CHƯƠNG 7 CỘT LIÊN HỢP THÉP - BÊ TÔNG

CHƯƠNG 7
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

143

1. CẤU TẠO
Những dạng phổ biến nhất của tiết diện cột liên hợp thép - bê tông được thể
hiện trong hình vẽ dưới đây, có thể phân loại theo 3 nhóm chính: tiết diện bọc bê tông
hoàn toàn, tiết diện bọc bê tông không hoàn toàn, và tiết diện rỗng nhồi bê tông.

Hình 7.1. Một số tiết diện cột liên hợp
Tiết diện cột bọc bê tông (hình 7.1(a),(b),(c)) thưởng được sử dụng trong dân
dụng vì lớp bê tông bọc bên ngoài đóng vai trò là lớp bảo vệ chống cháy, ngoài ra, cốt
thép dọc cũng được bổ sung để tạo khả năng liên kết và tăng sức chống cháy. Với loại
tiết diện cột bọc bê tông một phần (hình 7.1(b), (c)) thi công dễ dàng, nó cung cấp bề
mặt thép phục vụ cho việc hàn và tạo các mối liên kết, trong khi loại tiết diện cột rỗng
nhồi bê tông, gây ra hiện tượng kìm nén khối bê tông bên trong, làm tăng sức chịu tải.
Cụ thể trong luận văn này, tiết diện cột thép chữ I bọc bê tông một phần sẽ
được sử dụng.

2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
Eurocode 4 đề xuất 2 phương pháp tính toán khả năng chịu lực của cột liên hợp
Phương pháp thông thường
 Có xét đến ảnh hưởng của phi tuyến
và sự chế tạo không hoàn hảo
 Có thể sử dụng với tiết diện không đối
xứng và tiết diện thay đổi
 Sử dụng phương pháp số và cần có

Phương pháp đơn giản
 Sử dụng đường cong mất ổn định của
cột thép, hay còn gọi là “Đường cong
uốn dọc Châu Âu”
 Xét đến những sai sót tiềm ẩn
 Áp dụng đối với cột có tiết diện không
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

144

phần mềm thích hợp để tính
→ Trong tiêu chuẩn thiết kế, không nêu
nội dung của phương pháp này.

đổi và đối xứng theo 2 phương.

Cả 2 phương pháp đều dựa trên các giả thiết cơ bản sau :
 Tương tác giữa thép và bê tông là hoàn toàn cho tới khi cột phá hoại.
 Sự chế tạo không chính xác về hình học và kết cấu được kể đến trong tính toán.
 Tiết diện ngang luôn phẳng khi cột biến dạng.

3. ỔN ĐỊNH CỤC BỘ CỦA TIẾT DIỆN THÉP
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ :
, 40
,
6
yz
yz
c c mm
b

cc







(hình 7.1(a))
Lớp bảo vệ này phải được gia cường bằng cốt thép ngang, để đảm bảo lớp bê
tông bảo vệ không bị hư hỏng do va đập và đủ khả năng chống mất ổn định của cánh.
Đối với tiết diện nằm một phần hay tiết diện kín đổ đầy bê tông, độ mảnh cấu
kiện của tiết diện thép phải thỏa mãn các điều kiện sau:

2
90
d
t


(ống tròn đổ đầy bê tông có đường kính d và chiều dày thành t)

52
d
t


(ống chữ nhật đổ đầy bê tông có chiều cao d và chiều dày thành t)

44

b
t


(tiết diện H được nằm một phần trong bê tông có bề rộng cánh b và chiều
dày cánh t).
Trong đó :
235
y
f


với f
y
(N/mm
2
) là giới hạn dẻo đặc trưng của tiết diện thép

4. CỘT LIÊN HỢP CHỊU NÉN DỌC TRỤC
4.1. Điều kiện áp dụng phương pháp tính đơn giản
a) Cột có tiết diện không đổi và có hai trục đối xứng
b) Tỷ lệ lượng thép :
,
0,2 0,9
y
a
a
pl Rd
f
A

N


  

Nếu  < 0.2, cột nên xem là cột bê tông cốt thép thông thường,
Nếu  > 0.9 cột nên xem là cột thép.
c) Độ mảnh tương đối
2



d) Đối với tiết diện bọc bê tông hoàn toàn, chiều dày lớp bê tông bọc không được nhỏ
hơn các giá trị sau :
- Theo phương y:
40 0,3
zc
mm c h

- Theo phương z:
40 0,4
yc
mm c b

b
c
, h
c
xem hình 7.1(a)
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

145

e) Hàm lượng cốt thép trong cột phải thỏa:
s
0% 6%
c
A
A


4.2. Khả năng chịu nén dọc của cột liên hợp
Khả năng chịu nén của cột liên hợp là tổng khả năng chịu nén của các yếu tố
hợp thành khi đạt đến giới hạn dẻo.
Khi bọc bê tông một phần hoặc hoàn toàn :
,
0,85
y
ck sk
pl Rd a c s
Ma c s
f
ff
N A A A
  
   

Với : A
a
, A

c
, A
s
lần lượt là diện tích tiết diện ngang của thép hình, bê tông, và
cốt thép dọc
f
y
, f
ck
, f
sk
lần lượt là giới hạn dẻo của lõi thép, cường độ chịu nén đặc
trưng của bê tông, và giới hạn dẻo của cốt thép dọc.
γ
Ma
, γ
c
, γ
s
lần lượt là hệ số an toàn vật liệu của lõi thép, bê tông và cốt
thép dọc.

4.3. Điều kiện ổn định của cột liên hợp
4.3.1. Độ mảnh qui đổi


Lực tới hạn
cr
N
của cột được tính theo công thức :

 
2
,
2
eff k
cr
fl
EI
N
L



Trong đó : (EI)
eff,k
– độ cứng của cột liên hợp
L
ft
2
– chiều dài của cột khi tính ổn định, với kết cấu khung nút cứng, có
thể lấy bằng chiều dài hình học L của hệ.
 Đối với tải trọng ngắn hạn lấy :
 
,
0,8
a a cd c s s
eff k
EI E I E I E I  

Trong đó : I

a
,I
c
,I
s
– lần lượt là mômen quán tính của tiết diện lõi thép, bê tông, cốt
thép dọc.
E
cd
– module đàn hồi tính toán của bê tông,
cm
cd
c
E
E


, E
cm
là module
đàn hồi tiếp tuyến của bê tông lấy theo bảng 2.1
E
a
, E
s
– là module đàn hồi của lõi thép và cốt thép dọc
γ
c
– hệ số an toàn khi tính độ cứng của bê tông lấy bằng 1,35.
 Với tải trọng dài hạn :

Trong công thức trên thay E
cd
bằng E
c
:
,
1
1
c cd
G Sd
t
Sd
EE
N
N










Với : N
G,Sd
– thành phần dài hạn của lực nén dọc trục N
Sd
.

φ
t
– hệ số từ biến, phụ thuộc vào tuổi của bê tông (xem EC2)
Việc điều chỉnh module đàn hồi chỉ cần thiết nếu :
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

146

0,8
0,8
1












(đối với tiết diện nằm trong bê tông)

(đối với tiết diện ống đổ đầy bê tông)
Với
,
y
a

a
pl Rd
f
A
N




Và
2
e
d

, trong đó e là độ lệch tâm ,
max,Sd
Sd
M
e
N


Độ mảnh qui đổi

trong mặt phẳng uốn đang xét :
,pl R
cr
N
N




N
pl,R
– giá trị của N
pl,Rd
khi các hệ số γ
a
, γ
c
, γ
s
lấy bằng 1.

4.3.2. Khả năng chịu lực của cột liên hợp theo điều kiện ổn định
Cột liên hợp có đủ khả năng chịu nén dọc trục đối với cả hai trục nếu :
,Sd pl Rd
NN



Trong đó :
χ – hệ số uốn dọc theo trục đang xét, giá trị của χ phụ thuộc vào độ mảnh qui đổi

có
thể tra theo bảng 7.1, hoặc tính theo công thức :
 
1/2
22
1

1

  



Với :
 
2
0,5 1 0,2
   

   


ở đây :
α = 0,21
- Cho cột tiết diện rỗng nhồi bê tông. (đường cong
a trong họ đường cong Châu Âu)
α = 0,34
- Cho cột tiết diện chữ I bọc bê tông một phần hay
hoàn toàn khi uốn theo phương trục khỏe của thép
hình. (đường cong b trong họ đường cong Châu
Âu)
α = 0,49
- Cho cột tiết diện chữ I bọc bê tông một phần hay
hoàn toàn khi uốn theo phương trục yếu của thép
hình. (đường cong c trong họ đường cong Châu
Âu)

Bảng 7.1. Bảng tra giá trị hệ số uốn dọc χ
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

147


5. CỘT LIÊN HỢP CHỊU NÉN UỐN
Cần tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của cột đối với từng trục đối xứng,
khả năng chịu lực của cột dưới tác dụng của mômen và lực dọc được xác định theo
đường cong tương tác M – N (hình 7.2).

Hình 7.2. Biểu đồ tương tác giữa mômen uốn và lực nén M – N .




5.1. Đường cong tương tác phương trục chính
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

148


Hình 7.3. Biểu đồ ứng suất các điểm trên đường cong tương tác trục chính


Các điểm đặc biệt trên đường cong tương tác:
 Điểm A : khả năng chịu nén

CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

149

N
A
= N
pl,Rd

M
A
= 0
 Điểm B : khả năng chịu uốn
N
B
= 0
M
B
= M
pl,Rd
 Điểm C : có cùng khả năng chịu uốn như điểm B nhưng chịu thêm lực nén
N
C
= N
pm,Rd

M
C
= M
pl,Rd

 Điểm D : mômen uốn giới hạn lớn nhất
N
D
= 0,5N
pm,Rd

M
D
= M
max,Rd

Trong đó :
N
pm,Rd
– là khả năng chịu tính toán riêng phần bê tông trong cột liên hợp.
,
0,85
ck
pm Rd c
c
f
NA



M
max,Rd
– là giá trị mômen lớn nhất theo phương trục chính có thể chịu được, khi đó
trục trung hòa nằm giữa thép hình. Căn cứ vào sơ đồ phân bố ứng suất (điểm D), tính

được giá trị M
max,Rd
như sau:
max,
1
0,85
2
y
sk ck
Rd pa ps pc
Ma s c
f
ff
M W W W
  
   

M
pl,Rd
– là khả năng chịu uốn dẻo của cột tính bằng công thức sau :
     
,
1
0,85
2
y
sk ck
pl Rd pa pan ps psn pc pcn
Ma s c
f

ff
M W W W W W W
  
      

Với :
W
pa
, W
ps
, W
pc
– lần lượt là mômen chống uốn của lõi
thép, cốt thép dọc, và tiết diện bê tông của cột liên
hợp.
W
pa
– cho trong bảng tra thép hình
1
.
n
ps si i
i
W A e



trong đó e
i
là khoảng cách giữa các

cốt dọc với trục trọng tâm của tiết diện.
2
4
cc
pc pa ps
bh
W W W  


a) Trục trung hòa đi qua bụng lõi thép (h
n
≤ h/2 – t
f
)
0,85 2 0,85
2 0,85 2 2 0,85
ck sk ck
c sn
c s c
n
y
ck ck
cw
c Ma c
f f f
AA
h
f
ff
bt

  
  

  




  



A
sn
là tổng diện tích cốt dọc trong phạm vi 2h
n
2
pan w n
W t h

CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

150

1
n
psn sni zi
i
W A e




với A
sni
là diện tích của cốt dọc trong phạm vi 2h
n
và e
zi
là khoảng cách
giữa diện tích cốt dọc với trục trọng tâm lõi thép.
2
pcn c n pan psn
W b h W W  


b) Trục trung hòa nằm trong cánh của lõi thép (h/2 – t
f
< h
n
≤ h/2)
 
 
0,85 2 0,85 2 2 0,85
2 0,85 2 2 0,85
y
ck sk ck ck
c sn w f
c s c Ma c
n
y

ck ck
c
c Ma c
f
f f f f
A A b t h t
h
f
ff
bb
    
  
   
      
   
   


  



 
 
2
2
2
4
wf
pan n

b t h t
W bh



2
pcn c n pan psn
W b h W W  


c) Trục trung hòa nằm ngoài tiết diện thép (h/2 < h
n
≤ h
c
/2)
0,85 2 0,85 2 0,85
2 0,85
y
ck sk ck ck
c sn a
c s c Ma c
n
ck
c
c
f
f f f f
A A A
h
f

b
    

   
    
   
   



pan pa
WW

2
pcn c n pan psn
W b h W W  

5.2. Đường cong tương tác phương trục phụ
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

151


Hình 7.4. Biểu đồ ứng suất các điểm trên đường cong tương tác trục phụ



Các điểm đặc biệt trên đường cong tương tác:
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

152

 Điểm A : khả năng chịu nén
N
A
= N
pl,Rd

M
A
= 0

 Điểm B : khả năng chịu uốn
N
B
= 0
M
B
= M
pl,Rd
 Điểm C : có cùng khả năng chịu uốn như điểm B nhưng chịu thêm lực nén
N
C
= N
pm,Rd

M
C
= M
pl,Rd

 Điểm D : mômen uốn giới hạn lớn nhất
N
D
= 0,5N
pm,Rd

M
D
= M
max,Rd

Trong đó :
N
pm,Rd
– là khả năng chịu tính toán riêng phần bê tông trong cột liên hợp.
,
0,85
ck
pm Rd c
c
f
NA



M
max,Rd
– là giá trị mômen lớn nhất theo phương trục phụ có thể chịu được, khi đó trục
trung hòa nằm giữa thép hình. Căn cứ vào sơ đồ phân bố ứng suất (điểm D), tính được
giá trị M
max,Rd
như sau:
max,
1
0,85
2
y
sk ck
Rd pa ps pc
Ma s c
f

ff
M W W W
  
   

M
pl,Rd
– là khả năng chịu uốn dẻo của cột tính bằng công thức sau :
     
,
1
0,85
2
y
sk ck
pl Rd pa pan ps psn pc pcn
Ma s c
f
ff
M W W W W W W
  
      

Với :
W
pa
, W
ps
, W
pc

– lần lượt là mômen chống uốn của lõi thép, cốt thép dọc, và tiết diện
bê tông của cột liên hợp.
W
pa
– cho trong bảng tra thép hình
1
.
n
ps si i
i
W A e



trong đó e
i
là khoảng cách giữa các cốt dọc với trục trọng tâm của tiết
diện.
2
4
cc
pc pa ps
hb
W W W  


a) Trục trung hòa đi qua bụng lõi thép (h
n
≤ t
w

/2)
0,85 2 0,85
2 0,85 2 2 0,85
ck sk ck
c sn
c s c
n
y
ck ck
c
c Ma c
f f f
AA
h
f
ff
hh
  
  

  




  



A

sn
là tổng diện tích cốt dọc trong phạm vi 2h
n
2
pan n
W hh

CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

153

1
n
psn sni yi
i
W A e



với A
sni
là diện tích của cốt dọc trong phạm vi 2h
n
và e
yi
là khoảng
cách giữa diện tích cốt dọc với trục trọng tâm lõi thép.
2
pcn c n pan psn
W h h W W  

b) Trục trung hòa nằm trong cánh của lõi thép (t
w
/2 < h
n
≤ b/2)
 
0,85 2 0,85 2 2 0,85
2 0,85 4 2 0,85
y
ck sk ck ck
c sn w f
c s c Ma c
n
y
ck ck
cf
c Ma c
f
f f f f
A A t t h
h
f
ff
ht
    
  
   
     

   
   


  


 
2
2
2
2
4
fw
pan f n
h t t
W t h



2
pcn c n pan psn
W h h W W  


c) Trục trung hòa nằm ngoài tiết diện thép (b/2 ≤ h
n
≤ b
c
/2)

0,85 2 0,85 2 0,85
2 0,85
y
ck sk ck ck
c sn a
c s c Ma c
n
ck
c
c
f
f f f f
A A A
h
f
h
    

   
    
   
   



pan pa
WW

2
pcn c n pan psn

W h h W W  


5.3. Sự tăng cường thứ cấp (bậc 2) của mômen uốn
Ảnh hưởng bậc hai có thể bỏ qua với khung giằng và khung không chuyển vị
ngang nếu thỏa các điều kiện
1.
0,1
Sd
cr
N
N

với N
cr
được xác định theo mục 4.3.1
2.
 
0,2 2 r


với r là tỉ số mômen (có xét dấu mômen) tại các đầu cột (–1 ≤ r ≤
1), nếu cột chịu tải ngang r = 1.
Ảnh hưởng của hiệu ứng thứ cấp được tính đến một các đơn giản bằng cách
nhân giá trị của mômen lớn nhất M
Sd
theo phân tích tuyến tính với hệ số khuếch đại k,
giá trị k được tính như sau:
1
1

Sd
cr
k
N
N




Với : β = 0,66 + 0,44r ≥ 0,44 đối với cột chịu mômen hai đầu cột
β = 1 khi cột chịu tải trọng ngang.
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

154

5.4. Ảnh hưởng của lực cắt
Xem lực cắt ngang tính toán V
Sd
do thép hình chịu
Ảnh hưởng lực cắt chỉ được xét đến nếu lực cắt lớn hơn 50% sức kháng cắt của
tiết diện thép:
,,
3
y
v
Ma
pl a Rd
f
A
V




Với A
v
– là diện tích chịu cắt cảu thép hình.

5.5. Khả năng chịu nén uốn một phương của tiết diện
Phương pháp tính toán được thể hiện trên hình 7.5

Hình 7.5. Phương pháp tính toán cho cột chịu nén uốn một phương
Các ký hiệu :
N
Rd
– khả năng chịu nén dọc trục tính toán của cột
N
pl,Rd
– khả năng chịu nén dẻo dọc trục tối đa của cột
M
Rd
– khả năng chịu mômen tính toán của cột
M
pl,Rd
– khả năng chịu mômen dẻo tối đa của cột
χN
pl,Rd
– khả năng chịu nén dọc trục thực tế của cột khi kể đế sai số hình học và độ
mảnh vì thế
,
Rd

pl Rd
N
N



Nếu cột chịu nén dọc với giá trị N
Sd
và chịu thêm mômen uốn thì
,
Sd
d
pl Rd
N
N



Nếu cột chịu nén dọc với giá trị N
Sd
và chịu thêm mômen uốn lớn nhất M
max,Rd
thì
1
4
nd
r
  



, với r là tỉ số mômen (có xét dấu mômen) tại các đầu cột (–1 ≤ r ≤ 1),
nếu cột chịu tải ngang r = 1.
Giải thích đồ thị trên hình 7.5
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

155

Khi thanh chỉ chịu lực dọc, dựa vào đường cong Châu Âu, xác định được lực tới hạn
thực tế, tương ứng với giá trị χ. Với lực nén bằng hoặc lớn hơn giá trị χN
pl,Rd
không thể
tác dụng mômen lên cột liên hợp được nữa. Giá trị tương ứng của mômen uốn (μ
k
) là
giá trị lớn nhất của mômen uốn có kể đến hiệu ứng thức cấp (bậc hai) và sai số hình
học gây nên dưới tác dụng của lực dọc χN
pl,Rd
.
Như vậy, với một mức χ
d
nào đó của lực dọc N
Sd
, sẽ có giá trị mômen cực hạn μ
d
, được
tính bằng công thức :
1
1
d
d

pm








Hình 7.6. Phương pháp xác định hệ số μ

Theo tiêu chuẩn EN 1994 – 1 – 1, cột liên hợp đủ khả năng chịu nén uốn một
phương nếu giá trị mômen uốn lớn nhất do ngoại lực gây ra M
max,Sd
thỏa :
, ,
0,9
max d l RS dd p
M M




5.6. Khả năng chịu nén uốn hai phương của tiết diện
Do sự khác nhau vể độ mảnh theo 2 phương, về mômen uốn và khả năng chịu
uốn, nên đại đa số các trường hợp trước tiên cần kiểm tra sự làm việc theo từng
phương trong các mặt phẳng uốn, sau đó kiểm tra theo 2 phương. Tuy nhiên chỉ kể đến
sự chế tạo không chính xác đối với phương có thể xảy ra phá hoại (lấy μ
z
= μ, phương

cón lại μ
y
= μ
d
), nếu không có sự nghi ngờ về phương phá hoại, thì tốt nhất nên kiểm
tra theo 2 phương.
Cột liên hợp đủ khả năng chịu lực nếu
,,,
0,9
dy plyS y Rdd
MM



,,,
0,9
dz plzS z Rdd
MM



và kể đến hiệu ứng thứ cấp (bậc 2) đồng thời cả hai phương :
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

156

,,
,
,
,,

1
dy pl y R
y Sd
zS
d d d
d
z pl z R
M
M
MM

 


Hình 7.7. Biểu đồ khả năng chịu lực của cột chịu nén uốn hai phương
Kết hợp ba điều kiện trên, xác định được biểu đồ giá trị mômen cực hạn theo hai
phương ứng với giá trị lực nén N
Sd
như hình 7.8

Hình 7.8. Biểu đồ giá trị mômen cực hạn theo hai phương

CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

157

6. LƯU ĐỒ
THIẾT KẾ CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

Bắt đầu
A
Giả thiết tiết diện
cột, thông số vật
liệu
Đặc trưng tiết
diện
Kiểm tra nén uốn
theo từng phương
Kiểm tra nén uốn
theo hai phương
Kết thúc
Kiểm tra theo phương
pháp đơn giản
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

158

KIỂM TRA THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN

Bắt đầu
Tỉ lệ lượng thép δ
Thông số tiết diện
cột, mác thép

0,2 ≤ δ ≤ 0,9

A
No
Trở lại
Yes
Xác định độ mảnh
tương đương λ

λ ≤ 2

A
No
Yes
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

159

KIỂM TRA CỘT LIÊN HỢP NÉN UỐN MỘT PHƯƠNG

Bắt đầu
Tính giá trị nội lực do
tải trọng tác dụng
Trở lại
Biểu đồ tương tác
M – N
kM
Sd

≤ 0,9μ
d
M
pl,Rd
A
Yes
No
Thông số tiết diện
cột, mác thép

μ
Hệ số k kể đến hiệu
ứng thứ cấp bậc 2
CỘT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

160

KIỂM TRA CỘT LIÊN HỢP NÉN UỐN HAI PHƯƠNG

Bắt đầu
Trở lại
Biểu đồ tương tác
M – N

A
+ ≤ 1
μ
y
, μ
z

M
y,Sd
μ
dy
M
pl,y,Rd

M
z,Sd
μ
dz
M
pl,z,Rd
No
Yes