DC on tap toan 9 HKII(10-11)

Trường THCS Tân Thắng
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011

I/ Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất
1/ Phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a
)0≠
luôn có hai nghiệm trái dấu khi:
A,
∆
= b
2
– 4ac > 0 ; B.
∆
= b
2
– 4ac < 0 ; C.
∆
= b
2
– 4ac = 0 ; D. a và c trái
2/ Cho hàm số y =
1
2
−
x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số trên ln ln đồng biến. B. Hàm số trên ln ln nghịch biến.
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3/ Phương trình x
2
– 2x – 3 = 0
A. Vơ nghiệm . . B. Có nghiệm kép .
C. Có 2 nghiệm phân biệt D. Có vơ số nghiệm.
4/ Hai số có tổng bằng 5 , tích bằng 6 lá hai nghiệm của phương trình :
A. x
2
+ 5x + 6 = 0 . B. x
2
- 5x + 6 = 0 C. x
2
+ 5x - 6 = 0 . D. x
2
- 5x - 6 = 0
5/ Tổng S và tích P của nghiệm phương trình x
2
+ 2x – 5 = 0 là :
A. S = 2 ; P = 5 . B . S = 2 ; P = - 5 C. S = -2 ; P = 5 . D. S = - 2 ; P = - 5
6/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =
2
1
x
2

A. (1; 2) . B. (2; 1) C. (-2; 2) . D. (2; -2)
7/ Giao điểm của Parabol y = x
2
và đường thẳng y = 2x – 1 là :

A. (-1 ; 1) . B. (1 ; 1) C. (2 ; 4) . D. (2 ; 3)
8/ Hệ phương trình



=+
=+
164
432
yx
yx
A. Vơ nghiệm . B. Có một nghiệm . C. Có hai nghiêm . D. Có vơ số nghiệm
9/ Phương trình ax + by = c ln :
A. Khơng có nghiệm . B. Có một nghiệm . C. Có 2 nghiệm . D. Có vơ số nghiệm .
10/ Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 10x + 0y = - 5 B. 0,2x -
3
y = 3 C. 0x + 0y = 1 D.
2
2
1
2
21
=+
+
yx
11/ Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng:
A. x =
5
2

B. y = 2x C. y = 5 D. x = 5
12/ Các nghiệm của phương trình x
2
+ 5x - 6 = 0 là :
A. x
1
= -5 ; x
2
= - 6 B. x
1
= 1 ; x
2
= 6 C. x
1
= 1 ; x
2
= - 6 D. x
1
= -1 ; x
2
= 6
13/ Tập nghiệm của phương trình x
4
- 5x
2
+ 4 = 0 là
A.
{ }
4;1
B.

{ }
2;1
C.
{ }
1;1−
D.
{ }
2;1;1;2 −−
14/ Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình x
2
– 7x + 6 = 0.
a/ Tích hai nghiệm x
1
. x
2
=
A. -6 B. 7 C. 6 D. 7
b/ Tổng hai nghiệm x
1
+ x
2
=
A. -6 B. 7 C. 6 D. 7
15/ Cho phương trình 4x
2
– 6x – 1 = 0.

a/ Hệ số b
’
= A. 3 B. – 3 C. 6 D. – 6
b/ Biệt thức
'∆
=
A. 5 B. 13 C. 20 D. 25
16/ Cho u + v = –5, u.v = 9. Hai số u, v là nghiệm của phương trình :
A. x² + 5x –9 = 0 B. x² + 5x + 9 = 0 C. x² – 5x – 9 = 0 D. x² – 5x + 9 = 0
17/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), biết
0
30=
∧
BAC
. Ta có
∧
BOC
= ?
A. 15
0
B. 30
0
C. 60
0
D. 120
0
18/ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
được tính theo công thức:
A.

2
2
360
R n
π
B.
2
180
Rn
π
C.
2
360
R n
π
D.
180
Rn
π
19/ Tứ giác ABCD nội tiếp, biết
^
A = 50
0
,
^
B = 70
0
. Khi đó:
A.
^

C = 110
0
,
^
D = 70
0
B.
^
C = 130
0
,
^
D = 110
0
C.
^
C = 40
0
,
^
D = 130
0
D.
^
C = 50
0
,
^
D = 70
0

20/ Từ 7 giờ đến 9 giờ kim giờ quay được một góc ở tâm là:
A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0
21/ Thể tích hình cầu được tính bằng cơng thức :
A.
π
R
3
B.
3
1

π
R
3
C.
3
4

π
R
2
D.
3

4
π
R
3
22/ Cơng thức tính thể tích hình nón :
A.
π
R
2
h . B.
3
1
π
2
Rh . C.
3
1
π
R
2
h . D.
3
4
π
R
3
23/ Một hình nón có bán kính 12cm, đường sinh bằng 20cm . Diện tích xung quanh của
hình nón là :
A. 120
π

(cm
2
) B. 180
π
(cm
2
) C. 240
π
(cm
2
) D. 300
π
(cm
2
)
24/ AEB có đỉnh trong (O) chắn cung 74
0
và cung 32
0
số đo của BEA là :
A. 53
0
; B. 21
0
; C. 42
0
; D. 106
0
.
25/ Chu vi hình tròn là 10

π
(m) , vậy diện tích là :
A. 25 (m
2
) B. 10
π
(m
2
) C. 2,5
π
(m
2
) D. 25
π
(m
2
)
26/ Cho (O;R) biết độ dài cung AB bằng
π
9
4
R (m) . số đo (độ) của cung AB là :
A. 60
0
B. 70
0
C. 80
0
D. 90
0

27/ Diện tích xung quanh của hình trụ là :
A. 2
π
R h . B.
π
Rh . C. 4
π
R
2
. D.
R
π
2
h .
28/ Thể tích hình trụ là :
A.
π
R
2
h B.
π
R
3
h C. 2
π
Rh . D. 4
π
R
2

h .
29/ Cho
∆
ABC, đường cao AH (H
∈
BC).
a/ Khi quay tam giác ABC một vòng quanh BC ta được :
A. Hình trụ B.Một hình cầu. C. Hai hình nón. D. Hai hình tròn.
b/ Khi quay tam giác AHC một vòng quanh AH ta được :
A. Hình trụ B. Một hình nón C. Hai hình nón. D. Hai hình tròn.
30 / Cơng thức tính diện tích xung quanh của mặt cầu là :
A. S =
π
R
2
B.
π
lR C. 2
π
Rh D. 4
π
R
2
II/ Tự luận
D ạng 1: Tốn phương trình và hệ phương trình.
1/ Giải các hệ phương trình sau:
a/




=+
=+
53
32
yx
yx
b/
3x 2y 2
5x 4y 1
+ =


+ =

c/





−=+
=
6
3
1
23
yx
yx
d/








=−
=+
2
314
4
56
yx
yx
2/ Giải các phương trình sau:
a/ 4x
2
– 8x = 0 b/ 3x
2
+ 4 = 0 c/ x
2
- 2x – 35 = 0
d/ x
2
– 12x + 11 = 0 e/ 2001x
2
- 4x – 2005 = 0 f/ (x – 3)
2
= 4
g / 3x

2
- 4
6
x – 4 = 0 h / (
32 +
)x
2
–
3
x - 2 = 0
3/ Giải các phương trình sau:
a/ x
4
+ 5x
2
+ 1 = 0 b/ 3x
4
– 12x
2
+ 9 = 0 c/ 2x
4
- 5x
2
+ 3 = 0
e/ 3x
3
+ 6x
2
– 4x = 0 f/ x
3

– 5x
2
– x + 5 = 0 g/ (x
2
+ 10x + 8)
2
– (8x + 4)(x
2
+ 8x + 7) = 0
4/ Giải các phương trình sau:
a/
6
5
3
2
5
2
+
=−
xxx
b/
( )( )
23
123
3
2
2
+−
++
=

− xx
xx
x
x
c/
)4)(2(
88
42
2
+−
+
=
+
−
− xx
x
x
x
x
x
d/
3
1
30
3
16
=
−
+
− xx

e/
2
4
32
32
4
=
+
−
+
−
+
x
x
x
x
f/
xxx
1
9
1
1
1
=
−
+
−
D ạng 2: Tốn đồ thị hàm số .
1/ a/Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x
2

và y = – 2x
2
trên cùng một hệ trục toạ độ.
b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x
2
và y = – x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
2/ Cho hàm số (P): y = ax
2
(a
≠
0).
a/ Tìm a, biết (P) qua A (3 ; -12). b/ Vẽ đồ thò (P) của hàm số với a = -
3
4

3/ Cho hàm số (P): y = ax
2
(a
≠
0).
a/ Tìm a, biết (P) qua A (4; 4). b/ Vẽ đồ thò (P) của hàm số với a =
4
1
c/ Viết phương trình đường thẳng (D) qua A (4; 4) và B (2; 0). Chứng tỏ đường thẳng (D)
tiếp xúc với (P).
4/ Cho parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = mx - m + 1.
a/ Với giá trò nào của m thì (d) và (P) tiếp xúc với nhau?

b/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thò của hai hàm số trên khi m = 2 .
D ạng 3: Tốn về hệ thức vi -ét .
1/ Cho phương trình x
2
+ 2x – 120 = 0 có hai nghiệm là x
1
và x
2
. Khơng giải phương trình
hãy tính : a/ x
1
+ x
2
; b/ x
1
.x
2
; c/
21
11
xx
+
; d/ x
1
2
+ x
2
2
; e/ x
1

- x
2
; f/ x
1
3
+ x
2
3

2/ Cho phương trình bậc hai đối với( ẩn x) x
2
+ 2(m + 1)x + m
2
= 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = 1. b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = - 5 .
c/ Tìm các giá trò của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
3/ Cho phương trình : 2x
2
+ (2m – 1)x + m
2
– 2 = 0.
a/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x
1
= 3 .
b/ Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x
2
khi m = - 2 .
D ạng 4: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 3m và diện tích bằng 270m
2

.
Hãy tính chu vi của mảnh đất.
2/ Hai số tự nhiên hơn kém nhau 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng 549. Tìm hai
số đó.
3/ Hai xe khởi hành đi từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh . Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn
vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên đến sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết qng
đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200km.
4/ Qng đường AB dài 150km. Một ơ tơ đi từ A đến B, nghĩ lại ở B là 3giờ 15phút rồi trở về A
hết tất cả là 10giờ. Tính vận tốc lúc đi, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h
5/ Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh . Lớp dự đònh chia đều cho số học sinh , nhưng
khi thực hiện có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong .Tính số
học sinh của lớp 9A
6/ Một phòng họp có 100 người được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu có thêm 44
người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người nữa. Hỏi lúc
đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ?
* Hình học :
Bài 1: Cho đường tròn (O), cung AmB có số đo 120
0
. Hãy
a/ Vẽ góc AOB chắn cung AmB. Tính góc AOB.
b/ Vẽ góc ACB chắn cung AmB (C nằm trên (O)) . Tính góc ACB
c/ Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA . Tính góc ABt
Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A có BÂ = 60
0
và AB = 4cm .Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM. Vẽ
(O) đường kính MC cắt AC tại D.
a/ Chứng minh : Tứ giác AHMD nội tiếp b/ Chứng minh : OD // AM .
c/ Chứng minh : ∆AHD đều và HD là tiếp tuyến của (O) .
d/ Cho AM = 10cm. Tính chu vi đường tròn (O) và diện tích hình quạt MOD.
e/ Tính thể tích hình sinh ra khi cho ∆ABC quay một vòng quanh BC.

Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M chuyển động trên đường tròn (M
≠
A,
M
≠
B). Trên MB lấy một điểm N và vẽ đường tròn đường kính NB cắt AB tai E.
a/ Chứng minh
∆
AMB
∆
NEB.
b/ Chứng minh: Tứ giác AMNE nội tiếp. Xác đònh tâm J của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
c/ Tia phân giác của góc AMB cắt đường tròn tại C.
∆
ACB là tam giác gì ? Tại sao ?
d/ Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp
∆
AMB. Khi M di động trên đường tròn (O) thì I chạy trên
đường nào?
Bài 4 : Cho
∆
ABC vng tại A, với AB > AC . Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O
đường kính MC cắt BC tại K. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D .
a/ Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh
∧∧
= ACDABD
c/ Biết bán kính của (O) là 3cm và
0
30
∧

=ACB
.Tính độ dài đường tròn tâm O
d/ Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. Tính độ dài cung nhỏ MS.
Bài 5 : Cho (AB < AC). Đường tròn đường kính BC = 2R cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F ; BF cắt
CE tại H.
a/ Chứng minh AH
⊥
BC.
b/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm và đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
c/ Chứng minh :
∧∧
= EFHEAH

d/ Cho
0
60=
∧
FBC
.Tính theo R thể tích hình sinh ra khi cho
∆
BFC quay một vòng quanh cạnh FC.
e/ Đường thẳng AB và DC cắt nhau tại I. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hang.
S
Bài 6: Cho
∆
ABC nhọn . Kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b/ Chứng minh AH
⊥
BC.
c/ Cho BC = 6cm,

0
30
∧
=BCE
. Tính thể tích hình sinh ra khi
∆
BCE quay một vòng quanh CE.