Đề thi thử đại học môn toán lần 1 trường THPT Thuận Thành số 1 năm 2014

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
NGÀY 05/01/2014
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 – 2013
Môn : TOÁN, Khối A, B
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số:
2x 1
y
x 1




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng y=
1
2
x m
 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B sao cho KA=KB với K(2;0).
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình:








42
cos)sin2(
2
cos)
2
cos
2
(sin22
33

x
x
xxx
.
2. Giải phương trình :
2 2
27 2
1 2
8
x x x x x
   
Câu III (1,0 điểm). Tính: I=.
2 2
3 1
1
x x x
x
x e xe e
dx

xe
  



Câu IV (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,hai đường chéo AC =
2 3a
, BD = 2a và cắt nhau
tại O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O
đến mặt phẳng (SAB) bằng
3
4
a
, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, và góc giữa 2 mặt phẳng (SAB)
với (SBD).
Câu V:(1,0 điểm). Cho x,y,z > 0 thỏa mãn:
2 2
2
x y xz yz xy
   
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của
 
4 4 4
4 4 4
1 1 1
4 4
P x y z
x y z

 
    
 
 

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng có phương trình lần lượt là d
1
: 3x-4y-24=0,
d
2
: 2x-y-6=0. Viết phương trình đường tròn(C ) tiếp xúc với d
1
tại A và cắt d
2
tại B, C sao cho BC = 4 5 và

sinA
=
2
5
. Biết tâm I của đường tròn (C ) có các tọa độ đều dương.
2. Giải hệ phương trình:


 
2 4
2

9 3
log log 2
log log 1
y xy
x x y
 


  



Câu VII.a (1,0 điểm).
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số có 4 chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong các số được
lập, tính xác suất để số được lấy có 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn


2 2
: 2 C x y .Viết phương trình tiếp tuyến của
đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ
nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;2), B(0;1;0), C(-2;0;0). Gọi H là
trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm H tiếp xúc với Oy.
Câu VII.b (1,0 điểm)Giải bất phương trình
2
2
2

log
log
2 4 20 0
x
x
  
2

.……….Hết………
Họ và tên thí sinh , Số báo danh
www.VNMATH.com