Đáp án đề thi thử đại học môn toán đợt 1 tháng 5 năm 2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (390.28 KB, 7 trang )
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 05/2014
Môn: TOÁN
Câu
1
32
7 16 12y x x x
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
lim , lim
xx
yy
0.25
b
2
2
' 3 14 16; ' 0
8
3
x
y x x y
x
x
-
2 8/3 +
y'
+ 0 - 0 +
y
0 +
-
-4/27
0.25
-
8
;2 ; ;
3
8
2;
3
.
- , y
, y
CT
= -4/27.
0.25
3. Đồ thị-12
0),(3
72
;
3 27
I
8
6
4
2
2
4
6
8
15
10
5
5
10
15
y =
x
3
7
∙
x
2
+ 16
∙
x
12
0.25
Tìm m sao cho đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành
0.25
2
32
2
4 3 15 1 9 3 0 1
3
4 3 1 0 2
x m x m x m
x
f x x mx m
2
1
1
' 4 3 1 0
4
30
10
9
m
mm
m
f
m
.
0.25
3; ;
B A C
x x x
1 2 1 2
; : 2 6
B
x x x x x
.
0.25
Theo Vi-et ta có
12
3
4 4 6
2
x x m m m
3
2
m
0.25
4
1 3 7
4cos os2 os4 os
2 4 2
x
x c x c x c
pt
2
2
1 3 7
1 cos2 cos2 2cos 2 1 cos
2 4 2
x
x x x
0.5
3
cos2 cos 2
4
x
x
cos2 1
3
cos 1
4
x
x
0.25
8x k k Z
8x k k Z
0.25
2
17 3 5 3 14 4 0
4 2 19 3 8
x x y y
x y x
2 5; 4xy
0.5
17 3 5 3 14 4 0
2 3 5 5 2 3 4 4 1
x x y y
x x y y
2
(3 2)y f t t t
0;t
Ta có
2
' 9 2 0 0f t t t
0;
.
3
5 4 5 4 5 4
1
f x f y x y x y
yx
Thay vào pt(2) ta có:
2
4 2 22 3 8x x x
2
4( 2) 3( 2)
4 2 22 3 8 ( 2)( 2)
2 2 22 3 4
xx
x x x x x
xx
2
43
( 2) 0(*)
2 2 22 3 4
x
x
xx
0.25
Xét f(x)=VT(*) trên [--
-
(2 ;1) ; (-1 ;-2
: (2 ;1) ; (-1 ;-2)
0.25
3
4
0
sin2
1 os2
xx
dx
cx
4
0
sin 2
1 cos2
xx
I dx
x
=
4
0
sin 2
1 cos2
x
dx
x
+
4
2
0
11
2 cos 2
x
dx A J
x
0.25
Ta có A=
44
00
sin2 1 (1 cos2 )
1 cos2 2 1 cos2
x d x
dx
xx
4
0
11
ln(1 cos2 ) ln 2
22
x
0.25
Tính
4
2
0
cos
x
J dx
x
2
; tan
cos
dx
u x du dx dv v x
x
4
4
0
0
sin 2
( tan ) ln
cos 4 2
x
J x x dx
x
0.25
1
ln2
84
I
0.25
4
4
I
G
J
K
M
C'
B'
A
C
B
A'
0
00
2
' ' '
' ' ' ' '
ó ' ' ' ' ' AA' ' '
à ' ' ' ' ' ' '
' ' ' ; ' ' ; ' ' ' , 60
ó ' ê ' 90 ê ' 60
3
à AA' ê ' à
22
3 3 3 3 3
' ' '
2 2 4 2 16
A B C
lt
AG A B C AG B C
C A M B C B C G B C MK
m A B C BB C C B C
A B C BCC B ABC BCC B A M MK
Lai c AG GA n n AA G n n AA G
aa
M a n n A G v AG
a a a a
A M A B S
V
3
. ' ' '
9
32
ABC BA B C
a
0.5
', ' ',IJAB BC AB
.
2 2 2 2
22
2 2 2
0
' ' ' AA'
1 1 7 3
IJ ' ' ' ' ; '
2 2 4 4
IJ ' ' 1 7
cos '
2 . ' 14
27
'; ' ';IJ 79
AB AG GB AG A G a
aa
BC BB B C JB
IB JB
JIB
JI IB
AB BC AB
0.5
5
2
1 1 2 1 2 5.x y z
:
3 3 3
2P x y z
5
1 1 1 1a b a b
2 2 2
2
2
5 1 1 2 1 2 1 1 2 . 1 2 2 1 2 2
2 2 8 4
2
x y z x y z x y z
x
x y z hay y z
3
2
3
33
2 2 4
2
x
P x y z x f x
0.5
Do x, y, z không âm nên
2
4 0 0;2 2
2
x
x
22
0
3
' 2 12 2 16 0
2
4
x
f x x x x x x
x
x=z=0 ; y=4
0.5
1)
1 2 4
;2
2
d I d R
0.25
2AMB AMI
AMI
AMI
2
sin
IA
AMI
MI MI
,
AMI
sin
AMI
I trên (d).
0.25
-- --
.
d
IH u
d
u
5 5 3
1; 6 ; 1; 1 . 0 ;
2 2 2
dd
IH a a u IH u t H
0.25
53
;
22
M
0.25
2)
2 2 2
00ax by cz d a b c
:
3 4 2 0
20
a b c d
a c d
0.25
4 4 0
: 2 0
22
a b a b
P ax ay cz a c
d a c d a c
0.25
6
:
, 2 ; 3 2 2 2 2
2
3 2 2 2
72
d A P d B P a a a c a c a c
ac
a c a
ac
0.25
-- : 2x+2y-z+4=0
: 2x+2y+7z-12=0
: 2x+2y-z+4=0
-12=0
0.25
Câu
7a)
10
15
C
0.25
A
A
0.25
:
55
56
7CC
5 5 5 5 5
9 10 11 5 6
22C C C C C
Nên
A
5 5 5 5 5
9 10 11 5 6
22C C C C C
+
55
56
CC
suy ra
A
10
15
C
-
A
10
15
C
-(
5 5 5 5 5
9 10 11 5 6
22C C C C C
+
55
56
CC
)=2170
0.25
10
15
2170 2170 310
3003 429
A
PA
C
0.25
Câu
6b)
1)
()
Góc ging thng BC và AB là 45
0
và ABC cân ti A nên ABC
vuông cân ti A
0.25
A AB A(4 2a; a); C BC C(c; 7 3c)
(2 4; 3 7)AC a c a c
, vtcp ca AB là
1
(2; 1)u
1
. 0 3AC u c a
(1)
0.25
T B là nghim h
2 4 0 2
3 7 0 1
x y x
x y y
B(2;1)
2
15
22
ABC
S AB
2 2 2
0
(2 2) (1 ) 5 2 0
2
a
a a a a
a
0.25
Do x
A
c = 3. Suy ra A(4; 0) và C(3;2)
0.25
2)
;-3 ;0)
2
2
.
4
AB
MA MB MI IA MI IB MI
0.25
Do AB không
.MA MB
0.25
7
;y ;z)
x-6y+z+18=0.(1)
IH
1; 6;1n
2
: . 3 6 2
xt
t IH t n y t
zt
0.25
38 38 0 1 1;3; 1t t H
.MA MB
;3 ;-1)
0.25
Câu
7b)
22
59
log 1 2 2 log 7 2x x x x
xR
22
59
2 0 ó log 1 2 log 5 2t x x ta c t t
0.25
2
59
2
log 1 2 log 5 0
22
ó ' 0 0
1 2 ln5
5 ln9
y f t t t voi t
t
Ta c f t t
t
t
0;
0.25
2 2 2
2 2 ê 2 2
2 2 2 4 2 0 1 2
f n n bpt f t f t
x x x x x x x
0.25
1;2S
0.25
