Đề thi thử đại học môn toán lần 1 khối D trường THPT Tứ Kỳ năm 2013 và 2014

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT TỨ KỲ
o0o
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán - Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số
3 2
3 1
y x x
  
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 9x - y + 6 = 0.
Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình:
1tan
tantan
4
sin
2
2
2
2











x
xx
x

(
Rx

)
. 2) Giải hệ phương trình:







0523
)(2132
22
yxxyyx
yxxyyx

),( RyRx



Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân sau:




1
0
2
)2(
)1ln(
dx
x
xx
I

Câu IV (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
2, 2
AB a BC a
 
, SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm cạnh BC, góc giữa hai mặt phẳng (SMD) và (ABCD) bằng 60
0
. Tính
thể tích khối chóp S.DCM theo a.
Câu V (1,0 điểm):
Tìm các giá trị của tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm thực: .
233
1221.
3

2







axyxx
xxyyx


II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
2 2
( 1) ( 1) 8
x y
   
có tâm I, và điểm
3
A ; 2
2
 
 
 
. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A, cắt đường tròn (C) tại hai điểm B và C sao cho tam
giác IBC nhọn và có diện tích bằng
2 3

.
2) Giải phương trình:
).3(log)5(log)121(log2
2
124
xxx 

Câu VII.a (1,0 điểm) : Trong một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên
4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả học sinh nam và học sinh nữ.
B.Chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :
2 2
8 6 21 0
x y x y
    
và đường thẳng (d) :
1 0
x y
  
.
Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết điểm A thuộc (d).
2) Giải phương trình:
2 2
9 1
3
3
1 1
log ( 5 6) log log (3 )
2 2

x
x x x

    
.
Câu VII.b (1,0 điểm) : Tìm hệ số của số hạng chứa
8
x
trong khai triển của
n
x
x
xP







5
3
2
)(
với
0
x


Biết số nguyên dương n thỏa mãn :

1 2 1
4095
n n
n n n n
C C C C

    

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh: ………………………………
www.VNMATH.com