tuyển tập các bài toán tiểu học cực hay

DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG :
Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số lẽ có 3 chữ số ?
Số lượng số hạng là:
(999-101):2 =450 số
Tổng của dãy là:
(999+101) x450 : 2= 247500
Bài 2: Tìm TBC các số chẵn có 2 chữ số ?
*** Số chẵn có 2 chữ số là từ 10 đến 98 . Vậy TBC các số chẵn đó là : (10 +98) : 2
Đ/s: 54
Bài 3 : Tìm TBC các số lẻ nhỏ hơn 2012 ?
*** Các số lẽ đó là từ 1; 3; 5; 7;… đến 2011. Vậy TBC các số lẽ là : (2011+1): 2=
1006
Bài 4 : Tìm TBC tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; 3 …đến 2013 ?
*** TBC là : ( 2013 + 1 ) : 2 = 1007
Bài 5; Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình là 10 . Nếu tính thêm cả cô giáo
thì tuổi TB của cô và 30 HS là 11 . Tính tuổi của cô ?
*** Tổng số tuổi của 30 HS LÀ : 30 x 10 = 300
Tổng tuổi của cô và 30 HS là : 31 x 11 = 341
Tuổi cô giáo là : 341 – 300 = 41
Bài 6 : Biết TBC của 2 số là 185 và số lớn hơn số bé 24 đơn vị . Tìm 2 số đó ?
*** Tổng 2 số đó là : 185 x 2 = 370
Số bé là : ( 370 – 24 ) : 2= 173
Số lớn là : 370 – 173 = 197
Bài 7 :
DẠNG TOÁN TÌM 2 SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1 : Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444 ?
*** Số bé là : 1444 : 2 – 1 = 721 Số lớn là : 721 + 2 = 723
Bài 2 : Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215 ?
*** Số bé là : ( 215 – 1) : 2 = 107 Số lớn là : 215 – 107 = 108
Bài 3: Tìm số tự nhiên A ; Biết A lớn hơn TBC của A và các số 38 ; 42 ; 67 là 9
đơn vị ?

*** TBC của 4 số là : ( 38 + 42 + 67 + 9) : 3 = 52 .
Vậy A là : 52 + 9 = 61
Bài 4 : Tìm số tự nhiên B ; Biết B LỚN hơn TBC của B và các số 98 ; 125 là 19
đơn vị ?
*** TBC của 3 số là : ( 98 + 125 + 19 ) : 2 = 121 .
Vậy B là : 121 + 19 = 140
Bài 5 : Tìm số tự nhiên C ; biết C BÉ hơn TBC của C và các số 68; 72 ; 99 là
14 đơn vị ?
*** TBC của 3 số là : [ ( 68 + 72 + 99 ) – 14 ] : 3 = 75
Vậy C là : 75 – 14 = 61
Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và
tổng của hai số đó là 425 ?
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 3 phần (số thương) Tổng số phần : 3 + 1 = 4
- Số bé = ( Tổng - số dư ) : số phần Số bé là : (425 - 41 ) : 4 =
96
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là : 96 x 3 + 41 =
329
Bài 7 : Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và
hiệu của hai số đó là 57 ?
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 2 phần (số thương) Hiệu số phần : 2 -1 = 1
- Số bé = ( Hiệu - số dư ) : số phần Số bé là : (57 - 9 ) : 1 = 48
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là : 48 x 2 + 9 = 105
Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25 ?
- Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản. Đổi 1,25 =
100
125
=
4
5

- Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần ( Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần : 5 - 4 = 1
- Số lớn = ( Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn Số lớn : (1,25 : 1) x 5 =
6,25
- Số bé = Số lớn - hiệu Số bé : 6,25 - 1,25 = 5
Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6 ?
Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản Đổi 0,6 =
10
6
=
5
3
- Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần ( Toán tổng tỉ) Tổng số phần : 5 + 3 = 8
- Số lớn = ( Tổng : tổng số phần ) x phần số lớn Số lớn : (280 : 8) x 5 =
175
- Số bé = Tổng - số lớn Số bé : 280 - 175 = 105
Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên
khác ?
- Hiệu của 2 số đó là : 20 x 1 + 1 = 21
- Số lớn ; ( 2013 + 21 ) : 2 = 1017
- Số bé : 2013 - 1017 = 996
Bài 11 : Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn ?
- Hiệu của 2 số đó là : 9 x 2 + 1 = 19
- Số lớn : ( 2011 + 19) : 2 = 1015
- Số bé : 2011 - 1015 = 996
Bài 12: Tìm hai số có tổng bằng 2009 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ ?
- Hiệu của 2 số đó là : 5 x 2 + 1 = 11
- Số lớn : ( 2009 + 11) : 2 = 1010
- Số bé : 2009 - 1010 = 999
Bài 13 : Tìm hai số chẵ có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác?
- Hiệu của 2 số đó là : 18 x 2 + 2 = 38

- Số lớn : ( 210 + 38) : 2 = 124
- Số bé : 210 - 124 = 86
Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 474 và giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác ?
- Hiệu của 2 số đó là : 37 x 2 + 2 = 76
- Số lớn : ( 474 + 76) : 2 = 275
- Số bé : 474 - 275 = 199
Bài 15 : Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 52 đơn vị và bằng phân số
85
51
- Đổi rút gọn
85
51
=
5
3
( giải theo toán hiệu tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 5 phần
)
- Tử số là : 52 : (5 - 3) x 3 = 78
- Mẫu ố là : 52 : ( 5 -3 ) x 5 = 130
Bài 16: Tìm một phân số có tổng tử số và mẫu số là 224 đơn vị và bằng phân số
100
75
- Đổi rút gọn
100
75
=
4
3
( giải theo toán tổng - tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 4
phần )

- Tử số là : 52 : (4 + 3) x 3 = 96
- Mẫu ố là : 224 - 96 = 128
Bài 17: Tổng của 2 số là 504 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 , số thứ hai nhân 5
thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ?
- Ta lấy số nhân thứ nhất làm tử và lấy số nhân thứ hai làm mẫu
-Ta có : số thứ hai =
5
4
số thứ nhất ( Giải theo toán tổng - tỉ ) Nếu biết hiệu là
hiệu - tỉ .
- Số thứ nhất là : 504 : ( 5 + 4) x 5 = 280
- Số thứ hai là : 504 - 280 = 224
Bài 18 : Tổng của 2 số là 1008 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với
3
1
, số thứ hai
nhân
5
1
thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ?
- Ta lấy mẫu số nhân thứ nhất làm tử và lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu
-Ta có : số thứ nhất =
5
3
số thứ hai ( Giải theo toán tổng - tỉ )
- Số thứ nhất là : 1008 : ( 5 + 3) x 3 = 378
- Số thứ hai là : 1008 - 378 = 630
Bài 19 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 68 . Nếu lấy số thứ nhất
chia cho
4

1
, số thứ hai chia
5
1
thì kết quả của chúng bằng nhau ?
- Ta lấy mẫu số nhân thứ hai làm tử và lấy mẫu số nhân thứ nhất làm mẫu
-Ta có : số thứ nhất =
4
5
số thứ hai ( Giải theo toán hiệu - tỉ )
- Số thứ nhất là : 68 : ( 5 - 4) x 5 = 340
- Số thứ hai là : 340 - 68 = 272
Bài 20 : Nếu giảm độ dài cạnh của một hình vuông đi 10 % thì diện tích của hình
đó giảm đi bao nhiêu phần trăm ? (giảm thì lấy 100 trừ đi số cho giảm )
- Diện tích giảm là : a x a x 100% - a x 90% x a x 90% ( giảm thì a x a x 100
đứng trước )
= 1 - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19%
Bài 21 : Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông thêm 10 % thì diện tích của
hình đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm ? (Tăng thì lấy 100 trừ cộng số
cho tăng)
- Diện tích tăng là : a x 110% x a x 110% - a x a x 100% ( Tăng thì a x a x 100
đứng sau )
= 1,1 x 1,1 - 1 = 0,21 x 100 = 21%
B i 22à : Nếu giảm số M đi 20 % của nó thì ta được số N . Hỏi phải tăng số N
thêm bao nhiêu phần trăm để được số M ?
Ta gọi số M l a ; sà ố N l bà thì b = a x 80% ( số M giảm 20% còn 80%)
Ta có : 80 : 20 = 4
Vậy a x 80% : 4 = b : 40
= a x 0,2 x 100 = 100 : 4 = 25%
Số N phải tăng thêm 25% của nó để được M

B i 23à : Nếu giảm số C đi 37,5 % của nó thì ta được số D . Hỏi phải tăng số D
thêm bao nhiêu phần trăm để được số C ?
- Ta có : D = C x ( 100% - 37,5 % ) = C x 62,5%
Vậy C = D : 62,5% =D :
160
100
= D x
100
160
= 1,6 x 100 = 160 %
Số D phải tăng thêm là : 160% - 100% = 60%
B i 24à : Nếu tăng số A thêm 60 % của nó thì ta được số B . Hỏi phải giảm số B
thêm bao nhiêu phần trăm để được số A ?
- Ta có : B= A x( 100% + 60% ) = A x 160%
Vậy A = B : 160% = B :
100
160
= B x
160
100
= 0,625 x 100 = 62,5
Số b phải giảm đi : 100 - 62,5 = 37,5%
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
AN GIANG Năm học: 1995 - 1996
 Môn thi: TOÁN
BUO I SA NGÅ Ù

Bài 1: (2 điểm)
Cho dãy số tự nhiên: 1845, 1946, 1947, ÙÙ, 1994, 1995, 1996.
a Tính tổng của dãy số trên.

b Tính tổng các số chẵn.
Bài 2: (3 điểm)
Dọc theo chie u rộng của sân 60m, người ta đào lỗ tro ng cây,à à
mỗi lỗ cách nhau 3m. Sau vì tro ng cây loại khác nên mỗi lỗ phảià
cách nhau 5m. Hỏi: Tie n công đào lỗ và lấp lỗ? Biết rằng công đàồ
mỗi lỗ là 4000 đo ng, lấp mỗi lỗ là 1000 đo ng và cây được tro ng ởà à à
cả 2 đa u.à
Bài 3: (2 điểm)
Tổng của 2 số là 1,38. Nếu lấy số nhỏ chia cho số lớn ta được
thương là 0,2. Tìm 2 số đã cho.
Bài 4: (3 điểm)
Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm M sao cho BM
gấp đôi AM, trên cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC.
Nối MN ta được hình tam giác AMN có diện tích 7 cm
2
. Tính diện tích
hình tứ giác BCNM (vẽ hình).
BUO I CHIỀ
ĐỀ CHÙNH
THỨC
Bài 1: (2 điểm)
Tìm số thập phân A, có 2 chữ số thập phân. Biết rằng nếu viết
dấu phẩy sang phải một hàng ta được số B. Nếu viết dấu phẩy sang
trái một hàng ta được số C. Cộng 3 số A, B, C ta được 136,974.
Bài 2: (2 điểm)
Một cửa hàng có 398 lít nước mắm đựng ở 2 thùng. Nếu
chuyển 23 lít ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất
còn nhie u hơn thùng thứ hai là 14 lít. Hãy tính xem lúc ban đa u mỗià à
thùng chứa bao nhiêu lít nước mắm?
Bài 3: (3 điểm)

Quãng đường AB dài 90 km. Lúc 9giờ một người đi từ A đến B
với vận tốc 15km/giờ. Hôm sau vào lúc 6 giờ, người đó đi từ B ve
với vận tốc 12km/giờ. Cả đi lẫn ve người đó đi qua một trường họcà
cùng một giờ G. Tính giờ G và trường học cách A bao nhiêu km?
Bài 4: (3 điểm)
Một hình chữ nhật nếu giảm chie u dài 1/5 số đo của nó thìà
phải tăng chie u rộng bao nhiêu la n số đo của nó để diện tích củầ à
hình chữ nhật đó không thay đổi?
Tính TUỔI_Tính NGÀY
Bài 1:
Hiện nay tổng số tuổi của 2 anh em là 63 tuổi. Biết khi tuổi anh bằng tuổi em
hiện nay thì tuổi em hồi đó chỉ bằng nửa tuổi anh hiện nay. Tính tuổi mỗi người
hiện nay?
Ta xem:
Tuổi em hiện nay: |____________|
Tuổi anh hiện nay: |____________|___|
Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay, thì lúc này tuổi em bằng ½ tuổi anh hiện nay.
Tuổi em: |________|……|
Tuổi anh: |________|____|……|
…2 phần…
Tuổi em lúc này là 2 phần nên hiện nay tuổi em là 3 phần.
Tuổi em hiện nay: |____|____|____|
Tuổi anh hiện nay: |____|____|____|____| 63 tuổi
Sơ đồ cho thấy tuổi anh có 4 phần tuổi em có 3 phần. Lúc tuổi anh có 3 phần thì
tuổi em có 2 phần và bằng ½ tuổi anh hiện nay.
Tổng số phần bằng nhau: 3 + 4 = 7 (phần)
Tuổi của em hiện nay: 63 : 7 x 3 = 27 (tuổi)
Tuổi của anh hiện nay: 63 – 27 = 36 (tuổi)
Bài 2:
Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Biết sau 20 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần

tuổi con. Tính tuổi 2 mẹ con hiện nay?
Lữ Đại Hồng Minh
Tuổi con |___|…20 n |
Tuổi mẹ |___|___|___|___|…20 n |
Ta thấy 20 năm ứng với 2 phần.
Tuổi con hiện nay: 20 : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay: 10 x 4 = 40 (tuổi)
Bài 3:
Hiện nay tổng số tuổi An, Bình Chi kém cô giáo là 12 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm
nữa tổng số tuổi của ba bạn bằng cô giáo?
Một năm thì mỗi người tăng 1 tuổi nên An, Bình và Chi tăng 3 tuổi và cô giáo tăng
1 tuổi.
Mỗi năm tuổi của 3 bạn sẽ cô cô giáo 3 – 1 = 2 (tuổi)
Tổng số tuổi của 3 bạn sẽ bằng tuổi cô giáo sau: 12 : 2 = 6 năm.
Bài 4:
Hiện nay tuổi anh hơn 2 lần tuổi em là 2 tuổi. Biết đến khi tuổi em bằng tuổi
anh hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai anh em là 36 tuổi. Tính tuổi anh hiện
nay.
Hiện nay
Tuổi anh: |__________|__________|…2t…|
Tuổi em: |__________|
Tuổi em bằng tuổi anh hiện nay:
Tuổi anh: |__________|__________|…2t…|__________|…2t…|
Tuổi em: |__________|__________|…2t…| Tổng 36
tuổi
Xem tuổi em hiện nay là 1 phần thì lúc này tuổi anh có 3 phần và 4 tuổi, tuổi em có
2 phần và 2 tuổi:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 2 = 5 (phần)
Tuổi em hiện nay:

(36 – 4 – 2) : 5 = 6 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay:
6 x 2 + 2 = 14 (tuổi)
Đáp số: 14 tuổi
Bài 5: (tính ngày)
Cho biết ngày 23 tháng 4 năm 2013 là Thứ Ba. Hãy cho biết ngày 01 tháng 6
năm 2020 là thứ mấy? Huỳnh
Thị Thanh
Theo quy luật nếu cộng 7 vào ngày hiện tại ta được ngày cùng thứ
hay hiệu chia hết cho 7 thì cùng thứ.
Năm 2013 không kể 23/4/2013 thì còn: 365-(31+28+31+23)= 252
Từ 2014 đến 2019 có (2019-2014+1)x365+1=2191 (năm 2016 nhuận)
Năm 2020 có: 31+29+31+30+31+1=153
Tổng số ngày từ 24/4/2013 đến 01/6/2020 có
252+2191+153=2596
Mà 2596 : 7 = 170 (dư 6)
Do ngày 23/04/2013 là Thứ Ba nên ngày 01/06/2020 là ngày Thứ Hai
Toán Tiểu Học Pl
Bài 6
10 năm trước đây, tuổi bố gấp 10 lần tuổi con ; 22 năm sau nữa thì tuổi bố sẽ gấp
đôi tuổi con . Tính tuổi bố , tuổi con hiện nay ?
Nguyễn Ngọc Phương
Ta có sơ đồ:
10 năm trước
Con: |__|
Bố: |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
22 năm sau < 10+22 năm >
Con: |__|__|__|__|__|__|__|__|__|
Bố: |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
10 năm trước tuổi bố gấp 10 lần tuổi con.

Tuổi con 1 phần thì tuổi bố 10 phần.
Bố hơn con 10 – 1 = 9 (phần).
22 năm sau, Bố gấp đôi tuổi con thì có:
9 x 2 = 18 (phần)
Khoảng thời gian 10 năm trước đến 22 năm sau:
10 + 22 = 32 (năm)
Hiệu số phần bằng nhau của bố:
18 – 10 = 8 (phần)
Giá trị 1 phần:
32 : 8 = 4 (tuổi)
Tuổi bố 10 năm trước:
4 x 10 = 40 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay:
40 + 10 = 50 (tuổi)
Tuổi con hiện nay:
(40 : 10) + 10 = 14 (tuổi)
Đáp số: Bố 50 tuổi ; con 14 tuổi.
Bài 7:
Cho biết ngày 23 tháng 4 năm 2013 là Thứ Ba. Hãy cho biết ngày 01 tháng 6
năm 2020 là thứ mấy?
Theo quy luật nếu cộng 7 vào ngày hiện tại ta được ngày cùng thứ
hay hiệu chia hết cho 7 thì cùng thứ.
Năm 2013 không kể 23/4/2013 thì còn: 365-(31+28+31+23)= 252
Từ 2014 đến 2019 có (2019-2014+1)x365+1=2191 (năm 2018 nhuận)
Năm 2020 có: 31+29+31+30+31+1=153
Tổng số ngày từ 24/4/2013 đến 01/6/2020 có
252+2191+153=2596
Mà 2596 : 7 = 170 (dư 6)
Do ngày 23/04/2013 là Thứ Ba nên ngày 01/06/2020 là ngày Thứ Hai
Bài 8:

Vào năm tuổi cháu bằng 1/6 tuổi cháu hiện nay thì ông của cháu 60 tuổi. Biết
tổng số tuổi của 2 ông cháu hiện nay là 82 tuổi. Hỏi số tuổi của cháu hiện nay ?
Sơ đồ:
Cháu: | | | | | | | Tổng số tuổi của 2 ông cháu bằng 82
Ông: |…….60|………… |
Tổng số phần bằng nhau ngoại trừ 60 tuổi của ông: 6 + 5 = 11 (phần)
Giá trị mỗi phần: (82 - 60) : 11 = 2 (tuổi)
Tuổi của cháu hiện nay là: 2 x 6 = 12 (tuổi)
Đáp số: 12 tuổi.
Bài 9
Ngày đầu tiên của năm 2012 là Chủ nhật. Hỏi trong năm 2012 có bao nhiêu
ngày thứ Hai?
Năm 2012 là năm nhuận nên có 366 ngày.
Ngày đầu tiên (01-01-2012) là Chủ nhật, số ngày Chủ nhật trong năm là:
(366-1) : 7 + 1 = 53 (dư 1 ngày _ ngày đó là ngày Thứ Hai)
Vậy năm 2012 cũng có 53 ngày THỨ HAI.
(ngày Thứ Hai cuối năm là 31-12-2112)
Bài 10
Tuổi của em tôi hiện nay bằng 4 lần tuổi của nó khi tuổi của anh tôi bằng tuổi
của em tôi hiện nay. Đến khi tuổi của em tôi bằng tuổi của anh tôi hiện nay thì tổng
số tuổi của hai anh em là 51. Hỏi hiện nay anh tôi, em tôi bao nhiêu tuổi?
Hiệu số tuổi của hai anh em là một số không đổi.
Ta có sơ đồ biểu diễn số tuổi của hai anh em ở các thời điểm : Trước đây (TĐ),
hiện nay (HN), sau này (SN)
Giá trị một phần là:
51 : (7 + 10) = 3 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là:
3 x 4 = 12 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là:
3 x 7 = 21 (tuổi)

Bài 11:
Hùng hỏi Tuyết và Lan: “Năm nay cô giáo chủ nhiệm lớp các bạn bao nhiêu
tuổi ?”Tuyết cười : “ Sang năm tuổi cô sẽ gấp 3 lần tuổi mình!”
Lan cũng cười : “ Cách đây 5 năm , tuổi cô gấp 5 lần tuổi mình.” Nếu Tuyết và Lan
bằng tuổi nhau thì em hãy nói cho Toán biết tuổi của cô không ?
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy : sang năm tuổi cô giáo có 6 phần bằng nhau , mỗi
phần là 6 tuổi . Vậy tuổi cô hiện nay là : 6 x 6 - 1 = 35 tuổi.
Bài 11:
Anh hơn em 8 tuổi. Hỏi khi tổng số tuổi của hai anh em bằng 40 tuổi thì khi
đó em bao nhiêu tuổi?
Anh hơn em 8 tuổi nên ở lúc nào cũng không thay đổi.
Ta có sơ dồ:
Tuổi anh: | | 8 tuổi |
Tuổi em: | | Tổng của 2 anh em 40 tuổi.
Tuổi của em khi ấy là: (40 – 8) : 2 = 16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi.
Bài 12:
Hải hỏi Dương : “Anh phải hơn 30 tuổi phải không ?”. Anh Dương nói : “Sao
già thế ! Nếu tuổi của anh nhân với 6 thì được số có ba chữ số, hai chữ số cuối
chính là tuổi anh”. Các bạn cùng Hải tính tuổi của anh Dương nhé.
Cách 1: Tuổi của anh Dương không quá 30, khi nhân với 6 sẽ là số có 3 chữ số.
Vậy chữ số hàng trăm của tích là 1. Hai chữ số cuối của số có 3 chữ số chính là tuổi
anh. Vậy tuổi anh Dương khi nhân với 6 hơn tuổi anh Dương là 100 tuổi.
Ta có sơ đồ:
Tuổi của anh Dương là :
100 : (6 - 1) = 20 (tuổi)
Cách 2:
Gọi tuổi của Dương là số có 2 chữ số ab. Vì ab không quá 30 và khi nhân với 6 sẽ
được số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm là 1.
Ta được: ab x 6 = 1ab

=> ab x 5 + ab = 100 + ab
=> ab x 5 = 100
ab = 100 : 5 = 20
Đáp số: 20
Bài 13:
Hiện nay tuổi bố gấp 9 lần tuổi con.15 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi
con.Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Bài 14:
Tuổi của 3 bố con là 55 tuổi. Tuổi bố hơn tổng số tuổi của hai anh em là 25
tuổi. Anh hơn em 5 tuổi . Tính số tuổi của em ?
Tổng số tuổi của 2 anh em là: (55-25):2=15 (tuổi)
Tuổi của em là: (15-5):2= 5 (tuổi)
Đáp số: 5 tuổi
Bài 15:
Hiện nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh và gấp 4 lần tuổi em . Biết anh hơn em 4
tuổi .Vậy tuổi bố hiên nay là bao nhiêu tuổi.
Vì tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh và gấp 4 lần tuổi em nên để chia đều cho số phần bằng
nhau thì tuổi bố sẽ có: 3 x 4 = 12 (phần).
Tuổi anh có: 12 : 3 = 4 (phần)
Tuổi em có: 12 : 4 = 3 (phần)
Hiệu số phần của hai anh em: 4 – 3 = 1 (phần)
1 phần ứng với 4 tuổi vậy tuổi của bố là:
4 x 12 = 48 (tuổi)
Đáp số: 48 tuổi.
Bài 16:
Hiện nay tổng số tuổi hai bố con là 68 tuổi. Biết 4 năm trước tuổi bô gấp 3 lần
tuổi con. Tính tuổi 2 bố con hiện nay
Tổng số tuổi của 2 bố con 4 năm trước:
68 – 4x2 = 60 (tuổi)
Tổng số phần bằng nhau (4 năm trước).

3 + 1 = 4 (phần)
Tuổi con 4 năm trước là: 60 : 4 = 15 (tuổi)
Tuổi con hiện nay: 15 + 4 = 19 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay: 68 – 19 = 49 (tuổi)
Đáp số: 49 tuổi ; 19 tuổi
Bài 17:
Hiện nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh và gấp 4 lần tuổi em . Biết anh hơn em 4
tuổi .Vậy tuổi bố hiên nay là bao nhiêu tuổi.
Vì tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh và gấp 4 lần tuổi em nên để chia đều cho số phần bằng
nhau thì tuổi bố sẽ có:
3 x 4 = 12 (phần).
Tuổi anh có: 12 : 3 = 4 (phần)
Tuổi em có: 12 : 4 = 3 (phần)
Hiệu số phần của hai anh em: 4 – 3 = 1 (phần)
1 phần ứng với 4 tuổi vậy tuổi của bố là:
4 x 12 = 48 (tuổi)
Đáp số: 48 tuổi.
Bài 18:
Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, 4 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con.
Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay?
Bài 19:
Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con, 12 năm trước, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con.
Hỏi tuổi hiện nay của mỗi người ?
Bài 20:
Tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần .tuổi cháu Mười năm về trước, tuổi ông gấp
10,6 lần tuổi cháu. Tính tuổi ông và tuổi cháu hiện nay.
Bài 21:
Trước đây 4 năm, tuổi của ba gấp 6 lần tuổi của con. Sau 4 năm nữa,
tuổi con sẽ bằng 3/8 tuổi bố. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Bài 22:

Hiện Tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh và gấp 4 lần tuổi em . Biết anh hơn em 4 tuổi.
Tính tuổi bố hiện nay.
Tuổi bố: | | | | | | | | | | | | |
Tuổi anh: | |
Tuổi em: | | 4t
Ta thấy 3 x 4 = 12.
Nếu tuổi bố có 12 phần bằng nhau thì tuổi anh có:
12 : 3 = 4 (phần)
Tuổi em có:
12 : 4 = 3 (phần)
Hiệu số phần bằng nhau;
4 – 3 = 1 (phần)
1 phần ứng với 4 tuổi.
Tuổi của bối là;
4 x 12 = 48 (tuổi)
Đáp số: 48 tuổi
Bài 1: Trâu bò húc nhau
Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200m lao vào húc nhau. Ở trán con
trâu có một con ruồi, nó bay tới đầu con bò, rồi lại bay đến đầu con trâu, rồi lại bay đến
đầu con bò,…cứ bay qua bay lại như vậy cho đến lúc trâu và bò húc phải nhau thì ruồi
ta chết bẹp. Tính quãng đường ruồi đã bay.
Biết rằng: Trâu chạy với vận tốc 9 m/giây
Bò chạy với vận tốc 11m/giây
Ruồi bay với vận tốc 14 m/giây.
Nếu phân tích kĩ, đây là bài toán Tìm quãng đường khi biết Vận tốc và Thời gian (thời gian ruồi bay chính
là thời gian gặp nhau giữa trâu và bò)
.
Giải
Thời gian gặp nhau của Trâu và Bò là: 200 : (9 + 11) = 10 (giây)
Quảng đường ruồi bay được là: 14 x 10 = 140 (m)

Đáp số: 140 mét
Bài 2: Gà và Chó (toán cỗ)
Vừa gà, vừa chó
Ba mươi sáu (36) con
Bó lại cho tròn
Đếm đủ 100 chân.
Hỏi: Có bao nhiêu con gà và bao nhiêu con chó?
Giải
Cách 1 (ngược lại)
Giả sử tất cả đều là gà thì số chân sẽ là: 2 x 36 = 72 (chân)
Số chân còn thiếu là: 100 – 72 = 28 (chân)
Số con chó là: 28 : 2 = 14 (con chó)
Số con gà là: 36 – 14 = 22 (con gà)
Cách 2
Giả sử ta chặt đi mỗi con một nửa số chân của nó
(gà chặt 1 chân, chó chặt 2 chân)
thì
số chân còn lại là:
100 : 2 = 50 (chân)
Số con chó là: 50 – 36 = 14 (con)
Số con gà là: 36 – 14 = 22 (con gà)
Đáp số: Chó 14 con
Gà 22 con
Bài 3: Lên dốc _ Xuống dốc
Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một
người đi từ A đến B hết 21 phút rồi trở về từ B đến A hết 24 phút. Hãy tính quãng đường
AB. Biết rằng vận tốc của người đó khi lên dốc là 2,5km/giờ và khi xuống dốc là
5km/giờ.
(Thi HS giỏi toàn quốc, bảng B, năm học 1989-1990)
Giải

Bài 4: Phép nhân sai
Một HS thực hiện phép nhân một số với 123. Do sơ ý nên từng tích riêng, em
không sắp lùi sang trái 1 chữ số như quy định nên có tích sai là 27402. Hỏi tích đúng là
bao nhiêu?
Giải
Gọi số nhân với 123 là A.
Vậy từng tích riêng là Ax3; Ax2 và Ax1
Do không sắp lùi sang trái một chữ số cho mỗi tích riêng nên tích sai chính là Tổng của
3 tích riêng:
(Ax3)+(Ax2)+(Ax1) = A x (3+2+1) = A x 6 =27 402
A = 27 402 : 6
A = 4 567
Tích đúng là: 4 567 x 123 = 561 741
Đáp số: 561 741
Bài 5: Vận tốc trung bình
An mỗi ngày đi học từ nhà đến trường trên con đường nghiêng dốc nên lúc đi
với vận tốc 4km/giờ, khi về thì với vận tốc 6km/giờ.
Hãy tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của An?
Giải
Giả sử đoạn đường từ nhà của An đến trường là 12km.
Thời gian An đi từ nhà đến trường là: 12 : 4 = 3 (giờ)
Thời gian An đi từ trường về nhà là: 12 : 6 = 2 (giờ)
Tổng thời gian đi và về là: 3 + 2 = 5 (giờ)
Tổng quãng đương An đi học và về là: 12 x 2 = 24 (km)
Vận tốc trung bình của An cả đi lẫn về là: 24 : 5 = 4,8 (km/giờ)
Đáp số: 4,8 km/giờ.
Bài 6: Tính quãng đường
Ất đi từ A đến B, cùng lúc ấy Sửu đi ngược chiều từ B về A. Hai người gặp nhau
lần đầu cách A 7km. Ất tiếp tục đi về đến B và Sửu cũng tiếp tục đi về đến A, hai người
quay lại gặp nhau lần thứ hai tại một nơi cách B 4km. Hỏi quãng đường AB dài bao

nhiêu km?
(Phỏng theo đề Toán thi tuyển 6 của trường Chu Văn An_Phú Tân những năm trước đây)
Gi ải
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ cho ta thấy 2 người cùng đi đến gặp nhau lần đầu tiên đã đi hết đúng 1
lần độ dài đoạn đường AB. (AM + MB)
Lúc này Ất đã đi được 7km.
Hai người tiếp tục đi cho đến gặp nhau lần thứ hai là đã đi đúng 3 lần độ dài quãng
đường AB.
Khi gặp nhau lần thứ hai thì Ất đã đi được: 7 x 3 = 21 (km)
Trên sơ đồ cho ta thấy tổng độ dài quãng đường của Ất đi là cả quãng đường AB và trở
về đúng 4km để gặp Sửu lần hai.
Vậy quãng đường AB là: 21 – 4 = 17 (km)
Đáp số: 17 km.
Bài 7: So sánh diện tích 2 tam giác
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho IB=IC. Nối AI, trên đoạn AI
lấy điểm M để có MI=1/2AM. Nối và kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N. So sánh diện
tích 2 hình tam giác AMN và BMN.
(Phỏng theo đề thi HSG Toán cấp Tỉnh An Giang khoảng năm 1983_1984) (xem
tại bài 1)
Bài 8: Tìm thành phần trong phép chia có dư.
Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và dư 51. Tổng của
số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép
chia này.
Giải
Tổng của số bị chia và số chia là: 969 – (6+51) = 912
Giảm đi 51 đơn vị ở số bị chia thì phép chia trở thành phép chia hết. Lúc này tổng
của số bị chia và số chia là: 912 – 51 = 861
Ta có sơ đồ khi giảm số bị chia: (chia hết).
Tổng số phần bằng nhau: 6 + 1 = 7 (phần)

Số chia là: 861 : 7 = 123
Số bị chia ban đầu là: 123 x 6 + 51 = 789
Đáp số: 789 và 123
Bài 9: Chuyển động xen giữa
Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28km/giờ
cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi đến B. Sau đó nửa giờ một xe máy đi với
vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ
thì xe máy ở đúng địa điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và xe ô tô?
Giải
Gọi xe M là một chuyển động khác cùng lúc với xe đạp và xe ô tô có vận tốc là
trung bình cộng của vận tốc xe đạp và vận tốc ô tô thì xe M luôn ở giữa xe đạp và ô tô.
Trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ô tô hay là vận tốc xe M:
(12 + 28) : 2 = 20 (km/giờ)
Sau nửa giờ thì xe M sẽ đi được: 20 x 0,5 = 10 (km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe M là: 10 : (24 – 20) = 2,5 (giờ)
Xe máy khởi hành lúc: 6 + 0,5 = 6,5 (giờ)
Xe máy ở giữa xe đạp và ô tô lúc: 6,5 + 2,5 = 9 (giờ)
Đáp số: 9 giờ.
Bài 10: Cùng giảm ở Tử và Mẫu số
Giải
Cùng bớt ở tử số và mẫu số một số đơn vị như nhau thì hiệu vẫn không đổi: 369
– 234 = 135
Khi rút gọn cho thấy tử số có 5 phần thì mẫu số có 8 phần.
Hiệu số phần bằng nhau: 8 – 5 = 3 (phần)
Tử số sau khi giảm bớt là: 135 : 3 x 5 = 225.
Số đơn vị bớt ra ở tử và mẫu số của phân số ban đầu là:
234 – 225 = 9
Đáp số: 9
Bài 11: Bớt ở Tử và thêm ở Mẫu
Giải

Khi bớt ở tử số và thêm vào mẫu số cùng một số đơn vị như nhau thì Tổng vẫn
không đổi: 54 + 63 = 117
Phân số 4/5 cho ta biết ở tử gồm 4 phần thì ở mẫu được 5 phần.
Tổng số phần bằng nhau: 4 + 5 = 9 (phần)
Tử số của phân số mới là : 117 : 9 x 4 = 52
Số A là: 54 – 52 = 2
Đáp số: 2
Bài 12: Tìm số HSG Toán-Văn
Trong số 100 HS khối 5 có 75 em thích Toán, 60 em thích Văn và 5 em không
thích cả Toán lẫn Văn. Hỏi có bao nhiêu HS thích cả Toán lẫn Văn?
Giải
Tổng số học sinh có thích Toán và thích Văn là: 100 – 5 = 95 (em)
Theo đề bài thì tổng số hs thích Toán và thích Văn là: 75 + 60 = 135 (em)
Số học sinh thừa ra chính là số học sinh thích Toán lẫn thích Văn là: 135 – 95
= 40 (em)
Đáp số: 40 học sinh
Bài 13: Cam - Quýt (toán cổ)
“Quýt ngon mỗi quả chia 3
Cam ngon mỗi quả chia ra làm 10
Mỗi người 1 miếng 100 người
Có 17 quả không nhiều đủ chia”
Hỏi có ? Cam ? Quýt.
(Web ndphithanh_08-06-2012 _ Bài 14 _ của nvthien123)
Giải
Giả sử tất cả đều là cam thì số người được chia là: 17 x 10 = 170 (người)
Như vậy số người sẽ nhiều hơn: 170 – 100 = 70 (người)
Số phần mỗi quả cam hơn mỗi quả quýt là : 10 – 3 = 7 (phần)
Số quả quýt là: 70 : 7 = 10 (quýt)
Số cam là: 17 – 10 = 7 (cam)
Đáp số: 10 quả quýt

7 quả cam.
Bài 14: Số hình chữ nhật trong ô vuông (Bài số 8 Kiến thức nâng cao)
Bài 15: Nhân với 0,5_Chia cho 0,5 (của Nguyễn Ngọc Phương _ B Phú Lâm)
Tìm một số biết rằng nhân nó với 0,5 rồi cộng với 0,75 cũng bằng kết quả nếu
chia nó cho 0,5 rồi trừ đi 0,75
Giải
Gọi số cần tìm là A, ta sẽ có A : 0,5 = A x 2 và A x 0,5 = A : 2
Mà (A x 2) : (A / 2) = A x 2 x 2/A = 4
Hay nói cách khác “A x 2 sẽ gấp 4 lần A/2”
Mặt khác A x 2 – 0,75 = A : 2 + 0,75 hay A x 2 nhiều hơn A : 2
0,75 + 0,75 = 1,5
Hiệu số phần bằng nhau: 4 – 1 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần: 1,5 : 3 = 0,5
Số cần tìm (A): 0,5 x 2 = 1 (A:2 = 0,5)
Đáp số: 1
Bài 16 (Thiếp _ Chàng)
“Một bầy con gái đứng bên sông
Khoe ngực, khoe mông để kiếm chồng
1 thiếp 2 chàng thừa 1 thiếp
1 chàng 2 thiếp 4 chàng không.”
Hỏi có bao nhiêu chàng? Bao nhiêu thiếp?
Giải
1 thiếp 2 chàng thừa 1 thiếp.
Nếu thêm 2 chàng thì vừa đủ cho thiếp. Lúc này Chàng gấp đôi Thiếp.
Thiếp 1 phần Chàng 2 phần (sơ đồ ở dưới)
1 chàng 2 thiếp 4 chàng không.
Lúc này số chàng sẽ dư ra: 4 + 2 = 6 (chàng)
Tổng số thiếp ứng với: ½ : 2 = ¼ (chàng) (1 chàng 2 thiếp)
Thừa 6 chàng ứng với: 1 – ¼ = ¾ (chàng)
Số chàng lúc đã thêm 2 là: 6 : 3 x 4 = 8 (chàng)

Số chàng thực tế: 8 – 2 = 6 (chàng)
Số thiếp: 8 : 2 = 4 (thiếp) (lúc này Chàng gấp đôi Thiếp)
Đáp số: 4 thiếp ; 6 chàng
Bài 17: Cưa gỗ
Một người thợ cưa một khúc gỗ dài 560 cm thành những đoạn gỗ dài bằng nhau là
70 cm. Mỗi lần cưa hết 8 phút; cứ sau mỗi lần cưa người thợ lại nghỉ giải lao 3 phút rồi
mới cưa tiếp. Hỏi người thợ cưa xong khúc gỗ mất thời gian bao lâu ?
sưih
shfdhf
Giải
Số đoạn gỗ cưa ra là :
560 : 70 = 8 ( đoạn )
Số lần cưa: 8 – 1 = 7 (lần)
Thời gian cưa 7 lần: 8 x 7 = 56 (phút)
Cưa xong lần cuối cùng khôn cần phải nghỉ nên thời gian nghỉ: 3 x (7 – 1) = 18 (phút)
Thời gian cưa xong khúc gỗ: 56 + 18 = 72 (phút)
Đáp số: 72 phút
18: Tìm 10 số thập phân (AI THÔNG MINH HƠN HS LỚP 5 _ Thứ năm 27/12/2012)
Cho một dãy 10 số thập phân với các số cách đều nhau. Biết tổng các số ở vị trí
1; 3; 5; 7; 9 bằng 24, tổng các số ở vị trí 2; 4; 6; 8; 10 bằng 28. Hãy cho biết dãy số đó
gồm những số nào?
Gi ải
Cách 1:
Khoảng cách mỗi số là: (28 – 24) : 5 = 0,8
Tổng 10 số đó là: 24 + 28 = 52
Số cuối hơn số đầu là : 0,8 x 9 = 7,2
Tổng số đầu và số cuối là: 52 : 5 = 10,4
Số đầu là: (10,4 - 7,2) : 2 = 1,6
Dãy số đó là: 1,6 ; 2,4 ; 3,2 ; 4,0 ; 4,8 ; 5,6 ; 6,4 ; 7,2 ; 8,0 ; 8,8
Cách 2:

Khoảng cách mỗi số là: (28 – 24) : 5 = 0,8
Trung bình cộng 2 số ở giữa là: (24 + 28) : 10 = 5,2
Để 2 số liền nhau hơn kém 0,8 đơn vị thì số bé ở giữa là: 5,2 – (0,8 : 2) = 4,8
Ta được dãy số đó là: 1,6 ; 2,4 ; 3,2 ; 4,0 ; 4,8 ; 5,6 ; 6,4 ; 7,2 ; 8,0 ; 8,8
Bài 19: Chia hình tam giác thành 2 phần
Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NA<NC. Tìm điểm
M trên BC để đoạn thẳng NM chia hình tam giác ABC làm 2 phần có diện tích bằng
nhau?
Giải
Lấy K là trung điểm của AC. Nối BK.
Ta có S
ABK
= S
CBK
(K trung điểm AC) à S
ABK =
S
ABC
Từ K kẻ đoạn thẳng song song với NB cắt BC tại M.
Trong hình thang NBMK cặp tam giác NOK và BOM có diện tích bằng nhau.
(S
NBK
=S
NBM
; S
NOK
=S
NBK
– S
NBO

; S
BOM
= S
NBM
– S
NBO
==> S
NOK
=S
BOM
)
Tứ giác ABMN có: S
ABMN
= S
ABK
+ S
BOM
– S
NOK
= S
ABK
= S
ABC
Vậy M chính là điểm cần tìm.Ta được dãy số
trên: 1,6 ; 2,4 ; 3,2 ; 4,0 ; 4,8 ; 5,6 ; 6,4 ; 7,2 ; 8,0 ; 8,8
Bài 20: Lối đi (Xem ở Bài 3 TOÁN HÌNH HỌC)
Bài 21: Thang cứu hỏa (Web ndphithanh_Bài 20 của Ngô Thị Thúy Phượng _ LX _
)
Một cái thang cứu hỏa có 20 bậc song song. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong
cái thang đó.

Gi ải
Giả sử có 6 bậc song song thì có 5 hình thang nhỏ (Số khoảng = số
cây – 1)
Ta thử tìm bằng cách ghép:
-Hình thang 1: 5 (hình)
-Hình thang 2: 12; 23; 34; 45 (4 hình)
-Hình thang 3: 123; 234; 345 (3 hình)
-Hình thang 4: 1234; 2345 (2 hình)
-Hình thang 5: 12345 (1 hình)
Vậy có tất cả: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (hình)
Tương tự có 20 bậc song song thì có:
20 – 1 = 19 (hình thang nhỏ)
Tổng số hình thang có được là:
1+2+3+…+17+18+19 =190 (hình thang)
Đáp số: 190 hình thang.

Bài 22: Giảm chiều dài hình chữ nhật (của thầy Nguyễn Ngọc Phương _ B Phú Lâm)
Một hình chữ nhật có chiều dài 16cm và chiều rộng 9cm. Nếu giảm chiều dài đi
một phần tư thì phải tăng chiều rộng lên mấy phần để diện tích không đổi ?
Giải
Diện tích hình chữ nhật: 16 x 9 = 144 (cm
2
)
Chiều dài còn lại: 16 - 16x1/4 = 12 (cm)
Chiều rộng mới: 144 : 12 = 12 (cm)
Chiều rộng mới hơn chiều rộng cũ: 12 - 9 = 3 (cm)
Số lần chiều rộng tăng thêm: 3 : 9 = 1/3 (lần)
Đáp số: Chiều rộng tăng 1/3 lần.

Chứng minh tăng chiều rộng không phụ thuộc vào số đo: DÀI &

RỘNG
S = 3/4a.4/3b = a.b
Chiều dài (a) và chiều rộng (b) đi kèm với 2 số nghịch đảo thì diện tích sẽ không
đổi
Bài 23 : Chứng minh
Cho a, b, c ,m, n, p là các số tự nhiên khác 0 , và a + m = b + n = c + p = a+ b + c.
Hãy chứng minh:
m+ n > p
n + p > m
p + m > n
Giải
Từ: a + m = b + n = c + p = a+ b + c
Ta có: m = b + c (a+m=a+b+c trừ 2 vế đi a)
n = a + c
p = a + b
Nên: m + n = b+c+a+c > a + b = p
n + p = a+c+a+b > b + c = m
p + m = a+b+b+c > a + c = n
Bài 24: Chuyển động xen giữa
Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28km/giờ
cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi đến B. Sau đó nửa giờ một xe máy đi với
vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ
thì xe máy ở đúng địa điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và xe ô
tô? (Thi HS giỏi Hà Nội – năm học 1989-1990, vòng 2)
Giải
Gọi xe M là một chuyển động khác cùng lúc với xe đạp và xe ô tô có vận tốc là trung
bình cộng của vận tốc xe đạp và vận tốc ô tô thì xe M luôn ở giữa xe đạp và ô tô.
Trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ô tô hay là vận tốc xe M: (12 + 28) : 2 = 20
(km/giờ)
Sau nửa giờ thì xe M sẽ đi được: 20 x 0,5 = 10 (km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe M là: 10 : (24 – 20) = 2,5 (giờ)
Xe máy khởi hành lúc:
6 + 0,5 = 6,5 (giờ)
Xe máy ở giữa xe đạp và ô tô lúc:
6,5 + 2,5 = 9 (giờ)
Đáp số: 9 giờ.
Bài 25: Diện tích hình chữ nhật
Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài hơn hai lần chiều rộng là 4m, nhưng lại
ít hơn ba lần chiều rộng là 11m.
Tính diện tích của vườn trường.
Giải
Chiều rộng vườn trường: 4 + 11 = 15 (m)
Chiều dài vườn trường: 5 x 2 + 4 = 34 (m)