CHƯƠNG 9 NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

CHƯƠNG 9
NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

206

1. GIỚI THIỆU
Mục đích của chương này chủ yếu trình bày tiếp cận lý thuyết tính toán mối nối
liên hợp theo tiêu chuẩn Eurocode 4.
Đối với loại kết cấu liên hợp thép – bê tông , giá thành của công trình sẽ tăng
cao khi sử dụng loại mối nối cứng (mối nối kháng mômen hoàn toàn). Vì thế để tăng
cường tính hiệu quả của hệ kết cấu, người ta thường tính toán mối nối với quan niệm
là nửa cứng, loại mối nối này, kết hợp sự làm việc chung của cốt thép trên sàn, bê tông
sàn và dầm thép, nhờ có cốt thép làm việc chung, mà mối nối có thể xoay một góc nhất
định, đồng thời vẫn tạo ra khả năng kháng mômen.

a) Mối nối dầm – cột

b) Mối nối dầm – dầm
Hình 9.1. Minh họa chi tiết liên kết liên hợp (nửa cứng)
Mô hình hóa các nút liên kết :
Theo phương pháp cổ điển, các nút liên kết nói chung thường ở hai dạng: dạng
khớp (không có độ cứng) và dạng ngàm (có độ cứng tuyệt đối).

Hình 9.2. Nút đơn giản dạng khớp
NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

207

Hình 9.3. Nút dạng ngàm (liên tục)
Theo phương án cải tiến , cũng như tăng hiệu quả kinh tế đối vối loại kết cấu
liên hợp, nhưng vẫn đảm bảo cho mối nối có khả năng chịu mômen nhất định,
Eurocode 4 đưa ra mô hình liên kết nửa cứng

Hình 9.4. Nút nửa cứng (semi continuous)

2. PHƯƠNG ÁN CẤU TẠO HỆ NÚT SÀN


1 . Liên kết composite (nửa cứng)
2 . Liên kết khớp
3 . Liên kết composite (nửa cứng)
4 . Liên kết khớp
NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

208

A – dầm chính
B, C – dầm phụ
Hình 9.5. Phương án cấu tạo hệ kết cấu sàn dầm cột.
Một lời khuyên khi cấu tạo liên kết là đối với các mối nối vào bụng dầm
hoặc bụng cột thì nên cấu tạo là mối nối khớp để tránh mất ổn định cục bộ của
bản bụng.
Liên kết dầm chính vào cánh cột nên là liên kết nửa cứng.

3. ĐẶC TRƯNG MỐI NỐI
3.1. Phương pháp phân tích

Eurocode 4 phân tích tính toán mối nối theo phương pháp từng phần
(component method) bằng việc chia nhỏ mối nối và xác định ứng xử của các phần
chia nhỏ đó bằng mô hình lò xo chuyển vị có quan hệ phi tuyến giữa lực – biến dạng ,
sau cùng xác định ứng xử của nút đạt được bằng cách lắp ráp tất cả các thành phần của
nút dựa trên mô hình thành phần (componet model) .
Mô hình thành phần của nút liên hợp được tạo nên từ cách chia nhỏ nút phức
tạp thành những phần hợp lý được đặc trưng bởi nội lực và mômen, do đó nó trở thành
nguyên nhân của biến dạng. Vì vậy, theo phương ngang cần phân biệt vùng liên kết và
vùng không liên kết, theo phương đứng cần phân biệt vùng chịu kéo, chịu nén, hay
chịu cắt. tổng cộng trong một nút sẽ hình thành sáu vùng như hình 9.6

Hình 9.6. Các nhóm của mô hình thành phần
Nhóm

1
Vùng không liên kết chịu kéo
2
Vùng không liên kết chịu cắt
3
Vùng không liên kết chịu nén
4
Vùng liên kết chịu kéo
5
Vùng liên kết chịu cắt
6
Vùng liên kết chịu nén

Mô hình nút trên do Innsbruck tạo ra, tại đây sự tương tác giữa các thành phần
rất thật, và bất kỳ loại mối nối nào cũng mô hình được bởi mô hình này, tuy nhiên, sự
NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

209

tương tác lẫn nhau này rất phức tạp, đòi hỏi quá trình tính toán phải lặp lại nhiều lần,
vì thế Eurocode 4 đã phát triển một mô hình đơn giản hóa, dựa trên mô hình thành
phần này như hình 9.7 bên dưới .

Hình 9.7. Mô hình thành phần cải tiến nút liên hợp
Đối với nút liên hợp,chỉ cần thêm vào thành phần bu lông để phân tích, khi tính
toán mối nối sử dụng bản thép đầu dầm và bu lông, các thành phần của nút bê dưới sẽ
được đề cập đến.

Thành phần
Mô hình
k
1

Bụng cột chịu cắt

k
2

Bụng cột chịu nén

k
3

Bụng cột chịu kéo

NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

210

k
4

Cánh cột chịu uốn

k
5

Bản nối chịu uốn

k
7

Cánh và bụng dầm chịu nén

k
8

Bụng dầm chịu kéo

k
10

Bulong chịu kéo

k
13

Thép dọc trong sàn chịu kéo


3.2. Phương pháp sắp xếp các lò xo
Mô hình độ cứng các thành phần của nút như là các lò xo. Sắp xếp các lò xo
này sao cho thỏa mãn tốt nhất các điều kiện về biến dạng, và cường độ.
Có hai dạng sắp xếp cơ bản các lò xo độ cứng là mắc song song và mắc nối
tiếp.
NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

211

parallel springs
F
w
1
2
F
1
F + F
1
F
2
2
increase of resistance
increase of stiffness
minimum of deformation capacity
F = F + F
1 2

C = C + C
1 2
w = min ( w , w )
u1
u2
u
C
w
u1
w
u2
w
u

Hình 9.8. Sắp xếp lò xo mắc song song
serial springs
F
w
w
1
1 2
w
2
w + w
1
2
minimum of resistance
decrease of stiffness
increase of deformation capacity
F = min ( F , F )

1 2
1/C = 1/C + 1/C
1 2
w = w + w
1 2
u
C
F
1
F
2

Hình 9.9. Sắp xếp lò xo mắc nối tiếp
Dựa trên các điều kiện về biến dạng và cường độ, có cách thức sắp xếp các lò
xo độ cứng ở trường hợp bản nối sử dụng liên kết bulong như sau.

Hình 9.10. Sắp xếp lò xo mối nối liên hợp sử dụng bản thép nối

3.3. Cơ bản về xác định độ cứng của nút
NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

212

Độ cứng của nút được xác định từ độ cứng của các thành phần cấu tạo nên nút.
Độ cứng mỗi thành phần được biểu diễn là một lò xo với quan hệ lực- biến dạng như
sau:
i i i
F Ek w

Với :

F
i
là lực tác dụng lên thành phần thứ i;
E là module đàn hồi của thép;
k
i
là độ cứng thành phần thứ i;
w
i
là biến dạng của thành phần thứ i.
Những thành phần này sau đó được tổ hợp với nhau để tạo ra một mô hinh hoàn
chỉnh của nút. Chẳng hạn như mô hình nút giản lược dưới đây cho trường hợp liên kết
có bản tiếp xúc không sử dụng liên kết bulong.
z
F
Rd
F
Rd
k
13

j
M
j
k
1
k
2

Hình 9.1. Mô hình liên kết

Độ cứng ban đầu của nút được định nghĩa như sau:
j
j
inij
M
S


,

Với M
j
là moment tác dụng vào nút, 
j
là góc xoay của nút.
Moment M
j
quan niệm do một cặp ngẫu lực kéo và nén đặt tại tâm của vùng
kéo và nén gây ra. Hai lực này cách nhau một đoạn z. Do đó
zFM
j


Góc xoay của nút dược xác định một cách đơn giản từ tổng các biến dạng của
mỗi thành phần theo phương của biến dạng. Theo ví dụ hình 8.6 thì:
zwww
j
/)(
1321


















1321
2
1321
,
111
/)(
kkkE
F
zF
zwww
zF
M
S
j

j
inij


hay tổng quát:


j
inij
k
Ez
S
1
2
,

Hệ số hiệu chỉnh độ cứng 
Quan hệ moment- góc xoay chỉ tuyến tính ở đoạn đầu khi moment và góc xoay
còn nhỏ. Độ cứng của nút ở giai đoạn này gọi là độ cứng ban đầu S
j,ini
. Khi moment
vượt qua khoảng 2/3 cường độ của nút, quan hệ này trở nên phi tuyến. Khi đó độ cứng
cắt tuyến tương ứng với mức moment M
j,Ed
là:











Rdj
Edj
inij
j
M
M
S
S
,
,
,
5.1

NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

213

 là hệ số phụ thuộc dạng liên kết của nút, chẳng hạn với bản nối dùng liên kết
bulong lấy  = 2.7

Hình 9.12. Đường đặc trưng moment- góc xoay của một nút
Sử dụng quan hệ moment- góc xoay dạng phi tuyến gây khó khăn rất lớn trong
phân tích kết cấu. Do đó người ta thường đơn giản hóa đường đặc trưng moment- góc
xoay bằng các đường thẳng, và thay cho độ cứng ban đầu, sử dụng độ cứng danh định
*

j
S
.
M
Rd
S
j,ini

Cd

M
Rd
S
j,ini

Cd
S
j,ini

Cd
non-linear tri-linear
bi-linear
a)
b)
c)

Hình 9.13. Đường đặc trưng moment- góc xoay lí tưởng hóa
Độ cứng danh định của nút sử dụng cho tất cả các giá trị moment nhỏ hơn
cường độ chịu moment của nút. Độ cứng danh định có thể tính toán đơn giản bằng
cách lấy độ cứng ban đầu chia cho hệ số hiệu chỉnh độ cứng .


inij
j
S
S
,
*


Hệ số  phụ thuộc vào dạng liên kết của nút, đối với liên kết bản nối dùng liên
kết bulong, lấy  = 2.

4. CÁC BƯỚC THIẾT KẾ
Trong luận văn này, mối nối liên hợp loại bản thép nối đầu dầm được sử dụng.
Nguyên tắc tính toán , công thức và các bước thực hiện được tóm tắt trong bảng sau và
bảng tính liên kết bên dưới .





NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

214

KÍ HIỆU
Cấu kiện
Cường độ
Module đàn hồi
Hệ số an toàn

Bụng dầm
f
ywb

E
sb

Thép kết cấu :
Cánh dầm
f
yfb

E
sb

γ
M0
= 1,1
Bụng cột
f
ywc

E
sc
Cốt thép :
Cánh cột
f
yfc
E
sc

γ
s
= 1,15
Bản thép nối
f
yp
E
sp

Bê tông :
Đường hàn
f
uw

-
γ
c
= 1,5
Bu lông
f
ub
-
Đường hàn :
Cốt thép
f
sk

E
s
γ

Mw
= 1,25
Bê tông sàn
f
cks

E
cs
Bu lông
Bê tông cột
f
ckc
E
cc
γ
Mb
= 1,25
ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC
 Mối nối

 Dầm
NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

215


A
s
= A
s,l

+ A
s,r
: diện tích cốt thép trong mối nối
μ% =
 
,
%
s
eff b c eff
A
b b d



: hàm lượng cốt thép gia cường
Trong đó : A
s,l
, A
s,r
lần lượt là diện tích cốt thép gia cường bên trái và bên phải tiết
diện dầm liên hợp
e
L
: Khoảng cách từ trục của phần bụng cột đến trọng tâm của nhóm cốt thép dọc gia
cường ở một bên, 0,7b
c
≤ e
L
≤ 2,5b
c

.
e
T
: Khoảng cách từ mép ở phần cánh của cột thép đến trọng tâm nhóm cốt thép ngang
gia cường ở mỗi bên, e
L
≤ e
T
≤ 1,5e
L


 Cột


NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

216

THÀNH
PHẦN
ĐỘ CỨNG
CƯỜNG ĐỘ
Bụng cột
chịu nén
2 , , , ,

a wc c c wc c
k k k

với
,,

0,7
eff c wc wc
a wc c
wc
bt
k
d


.

0,5
el c cm c
c wc c
ca
b b E
k
hE


F
Rd,2
= F
a ,wc.c ,Rd
+ F
c ,wc.c ,Rd

, , ,
,,
0
wc a c eff c wc wc ywc
a wcc Rd
M
k b t f
F




,,
,
min 1,0;1,25 0,5
com a Ed
wc a
ywc
k
f







trong đó : ω
c
= 1

 
,,
,,
0,85
wc c eff c c wc ckc
c wcc Rd
c
k t b t f
F



với :
,,
,
1,3 3,3
min ;2
/
com c Ed
wc c
ckc c
k
f








0
2
2
fb
fp
t
l a t  

,0
5
eff c fc
t l t

 
, , 0
5
eff c wc fc
b l s t  

 
0
2
el fc
b l s t  

β = 1: Mối nối dạng 1 phía
β = 0: Mối nối dạng 2 phía chịu tải
trọng đối xứng
β = 1: Mối nối dạng 2 phía chịu tải

trọng không đối xứng với mômen
cân bằng
β = 2: Mối nối dạng 2 phía chịu tải
trọng không đối xứng với mômen
không cân bằng

Bụng cột
chịu kéo
wc
wcwcteff
d
tb
k
,,
3
7.0


,,
,3
0
t eff t wc wc ywc
Rd
M
b t f
F




Với :
β = 1 :
 
2
,,
1
1 1,3 /
t
eff t wc wc vc
b t A




β = 0 :
1
t


 
,,
min 2 ;4 1,25
eff t wc
b m m e



NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

217

Cánh cột
chịu uốn
3
3
,,
4
85.0
m
tl
k
fcfcteff


 
,4 , , 1 , , 2
min ;
Rd fc Rd t fc Rd t
F F F

 
 
, , ,
, , 1
82
2
w eff t fc pl fc
fc Rd t fc
w
n e l m

Fk
mn e m n




, , , ,
, , 2
2
eff t fc pl fc fc t Rd
fc Rd t
l m k B n
F
mn




với :
,
2 180
min 1;
2 360
yfc n fc
fc
yfc
f
k
f










 
min ,1,25 ,
p
n e m e

2
,
0
0,25
fc yfc
pl fc
M
tf
m



/4
ww
ed

d

w
: đường kính mũ
l
eff,t,fc
= b
eff,t,wc

Bản thép nối
chịu uốn
3
1
3
,
5
85.0
p
ppeff
m
tl
k 

 
,5 , ,1 , ,2
min ;
Rd ep Rd ep Rd
F F F

 
 
,,

, , 1
11
82
2
p w eff p pl p
ep Rd t
p p w p p
n e l m
F
m n e m n




, , ,
, , 2
1
2
eff p pl p t Rd p
ep Rd t
pp
l m B n
F
mn





với :

 
1
min ;1,25 ;
p p p
n e m e

2
,
0
0,25
p yp
pl p
M
tf
m



l
eff,p
=min (2πm
p1
; αm
p1
)
m
p1
và α được xác định như bảng
phụ lục bên dưới
Cánh dầm

chịu nén

7
k

,
,7
c Rd
Rd
b fb
M
F
ht



M
c,Rd
: là sức kháng mômen của
dầm thép
Bụng dầm
chịu kéo

8
k

,,
,8
0
eff t wb wb ywb

Rd
M
b t f
F



b
eff,t,wb
= l
eff,p
NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

218

Bu lông
chịu kéo
b
bolts
L
A
k
,
10
6.1

 
1
2
=

b p fb n h
L t t h h  

h
n
: chiều cao đai ốc
h
h
: chiều cao đầu bu lông
,10 ,Rd t Rd
FB


,
,
0,9
ub s b
t Rd
Mb
fA
B



A
s,b
: là diện tích chịu kéo của bu
lông
Cốt thép dọc
chịu kéo

rts
kkk
.13


với
a
s
c
s
ts
E
E
Kh
A
k











2
1
,

sc
tss
r
K
kE
k
.
1
1



 
2
4,3 8,9 7,2K

  
  
1
1
1
sc
sc
s
Nk
K
z
d









2
aa
s s s
EI
d E A



 
2
,
1
sc eff b s
aa
Nk l d
EI





k
sc

: độ cứng của 1 chốt liên
kết chịu cắt
l
eff,b
: chiều dài của dầm
trong vùng mômen âm
I
a
: mômen quán tính của tiết
diện dầm
N : Số liên kết chịu cắt trong
chiều dài l
eff,b

,13
s sk
Rd
s
Af
F



Với
 
,
0,004
s eff eff b c
A d b b

 
 
1,1 0,85 /
/
cks s c eff
s
sk s
f b d
A
f




B
eff,b
: là bề rộng tham gia làm việc
của sàn .
Diện tích cốt thép ngang tối thiểu A
t

đặt mỗi bên cánh cột :
0,5 /
ts
A A tg



Với
 

1,35 / 0,2
TL
tg e e



Bụng cột
chịu cắt
1 , , , ,a wp s c wp s
k k k

với
z
A
k
vc
swpa



38.0
.,

z
hb
E
E
k
cc
a

cm
swpc



06.0
,,

,
,1
wp Rd
Rd
V
F



, , , , ,wp Rd a wp Rd c wp Rd
V V V
,,
0
0,9
3
vc ywc
a wp Rd
M
Af
V



NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

219

1
1
t
i
k
k


với i = 3,4,5,8,10
13 1 2t
eq
eq
k z k z
k
z



22
13 1 2
13 1 2
t
eq
t
k z k z

z
k z k z





,,
0,85
sin
ckc
c wp Rd c
c
f
VA




Trong đó :
 
 
0,8 2 cos
c c fc c wc
A h t b t

  

2
arctan

c fc
ht
z







,
0,55 1 2 1,1
Sd
pl Rd
N
N


  




 
,,
min
t Rd Rd i
FF
với i = 3,4,5,8,10
 

, ,2 ,7
min ;
c Rd Rd Rd
F F F

Nếu : F
c,Rd
> F
Rd,13
 
, , ,13 ,
min ;
Rd o c Rd Rd t Rd
F F F F

2
1
1
1
oo
oo
Fc
zz
Fc



với
,
,13

1
Rd o
o
Rd
F
F
F


Trong đó :
2
1
o
z
c
z


Nếu : F
c,Rd
< F
Rd,13

z = z
1

MỐI NỐI
Độ cứng ban đầu :
2
,

12
1 1 1
a eq
j ini
eq
Ez
S
k k k







Độ cứng danh định :
,
2
j ini
j
S
S 


 
,1 , ,13 ,
min ; ;
Rd Rd c Rd Rd t Rd
F F F F F

Mômen kháng đàn hồi :
,
2
3
e Rd Rd
M F z

Mômen kháng dẻo :
Rd Rd
M F z

NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

220


NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

221

KHẢ NĂNG CHỊU CẮT
1. Khả năng chịu cắt của đường hàn
V
Rd
,1 = f
v,wd
a
w
l
ws

Với l
ws
= 2(h
b
– 2(t
fb
+ s))
Và
3
u
vwd
w Mw
f
f



Trong đó f
u
cường độ tới hạn của thép kết cấu
Giá trị β
w
tra trong bảng sau
Cấp thép
Cường độ tới hạn
β
w

S235

360 N/mm
2

0,8
S275
430 N/mm
2

0,85
S355
510 N/mm
2

0,9

2. Khả năng chịu cắt của bu lông
V
Rd,2
= 2(1+ζ)F
v,Rd

Trong đó F
v,Rd
: là khả năng chịu cắt của một bu lông
,
,
ub s b
v Rd
Mb
fA

F




Với α = 0,6 cho bu lông cấp độ bề 4.6, 5.6, 8.8
ζ =0,28 nếu hàng bu lông phía trên chịu kéo do M
ζ =1 nếu hàng bu lông phía trên không chịu kéo do M
A
sb
= diện tích chịu kéo của bu lông

3. Khả năng chịu cắt của mối nối
 
,1 ,2
min ;
Rd Rd Rd
V V V