Tiet 81 - Đạo hàm của các hàm số lượng giác

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 1
GIÁO ÁN THI GVG CẤP CƠ SỞ
MÔN: TOÁN LỚP 11 (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH)
Họ tên GV: Mẫn Thị Phương Anh. Tổ Toán
TIẾT 81: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Củng cố đạo hàm của hàm số y = sinx, y = sinu, u = u(x), y = C, C
∈¡
, y = x
n
, y = u
n
,
y =
x
, y =
u
, y =
1
x
, y =
1
u
Biết được đạo hàm của các hàm số lượng giác cos, tan, cot.
2. Kỹ năng:
Tính thành thạo đạo hàm của các các hàm số lượng giác và đạo hàm của một hàm số thường
gặp.
3. Tư duy:
Rèn thư duy logic, óc phân tích khái quát tổng hợp

4. Thái độ:
Rèn tích tích cực, chịu khó trong học tập, cách trình bày một vấn đề logic khoa học cho học
sinh.
B. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV:
Giáo án, sách giáo khoa, máy chiếu
2. Chuẩn bị của học sinh:
Đọc bài trước ở nhà, ôn đạo hàm của một số hàm số thường gặp và đạo hàm của hàm số sin
C. Phương pháp dạy học
Phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. tiến trình bài học
I. Kiểm tra bài cũ(6')
Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = sinu, u = u(x)
Tính đạo hàm của hàm số
π
y sin( x)
2
= −
, sau đó GV dẫn dắt vào bài mới
II. Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = cosx (10')
Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung ghi bài
Ngoài cách chứng minh (KT bài cũ)
ta có thể chứng minh trực tiếp định
lý 3 bằng cách tính đạo hàm của
hàm số tại một điểm bằng định
nghĩa
- Chia học sinh thành ba nhóm:
+ Nhóm 1: Giải a, b;
+ Nhóm 2: Giải c, d;

+ Nhóm 3: Giải e, f.
- Gọi nhóm khác nhận xét, chỉnh
sửa và bổ sung (nếu cần)
Từ VD, GV dẫn dắt HS sang HĐ 2
- HS giải các ví dụ
3. Đạo hàm của hàm số y =
cosx
* Định lý 3: sách giáo khoa
(cosx)' = - sinx ∀x
(cosu)' = -u'sinu.
+ Ví dụ: Tìm đạo hàm của các
hàm số:
a) y = 5sinx - 3cosx
b) y = cos
2x 1+
c) y = 2sin2x.cos5x
d) y = cos
2
x
e) y = cos(sinx)
f) y =
sinx
cos x
Hoạt động 2: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = tanx (10')
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài
* Gọi 1 học sinh đọc định lý 4 -
SGK
GV nêu ví dụ
- GV chia lớp thành 3 nhóm:
+ N

hóm 1: Giải a;
+ Nhóm 2: Giải b;
+ Nhóm 3: Giải c.
* GV gọi các nhóm học sinh khác
nhận xét bài , chỉnh sửa & đưa ra
lời giải (nếu cần)
* GV dấn dắt học sinh sang hoạt
động 3
* Ghi nhận định lý 4
* Học sinh giải ví dụ
* HS ghi nhận kiến thức
4. Đạo hàm của hàm số y =
tanx
* Định lý 4 : Sách giáo khoa.
(tanx)' =
2
1π
x + kπ
os x 2c
∀ ≠
(tanu)' =
2
'
,u =u(x)
os u
u
c

* Ví dụ: Tìm đạo hàm của các
hàm số

a) y = tan(sinx);
b) y =
2 tan x 1+
c) y = tan
3
2x
Hoạt động 3: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = cotx (8')
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài
* Gọi 1 học sinh đọc định lý 5 -
SGK
* GV nêu ví dụ
* Gọi 2 HS lên bảng làm ví dụ
* Gọi học sinh khác nhận xét và
đưa ra lời giải
* Học sinh ghi nhận kiến thức
Cả lớp giải ví dụ
5. Đạo hàm của hàm số y =
cotx
* Định lý 5: SGK
(cotx)' =
2
1
, x kπ
sin x
− ∀ ≠
(cotu)' =
2
'
, ( )
sin

u
u u x
u
=
+ Ví dụ:
Tìm đạo hàm của các hàm số:
a) y = x
2
cot3x
b) y = tanx - cotx
Hoạt động 4: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số tại một điểm (5')
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài
* GV chia lớp thành 3 nhóm:
+ Nhóm 1: giải a
+ Nhóm 2: giải b
+ Nhóm 3: giải c
* GV gọi đại diện từng nhóm trình
bày (nếu cần)
* GV gọi HS nhóm khác nhận xét
& đưa ra lời giải (nếu cần)
- HS giải các ví dụ Tìm đạo hàm của các hàm số
sau đây tại điểm đã chỉ ra
a) y = 3cos2x tại điểm x =
b) y = tanπx tại điểm x =
1
4
c) y = cot
3x
2
tại điểm x = - π

6
π
−
III. Củng cố: (5')
Điền vào dấu ? trong bảng
u = u(x)
(C)' =? C
∈¡
(x)' = ?
(x
n
)' = ?
( x) ' ?=
1
?
x
'
 
=
 ÷
 
(sinx)' = ?
(cosx)' = ?
(tanx)' = ?
(cotx)' = ?
(u
n
)' = ?
( u)' ?=
1

?
u
'
 
=
 ÷
 
(sinu)' = ?
(cosu)' = ?
(tanu)' = ?
(cotu)' = ?
IV. Hướng dẫn về nhà (1')
- Học lý thuyết;
- Làm bài tập từ trang 29 đến trang 38 (SGK) + BT làm thêm