đề thi thử môn toán số 4

Luyện đề thi thử hàng tuần
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 1-

HOCMAI.VN

ĐỀ THI THỬ SỐ 4
ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (4 điểm). Cho hàm số y= x – 3mx² + 3(m² – 1)x +1 – m² (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=2
b. Định m để (C) có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Câu 2: (2 điểm). Giải phương trình sin²x + sin²3x = cos²2x + cos²4x (1)
Câu 3: (2 điểm). Tính tích phân

Câu 4: (2 điểm).
a. Giải phương trình

b. Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức sau (2 + i).z = z + 2i – 1
Câu 5: (2 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P) 2x +2y –z –4 = 0
(Q) x – 2y + 2z +2 = 0 và đường thẳng d: x=y=z+2. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm
nằm trên đường thẳng d và cắt hai mặt phẳng (P) và (Q) theo hai đường tròn có bán kính cùng
bằng 2.
Câu 6: (2 điểm). Hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông tâm O, SA  (ABCD), AB = a,
SA = a2. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. Chứng minh rằng SC
 (AHK) và tính thể tích hình chóp OAHK.

Câu 7: (2 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các đường thẳng chứa các
cạnh của tam giác ABC biết A(1;6) và hai đường trung tuyến nằm trên hai đường thẳng có
phương trình là x – 2y + 1 = 0, 3x – y – 2=0.
Câu 8: (2 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 9: (2 điểm). Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a² + b² + c ² = 3abc. Chứng minh rằng

Hết
Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Luyện đề thi thử hàng tuần
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 2-

Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:……………………………



HƯỚNG DẪN LÀM VÀ NỘP BÀI THI
 Thí sinh làm bài và gửi về email:
Xem số báo danh:
 Xem đáp án và hướng dẫn giải bởi giáo viên và CTV vào thứ 2-4 hàng tuần.
 Lịch làm đề tổ chức vào thứ 6,7,cn hàng tuần.

THAM GIA CHƯƠNG TRÌNH THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
 Ngoài ra thí sinh có thể tham gia chương trình “Thi thử THPT quốc gia 2015” tại trang
chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh.
 Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử THPT

Quốc gia 2015 tại đây