Bài giảng vật lý đại cương A2 (vật dẫn)

CHƯƠNG 2 - VẬT DẪN
1. Vậtdẫncânbằng tĩnh điện
2. Điệnhưởng và tụđiện
3. Năng lượng điệntrường
1
Vậtdẫn(vậtliệudẫn điện)
ª Ví dụ: Kim loại, than chì, các dung dịch
muối, nước, cơ thể sống…
) Vậtliệucósẵn các điệntíchtự do mà có
thể dễ dàng di chuyểntừ nguyên tử (phân tử)
này tới nguyên tử (phân tử) khác ⇒ quá trình
tái phân bốđiện tích trên toàn bộ bề mặtkhi
bị nhiễm điện.
Vậtdẫn
1. Vậtdẫncânbằng tĩnh điện
Chấtbándẫn(vậtliệubándẫn)
) Vậtliệu mà các điệntíchtự do định xứ tạinhững vùng nhất định có thể tự
do di chuyểnkhichịu các tác động từ bên ngoài (ánh sáng, nhiệt độ…).
ª Ví dụ: Si-líc, Germanium…
2
) Điệntíchtự do chính là các điệntử (electron) hóa trị do liên kếtyếuvớihạt
nhân nguyên tử mà dễ dàng bị bứtkhỏi nguyên tử và trở thành điệntử tự do.
Phân loạivậtliệutheođộ dẫn(khả năng dẫn điện)
Vậtdẫn kim loại
) Vậtdẫncânbằng tĩnh điện: vậtcócácđiệntíchtự do đứng yên.
Chất điệnmôi
Chấtbándẫn
Vậtdẫn
Độ dẫn
Bạc
Đồng

Nhôm
Sắt
Thủy ngân
Than chì
Nước
Ger-ma-ni
Si-líc
Kh/khí khô
Gỗ
Thủytinh
Cao su
1. Vậtdẫncânbằng tĩnh điện
3
) Khôngcóquátrìnhdịch chuyển điện tích và vector cường độ điện
trường bên trong vậtdẫn(khốihoặcrỗng):
0=
trong
E
r
Điềukiệnvậtdẫn cân bằng tĩnh điện
) Tại ∀ điểmtrênbề mặtvậtdẫn
0=
t
E
0
εε
σ
== EE
n
ª Đường sức điệntrường vuông góc vớibề mặtvậtdẫntại ∀ điểm

ª
ª
S
1. Vậtdẫncânbằng tĩnh điện
4
) Bên trong vậtdẫn, E = 0:
dSEVV
N
M
NM
∫
=−
r
do E = 0 ⇒ V
M
-V
N
= 0
ª Hiệu điệnthế giữaM & N,
ª V
M
= V
N
= V
A
=V
B
Tính chấtcủavậtdẫn cân bằng tĩnh điện
Vậtdẫnlàvật đẳng thế
1. Vậtdẫncânbằng tĩnh điện

Bên ngoài vậtdẫn
)
⇒ E ⊥ mặt đẳng thế tạimọi điểm
n
EE
rr
=
N
M
0=
trong
E
r
n
EE
r
r
=
5
Tính chấtcủavậtdẫn cân bằng tĩnh điện
Phân bốđiệntíchphụ thuộchìnhdạng bề mặt
Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt
ª Điện tích tập trung trên bề mặtvậtdẫn
∑
∫
=εε
i
i
qdSE
r

0
do E = 0 ⇒
0=
∑
i
i
q
) Bên trong vậtdẫn, áp dụng định lý Gauss
) Điệntíchtập
trung chủ yếutại
các bề mặtlồi
hoặcmũinhọn
) Không có điện
tích ở bề mặtlõm
hoặchốc
MặtGauss
1. Vậtdẫncânbằng tĩnh điện
6
2. Điệnhưởng và tụđiện
Hiệntượng điệnhưởng
ª Lựchúttĩnh điện ⇒ các điệntử
(electron) dịch chuyểnngượcchiều
E
0
về phía bề mặtgầnA ⇒ tích
điện (-), phía đốidiện tích điện(+).
0
Điệntích
cảm ứng
0

0
E
r
) Quả cầu B (trung hòa điện) đặt
gầnquả cầuA tíchđiện(đ/trường )
ª Quá trình dịch chuyểncácđiện
tích ⇒ hình thành ⇒ chấmdứt
khi khử ⇒
0=
trong
E
r
'E
r
'E
r
0
E
r
ª Quá trình phân bố lạicácđiện
tích tự do trong vậtdẫndướitác
dụng của điệntrường ngoài ⇒
hiệntượng cảm ứng điệntĩnh =
điệnhưởng.
7
2. Điệnhưởng và tụđiện
Hiệntượng điệnhưởng
Điệnhưởng mộtphần
) Chỉ mộtphần đường sứccủaA
đi qua B con mộtphần điravô

cùng.
) Điệntíchcảm ứng có độ lớn
nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật
mang điện.
⎜q’ ⎜< ⎜q ⎜
Điệntích
cảm ứng
0
q
q’
8
2. Điệnhưởng và tụđiện
) Điệntíchcảm ứng có độ lớn
bằng độ lớn điện tích trên vật
mang điện.
⎜q’ ⎜= ⎜q ⎜
Màn chắntĩnh điện
) VậtdẫnB baokínvậtmang
điệnA ⇒ tấtcả đường sứccủaA
đềutận cùng trên vậtdẫnB.
q
q’
Hiệntượng điệnhưởng
Điệnhưởng toàn phần
) Vậtdẫn cân bằng tĩnh điện
rỗng đặt trong trường ngoài ⇒ tái
phân bốđiệntích⇒ E
trong
= 0 .
9

) Ở trạng thái cân bằng tĩnh điện ⇒ vậtdẫn
là vật đẳng thế với điệnthế V ⇒ V tỉ lệ với
điệntíchcủavật, tứclà: V = k.Q
Điện dung vậtdẫncôlập
Cconst
V
Q
k
===
1
⇒ Q = C.V
ª
ª Định nghĩa: Điện dung C củamộtvậtdẫn
cô lậplàđạilượng vậtlýcógiátrị bằng trị số
điệntíchmàvậtdẫntíchđượckhiđiệnthế của
nó bằng một đơnvịđiệnthế.
ª C đặctrưng cho khả năng tích điệncủavậtdẫn
Đơnvịđiện dung: Fara (F), theo đó:
V
C
F
1
1
1 =
Nếu C = 1 F ⇒
)(10.9
10.86,8.14,3.4
1
4
9

12
0
m
C
R ==
πε
=
−
ª Vì thế, trong kỹ thuật điệnvàđiệntử thường sử dụng đơnvị:
1
μ
F = 10
-6
F; 1 nF = 10
-9
F và 1 pF = 10
-12
F
R
RO
O
R
Q
0
4
1
πεε
V
r
Q

0
4
1
πεε
ª Vớiquả cầu tích điện đặt trong chân không, có:
R
V
Q
C
0
4πε==
2. Điệnhưởng và tụđiện
10
2. Điệnhưởng và tụđiện
Tụđiện
) Hệ 2 vậtdẫncôlập ởđiềukiện
hưởng ứng điệntoànphần
) Điện dung C củatụ:
U
Q
VV
Q
C =
−
=
21
Điện dung tụđiện
) Fara là điện dung củamộttụđiệnkhicóđiệnlượng 1 Coulomb thì hiệu
điệnthế giữa2 bảncựcbằng 1 volt
) Mỗivậtdẫnlàmộtbảncựccủa

tụđiện, có điện tích +Q và –Q (ở
trên bề mặt) , điệnthế +V và –V.
ª Hiệu điệnthế giữa2 bảncực:
V
1
–V
2
= U
11
Điện dung tụđiện
Tụđiệnphẳng
2. Điệnhưởng và tụđiện
) Hệ 2 vậtdẫnlà2 bảnkimloại
phẳng, diện tích S, điệntíchQ, -Q và
điệnthế V
1
, V
2
, cách nhau 1 khoảng d
(rấtnhỏ).
S
S
U
) Điện dung C củatụ:
U
Q
VV
Q
C =
−

=
21
Với: U = E.d và
S
Q
E
εε
=
εε
σ
=
00
d
S
U
Q
C
ε
ε
==
0
ª Muốntăng C
-Tăng S ⇒ nhược điểm: kích thướclớn
-Giảmd ⇒ nhược điểm: U tăng → phóng điện đánh thủng
ª Điệntrường E giữa2 bảncực
coi như gây bởi2 mặtphẳng song
song vô hạnmangđiệnvớimật độ
điệnmặtlàσ⇒điệntrường đều.
Điệntrường đều
12

2. Điệnhưởng và tụđiện
Điện dung tụđiện
Tụđiệncầu
) Hệ 2 bảnmặtcầu kim loại đồng tâm,
bán kính R
1
và R
2
(R
1
> R
2
), điện tích
Q, -Q và điệnthế V
1
, V
2
.
R
1
R
2
R
1
R
2
ª Hiệu điệnthế giữa2 bảncựctụ:
(
)
210

21
210
21
4
11
4 RR
RRQ
RR
Q
VVU
επε
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
επε
=−=
ª Điện dung C củatụ:
()
21
210
4
RR

RR
U
Q
C
−
ε
π
ε
==
13
2. Điệnhưởng và tụđiện
Điện dung tụđiện
Tụđiệntrụ
R
1
R
2
) Hệ 2 mặttrụ kim loại đồng trục, bán kính
R
1
và R
2
(R
1
< R
2
), độ cao l (l >> R
1
và R
2

),
điệntíchQ, -Q vàđiệnthế V
1
, V
2
.
R
1
R
2
+Q
-Q
ª Hiệu điệnthế giữa2 bảncựctụ:
1
2
0
21
ln
2 R
R
l
Q
VVU
επε
=−=
ª Điện dung C củatụ:
1
2
0
ln

2
R
R
l
U
Q
C
ε
π
ε
==
14
) Thế năng của q
2
trong trường gây bởi q
1
:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
πεε
+
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
πεε
=
πεε
=
r
q
q
r
q
q
r
qq
W
0
1
2
0
2
1
21
0
42
1
42
1

4
1
V
1
V
2
) Năng lượng hệ 2 điệntíchđiểm:
2211
2
1
2
1
VqVqW +=
()
332211
23
2
13
1
0
3
12
1
32
3
0
2
31
3
21

2
0
1
31
13
23
32
12
21
0
312312
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
1
VqVqVq
r
q

r
q
q
r
q
r
q
q
r
q
r
q
q
r
qq
r
qq
r
qq
WWWW
++=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
πεε
+
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
πεε
+
⎥
⎦
⎤
⎢

⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
πεε
=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
πεε
=++=
Hệ 2 điệntíchđiểm
q
1
q
2

Hệ 3 điệntíchđiểm
r
12
r
23
r
31
3. Năng lượng điệntrường
Năng lượng tương tác củamộthệđiệntíchđiểm
15
3. Năng lượng điệntrường
Năng lượng củamộtvậtdẫntíchđiệncôlập
Năng lượng điệncủamộthệ vậtdẫntíchđiện
) Năng lượng hệ n điệntíchđiểm:
∑
=
=
n
i
ii
VqW
1
2
1
) Năng lượng vậtdẫn:
2
2
1
2
1

2
1
2
1
CVVQdqVVdqW ====
∫∫
C
Q
CVW
2
2
2
1
2
1
==
Q = C.V vì
⇒
) Hệ vậtdẫncóđiện tích Q
1
, Q
2
,…, Q
n
và điệnthế V
1
, V
2
,…, V
n

i
n
i
i
VQW
∑
=
=
1
2
1
) Năng lượng hệ vậtdẫn:
Năng lượng tương tác củamộthệđiệntíchđiểm
16
3. Năng lượng điệntrường
) Năng lượng điệncủatụđiệnphẳng:
()
2
2121
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
CUQUVVQQVQVW ==−=

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=
E
) Năng lượng điệntrường giữa2 bảncực:
dAECUW .
2
1
2
1
2
0
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
εε==
Với: A.d = thể tích không gian giữa2 bảntụ
2
0
2
1
Ew

E
εε=
) Năng lượng điệntrường chứa trong một đơnvị thể tích của không gian
điệntrường:
EDEEw
E
2
1
.
2
1
0
=εε=
hay:
Tụđiệnphẳng
Năng lượng điệntrường
17
Điệntrường bấtkỳ
3. Năng lượng điệntrường
) Chia nhỏ không gian có điệntrường thành vô số các phầntử thể tích dV
vô cùng nhỏ sao cho điệntrường E trong dV đượccoilàđều.
) Năng lượng điệntrường trong mộtthể tích dV:
dVDEdVwdW .
2
1
.
r
r
==
) Năng lượng điệntrường trong cả thể tích không gian điệntrường:

∫∫
==
V
dVDEdWW .
2
1
r
r
Năng lượng điệntrường
18