Giáo án Bồi dưỡng Toán 6

Trờng THCS Ninh Thắng
_____________________________________________________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Buổi 1
Các phép tính về số tự nhiên
I/ Mục tiêu:
- H/S đợc rèn luyện, nâng cao về số tự nhiên; các phép tính về số tự nhiên; Tập
hợp
-Làm thành thạo một số dạng toán cơ bản ở toán nâng cao
II/ Bài tập:
1/ Các tập hợp A, B, C, D đợc cho bởi sơ đồ sau:
D
b n B 3 2
A 1
c a m C
4
Viết các tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {a, b, c} B = {a, b, m, n} C = {1, 3} D = {1, 2, 3, 4}
2/ Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trng?
A = {1, 3, 5, 7, 49} A = {x N / x lẻ, 1 x 49}
B = {11, 22, 33 99} B = {x N/ x là các số có hai chữ số giống nhau}
C = {tháng 1, tháng 3, tháng 5, tháng7, tháng 8, tháng 10. tháng 12}
C = {các tháng có 31 ngày trong năm dơng lịch}
3/ Tìm tập hợp các số x N sao cho:
a. x +3 = 4 {1} d. 0 : x = 0 {N
*
}
b. 8 x = 5 {3} e. 5 . x = 12 {}
c. x : 2 = 0 {0}
4/ Tìm các số tự nhiên a và b / 12< a < b < 16

Giải: a = 13 ; b = 14
a = 14 ; b = 15
a = 13 ; b = 15
5/ Viết các số tự nhiên có bốn chữ số trong đó có hai chữ số 3, một chữ số 2 và một
chữ số 1
Giải: Có 12 số:
- Chữ số 3 đứng đầu: 3321; 3312; 3231; 3213; 3123; 3132
- Chữ số 2 đứng đầu: 2133; 2331; 2313
- Chữ số 1 đứng đầu: 1233; 1332; 1323
6/ Cho A = 137. 454 + 206
_____________________________________________________________________
Giáo án Bồi dỡng Toán 6
Trờng THCS Ninh Thắng
_____________________________________________________________________
B = 453 . 138 110
Không tính giá trị của A và B, hãy chứng tỏ A = B
Giải: A = 137. 154 + 206
= 137.( 453 + 1) + 206
= 137. 453 + 137 +206
= 137 . 453 + 343
B = 453 . 138 110
= 453 .(137 + 1) -110
= 453. 137 + 453 -110
= 453. 137 + 343
Vậy A = B
7/ Tìm kết quả của phép nhân
A = 33 . . . 3 . 99. . . 9
50 chữ số 50 chữ số
Giải: A = 33 . . . 3 . 99 . . . 9
50 chữ số 50 chữ số

A = 33 . . . 3 . ( 1 00 . . . 0 - 1)
50 chữ số 50 chữ số
A = 33 . . . 3 00 . . . 0 33 . . . 3
50 chữ số 50 chữ số 50 chữ số
A = 33 . . . 3 2 66 . . . 6 7
49 chữ số 49 chữ số
8/ Chứng minh rằng A là một luỹ thừa của 2 với:
A = 4 + 2
2
+ 2
3
+ . . . + 2
20
Giải: 2A = 8 + 2
3
+ 2
4
+ . . . + 2
21

2A A= 2
21
+ 8 (4 + 2
2
)
A = 2
21
( đpcm)
9/ Khi chia số tự nhiên A cho 54 ta đợc số d là 38. Chia số A cho 18 ta đợc thơng là
14 còn d. Tìm số A?

Giải: Từ phép chia thứ nhất ta có: A = 54x + 38
Từ phép chia thứ hai ta có: A = 18. 14 + r (x, r N, 0 < r < 18)
Ta có: A = 54x + 38 = 18 . 3x + 18 . 2 + 2 = 18(3x + 2) + 2
_____________________________________________________________________
Giáo án Bồi dỡng Toán 6
Trờng THCS Ninh Thắng
_____________________________________________________________________
Nh vậy r = 2 và A = 18 . 14 + 2 = 254.
III. HDVN : Làm lại các bài tập đã chữa
__________________________________
____________________________________________________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Buổi 2
Các phép tính về số tự nhiên
Luỹ thừa Phối hợp các phép tính
I Mục tiêu: H/S làm các bài tập về các phép tính về số tự nhiên
Làm các bài tập về luỹ thừa, phối hợp các phép tính
II. Bài tập:
10/ Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng
gấp 192 lần hiệu của chúng.
Giải: Gọi hiệu của 2 số là a thì tổng của chúng bằng 7a, tích của chúng bằng 192a
Số nhỏ bằng: (7a - a) : 2 = 3a
Số lớn bằng: (7a + a) : 2 = 4a
Số lớn
64
3
192
=
a

a
Số nhỏ
48
4
192
=
a
a
11/ Tìm hai số biêt rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng. Còn tích của chúng
gấp 24 lần hiệu của chúng
HD: Cách giải tơng tự trên. Đáp số: Số lớn 12, số nhỏ 8
12/Tìm số bị chia và số chia biết rằng thơng bằng 6; số d 49. Tổng của số bị chia, số
chia và số d 595.
Giải: Gọi số bị chia là a, số chia là b, ta có:





=++
+=
59549
496
ba
ba



=
=

71
475
b
a
13/ Tìm số bị chia, số chia biết thơng bằng 4, d 25. Biết SBC+số chia + số d = 210
_____________________________________________________________________
Giáo án Bồi dỡng Toán 6
Trờng THCS Ninh Thắng
_____________________________________________________________________
Giải: Theo bài ra ta có:
32,153
25210
254
==



++=
+=
ba
ba
ba
14/ Tính giá trị các biểu thức:
a/
( )
3
104
78.2
104.2
65132

104.2
65.213.2
2
8
10
8
1010
==
+
=
+
b/ (1 +2 + . . . + 100 )(1
2
+2
2
+. . . 10
2
)(65 . 111 13.15.37)
= (1 +2 + . . . + 100 )(1
2
+2
2
+. . . 10
2
) . 0 = 0
15/ Tính nhanh: S = 1 + 2 + 2
2
+ . . . + 2
63
2S = 1 + 2 + 2

2
+ . . . + 2
64
2S S = 2
64
1
S = 2
64
1
16/ Cho A = 3 + 3
2
+ 3
3
. . . +3
100

Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 = 3
n
Giải: A = 3 + 3
2
+ . . . + 3
100
3A = 3
2
+ 3
3
+ . . . + 3
101
3A A = 3
101

3
2A = 3
101
3
2A + 3 = 3
101
3 + 3
2A + 3 = 3
101
Mặt khác 2A + 3 = 3
n
3
n
= 3
101
n = 101
17/ Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn
bao nhiêu?
a/ A = 1998.1998 B = 1996. 2000
b/ A = 2000. 2000 B = 1990. 2001
c/ A = 25. 33 10 B = 31. 26 + 10
d/ A = 32. 53 + 31 B = 53. 31 + 32
Giải: a/ A = 1998. 1998 = 1998 (1996 + 2) = 1998. 1996 + 1998. 2
B = 1996. 2000 = 1996( 1998 + 2) = 1996. 1998 + 1996. 2
A lớn hơn B là ( 1998 1996).2 tức là 4
b/ A lớn hơn B là 8010
c/ A = 25 ( 31 + 2) 10 = 25. 31 + 25.2 10 = 25. 31 + 40
B = 31( 25 + 1) + 10 = 31 . 25 + 31 + 10 = 31. 25 + 41
Vậy A lớn hơn B là 1
d/ A nhỏ hơn B là 10

III. HDVN: Làm lại các bài tập đã chữa.
_____________________________________________________________________
Giáo án Bồi dỡng Toán 6
Trờng THCS Ninh Thắng
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy: Buổi 3
Các phép tính về số tự nhiên
Luỹ thừa Phối hợp các phép tính (Tiếp)
I Mục tiêu: H/S tiếp tục làm các bài tập về các phép tính về số tự nhiên
Làm các bài tập về luỹ thừa, phối hợp các phép tính
II. Bài tập:
18/ Tìm thơng của phép chia sau mà không tính kết quả cụ thể của số chia và số bị
chia.
a/
1
12.3724
2412.37
12.3724
133712.37
12.3724
13)112(37
12.3724
1313.37
=
+
+
=
+

+
=
+
+
=
+

19/ Tính:
a/
101
150
5151
1)23( )9899()100101(
2:101).1101(
123 9899100101
12 99100101
=
+
=
++++
+
=
++++
+++++
=
A
b/
0
037.101.4343.101.37
100 642

37.434343.3737
==

=
++++

=
MSMS
B
20/ Tìm x N biết:
a/ 720: [41 (x- 5)] = 2
3
. 5 (x = 28)
b/ (x + 1) + (x +2) + . . . + (x + 100) = 5750 (x = 7)
21/ Tìm x N biết:
315
350
274.92
17
36415
:697
+
+
=
=
+
a
a
a
a

(cả 2 ý a = 14)
22/ G/V HD H/S ôn lại 5 tính chất của luỹ thừa. Các cách so sánh luỹ thừa
Bài tập: So sánh: 31
11
và 17
14

Có 31
11
< 32
11
= (2
5
)
11
= 2
55
(1)
_____________________________________________________________________
Giáo án Bồi dỡng Toán 6
Trờng THCS Ninh Thắng
_____________________________________________________________________
17
14
> 16
14
= (2
4
)
14

= 2
56
(2)
Vì 2
55
< 2
56
(3) nên từ (1), (2) ,(3) suy ra 31
11
< 17
14
23/ So sánh:
a/ 107
50
và 73
75
b/ 2
91
và 5
35
c/ 54
4
và 21
12
Giải: a/ Có 107
50
< 108
50
= (4. 27)
50

= (2
2
. 3
3
)
50
= 2
100
. 3
150
(1)
73
75
> 72
75
= (8.9)
75
= (2
3
. 3
2
)
75
= 2
225
. 3
150
(2)
Vì 2
100

< 2
225
(3) nên từ (1), (2), (3) suy ra 107
50
< 73
75
b/ Có 2
91
> 2
90
= (2
5
)
18
= 32
18
(1)
5
35
< 5
36
= (5
2
)
18
= 25
18
(2)
Mà 32
18

> 25
18
nên 2
91
> 5
35
c/ Có 54
4
= ( 2. 27)
4
= (2. 3
3
)
4
= 2
4
. 3
12
(1)
21
12
= (3. 7)
12
= 3
12
.7
12
(2)
Vì 7
12

> 2
4
nên suy ra 54
4
> 21
12
III. HDVN Ôn lại các bài tập đã chữa
___________________________________
_____________________________________________________________________
Giáo án Bồi dỡng Toán 6