ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Bộ Môn Kết Cấu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT
KHOA CÔNG TRÌNH
BỘ MÔN KẾT CẤU
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
I. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường bộ,
bằng BTCT thường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công
trường.
II. CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
1. Chiều dài nhịp dầm L =9
(m)
2. Hoạt tải xe ô tô thiết kế HL-93
3. Hệ số triết giảm của HL-93 (hệ số cấp đường) k =1
4. Bề rộng chế tạo cánh b
f
=160
(cm)
5. Khoảng cách giữa các dầm chủ S =200
(cm)
6. Lớp tĩnh tải phủ mặt cầu và các tiện ích w
DW
=5
(kN/m)
7. Hệ số phân bố ngang tính cho mô men mg
M
=0,48
8. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
=0,52

9. Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mg
D
=0,5
10. Độ võng cho phép của hoạt tải 
cp
=L/800
11. Bê tông có f’
c
=30
(MPa)
12. Cốt thép (chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M f
y
=280 (MPa)
13. Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272 – 05
III. NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
A. Phần thuyết minh:
1) Sơ bộ tính toán, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm;
2) Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng;
3) Tính toán, bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt giữa dầm;
4) Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biều đồ bao vật liệu;
5) Tính toán bố trí cốt thép đai;
6) Tính toán kiểm soát nứt;
7) Tính toán kiểm soát độ võng dầm do hoạt tải.
8) Tính toán bố trí cốt thép bản cánh.
B. Phần bản vẽ:
1) Mặt chính dầm, các mặt cắt ngang đặc trưng;
2) Biểu đồ bao vật liệu;
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu

3) Tách chi tiết các thanh cốt thép, bảng thống kê vật liệu dầm, các ghi chú
nếu có;
4) Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 hoặc A1.

Ghi chú:
-
Đồ án phải trình bày sạch sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo
đầu bài được giao;
-
Thuyết minh phải viết dưới dạng tường minh (trừ một số
bảng biểu).
Bài Làm
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn
trên đường ôtô thường có các kích thước tổng quát như
sau:
h
f
b
W
b
1
h
b
f
b
V2
h
V2
b

V1
h
V1
I.1.Chiều cao dầm h:
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình,
do đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được
chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đường ô tô,
nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau:
Lh






÷=
8
1
20
1
( )
mh 125.145.0 ÷=
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
( )
mlh 63.0907.007.0
min
=×=×=
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1 m
I.2.Bề rộng sườn dầm:b
w

Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra
theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn
dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b
w
này được chọn
chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200(mm).
I.3.Chiều dày bản cánh: h
f
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ
của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định: h
f
≥
175 mm
Theo kinh nghiệm h
f
= 180(mm).
I.4.Bề rộng bản cánh:
f
b
Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ. Do
đó theo điều kiện đề bài cho, ta chọn :
( )
)(1600160 mmcmb
f
==

I.5.Chọn kích thước bầu dầm: b
l
, h
l
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên
mặt cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề
dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt
thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm.
Theo kinh nghiệm ta chọn:
b
1
= 330 (mm).
h
1
= 190 (mm).
I.6.Kích thước các vát :
2121
,,,
vvvv
bbhh
Theo kinh nghiệm ta chọn:
( )
mmhb
vv
100
22
==
( )
mmhb
vv

65
11
==
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu

Mặt cắt ngang dầm đã chọn
I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
( )
2
5629.033,019,02.019,018,01065,0065,01,01,018,02 mA =×+×−−+×+×+×=
Trọng lượng bản thân 1m dài dầm:
( )
mkNAw
btdc
/79,135,245629,0 =×=×=
γ
Trong đó:
γ

= 24,5kN/m
3
: Tỷ trọng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số
nhỏ nhất trong ba trị số sau:
-
ml 25,2

4
9
4
1
==
với L là chiều dài nhịp.
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 200cm.
- 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:.
cmbh
wf
2362181212 =+×=+
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh
chế tạo:b
f
= 160 cm
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b
e
= 160 cm.
* Quy đổi tiết diện tính toán:
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có
kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều
rộng b
e
, b
1
, và chiều dày b
w

. Ta có:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
2
2
50
2
1
1010 cmS =××=
- Chiều dày cánh quy đổi:

mm
bb
hb
h
bb
S
hh
we
vv
f
we
ff
14.187
2001600
100100
180
2
222
'
=

−
×
+=
−
×
+=
−
+=
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
2
1
125,21
2
1
5,65,6 cmS
=××=
- Chiều cao bầu dầm mới:
mm
bb
hb
h
bb
S
hh
w
vv
w
5,222
200330
6565

190
2
1
11
1
1
1
1
'
1
=
−
×
+=
−
×
+=
−
+=

Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
II.1. Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:
• Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu

M
i
= η {1.25w
DC
+1.50w
DW
+ mg
M
[1.75LL
L
+1.75mLL
Mi
(1 + IM)]}A
Mi
V
i
= η {(1.25w
DC
+1.50w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.75LL
L
+1.75mLL
Vi
(1+IM)]A
1,Vi

}
• Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:
-M
i
= 1.0{1.0w
DC
+ 1.0w
DW
+ mg
M
[1.0LL
L
+ 1.0mLL
Mi
(1 + IM)]}A
Mi
-V
i
= 1.0{(1.0w
DC
+ 1.0w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.0LL
L
+ 1.0mLL
Vi

(1 +
IM)]A
1,Vi
}
Trong đó:
w
dw
, w
dc
: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm
(kN.m)
A
Mi
: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
A
Vi
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
A
1,Vi
: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
LL
M
: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt
cắt thứ i.
mg
M
, mg

Q
: Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.
LL
M
=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều
(1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích.
η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
95,0≥××=
lRd
ηηηη
Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: η
d
=0,95;
η
R
=1,05; η
l
=0,95 Với trạnh thỏi giới hạn sử dụng η = 1.
II.2. Tính mômen M:
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng
0.9 m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt
điểm chia như sau:
Bảng tung độ đường ảnh hưởng:
y
1
y

2
y
3
y
4
y
5
0.81 1.44 1.89 2.16 2.25

Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i
(m)
α
i
A
Mi
(m
2
)
LL
truck
Mi
(kN/m)
LL

den
Mi
tan
(kN/m)
M
CĐ
i
(kN/m)
M
SD
i
(KNm)
1 0.9 0.1 3.645
47.208
0 45.1940
224.2832
6 151.8732
2 1.8 0.2 6.48
45.016
0
44.758
0
389.5161
8 264.4572
3 2.7 0.3 8.505 41.9440
44.106
0
506.2218
5 344.0816
4 3.6 0.4 9.72 37.9920

43.238
0
573.0689
4 389.9457
5 4.5 0.5 10.125
34.040
0
42.370
0 591.24857 402.7659
Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ
591.24
5
7
3
.
0
7
5
0
6
.
2
2
3
8
9
.
2
2
2

2
4
.
2
8
5
7
3
.
0
7
5
0
6
.
2
2
3
8
9
.
2
2
2
2
4
.
2
8

Biểu đồ bao momen M (kN.m)
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu

II.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau:
0,2
0,8
§ah Q4
§ah Q5
§ah Q3
§ah Q2
§ah Q1
0 9874 531 2 10
§ah Q0
0,9
1
0,1
0,3
0,7
0,4
0,6
0,5
0,5
+
+
+
+

+
+
-
-
-
-
-
Bảng giá trị lực cắt
Mặt
cắt
Xi
(m)
Li
(m)
A
Vi,1

(m2)
A
Vi
(m2)
LL
truck
Vi
(kN/m)
LL
den
Vi
tan
(kN/m)

V
CĐ
i
(KN)
V
SD
i
(KN)
0 0 9 4.5 4.5 49.4 45.63
298.082
7 200.2435
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
1 0.9 8.1 3.6 3.645 50.09 50.355
242.834
4 162.8223
2 1.8 7.2 2.7 2.88 53.47 56.152
200.201
4 132.9893
3 2.7 6.3 1.8
2.20
5 56.12 63.441 158.289 103.5897
4 3.6 5.4 0.9 1.62 57.74 72.864
117.088
1 74.61803
5 4.5 4.5 0 1.125 64.44 84.74
76.0069
8 45.71848
Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:

2
0
0
.
0
4
2
9
8
.
0
8
2
4
2
.
8
3
1
5
8
.
2
8
9
1
1
7
.
0

8
7
6
.
0
0
7
6
.
0
0
1
1
7
.
0
8
1
5
8
.
2
8
9
2
0
0
.
0
4

2
4
2
.
8
3
2
9
8
.
0
8
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT
GIỮA DẦM:
Đây chính là bài toán tính A
S
và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt
thép đơn, biết:
h = 1000 mm
b = 1600 mm
b
w
= 200 mm
h
f
= 187,143 mm
f
y
= 280 Mp
a

f
c
’ = 30 Mp
a
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
M
u
= M
u
max

591,25
kN.
m
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào
lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau:
d
s
= (0,8
÷
0,9)h = 800
÷
900 mm.
Ta chọn d
s
= 900 (mm).
Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo f
s

= f
y
.
Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích
thước bxh = 1600x1000 mm
2
Tính a:
Với f
'
c
= 30 Mpa. Ta có: β
1
= 0.836
Từ phương trình:
M
u
≤ φ*M
n
= φ*0.85a*b*f
c
’*(d
s
- )
Xét khi dấu đẳng thức xảy ra ta có:
Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường φ = 0.9
ghm
ghghgh
s
cf
u

m
dbf
M
αα
ββξξα
α
<=>
=−=−=
=
×
=
××××Φ
=
289,0)42,0.5,01(42,0)5,01(
0198.0
900.1600.30.85,0.9,0
1024,591
85,0
11
2
6
2'
)(11,1802,0.900).211(. mmdda
sms
==−−==
αξ
- Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén
c = =
836.0
11,18

=21,67 mm
- Vậy c < h
f
nên TTH đi qua cánh là đúng.
- Diện tích cốt thép cần thiết A
s
:
A
s
=
2
'
86,2633
280
30160011,1885,085,0
mm
f
fba
y
c
=
×××
=
×××
Tính:
46,1
900200
86,2633
.
=

×
==
sw
s
db
A
ρ
%
32,0
280
30
03,003,0
'
min
=×=×=
y
c
f
f
ρ
%
Vậy ρ ≥ ρ
min
nên A
s
tính được là hợp lý.
* Phương án chọn và bố trí thép:
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu

Phương
án
#
F
t
(m
m
2
)
Số
thanh
F
tt
(mm
2
)
1 1
6
199 14 2786
2 1
9
284 10 2840
3 2
2
387 8 3096
Từ bảng trên ta chọn phương án 2
+ Số thanh bố trí: 10
+ Số hiệu thanh : #19
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 2840 mm
2

+ Bố trí thành 3 hàng, 4 cột
Sơ đồ bố trí cốt thép

* Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
= 2840 mm
2
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
d
1
=

)(92
10
17021054404
mm
F
yF
ii
=
×+×+×
=
×
d
s
: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến

trọng tâm cốt thép chịu kéo: d
s
= h – d
1
= 1000 – 92= 908 mm.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
mm
bf
fA
a
c
ys
49,19
16003085,0
2802840
85,0
.
'
=
××
×
==
.
- Chiều cao vùng chịu nén:
+
mm
a
c 31,23
836,0
9,17

1
===
β
<
⇒=
mmh
f
143,187
'
Giả thiết
đúng.


*Kiểm tra lại điều kiện chảy dẻo của cốt thép:

113.0003,0
=
−
=
c
cd
s
s
ε

00015,0
102
30
5
=

×
==
s
y
y
E
f
ε
Ta thấy, ε
s
>ε
y
⇒ thỏa mãn điều kiện chảy dẻo của cốt thép.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

⇒≤==
42,00256,0
908
31,23
s
d
c
Thỏa mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Với tiết diện chữ T:
56,1
908200
2840
.
=

×
==
sw
s
db
A
ρ
%
Trong đó :
)(2840
2
mmA
s
=
: diện tích cốt thép chịu kéo.
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:
%56,1
=
ρ
>
32,0
280
30
03,003,0
'
min
=×=×=
y
c
f

f
ρ
%
→
Thỏa mãn.
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
- Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:
mKN
a
dfbaM
scn
.28,71410
2
49,19
90830160049,1985,0
2
85,0
6
'
=×






−××××=







−××××=
−
- Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm:
M
r
)(86,64228,7149,0. KNmM
n
=×==
φ
Như vậy M
r
> M
u
= 591,24(KNm) nên dầm đủ khả năng chịu
momen.
Kết luận: Chọn A
s
và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt
yêu cầu.
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT
LIỆU :
IV.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có
momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp
với hình bao mômen. Công việc này được tiến hành trên cơ sở các
nguyên tắc sau:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài.
- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt
phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng
đi qua trọng tâm của dầm).
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép
cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm.
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất
(thường là 1 đến 2 thanh)
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau.
- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ.
IV.2. Lập các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án
cắt cốt thép như sau:
Số
lần
Số
thanh
As
còn
lại
(mm2
)
c
(mm
) Vị trí d

s (mm)
M
n
(kN)
M
r
(kN)
1 10 2840
23,3
1
Qua
cánh
908

714,
28
642,8
6
2 8 2272
18,6
5
Qua
cánh

911,2
5

574,
66
517,5

1
3 6 1704
13,9
8
Qua
cánh
917

434,
58
391,1
1
IV.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:
Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như
sau:
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
M
cr
= f
r
t
g
y
I
.
Trong đó:
f

r
: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng
thường có thể lấy: f
r
= 0,63
×
=×=
3063,0
'
c
f
3,45(N.mm)
* Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm:
3305,222200)5,22214,1871000(160014,187 ×+×−−+×=
g
A
= 490925(mm
2
).
•
Xác định vị trí trục trung hoà y
t
:
∑
∑
×
=
i
ii
t

F
Fy
y
Trục trung hòa đi qua sườn dầm nên :
).(86,81214,1871000
'
mmhhy
ft
=−=−≤
Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo,
giải phương trỡnh ta được vị trí trục trung hũa của tiết diện:
490925
2
5,222
3305,222
2
5,22214,1871000
200)5,22214,1871000()
2
14,187
1000(160014,187
2
×+






+

−−
××−−+−××
=
t
y

= 693,99(mm).
* I
g
: Momen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà:
Ta có:
- Chiều dài sườn dầm = 1000 – 187,14 – 222,5= 590,36(mm)
- Khoảng cách từ trọng tâm bản cánh đến TTH
=
)(57,9386,812
2
14,187
1000 mm
=−−
- Khoảng cách từ trọng tâm sườn đến TTH
=
)(18,295)5,222
2
5,22214,1871000
(86,812 mm
=+
−−
−
- Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH :
= 812,86 -

=
2
5,222
701,61(mm)Vậy
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
2
3
2
3
18,29536,590200
12
36,590200
57,9314,1871600
12
160014,187
××+
×
+××+
×
=
g
I
)(6536592823361,7015,222330
12
5,222330
42
3
mm

=××+
×
+
.
⇒
M
cr
=
=×
86,812
35365928236
45,3
227,74
6
10×
(N.mm) =
227,74(KN.m)
Ta có:

1.2M
cr
=
178.2190
4 kN.m

0.9M
cr
=
133.6642
8 kN.m

-Xác định điểm giao giữa đường 0,9M
cr
và đường M
u
tại vị trí cách
gối một đoạn:x
1
= 566 (mm)
-Xác định điểm giao giữa đường 1,2M
cr
và đường M
u
tại vị trí cách
gối một đoạn:x
2
= 755 (mm)
-Từ gối dầm đến vị trí x
1
ta hiệu chỉnh đường M
u
thành 4/3M
u
.
-Từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
nối bằng đường nằm ngang.
-Từ vị trí x

2
đến giữa dầm ta giữ nguyên đường M
u
.
Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
0.9Mr 1,2Mr
4/3 Mu
Mu
X1
=
X2=
591,24
573,06
506,22
389.52
224,28

*Xác định điểm cắt lí thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn
không cần cốt thép dài hơn. Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm
giữa biểu đồ bao mômen M
u
đã hiệu chỉnh và biểu đồ M
r
= φM
n
.

*Xác định điểm cắt thực tế:
- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo l
d
: Trị số này
thay đổi với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ
tính với hai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất
cả các thanh cốt thép khác. l
db
lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:
*)
)(37,290
30
28028402,0
02,0
'
mm
f
fA
c
yb
=
××
=
*)
)(2,3192801,1906,006,0 mmfd
yb
=××=××
Trong đó: A
b
= 284 (mm) là diện tích thanh 19.

d
b
= 19,1 (mm) là đường kính thanh 19.
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Vậy ta chọn l
db
= 319,2 (mm).
+Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
: chiều dài triển khai cốt thép phải được
nhân với hệ sau đây hoặc các hệ số được coi là thích hợp:
- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có
trên 300 mm bê tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4
- Với các thanh có lớp bảo vệ d
b
hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2d
b
hoặc nhỏ hơn:2
=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang
cách nhau không nhỏ hơn 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không
nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8
- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn
toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt
quá yêu cầu của tính toán (A

s
cần thiết/ A
s
bố trí)

927,0
2840
36,2633
==
tt
ct
A
A
Với :
A
ct
= 3123,3(mm
2
) : Diện tích cần thiết theo tính toán.
A
tt
= 3976 (mm
2
) : Diện tích thực tế bố trí thực tế.
).(03,2969827,012,319 mml
d
=××=⇒
Chọn l
d
= 300 (mm).

- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l
1
:
Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn
l
1
. Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d
s

= 900(mm).
+ 15 lần đường kính danh định = 15 x 19,1 = 286,5(mm).
+ 1/20 lần chiều dài nhịp = 9000/20 = 450 (mm).
+ Chiều dài phát triển lực l
d
= 300 (mm).
Suy ra l
1
= 900 (mm). Ta chọn l
1
= 900 (mm).
Vậy ta có: l
1
=900mm và l
d
=300 mm
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau:

391,11
Mr
591,24
573,06
506,22
389.52
224,28
642,86
517,51
V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
V.1.Xác định mặt cắt tính toán:
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là
mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v
:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
là trị số lớn nhất trong các giá trị
sau:
+)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = d
s
-
2
a
= 917 -
2
69,11
=911,15 (mm)
+) 0,9d
s

= 0,9 x 917 = 825,3 (mm)
+) 0,72h = 0,72 x 1000 =720 (mm)
Vậy d
v
= 911,15 (mm).
Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một
đoạn d
v
ta có:
M
u
=226,33(kNm).
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
V
u
=241,38(kNm)
V.2. Tính toán chống cắt:
Biểu thức kiểm toỏn :
u
VVn
>
.
ϕ
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
V
n

= V
c
+V
s
Hoặc
)(25,0
'
NdbfV
vvcn
=

)(083,0
'
NdbfV
vvcc
β
=

( )
s
ggdfA
V
vvv
s
ααθ
sincotcot
+
=
Trong đó:
+ b

v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng
nhỏ nhất trong chiều cao d
v
. Vậy b
v
= b
w
= 200 (mm).
+ d
v
: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bằng khoảng cách từ
cánh tay đòn của ngẩu lực.
+ s(mm):Cự ly cốt thép đai
+ θ:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chộo truyền kực kộo.
+ β:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt
thép đai vuông góc với trục dầm nên α = 90
o
+
ϕ
:Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường
ϕ
=0,9.
+ A
v
:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+ V
s

:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
+ V
c
:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)
+ V
u
:Lực cắt tính toán (N).

( )
).(05,12301015,9112003025,09,0.25,0.
3'
kNdbfV
vvcn
=×××××==
−
ϕϕ
V
u
= 241,38 (kN) <
=
n
V.
ϕ
1230,05 (kN) → Đạt.
*Tính góc θ và hệ số β:
-Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm :
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu

)/(472,1
15,9112009,0
1038,241
2
3
mmN
db
V
v
vv
u
=
××
×
=
××
=
ϕ
-Tính
25,0049,0
30
472,1
'
<==
c
f
v

⇒
Vậy kích thước dầm là hợp lý.

-Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β:
+ Giả sử trị số góc θ = 40
o
:
+ Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:

002,0
cot5,0
≤
×
××+
=
ss
u
v
u
x
AE
gV
d
M
θ
ε
d
v
= 911,15 (mm).
E
s
= 2.10
5

(N/mm
2
).
A
S
= 1704 (mm
2
)

(Vì tại mặt cắt d
v
chỉ còn 6 thanh).
Tính ra ta có:

3
5
3
6
108,0
1704102
40cot1038,2415,0
15,911
1033,226
−
×=
××
×××+
×
=
o

x
g
ε

Tra bảng được:
0
1
4,35
=
θ
.
Tính lại :
1x
ε
= 1,22
×
10
-3
Tiếp tục tra bảng được:
0
2
23,38
=
θ
Tính lại :
2x
ε
= 1,22
×
10

-3
Tiếp tục tra bảng được:
0
3
23,38
=
θ
Ta thấy giá trị của θ
2
,θ
3
hội tụ.
Vậy ta lấy
0
23,38=
θ
. Tra bảng được β = 1,85377
-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:
)(085,15357220015,9113085377,1083,0083,0
'
NbdfV
vvcc
=××××=××××=
β

- Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu

)(149,114627706,96450
9,0
1038,241
3
NV
V
VVV
c
u
cns
=−
×
=−=−=
ϕ

-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:

s
vyv
V
gdfA
S
θ
cot
×××
≤

y
f
= 280 (MPa) = 280 (N/mm

2
):Giới hạn chảy quy định với cốt thép
đai
d
v
= 911,15 (mm).
V
s
= 408401,343 (N).

v
A
:Diện tích cốt thép đai (mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10
⇒
d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là:
=
v
A
2
×
71 = 142 (mm
2
)
Vậy ta tính được:

)(18,401

149,114627
23,38cot15,911280142
0
mm
g
S
=
×××
≤
Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:

).(0,64
280
200200
30083,0.083,0
2'min
mm
f
Sb
fAA
y
v
cvv
=
×
××==≥
Mà
v

A
= 142 (mm
2
) >
min
v
A
= 64,9 (mm
2
)→Thoả mãn.
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:

)(69,5461020015,911301,01,0
3'
kNbdf
vvc
=××××=××
−
>V
u
=241,38 (kN)
Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn
điều kiện:

mmds
v
92,72815,9118,08,0
=×=≤
mms 600

≤
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
S=200 (mm)
⇒
Thoả mãn.
-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy
dưới tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt:

Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:

)(7485,229935
200
)23,38(cot15,911280142
cot
0
N
g
S
gdfA
V
vys
s
=
×××
==
θ
Ta có:
)(4771202801704 NfA

ys
=×=

N
g
gV
d
M
s
vfv
u
059,470514
)23,38(cot7485,2299355,0
9,0
1038,241
9,015,911
1033,226
cot5,0
V
0
36
u
=
×









×−
×
+
×
×
=








−+
×
=>
θ
ϕϕ
θ
ϕϕ
gV
V
d
M
fA
s
v

u
fv
u
ys
cot5,0








−+≥⇒

⇒
Thoả mãn.

⇒
Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước đều S = 200
(mm).
VI.KIỂM SOÁT NỨT:
Tại một mặt cắt bất kỡ thỡ tuỳ vào giỏ trị nội lực bờtụng cú thể bị
nứt hay khụng.Vỡ thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem
mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố
ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tớnh ứng suất kộo f
ct
của
bờtụng.

Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không:
Phạm Đình Khơi Lớp
CTGTCC_K51