo viên giúp học sinh nắm vững công thức tính chu vi, diện tích các
hình
hình học, các qui tắc cơ bản và có kỹ năng vận dụng chúng thành thạo.
- Với mỗi bài toán cụ thể cần:
Bớc1: Nắm yêu cầu của bài toán( yếu tố đã biết, cần tìm)
Bớc2: Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng, các qui tắc liên quan)
Bớc3: Trình bày bài giải
Bớc4: Kiểm tra đánh giá
Ví dụ 1: (Bài 4- trang105 – Toán 4): Một mảnh đất trồng hoa hình bình
hành có độ dài đáy là 40dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích mảnh đất
đó.
Hớng dẫn giải:
Bớc1: Nắm yêu cầu của bài toán
- Học sinh đọc bài toán
- Hỏi: Bài toán cho biết gì?
(Mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy 40 dm, chiều cao 25dm)
Bài toán hỏi gì? ( Tìm diện tích mảnh đất đó)
- Học sinh tóm tắt bài toán:
Hình bình hành: a = 40dm, h = 20dm ; S =…dm
2

?
Bớc2: Lập kế hoach giải
Muốn tính diện tích mảnh đất hình bình hành ta làm thế nào?( Lấy đáy
nhân chiều cao)
Bớc3 : Trình bày bài giải
Bài giải
Diện tích mảnh đất đó là;
40 x 20 = 800( dm
2
)
Đáp số: 800 dm
2
Bớc4: Kiểm tra đánh giá
* Để khắc sâu kỹ năng giải dạng toán này, dựa trên bài toán ban đầu tôi
thay
đổi giả thiết để phát triển thành các bài toán mới (dạy tăng buổi)
Bài toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 4m.
Diện
tích mảnh đất đó là 100m
2
. Tính chiều cao mảnh đất đó.
Công thức giải: Chiều cao = Diện tích : đáy
Bài toán 2: Cho hình bình hành có chiều cao 15m, diện tích là 600m
2
.
Tính độ dài đáy hình bình hành đó.
Công thức giải: Độ dài đáy = Diện tích : Chiều cao
Ví dụ 2:(Bài 4 trang 177- Toán 4) : Một thửa ruộng hình chữ nhật có
chiều dài
120m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Ngời ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ

100m
2
thu hoạch đợc 50 kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch đợc bao
nhiêu thóc?
Hớng dẫn giải:
Bớc1: Tìm hiểu yêu cầu bài toán
- Học sinh đọc bài toán
- Bài toán cho biết gì ? (hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng
bằng 2/3
chiều dài, cứ 100m
2
thu hoạch đợc 50kg thóc)
- Bài toán hỏi gì ? (Thửa ruộng thu hoạch đợc bao nhiêu thóc?)
Tóm tắt bài toán
+ Hình chữ nhật có : a = 120m
b = 2/3 a
1 00m
2
: 50kg thóc
Thửa ruộng : kg thóc?
Bớc2: Lập kế hoạch giải:
- Để biết thửa ruộng thu hoach đợc bao nhiêu thóc ta phải biết gì? ( diện
tích
thửa ruộng)
- Tính diện tích thửa ruộng bằng cách nào? (Lấy chiều dài nhân chiều
rộng)
- Tìm chiều rộng dựa vào dữ kiện nào? (chiều rộng bằng 2/3 chiều dài)
- Khi tính đợc diện tích thửa ruộng ta phải làm gì?( Tính số thóc thu hoạch
đợc)
Bớc 3: Trình bày bài giải:

Bài giải
Chiều rộng thửa ruộng là:
2/3 x 120 = 80(m)
Diện tích thửa ruộng là:
120 x 80 = 9600(m2)
Số thóc thu hoạch đợc là:
9600:100 x 50 = 4800(kg)
Đáp số: 4800kg thóc
Bớc4: Kiểm tra đánh giá
5- Dạng toán chia hình theo yêu cầu (Dành cho học sinh giỏi)
* Biện pháp: Với dạng toán này, giáo viên nên hớng dẫn học sinh tìm tòi
lời giải theo các bớc sau:
Bớc1: Quan sát nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu của bài
Bớc2: Mò mẫm dự đoán lời giải
Bớc 3: Thử nghiệm bác bỏ trờng hợp sai, khẳng đònh trờng hợp đúng, bao
quát các trờng hợp có thể xảy ra trong điều kiện có thể.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Hãy kẻ thêm 2 đoạn thẳng để có 5 hình tam
giác. Có mấy cách kẻ?
Hớng dẫn giải:
Với bài toán này học sinh cha thể áp dụng ngay bài toán mẫu mà phải
tiến hành thao tác mò mẫm, thử nghiệm. Mỗi lần thử nghiệm là mỗi lần
có thể rút ra cho mình một kết quả nào đó có thể là thất bại nhng đó cũng
chính là yếu tố tạo ra hứng thú trong việc đi tìm lời giải khác.
V- MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THỜNG
GẶP KHI GIẢI TOÁN MANG NỘI DUNG HÌNH HỌC
Trong chơng trình môn toán, các yếu tố hình học có vai trò chuẩn bò cho
việc
học tập hình học một cách hệ thống và củng cố các kiến thức khác về
môn toán. Do tính trừu tợng của các yếu tố hình học và đặc điểm nhận

thức của lứa tuổi nên việc tiếp thu các kiến thức hình học của học sinh rất
khó khăn. Qua trực tiếp giảng dạy tôi thấy học sinh thờng mắc một số sai
lầm sau:
1- Sai lầm khi nhận dạng các hình hình học
a- Sai lầm khi thay đổi vò trí các hình
Ví dụ: Khi quan sát hình bình hành, hình thoi ở vò trí không ngay ngắn
học
sinh không nhận dạng đúng hình đó
Nguyên nhân: Do nhận thức của học sinh còn dựa vào trực giác cảm tính.
Các
hình mà các em quan sát đợc thờng đặt ở vò trí ngay ngắn. Khi hình thành
biểu tợng về hình hình học giáo viên có thể chỉ cho học sinh quan sát ở
một vò trí nhất đònh
Biện pháp khắc phục: Giáo viên đa ra mảnh bìa hình thoi, hình bình
hành cho học sinh quan sát ở nhiều vò trí khác nhau để học sinh nhận
dạng. Sau đó đa ra một số hình khác để học sinh so sánh
b- Sai lầm khi gọi tên các hình
Ví dụ : Học sinh thờng nhầm lẫn tên gọi giữa hình tròn và đờng tròn,
đoạn
thẳng và đờng thẳng…
Nguyên nhân : Do khả năng ghi nhớ của học sinh còn hạn chế, khi quan
sát
học sinh cha chú ý tới dấu hiệu đặc trng, thuật ngữ mô tả từng hình, …