CHƯƠNG 3 - LIÊN KẾT CHỊU CẮT VÀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU

1
LIÊN KẾT CHỊU CẮT VÀ PHÂN
TÍCH KẾT CẤU
CHƯƠNG 3
2
1.1 Đại cương
1. Liên kết chịu cắt
3
1. Liên kết chịu cắt
4
1.1.1 Lực tác dụng lên liên kết
T (lực trượt trên đơn vị chiều dài), giữa bản bê tông và tiết diện thép có thể được tính:
1. Liên kết chịu cắt
I
VS
T =
Với V – lực cắt theo phươn đứng tại điểm tính toán
I – moment quán tính của tiết diện tương đương
S – moment tĩnh của tiết diện bản bê tông và tiết diện thép lấy đối với trục
trung hòa
(1.1)
5
1. Liên kết chịu cắt
1.1.2 Các dạng liên kết
6
1. Liên kết chịu cắt
1.1.3 Phân loại liên kết
7
1. Liên kết chịu cắt
1.1.4 Biến dạng của liên kết
8

1. Liên kết chịu cắt
1.1.5 Tiêu chuẩn dùng trong EC4
9
1. Liên kết chịu cắt
1.2 Khả năng chịu lực tính toán của liên kết chịu cắt thông thường
1.2.1 Chốt có đầu trong bản bê tông đặc
Đối với bản bê tông đặc, khả năng chịu cắt tính toán P
Rd
của chốt hàn với đai
hàn được xác định:
(
)
)2()1(
,min
RdRdRd
PPP =
v
uRd
d
fP
g
p
4
8.0
2
)1(
=
v
cmck
Rd

Ef
dP
g
a
2)2(
29.0=
(1.2)
(1.3)
(1.4)
P
Rd
(1)
tương ứng với phá hoại của chốt
P
Rd
(2)
tương ứng với phá hoại của bê tông bị vỡ xung quang chốt chịu cắt.
10
1. Liên kết chịu cắt
d đường kính thân chốt (d ≤ 25 mm)
h tổng chiều cao chốt
f
u
cường độ chịu kéo tới hạn tính toán của vật liệu làm chốt nhưng không
lớn hơn 500 N/mm
2+
f
ck
cường độ tiêu chuẩn của bê tông (mẫu hình trụ) tại thời điểm đang xét
E

cm
modun đàn hồi cát tuyến của bê tông (ngắn hạn)
α hệ số hiệu chỉnh bằng với:
1 nếu h/d >4
0.2 [(h/d) + 1] nếu 3 ≤ h/d ≤ 4
γ
v
= 1.25 hệ số an toàn từng phần của liên kết
1.2.2 Chốt có đầu với thép tấm định hình
Đối với thép tấm có sườn ngang với bụng dầm chịu bản composite (hình 7),
khả năng chịu cắt tính toán được tính như bản đặc được nhân với hệ số hiệu
chỉnh k
t
cho bởi biểu thức sau:
11
1. Liên kết chịu cắt
Công thức hệ số hiệu chỉnh chỉ có giá trị nếu thỏa các điều kiện sau:
d ≤ 20 mm
h
p
≤ 8.5 mm
b
0
≥ h
p
N
r
là số chốt trong 1 sường tại vị trí giao nhau của dầm, trong tính toán N
r
≤ 2 ngay cả

khi số chốt bố trí lớn hơn 2
(1.5)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-= 1
7.0
0
pp
r
t
h
h
h
b
N
k
12
1. Liên kết chịu cắt
Đối với chốt hàn qua thép tấm định hình có chiều dày t > 1mm, k
t
nên lấy không lớn hơn
1.0 khi N
r
= 1 và không lớn hơn 0.8 khi N

r
≥ 2 để giữa mức an toàn đồng nhất. Đối với
thép tấm định hình có lỗ để chốt hàn qua thép tấm với chiều dày t ≤ 1.0mm hệ số giảm
k
t
nên lấy lớn hơn giá trị cho trong bảng 1.
Đối với thép tấm định hình có sườn song song với dầm đỡ (như dầm biên) hệ số k
t
bằng:
116.0
0
£
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-=
pp
l
h
h
h
b
k
(1.6)
Hệ số k

t
và k
l
là do lớp vỏ của chốt bé hơn và khó hàn hơn,
13
1. Liên kết chịu cắt
1.2.3 Liên kết thép góc hàn
Khả nang chịu lực tính toán của thép góc hàn (hình 8) được xác định từ công
thức:
v
ck
Rd
fhl
P
g
3/24/3
10
=
(1.7)
Với:
P
rd
đơn vị N
l chiều dài thép góc (mm)
h bề rộng thép góc (mm)
f
ck
cường độ tiêu chuẩn của bê tông (N/mm
2
)

γ
v
hệ số an toàn từng phần
Để ngăn cản võng ngược cảu bản trong khi dầm chịu uốn, cốt thép nên chạy
qua chân thép góc và đường kính đảm bảo điều kiện sau:
A
e
f
sk
/γ
s
≥ 0.1P
Rd
(1.8)
14
1. Liên kết chịu cắt
Với
A
e
diện tích tiết diện ngang của thanh thép πΦ
2
/4
f
sk
giới hạn chảy tiêu chuẩn của cốt thép
γ
v
= 1.15 hệ số an toàn từng phần cùa cốt thép
15
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite

2.1 Phân tích tổng thể đối với trạng thái giới hạn tới hạn
a. Phân tích cứng dẻo: được sử dụng chỉ đối với các công trình có yêu cầu
kiểm tra. Việc phân tích này dựa vào khái niệm khớp dẻo, cho phép xác định
dạng phá hủy của dầm đối với tải trọng tới hạn.
b. Phân tích đàn hồi: có thể sử dụng trong tất cả các trường hợp, miễn là tiết
diện đồng nhất được định nghĩa với sự trợ giúp của hệ số tính đổi giữa thép và
bê tông. Sự khác nhau giữa phân tích có xét đến nứt và không xét đến nứt là
giảm độ cứng đáng kể do bê tông nứt trong vùng moment âm. Nhưng đối với
thiết kế, việc tính đến từ biến bằng cách thy diện tích bê tông Ac bằng diện tích
thép tương đương bằng Ac/n. Hệ số tính đổi n = E
a
/E’
c
với E
a
là modun đàn
hồi của thép và E’
c
là modun tính toán (hữu hiệu) của bê tông. Hai giá trị danh
nghĩa E’
c
được sử dụng: Một bằng E
cm
đối với ảnh hưởng ngắn hạn, và một
bằng E
cm
/3 đối với ảnh hưởng dài hạn.
16
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
17

2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
2.1.1 Phân tích nội lực và moment
a. Phân tích bậc nhất:
1.0£
cr
Sd
V
V
b. Phân tích bậc hai:
V
Sd
tổng tải đứng tính toán
V
cr
tải đàn hối tới hạn
1.0>
cr
Sd
V
V
18
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
2.1.2 Phân tích cứng dẻo:
- Biến dạng đàn hồi, bỏ qua biếng dạng của cấu kiện, liên kết và của móng.
Biến dạng dẻo được xem tập trung tại các vị trí khớp dẻo
- Các tiết diện nguy hiểm có khả năng hình thành khớp dẻo và chịu moment
dẻo cho đến khi cơ cấu phá hoại dẻo xảy ra. Khi cơ cấu hình thành thì có sự
phân phối lại moment giữa các tiết diện nguy hiểm, quá trình phân phối này làm
xuất hiện dần dần các khớp dẻo.
- Phân tích dẻo không được sử dụng trừ khi:

+ Khung không chuyển vị ngang hay khung không giằng ít hơn hai tầng
+ Tất cả các cấu kiện và mối nối của khung là thép hay composite
+ Tiết diện của cấu kiện thép thỏa mãn nguyên tắc 5.1.6.4 và 5.2.3 của EC3
+ Vật liệu thép thỏa mãn 3.2.3 của EC3
19
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
- Tại mỗi vị trí khớp dẻo:
+ Tiết diện ngang đối xứng qua mặt phẳng song song mặt phẳng của bụng
cấu kiện.
+ Không xảy ra mất ổn định do xoắn ngang
+ Cánh chịu nén phải được ngàm theo phương ngang tại các khớp hoặc
giữa các khớp nơi góc xoay dẻo có thể hình thành khi chịu tải trọng.
+ Nơi góc xoay không được tính toán, tất cả các cấu kiện có khớp dẻo phải
tính với tiết diện tính toán (hữu hiệu) tại vị trí khớp dẻo là tiết diện loại 1.
- Đối với dầm liên hợp trong công trình, góc xoay được xem là đủ khi:
+ Mác thép không vượt quá S355
+ Tất cả tiết diện tính toán tại vị trí khớp dẻo là tiết diện loại 1, và tất cả các
tiết diện khác là loại 1 và loại 2.
+ Mối nối dầm và cột có khả năng xoay hay có moment kháng tính toán
bằng ít nhất 1.2 lần moment kháng dẻo tính toán của dầm được liên kết
20
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
+ Các nhịp lân cận nhau có chiều dài không chênh nhau quá 50% của nhịp
ngắn và các nhịp biên không vượt quá 115% chiều dài của nhịp lân cận.
+ Trong mỗi nhịp có hơn một nửa tải thiết kế cho nhịp đó đặt tập trung trong
khoảng 1/5 nhịp thì tại mỗi vị trí khớp nơi bản bê tông chịu nén, không quá 15%
tổng chiều cao của cấu kiện là chịu nén (để tránh phá hoại sớm do bê tông bị
vỡ).
+ Cánh chịu nén của thép tại vị trí khớp dẻo được ngăn cản chuyển vị
ngang

21
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
2.1.3 Phân tích đàn hồi:
- Phân tích đàn hồi có thể được áp dụng thuận lợi đối với dầm liên tục bất kể
loại tiết diện nào. Dựa vào giả thiết rằng quan hệ ứng suất biến dạng của vật
liệu là tuyến tính với bất cứ mức ứng suất nào.
- EC4 cho phép hai loại phân tích đàn hồi được trình bày như hình 10
22
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
- Đối với kết cấu giằng, phân tích đàn hồi không kể đến nứt được thực hiện
bằng cách sử dụng độ cứng chống uốn không đổi đối với mỗi nhịp. Độ cứng
này được xác định bằng cách xem bê tông chịu kéo không nứt và sử dụng tiết
diện thép với bề rộng hữu hiệu b
+
eff
được định nghĩa tại giữa nhịp.
- Miễn là tất cả tỉ số chiều dài các nhịp liên tục kề nhau giữa các gối là ít nhất
0.6, phân tích đàn hồi có kể đến nứt được thực hiện sử dụng moment quán
tính I
2
của tiết diện ngang nứt trên 15% nhịp mỗi bên gối giữa và vẫn giữ
moment quán tính I
1
của tiết diện không nứt đối với các tiết diện khác. Moment
quán tính I
2
được xác định bằng cách bỏ qua bê tông chịu nén nhưng có xét
đến cốt thép bên trong bề rộng b
+
eff

được định nghĩa tại gối.
- Biến dạng từ biến của bê tông được tính đến bằng cách sử dụng hệ số tính
đổi n
L
hay modun đàn hồi hữu hiệu của bê tông E
c
.
- Bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ và co ngót của bê tông khi kiểm tra theo
trạng thái giới hạn tới hạn, ngoại trừ phân tích với tiết diện loại 3 và loại 4
23
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
- Sự phân bố moment uốn khi phân tích đàn hồi có thể được hiệu chỉnh theo
phương pháp thỏa mãn cân bằng, và có xét đến ảnh hưởng của nứt bê tông, làm
việc không đàn hồi của vật liệu và tất cả các dạng mất ổn định.
- Tính toán sự phân phối lại moment uốn tại cuối giai đoạn phân tích đàn hồi
không được định nghĩa chính xác. Sự phân phối lại này nhằm giảm moment tác
dụng trong tiết diện nơi mà tỉ số giữa moment tác dụng và moment kháng cao nhất
(thường tại các gối giữa) và làm tăng moment tác dụng có dấu ngược lại, nội lực
và moment sau khi phân phối lại vẫn cân bằng với tải trọng tác dụng.
- Nếu gọi p là phần trăm phân phối lại lớn nhất, moment âm lớn nhất M
-
pic
có
thể bị giảm đến giá trị của moment kháng M
-
Rd
nếu thỏa điều kiện sau:
100
1
p

M
MM
Rd
picRd
-
££
-

(2-2)
và nếu moment uốn dương bé hơn moment kháng tương ứng.
24
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
EC4 đưa ra các giá trị của p. Các giá trị này phụ thuộc vào loại phân tích đàn
hồi được sử dụng và phụ thuộc vào loại tiết diện tại gối, xem bảng 4
25
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
2.2 Phân tích tổng thể đối với trạng thái giới hạn sử dụng
2.2.1 Phân tích tổng thể
- Biến dạng và nội lực và moment được xác định theo lý thuyết đàn hồi có xét
đến nứt, từ biến và co ngót của bê tông.
- Đối với kết cấu giằng, độ cứng chống uốn có thể lấy bằng độ cứng chống
uốn không nứt EI
1
trên toàn chiều dài cấu kiện. Ảnh hưởng của nứt bê tông
trong vùng moment âm có thể được xét đến bằng một trong các phương pháp
thích hợp sau:
+ Moment âm lớn nhất được giảm bằng giá trị giới hạn cho trong bảng 5 đối
với bê tông nứt.
+ Moment uốn âm tại mỗi gối và ứng suất kéo tại thớ trên cùng trong bê
tông σ

ct
được tính toán trước tiên với độ cứng chống uốn EI
1
. Đối với mỗi gối
mà σ
ct
vượt quá 0.15f
ck
thì độ cứng chống uốn được giảm xuống EI
2
trên hơn
15% chiều dài nhịp mỗi bên gối.
26
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
+ Đối với dầm có tiết diện nguy hiểm là tiết diện loại 1, 2 hay 3 phương pháp
sau đây được sử dụng. Tại mỗi gối giữa nới σ
ct
vượt quá 0.15f
ck
thì moment
uốn được nhân với hệ số giảm f
1
cho trong hình 11 và sự tăng lên tương ứng
được thưc hiện đối với moment trong các nhịp lân cận
27
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
2.2.2 Tính toán độ võng
- Tính toán độ võng đối với dầm đơn giản được thực hiện theo cách thông
thường sử dụng I
1

. Chú ý rằng b
eff
là khá an toàn vì ảnh hưởng của shear lag
lên SLS là nhỏ hơn so với ảnh hưởng lên ULS.
- Mặt khác, nứt bê tông trong vùng moment âm và sự làm việc dẻo một phần
của thép trên các gối giữa phải được xét đến khi tính độ võng của dầm liên tục.
- Về nứt của bê tông, có hai phương pháp tính:
+ Giảm bằng cách nhân hệ số f
1
moment âm trên gối, tính toán sử dụng độ
cứng chống uốn không nứt E
a
I
1
trên toàn nhịp. Hệ số f
1
có thể an toàn lấy bằng
0.6 hoặc chính xác hơn f
1
= (I
1
/I
2
)
-0.35
khi tải phân bố đều là giống nhau trên tất
cả các nhịp và chiều dài của các nhịp không khác nhau quá 25%.
+ Một phương pháp chính xác hơn là sử dụng phân tích đàn hồi nứt như đã
sử dụng khi kiểm tra ULS nhưng trường hợp này liên quan đến tổ hợp nội lực
SLS; trong trường hợp này không giảm moment uốn trên gối

28
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
- Có thể hình dung ảnh hưởng của làm việc dẻo một phần của thép trong
dầm liên tục composite lên độ võng bằng cách sử dụng hệ số giảm f
2
. EC4 chỉ
định f
2
lấy bằng 0.7 khi sự làm việc dẻo gây bởi tổ hợp nội lực mỗi khi bê tông
đã đông cứng (là trường hợp hiện hành), và 0.5 khi sự làm việc dẻo đã được
hình thành do trọng lượng của bê tông đã được đổ.
- Độ võng giữa nhịp của một dầm bất kỳ có thể được tính theo công thức:
(
)
[
]
+
+´´´-=
0210
/1 MMMffC
BAf
dd
(2-3)
M
-
A
và M
-
B
moment uốn tại các gối (lấy giá trị tuyệt đối) từ phân tích đàn

hồi không nứt
C = 0.6 đối với tải phân bố đều
C = 0.75 đối với tải tập trung giữa nhịp
Δ
0
và M
+
0
độ võng và moment dương tại giữa nhịp khi nhịp được xen độc
lập và gối tựa đơn trên các gối
29
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
30
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
- Một tham số khác được xét đến: ảnh hưởng động học lên độ võng do của sự
trượt tại mặt tiếp xúc của thép và bê tông. Trong liên kết hoàn toàn, ảnh hưởng này
hoàn toàn bỏ qua (độ võng được ký hiệu là δ
f
). Đối với liên kết một phần, sự gia
tăng của độ võng không thể bỏ qua và phụ thuộc vào phương pháp thi công. Để
tính độ võng gia tăng, cong thức sau được kiến nghị:
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê

ê
ë
é
-
-
+=
1
1
1
f
a
f
f
N
N
d
d
bdd
(2-4)
Với N/N
f
≥ 0.4
δ độ võng của dầm composite với liên kết hoàn toàn
δ
a
độ võng của chỉ dầm thép có cùng tải trọng
δ độ võng thực
β = 0.3 khi thi công không có thanh chống và 0.5 khi thi công có thanh chống
N và N
f

là số liên kết chịu cắt thực tế và cần thiết cho liên kết hoàn toàn
31
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
2.2.3 Nứt của bê tông
- Cần khống chế nứt bê tông chỉ trong trường hợp nơi nó ảnh hưởng đến
chức năng và độ bền của kết cấu.
- Khi không thông qua đo đạc để giới hạn bề rộng vết nứt trong bê tông tại
mặt trên bản của dầm composite, cốt thép dọc bố trí tối thiểu bằng:
0.4% diện tích bê tông đối với kết cấu có thanh chống
0.2% diện tích bê tông của kết cấu không có thanh chống
- Các thanh thép được kéo dài qua ¼ nhịp cả hai phía của gối giữa hay ½
nhịp đối với console. Đối với bản composite, diện tích tối thiểu của thép dọc
được tính theo công thức:
(A
s
)
min
= k
s
k
c
k f
ct.eff
A
ct
/σ
s
A
ct
diện tích của phần bản chịu kéo (đối với bề rộng b

-
eff
)
f
ct
cường độ trung bình chịu kéo của bê tông khi nứt xảy ra (dưới 28 ngày
f
ct
= 3 N/mm
2
)
(2-5)
32
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
σ
s
ứng suất cho phép lớn nhất trong cốt thép ngay sau khi nứt. Để thuận
tiện σ
s
< f
sk
/γ
s
để cốt thép vẫn đàn hồi tại thời điểm hình thành vết nứt
đầu tiên. Bề rộng vết nứt dể dàng giới hạn nếu dùn thép co độ bám
dính cao hay thép có đường kính bé. Bảng liên quan đến chi tiết thép
thanh có độ bám dính cao, giá trị chấp nhận đối với σ
s
là hàm số của
đường kính thép thanh và bề rộng cho phép của vết nứt w

k
(giữa
0.3mm và 0.5mm)
33
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
k hệ số cho phép ảnh hưởng không đều của tự cân bằng ứng suất, k = 0.8
k
s
hệ số cho phép ảnh hưởng giảm lực dọc của bản bê tông do nứt ban đầu và
trượt cục bộ của liên kết chịu cắt, k
s
= 0.9
k
c
hệ số tính đến phân bố ứng suất trong tiết diện ngay trước khi nứt,v
0.13.0
2
1
1
0
£+
+
=
z
h
k
c
c
(2-6)
h

c
chiều dày của cánh bê tông, không kể sườn
z
0
khoảng cách theo phương đứng giữa trọng tâm tiết diện composite không
nứt và tiết diện composite không cốt thép, được tính bằng cách sử dụng hệ
số tính đổi đối với ảnh hưởng ngắn hạn
- Ít nhất ½ cốt thép bé nhất theo yêu cầu đặt giữa chiều cao bản và bề mặt
chịu biến dạng kéo lớn hơn.
- Cốt dọc bé nhất đối với bê tông nằm hoàn toàn trong bụng thép tiết diện chữ
I được xác định theo công thức 2.5 với k
c
= 0.6 và k = 0.8
34
2. Phân tích tổng thể kết cấu composite
2.2.4 Dao động
- Để phân tích tần số và dạng dao động của bản composite, cho phép sử
dụng tiết diện composite đặc trưng với modun đàn hồi cát tuyến E
cm
đối với tải
trọng ngắn hạn. Bỏ qua sự trượt tại tiếp xúc thép – bê tông
- Tần số:
dp
g
f
2
1
=
d
8.15

=f
với g = 9810 mm/s
2
Với f tính bằng Hz và δ tính bằng mm, δ là độ võng tức thời của dầm gây bởi
trọng lượng bản thân và tải tác dụng lên bản.
- Đối với sàn thông thường (văn phòng, nhà ở ) cũng như bãi đậu xe, tần số
cơ bản thích hợp f không nên bé hơn 3Hz. Trong trường hợp sàn nhảy, sàn thể
dục f không nên bé hơn 5Hz
(2-7)
(2-8)