Đề thi hs đầu khá toan 8 năm học 2010-2011

Phòng GD và Đào Tạo Diễn Châu
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHÁ ,GIỎI
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN 8 – (Thời gian 120 phút )

Câu I: ( 5điểm)
1) Cho ba số x, y, z thõa mãn đồng thời:
2 2 2
2 1 0; 2 1 0; 2 1 0x x y y z z+ + = + + = + + =
Tính giá trị của biểu thức : A=
2011 2011 2011
x y z+ +
2) Tìm giá trị lớn nhất của đa thức : D=
( )
3 2 3x x− − −
Câu II: ( 5 điểm)
1) Tìm tất cả các số có hai chữ số chia hết cho tích 2 chữ số của chính số đó
2) Cho
0abc ≠
. Giải phương trình

1 1 1
2
x a x b x c
bc ac ab a b c
− − −
 
+ + = + +
 ÷
 
Câu III: ( 5 điểm)

1) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta có .

( )
2 2 2
2a b c ab bc ca+ + < + +
2) Cho x và y là hai số dương và
3 3
x y x y+ = −
. Chứng minh rằng
2 2
1x y+ <
Câu IV : ( 5 điểm)
1) cho hình thoi ABCD cạnh a có
0
ˆ
60A =
. một đường thẳng bất kì đi qua C cắt
tia đối của các tia BA, DA tương ứng ở M ; N.
a) Chứng minh : BM.DN=
2
a
b) Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD
2) Cho tam giác ABC , phân giác AD, CE. Trên AC lấy điểm K sao cho KD
⊥
CE. Trên AB lấy điểm M sao cho MD vuông góc với phân giác ngoài góc
B. Tính AK biets AM=16; AD=8.
Hết