Kỹ thuật đo lường LCM

CHÖÔNG 5
ÑO L – C - M

Cuộn dây sẽ sinh ra một từ
thông móc vòng Φ
v
,
5.1. Đo điện cảm :
1. Khái niệm chung:
Một cuộn dây khi cò dòng điện chạy
qua.
-
Điện kháng của cuộn
dây :
X
L
= ω.L = 2.π.f.L (Ω)
Z
L
= R
L
+ j.X
L
W
t
= ½ . L.I
2
- Năng lượng từ trường :
- Tổng trở của cuộn dây :
Φ

V
i
L = dΦ
V
/di (H)
L
Cuộn dây
Khoảng không gian xunh quanh cuộn dây xuất
hiện một từ trường.Từ trường này phụ thuộc vào một hệ số L gọi
là điện cảm (hệ số tự cảm) của cuộn dây.
Điện cảm của cuộn dây được xác đònh :

2. Phương pháp đo gián tiếp:
a. Phương pháp dùng Vônmét và Ampenét.
X
LX
= U/I
L
X
= U/2.π.f.I
b. Phương pháp dùng V.mét,A.mét và W.mét :
Z
X
= U/I
R
X
= P
W
/I
2

L
X
= (U/I)
2
– (P
W
/I
2
)
2
/ 2.π.f

3. Phương pháp cầu đo :
a. Khái niệm :
Một cuộn dây được coi như :
* Cuộn dây có tổn hao ít
* Cuộn dây có tổn hao nhiều
U
I
I
U
U
U
RX
U
LX
ϕ
δ
-
Góc lệch pha giữa u và I ϕ<90

0
- δ : góc tổn hao (góc mất)
-
Độ tổn hao: D= tgδ = U
RX
/U
LX
= R
X
/ω.L
X
- Hệ số phẩm chất Q
X
= X
LX
/R
X
= ω.L
X
/R
X

ϕ
δ
I
LX
I
RX
u
i

-
Góc lệch pha giữa u và I ϕ<90
0
- δ : góc tổn hao (góc mất)
-
Độ tổn hao: D= tgδ = I
RX
/I
LX
= ω.L
X
/R
X
- Hệ số phẩm chất :
U
Q
X
=
1/ω.L
X
1/R
X
= R
X
/ω.L
X
Đồ thò véc tơ
Đồ thò véc tơ

Khi đo mắc mạch như hình vẽ và lần

lượt điều chỉnh R
m
,L
m
để cầu cân bằng
I
g
= 0.
Khi cầu cân bằng ta có :
Từ đó :
R
1
R
2
R
X
= .R
m
b. Cầu đo điện cảm có tổn hao ít :
•
- R
m
: Điện trở mẫu
•
- L
m
: Cuộn cảm mẫu
•
- G : Điện kế
R

1
R
2
L
X
= .L
m
* Sơ đồ :
* Nguyên lý :
R
1
.R
m
= R
2
.R
X
R
1
.X
Lm
= R
2
.X
LX

R
m
L
m

R
x
L
X
Từ đó :
R
1
R
2
R
X
= .R
m
b. Cầu đo điện cảm có tổn hao nhiều :
R
1
.(1/R
x
+ 1/jX
LX
) = R
2
.(1/R
m
+1/ jX
Lm
)
R
1
R

2
L
X
= .L
m
•
- R
m
: Điện trở mẫu
•
- L
m
: Cuộn cảm mẫu
•
- G : Điện kế
* Sơ đồ :
Khi đo mắc mạch như hình vẽ và lần
lượt điều chỉnh R
m
,L
m
để cầu cân bằng
I
g
= 0.
* Nguyên lý :
Khi cầu cân bằng ta có :
R
1
/R

X
= R
2
/R
m
R
1
/X
LX
= R
2
/X
Lm

5.2. Đo điện dung :
1. Khái niệm chung:
Nếu đặt vào 2 bản cực dẫn điện (tụ điện)
một điện áp thì các bản cực này sẽ tích
các điện tích trái dấu. Khoảng không gian
này sẽ tích lũy một điện trường. Điện
trường này phụ thuộc vào một hệ số C
(gọi là điện dung) của tụ điện
C = dq/dU ( F )
-
Dung kháng của tụ điện : X
C
= 1/ω.C = 1/2.π.f.C (Ω)
- Năng lượng điện trường : W
C
= ½ . C.U

2
++++ q
-q
C
U
Bản cực

2. Phương pháp đo gián tiếp:
a. Phương pháp dùng Vônmét và Ampenét.
X
CX
= U/I
C
X
= I / 2.π.f.U
b. Phương pháp dùng V.mét,A.mét và W.mét :
Z
X
= U/I
R
X
= P
W
/ I
2
C
X
= 1/ (U/I)
2
– (P

W
/I
2
)
2
.2.π.f
C
X
C
X

3. Phương pháp cầu đo :
a. Khái niệm :
Một tụ điện có thể được coi như :
* Tụ có tổn hao ít
* Tụ có tổn hao nhiều
-
Góc lệch pha giữa u và I ϕ<90
0
- δ : góc tổn hao (góc mất)
-
Độ tổn hao D = tgδ = U
RX
/U
CX
= R
X
.ω.C
X
- Hệ số phẩm chất Q = X

CX
/R
X
= 1/ω.C
X
.R
X

-
Góc lệch pha giữa u và I ϕ<90
0
- δ : góc tổn hao (góc mất)
-
Độ tổn hao D = tgδ = I
RX
/I
CX
= 1/ω.C
X
.R
X
- Hệ số phẩm chất Q = R
X
.ω.C
X

Đồ thò véc tơ
Đồ thò véc tơ

Từ đó :

b. Cầu đo điện dung có tổn hao ít :
C
X
C
m
Cầu Sauty
R
1
R
2
R
X
= .R
m
R
2
R
1
C
X
= .C
m
•
- R
m
: Điện trở mẫu
•
- C
m
: Điện dung mẫu

•
- G : Điện kế
* Sơ đồ :
Khi đo mắc mạch như hình vẽ và lần
lượt điều chỉnh R
m
,C
m
để cầu cân
bằng I
g
= 0.
* Nguyên lý :
Khi cầu cân bằng ta có :
R
1
.R
m
= R
2
.R
X
R
1
.X
Cm
= R
2
.X
CX

Từ đó :
b. Cầu đo điện dung có tổn hao nhiều :
R
1
.(1/R
x
+1/ jX
CX
) = R
2
.(1/R
m
+ 1/jX
Cm
)
R
1
R
X
=
R
2
R
m
R
1
/X
CX
= R

2
/X
Cm
Cầu Nernst
R
1
R
2
R
X
= .R
m
R
2
R
1
C
X
= .C
m
•
- R
m
: Điện trở mẫu
•
- C
m
: Điện dung mẫu
•
- G : Điện kế

* Sơ đồ :
Khi đo mắc mạch như hình vẽ và lần
lượt điều chỉnh R
m
,C
m
để cầu cân
bằng I
g
= 0.
* Nguyên lý :
Khi cầu cân bằng ta có :

1. Cầu Maxweell-Wien đo điện cảm có tổn hao ít :
Cầu Maxweell-Wien
Cầu Hay
2. Cầu Hay đo điện cảm có tổn hao nhiều :
Khi cầu cân bằng:
R
X
+ j.ω.L
X
=
R
4
R
1
.(1/R
3
+ j.ω.C

3
)
R
X
R
4
=
R
1
R
3
ω.L
X
R
4
= R
1
.ω.C
3
1/R
X
+ 1/j.ω.L
X
1
. (R
3
+ 1/j.ω.C
3
)R
1

.R
4
=
Khi cầu cân bằng:
R
1
.R
4
= R
3
.R
X
R
1
.R
4
ω.L
X
= 1/ω.C
3
.R
4
R
X
=
R
1
R
3
L

X
= R
1
.R
4
. C
3
Q
X
= ω.L
X
/R
X
.R
4
R
X
=
R
1
R
3
L
X
= R
1
.R
4
.C
3

Q
X
= R
X
/ω.L
X
5.3 Một số dạng cầu đo L,C :

3. Cầu Schering đo điện dung có tổn hao ít :
Cầu Schering
4. Cầu OWEN đo điện cảm có tổn hao ít :
Khi cầu cân bằng:
.R
4
R
X
=
C
3
C
1
Cầu OVEN
.C
1
C
X
=
R
3
R

4
Khi cầu cân bằng:
R
2
.
R
X
=
C
1
C
3
R
2
.R
3
.C
1
L
X
=
I
g
C

5.4. Đo hỗ cảm :
1. Cầu Maxwell đo hỗ cảm
*Nguyên lý :
Khi cầu cân bằng,điện kế G chỉ 0 ta có
Cầu Maxwell

*Sơ đồ:
•
. M
1
: Hỗ cảm mẫu
. M
X
: Hỗ cảm cần đo
. L : Cuộn dây
. R
1
,R
2
: Hộp điện trở
R
1
L
1
L
X
R
2
M
1
M
2
i
2
i
2

i
2
l
j.ω.M
1
.i
1
= j(L
1
+l).ω.i
2
+ R
1
.i
2
.j.ω.M
X
.i
1

= j.ω.L
X
.i
2
+ R
2
.i
2
j.ω.(L
1

+l).ω + R
1
j.ω.L
X
+ R
2
M
1
M
X
=
M
1
.(j.ω.L
X
+ R
2
) = M
X
.{ j.ω.(L
1
+l).ω + R
1
}
M
1
M
X
=
R

1
R
2
=
L
1
+ l
L
X

Trong mạch cuộn dây l để mạch dễ cân bằng

Cầu Heavyside
2. Cầu Heavyside đo hỗ cảm :
*Sơ đồ:
•
. M : Hỗ cảm cần đo
•
. L
1
: Cuộn cảm
•
. L
2
: Cuộn cảm
•
. R
1
,R
2

: Hộp điện trở
*Nguyên
lý :

Khi cầu cân bằng,điện kế G chỉ 0
R
2
.i
1
= R
4
.i
3
(R
3
+ j.ω.L
3
).i
3
= (R
1
+ j.ω.L
1
).i
1
- j.ω.M
12
.(i
1
+ i

3
)
Ta có:
R
1
=
R
2
R
4
. R
3

M
12
=
R
4
.L
4
- R
2
.L
3
R
2
+ R
4
R
2

R
4
R
1
R
3
M
12
L
2
L
3
~
V
s
i
1
i
3
L
1

Cầu Heavyside cải tiến
3.Cầu Heavyside cải tiến đo hỗ cảm :
*Sơ đồ:
•
. M : Hỗ cảm cần đo
•
. L
X

: Cuộn cảm
•
. L
2
: Cuộn cảm
•
. C : Tụ điện mẫu
•
. R
1
,R
2
: Hộp điện trở
*Nguyên
lý :

Khi cầu cân bằng,điện kế G chỉ 0
( R
2
+ 1/j.ω.C
2
).i
1
= R
4
.i
3
(1)
j.ω.M
12

.(i
1
+ i
3
) = (R
1
+ j.ω.L
1
).i
1
j.ω.M
12
= {R
1
+ j.ω.(L
1
– M
12
)}.i
1
(2)
Chia (2) cho (1), ta có:
R
1
+ j.ω.(L
1
– M
12
)
R

2
- j/.ω.C
2

=
j.ω.M
12
R
4

Suy ra:
R
1
.R
4
+ j.ω.(L
1
– M
12
)
= + j.ω.M
12
.R
2


M
12
C
2

M
12
= R
1
.R
4
.C
2
L
1
= R
1
.C
2
.(R
2
+ R
4
)
R
2
R
4
R
1
C
2
M
12

L
2
L
1
i
1
i
1
i
2
i
2
~
V
s
I
1
+i
2

c. Cầu vạn năng đo các thông số mạch hđiện :