Đề thi thử đại học môn toán lần 1 trường THPT Lý Thái Tổ năm 2013,2014

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số:
x
y
x
−
=
−
2 4
1

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C)
của hàm số.
b. Tìm m để đường thẳng d có phương trình
y x m= +2
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
A và B sao cho
∆
=
IAB
S4 15 với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
Câu 2 (1.0 điểm) Giải phương trình:
cosx (cosx )cot x− = −
2
3 2 3 1

Câu 3 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

− − − = + + −



− + − + + + =


x x y y y x
x x x y y y
2 3
2 3 2
4 8 4 12 5 4 13 18 9
4 8 4 2 1 2 7 2 0

Câu 4 (1.0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn:
n n
n n n n
C C C C
− +
− − +
− =
3 2 1 2
1 1 3
. Tìm hệ số của
số hạng chứa
x
11
trong khai triển nhị thức NewTon của biểu thức:
n
n
n
P x x
x

−
 
= −
 
 
3 8
3

Câu 5 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, cạnh
AD a= 6 và cạnh AB a= 3 , M là trung điểm cạnh AD, hai mặt phẳng (SAC) và (SBM)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.OMC và chứng minh đường
thẳng BM vuông góc với mặt phẳng (SAC) biết góc giữa cạnh bên SA và đáy là
o
.60
Câu 6 (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: ≥xy 1 và
≥z .1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
+
= + +
+ + +
x y z
P
y x (xy )
3
2
1 1 3 1

Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆
1

và ∆
2
có
phương trình lần lượt là: x y− + =2 11 7 0 và x y+ + =2 3 4 0 . Lập phương trình đường thẳng
đi qua điểm M( ; )−8 14 , cắt hai đường thẳng ,∆ ∆
1 2
lần lượt tại A và B sao cho:
MB AM .+ =
  
3 2 0

Câu 8 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
(C )
1
và
(C )
2
có
phương trình lần lượt là:
(x ) y− + =
2 2
1
1
2
và
(x ) (y )− + − =
2 2
2 2 4
. Lập phương trình đường
thẳng ∆ tiếp xúc với

(C )
1
, đồng thời cắt
(C )
2
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho:
AB .= 2 2

Câu 9 (1.0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
2
2 x 3 (2 2m) x 3 (m 1) x 9+ + − − = − −

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN; Khối A, A1
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi 02/11/2013
www.VNMATH.com