đề thi thử môn toán số 2

Luyện đề thi thử hàng tuần
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 1-

HOCMAI.VN

ĐỀ THI THỬ SỐ 2
ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (4 điểm). Cho hàm số y = – x + 3x² – 4
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Giả sử A, B, C là ba điểm thẳng hàng thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) tại A, B, C tương ứng
cắt đồ thị (C) tại A’, B’, C’. Chứng minh rằng ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng.
Câu 2: (2 điểm). Giải phương trình (2cosx + sinx – cos2x)cosx = 1+ sinx
Câu 3: (2 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 1/x và đường thẳng y = -2x + 3
Câu 4: (2 điểm).
a. Giải phương trình

b. Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức sau (1 + i).z² + 2 +11i =0
Câu 5: (2 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P) 4x – 3y +11z – 26 =0 và
hai đường thẳng:


Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d1 với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng  nằm
trong mặt phẳng (P) sao cho  cắt cả d1, d2
Câu 6: (2 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu

vuông góc của A’ xuống (ABC) trùng với trọng tâm G của ABC. Biết AA’ hợp với đáy (ABC) một
góc 60. CMR tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu 7: (2 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa
trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8= 0,
x – y =4. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ
hai là D(4; -2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn
hơn 3.
Câu 8: (2 điểm). Giải hệ phương trình:

Luyện đề thi thử hàng tuần
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 2-

Câu 9: (2 điểm). Cho x, y, z là 3 số dương thuộc đoạn [0;1] thỏa mãn:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Pxy²z
Hết
Họ và tên: Số báo danh:
Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài.



HƯỚNG DẪN LÀM VÀ NỘP BÀI THI
 Thí sinh làm bài và gửi về email:
Xem số báo danh:
 Xem đáp án và hướng dẫn giải bởi giáo viên và CTV vào thứ 2-4 hàng tuần.
 Lịch làm đề tổ chức vào thứ 6,7,cn hàng tuần.

THAM GIA CHƯƠNG TRÌNH THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
 Ngoài ra thí sinh có thể tham gia chương trình “Thi thử THPT quốc gia 2015” tại trang
chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh.
 Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử THPT
Quốc gia 2015 tại đây