bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán tỉnh nghệ an

Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 09/10
Tỉnh nghệ an
Bài 1 Cho biểu thức:
1 1
1
1
x x x
A
x
x
+
=

+
a) Tìm điều kiện và rút gọn A
b) Tính A khi x = 9/4
c) Tìm x để A < 1
Bài 2 Cho pt : 2x
2
(m+3)x + m = 0
a) Giải pt khi m = 2
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x
1

; x
2
thỏa mản
1 2 1 2
5
2

x x x x+ =
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của
1 2
B x x=
với x
1

; x
2
là 2 nghiệm của pt
Bài 3 Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Nếu giảm
chiều dài 2 lần tăng chiều rộng lên 3 lần thì chu vi không đổi. Tính diện tích mảnh đất
Bài 4 Cho (O;R) . Đờng kính AB cố định , Đờng kính CD thay đổi khác AB. Tiếp tuyến
của đờng tròn tại B cát đờng thẳng AC,AD lần lợt tại E;F Chứng minh rằng :
a) BE.BF = 4R
2
b) Tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn
c) Tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD thuộc đờng thẳng cố định
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 08/09
Tỉnh nghệ an
i) trắc nghiệm (2đ)
Em hãy chọn phơng án trả lời đúng
1) Đồ thị hàm số y=-3x+4 đi qua điểm:
A. (0 ;4) ; B.(2 ;0) ; C.(-5 ;3) ; D . (1 ;2)
2)Tính
16 9+
bằng
A. -7 ; B . -5 ; C. 7 ; D. 5
3) Đờng tròn đờng kính 4 cm có diện tích là

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có
3
t
4
gB =
và AB = 4 . Độ dài AC là:
A.2 ; B. 3 ; C4 ; D 6
ii) tự luận
1) (3đ)
Cho biểu thức
3 1 1
:
1
1 1
P
x
x x

= +
ữ

+ +

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
1
2 2 2 2
.16 ; .8 ; .4 ; .2A cm B cm C cm D cm

b) Tìm giá trị của x sao cho P<0 .
c) Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức

12 1
.
1
x
M
P
x
+
=

.
2) (2đ)
Hai ngời thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong công việc. Nếu ngời thứ
nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và ngời thứ 2 làm tiếp trong một ngày thì xong công việc. Hỏi
nếu mỗi ngời làm một mình trong bao lâu xong công việc
3) (3đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đờng tròn đờng kính AB cắt BC tại M . Trên cung nhỏ AM
lấy điểm E. Kéo dài BE cắt AC tại F.
a). Chứng minh rằng góc BEM bằng góc ACB từ đó suy ra tứ giác MEFC nội tiếp
b) Gọi K là giao điểm ME và AC. Chứng minh rằng AK
2
= KE . KM
c). Cho AE + BM = AB. Chứng minh 2 phân giác của 2 góc AEM và BME cắt nhau nằm trên
đoạn thẳng AB
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 07/08
Tỉnh nghệ an
i) trắc nghiệm (2đ)
Em hãy chọn phơng án trả lời đúng
1) Đồ thị hàm số y=3x-2 cắt trục tung tại điểm có tung độ là :
A. 2 ; B. 2 ; C. 3 ; D . 2/3

2) Hệ phơng trình
1
3
x y
x y
=


+ =

có nghiệm là :
A. (2;1) ; B. (3;2) ; C. (0;1) ; D . (1;2)
3) Sin 30
0
bằng :

4) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đờng
tròn (O;R). Biết góc MNP bằng 70
0
thì góc MQP
có số đo là:
A.130
0
; B. 120
0
; C. 110
0
; D. 100
0
.

ii) tự luận
1)(3đ)
Cho biểu thức
1
1
:
1
1












=
xxxx
x
A
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A<0 .
c)Tìm tất cả các giá trị tham số m để phơng trình
xmxA =
có nghiệm.
2) (2đ)

2
1 3 2 1
. ; . ; . ; .
2 2 2
3
A B C D
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B . Xe máy thứ nhất có vận tốc trung bình
lớn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai 10km/h, nên đến trớc xe máy thứ hai 1h. Tính vận
tốc trung bình của mỗi xe máy, biết rằng quãng đờng AB dài 120 km
3) (3đ)
Cho nữa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Điểm H nằm giữa hai điểm A và B (Hkhông trùng
với O ). Đờng thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nữa đờng tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần
lợt là chân các đờng vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.
a) Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ADEB là tứ giác nôi tiếp.
c) Gọi K là tâm đơng tròn ngoại tiêp t giác ADEB . Chng minh DE=2KO.
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 06/07
Tỉnh nghệ an
Bài 1(2đ)
Cho biểu thức:
2
1 1 1
:
1 (1 )
x
P
x x x x
+

= +

ữ


a) Tìm điều kiện và rút gọn P
b) Tìm x để P>0
Bài 2(1,5đ)
Trong một kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hai trờng THCS A và B có tất cả 450 học
sinh dự thi. Biết số học sinh trúng tuyển của trờng A bằng 3/4 số học sinh dự thi
của trờng A, số học sinh trúng tuyển của trờng B bằng 9/10 số học sinh dự thi trờng
B. Tổng số học sinh trúng tuyển của hai trờng bằng 4/5 số học sinh dự thi của hai
trờng. Tính số học sinh dự thi của mỗi trờng.
Bài3 (2,5đ)
Cho phơng trình: x
2
2(m+2)x + m
2
9 = 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = 1
b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c) Gọi hai nghiệm của phơng trình (1) là x
1
; x
2
. Hãy xác định m để :

1 2 1 2
x x x x = +
Bài 4 (4đ)
Cho nữa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2 R. M là một điểm bất kỳ trên nữa
đờng tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M # B). Qua M kẻ tiếp tuyến d

của nữa đờng tròn nói trên. Kẻ AD; BC vuông góc với d trong đó D,C thuộc đờng
thẳng d.
a) Chứng minh M là trung điểm CD.
b) Chứng minh AD.BC = CM
2
.
c) Chứng minh đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB.
d) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích
tam giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB.
3
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 05/06
Tỉnh nghệ an
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Ap dụng cho hai hàm số y = 2x 3 và y = 1 3x.
Đề II
Chứng minh định lí góc có đỉnh bên trong đờng tròn có số đo bằng nửa tổng số
đo hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và tia đối của hai cạnh ấy.
B. Bài toán
Bài 1
Chon biểu thức
1 1
1 .
1
P
x x x

= +
ữ

a) Tìm điều kiện và rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x = 25.
c)Tìm x để :
2
. 5 2 6 ( 1) 2005 2 3P x x
+ = + +
Bài 2
Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B cách nhau 150 km biết vận tốc của ô tô
thứ nhất lớn hơn ô tô thứ hai là 10 km/giờ và ô tô thứ nhất đến trớc ô tô thứ hai là
45 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Bài 3
Cho nữa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ
đờng thẳng đi qua H vuông góc với AB cắt nữa đờng tròn tại C. Gọi I là trung điểm
dây CA.
a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp đờng tròn.
b) Chứng minh : AI.AC = AO.AH
c) Trong trờng hợp OH = R/3 , K là trung điểm của OA . Chứng minh BI vuông
góc IK.
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an
04/05
Tỉnh nghệ an
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và viết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
Ap dụng giải phơng trình 2x
2
7x + 3 = 0
Đề II

Chứng minh định lí tổng số đo hai góc đối diện trong tứ giác nội bằng nhau và
bằng hai lần góc vuông
4
B Bài tập
Bài 1
Chon biểu thức
1 1 1
.(1 )
1 1
P
x x x

= + +
ữ
+

c) Tìm điều kiện và rút gọn P
d) Tính giá trị của P khi x = 1/4.
c)Tìm x để :
P P>
Bài 2
Để chở một đoàn khách gồm 320 ngời đi thăm quan chiến trờng điện biên phủ.
Công ty xe khách đã cho thuê hai loại xe : loại xe thứ nhất 40 chỗ ngồi , loại xe thứ
hai là 12 chỗ ngồi . Tính số xe mỗi loại biết số xe loại thứ nhất ít hơn loại thứ hai 5
chiếc và số ngời đợc ngồi đủ số ghế
Bài 3
Cho tam giác ABC nhọn có các đờng cao AE , BK, CI cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng các tứ giác EHKC; BIKC nội tiếp các đờng tròn
b) Chứng minh AE, BK, CI là các đờng phân giác của tam giác IEK.
c) So sánh bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHB và tam giác BHC

Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 03/04
Tỉnh nghệ an
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và viết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
Ap dụng giải phơng trình : x
2
3x - 10 = 0
Đề II
a) Nêu định nghĩa hai đờng thẳng song song, vuông góc trong không gian.
b) Ap dụng cho hình hộp chữ nhật ABCDA
/
B
/
C
/
D
/
. Hãy chỉ ra các cạnh song
song , vuông góc AA
/
B Bài tập
Bài 1
Chon biểu thức
1 1 3
:
3 3 3
P
x x x

=
ữ
+

a)Tìm điều kiện và rút gọn P
b)Tìm x để P>1/3
c)Tìm x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó
Bài 2
Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất
làm trong 4 giờ rồi nghỉ và ngời thứ hai làm tiếp trong 7 giờ thì đợc 1/3 công việc.
Hỏi mỗi ngời làm một mình trong bao lâu thì xong công việc.
Bài 3
5
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, C là một điểm thuộc đờng tròn đó. Tia tiếp
tuyến Ax của đờng tròn (O) cắt BC tại K . Gọi Q,M lần lợt là trung điểm của
KB, KA
a) Chứng minh 4 điểm A,M,C,Q cùng nằm trên đờng tròn.
b) Cho AB = 10 cm ; OQ = 3 cm. Tính diện tích tứ giác ABQM.
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
d) Chứng minh rằng nếu tam giác ACO và tam giác BCO có bán kính bằng
nhau thì điểm C nằm chính giữa cung AB
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 02/03
Tỉnh nghệ an
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Ap dụng cho hai hàm số y = 3x + 1/2 và y = 1 2x.
Đề II
Phát biểu định nghĩa đờng tròn và chứng minh định lí : đờng kính là dây cung
lớn nhất của đờng tròn

B. Bài tập
Bài 1
Chon biểu thức
2 1
1
x x
P
x x x

=

e) Tìm điều kiện và rút gọn P
f) Tính giá trị của P khi x = 36.
c)Tìm x để :
P P>
Bài 2
Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B cách nhau 30 km rồi quay về A mất 4
giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng. Biết vận tốc dòng nớc chảy là 4 km/
giờ
Bài 3
Cho hai đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau (AB < AC). Vẽ đờng tròn
tâm O đờng kính AB và đờng tròn tâm O
/
đờng kính AC. Gọi D là giao điểm thứ
2 của hai đờng tròn đó.
a) Chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng.
b) Gọi giao điểm của OO
/
với cung tròn AD của (O) là N. Chứng minh AN là
phân giác của góc DAC.

c) Tia AN cắt đờng tròn tâm O
/
tại M, gọi I là trung điểm MN. Chứng minh tứ
giác AOO
/
I nội tiếp đờng tròn
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 01/02
Tỉnh nghệ an
6
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Ap dụng cho hai hàm số y = x-3 và y = 2 x.
Đề II
Chứng minh định lí : đờng kính vuông góc dây cung thì chia dây cung đó thành
hai phần bằng nhau.
B. Bài tập
Bài 1
Chon biểu thức
2
1
a a a
P
a a a

=

a) Tìm điều kiện và rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi
3 8a =

.
c)Tìm a để : P>0
Bài 2
Cho phơng trình bậc hai: x
2
+ (m+1)x + m 1 = 0.
a) Giải phơng trình khi m = 2.
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm mọi m
Bài 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH. Vẽ đờng tròn tâm O đờng
kính AH cắt hai cạnh AB, AC lần lợt tại M , N .
a) Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp đờng tròn.
c) Gọi E trung điểm HB, F là trung điểm HC. Tính diện tích tứ giác EMNF biết
HB = 8 cm, HC = 18 cm
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 00/01
Tỉnh nghệ an
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và viết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
Ap dụng giải phơng trình : 3x
2
5x + 2 = 0
Đề II
Phát biểu và chứng minh định lí góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (Chỉ chứng
minh trong trờng hợp tâm nằm bên trong góc)
B Bài tập
Bài 1
Chon biểu thức
1 1 1

:
1 2 1
x
P
x x x x x
+

= +
ữ
+

7
a)Tìm điều kiện và rút gọn P
b)Tính P khi x = 0,25
c)Tìm x để biểu thức P > -1
Bài 2
Để chuẩn bị kỷ niệm sinh nhật bác Hồ, các đoàn viên hai lớp 9A và 9B của trờng
THCS kim liên tổ chức trồng 110 cây xung quânh sân trờng. Mỗi đoàn viên 9A
trồng 3 cây, mỗi đoàn viên 9B trồng 2 cây. Biết rằng số viên 9A đông hơn 9B là 5
em. Hãy tính số đoàn viên mỗi lớp nói trên.
Bài 3
Cho nữa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với
AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM với OC. Chứng
minh:
a) Tứ giác MBOE nội tiếp đờng tròn.
b) ME = MB.
c) CM là tiếp tuyến của đơng tròn ngoại tiếp MBOE.
d) Tính diện tích tam giác BME theo R.
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 99/00
Tỉnh nghệ an

A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Ap dụng cho hai hàm số y = (3m 1)x + 2 với giá trị nào m thì hàm số trên
đồng biến , Nghịch biến.
Đề II
Chứng minh định lí đờng kính là dây cung lớn nhất.
B. Bài toán
Bài 1
Chon biểu thức
2
2 2 (1 )
.
1 2
2 1
x x x
P
x
x x

+
=
ữ
ữ

+ +

a) Tìm điều kiện và rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi
4 2 3x = +

.
Bài 2 ( Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình )
Hai xe đạp khởi hành cùng lúc từ A đến B cách nhau 60 km biết vận tốc của thứ
nhất bé hơn ngời thứ hai là 2 km/giờ và ngời thứ nhất đến muộn hơn ngời thứ hai là
1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 3
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, các đờng cao AD, BE cắt nhau tại
H nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N lần lợt là giao điểm của AD, BE với đờng
tròn tâm O.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đờng tròn.
8
b) Chứng MN // DE.
c) Chứng minh CO vuông góc DE.
d) Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn
nhất
Sở Giáo Dục & Đào Tạo
NGhệ an
K ỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Em hãy chọn phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của
từng câu sau, rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm.
Câu 1. Nghiệm của phơng trình 2x - 3 = 0 là:
A.
3
4
; B. 1,5; C. -1; D.
3

2

.
Câu 2. Đồ thị hàm số y = 3x
2
đi qua điểm:
A. M(0; 1); B. N(1; 1); C. P(1; 3); D. Q(2; 4).
Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm khi đó tgB bằng:
A.
4
3
; B.
3
4
; C.
4
5
; D.
3
5
.
Câu 4. Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn, có
ã
MNQ
= 30
0
khi đó số đo góc
ã
MPQ

bằng:
A. 60
0
; B. 150
0
; C. 120
0
; D. 30
0
.
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0đ). Cho phơng trình x
2
+ (m-2)x -
1
2
m = 0 (m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m = 2;
b) Chứng tỏ rằng phơng trình trên có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
tham số m.
Câu 2 (1,5đ). Giải bất phơng trình:
1 1
1
1
x
:
x(x x ) x x x x
+
>
+ +

.
Câu 3 (1,5đ). Tìm chiều dài và chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật. Biết
rằng: Nếu giảm chiều dài 3m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm
180m
2
, còn nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 15m thì
diện tích tăng thêm 600m
2
.
9
Đề thi dự bị
Câu 4 (3đ). Trên nửa đờng tròn đờng kính AB lấy 2 điểm C, D sao cho CD; C,
D không trùng với A, B và
ằ
ằ
AD AC>
. Gọi giao điểm của AD và BC là E, giao
điểm của AC và BD là F.
a) Chứng minh tứ giác CFDE nội tiếp;
b) Chứng minh FC.FA = FD.FB;
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại C và D của nửa đờng tròn trên cắt nhau tại
1 điểm thuộc đờng thẳng EF./.
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
Tỉnh nghệ an
Bài 1 (2đ) Điền x vào câu trả lời đúng nhất
a) Gía trị nào của a thì hàm số y=(2/3-2a)x-3/2đồng biến trên tập số thực R
A . a>1/3 ; B. a<4/3 ; C . a<1/3 ; D . a>4/3
b) cặp số sau đây (2;1) là nghiệm của phơng trình nào sau ;
A . 3x-y=5 ; B . 2x-0y=4 ; C . 0x+2y=2 ; D . cả 3 phơngtrình trên
c) tọa độ giao điểm của y=2x và y=-x+3 là

A (1;2) ; B (-1;-2) ; C (2;1) ; D (-2;-1)
d) trong các phơng trình sau , phơng trình nào vô nghiệm :
A 3x
2
-2x-1=0 ;B x
2
-5x +4=0 ; C x
2
+3x-4=0 ; D 2x
2
+x+3=0
e) kết quả nào sau đây sai
A sin 45
0
=cos45
0
; B sin60
0
=cos30
0
;
C tg75
0
=cotg15
0
; D cotg36
0
=tg64
0
f) cho đờng tròn (O;R) và hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau. Diện tích hình

quạt OAB là:
A

R
2
/4 ; B

R
2
/3 ; C

R
2
/2 ; D

R
2
g) Cho đờng thẳng OI=10 cm , vẽ (O;6 cm) và (I;R) . Gía trị R phải là bao nhiêu
để hai đờng tròn (I) và (O)tiếp xúc nhau
A R=4 cm ; B R=16 cm ; C R=4 cm hay R=16 cm ;D 4 cm<R<16 cm
h) thể tích hình cầu có bán kính 6 cm là : (làm tròn 2chữ số thập phân )
A 896,62 cm
3
; B 904,32 cm
3
; C 936,24 cm
3
; D 1002,48 cm
3
Bài 2 (1,5đ) Rút gọn :

a)
3
3
27
1
3
3
16
2

b)
2
:
a b b a a a b b a b
a b a b a b

+

+
ữ
ữ
ữ
+



Bài3 (2đ)
a) Giải phơng trình
222
4

2
2
1
2
4
xxxxx
x

=


+

b) Chứng minh phơng trình :
x
2
-2(m-1)x-3m-1=0 luôn có nghiệm mọi m .
10
Bài4 (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O;R).Vẽ đờng kính AD , M thuộc
cung AB , AM cắtđờng thẳng BC tại E .
a) chứng minh AM.AE=AC
2
b) DM cắt BC tại I,AI cắt (O) tại N . C/M:D,N,E thẳng hàng.
c) cho góc:BAC=45
0
. tính hình giới hạn bởiAB,AC và cung BDC .
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
Tỉnh nghệ an
Bài1 Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất
a)Các so sánh sau đây là sai:

A.3>
10
; B.
16251625 =
; C
aa =
2
; D.cả ba A,B,C
b) Với giá trị nào của a thì đờng thẳng y=(2-a)x+4 song song với đờng thẳng y=
2
x

A. a = 1/2 ; B. a =-1/2 ; C. a = 3/2 ; D. a =-3/2 ;
c) Hệ phơng trình 3x + 0y =-6
0x 2y = 2 có nghiệm là:
A. (2;1) ; B. (-2;-1) ; C. (2;-1) ; D. (-2;1)
d)Phơng trình:
023
24
=++ xx
có nghiệm là:
A.x =-1;x =-2 ; B.
2;1 == xx
; C.
2;1 == xx
; D.Vô nghiệm.
e)Cho biết
1=

tg

vậy

gcot
là:
A. 1 ; B. 1/4 ; C. 1/3 ; D. 1/2
f)Tứ giác nào sau đây nội tiếp đờng tròn:
A.Hình chử nhật; B. Hình bình hành ; C.Hình thoi ; D.Hình thang.
g)Diện tích hình quọat OAB của (O;10 cm) và số đo cung AB là 60
0
là:
A 48,67 cm
2
; B 56,41 cm
2
; C 52,33 cm
2
; D 49,18 cm
2
.
h)Hình trụ có thể tích là 251,2 cm
3
,bán kính hình tròn đáy là 4 cm. Chiều cao hình trụ là:
A.3 cm ; B. 4 cm ; C. 5 cm ; D. 6 cm .
Bài2 Cho phơng trình (ẩn x): x
2
- ax + a 1 = 0
a)Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm mọi số thực a.
b)Tìm a để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
,x

2
sao cho x
2
1
+x
2
2
=10.
Bài3 Tính kích thớc hình chử nhật,biết rằng nếu tăng mỗi chiều thêm 5 m thì diện tích tăng
thêm 175 m
2
, nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích giảm đi20
m
2
.
Bài 4 cho (O;R), đờng kính AB . M,N là 2 điểm trên cung AB (M thuộc cung AN), AM cắt
BN tại S, BM cắt AN tại I
a) Chứng minh SI vuông góc với AB tại K
b) Chứng minh AM.AS = AK.AB.
c) Chứng minh AM.AS + BN.BS = 4R
2
11
d) Cho MN song song AB vàMN=R. Tính diện tích tam giác SAB phần nằm ngoài
(O;R)/
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
Tỉnh nghệ an
Bài1(2đ) Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất
a)
x34
2

có nghĩa khi
A.
3
4
x
; B.
3
4
x
; C.
3
4
x
; D.
3
4
x
b) Đồ thị hàm số: y=-2x-2 là đờng thẳng đi qua hai điểm:
A(-2;0), (0;-2) ; B. (-1;0), (0;-2) ; C. (1,-4), (2;1) ; D (0;0), (0;-2)
c) Với giá trị nào của a thì đờng thẳng y=x+1 tiếp xúc với Parabol:y=ax
2
?
A. a = 0 ; B. a = 1 ; C.a = -1/4 ; D. a = -1
d Phơng trình nào sau có nghiệm 2 và -1:
A x
2
-x-2=0; B x
2
+x-2=0; C x

2
+3x+2=0; D x
2
-3x+2=0.
e) Tam giác ABC có AB = 9 cm,BC = 15 cm,AC =12 cm thì đờng cao AH là
A 8.4 cm ; B 7,2 cm ; C 6.8 cm ; D 42 cm.
f) Dây cung AB = 36 cm của (O;R) có khoảng cách đến tâm là:
A 18 cm ; B 15 cm ; C 24 cm ; D 20 cm .
g) Cung AB của (O;R) có số đo 150
0
thì có độ dài là :
A
6
5 R
; B
4
3 R
; C
3
2 R
; D
12
5 R
.
h) Hình nón có diện tích đáy 300 cm
2
và chiều cao 5 cm thì thể tích là :
A 1500 cm
3
; B 750 cm

3
; C 500 cm
3
; D 300 cm
3
.
Bài 2 (1,5đ)
a) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
x
xx
x
31
169
2
2

+
+
, khi x =-3
b) tính
( )
755
57
3
57
2
+

+


Bài 3 (1,5đ) Tính kích thớc hình chử nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m diện tích là
180 m
2
.
Bài 4 (1đ) Tìm giá trị m để pt: x
2
5x + 3m 1 =0 có 2 nghiệm x
1
,x
2
sao cho:
17
2
2
2
1
=+
xx
Bài 5 (4đ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O:R). Các đờng cao AD,BE,CF cắt nhau tại
Hl
a)C/M: tứ các giác BEFC và CEHD nội tiếp
b)C/M: OA vuông góc EF.
12
c)Cho số đo cung AB là 90

0
số đo cung AC là 120
0
tính theo R diện tich giới hạn bởi
AB, AC, và cung BC.
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
Tỉnh nghệ an
Bài 1 (2đ) Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất
a) Kết quả phép tính:
( )
( )
2
2
4316
là:
A11 ; B. 3 ; C. 1 ; D. 3 .
b)Phơng trình:
xx =2
có nghiệm là:
A. x = 0 ; B. x = 2 hay x = 0 ; C. x = 4 hay x=0 ; D.phơng trình vô nghiệm.
c) với giá trị nào của a thì đờng thẳng y=(2-a)x+2 và đờng thẳng y=ax+1 song song:
A a =-1 ; B a = 0 ; C a = 1 ; D a = 2
d)Tổng các nghiệm của phơng trình: -2x
2
-x-3=0 là:
A 1/2 ; B 1/2 ; C 3/2 ; D Không tính đợc
e)Tứ giác nào sau đây không thể nội tiếp đờng tròn
A Hình chữ nhật ; B Hình thoi;C Hình vuông; D Hình thang cân
f) Cung AB của đờng tròn (O ; 2cm ) có số đo cung AB =90
0

. Vậy độ dài dây AB là:
A 2 cm ; B 3 cm ; C
22
cm ; D
32
cm
g) Một hình chử nhật ABCD có AB =2 cm ,AD=3 cm quay một vòng quanh cạnh AB thì thể tích
hình sinh ra là :
A 37,68 cm
3
; B 18,84 cm
3
; C 56,52 cm
3
; D169,56 cm
3
h) Hai tiếp tuyến của (O;R) tọa với nhau môt góc là: 70
0
số đo cung lớn tạo ra là:
A 110
0
; B 220
0
; C 250
0
; D 35
0
Bài 2 (1đ) Giải phơng trình :
( ) ( )
04131

24
= xx
.
Bài 3 (1đ) Tìm giá trị của m để pt: x
2
-3x+4-m=0 có hai nghiệm x
1
,x
2
thỏa mản x
1
-x
2
=1.
Bài 4 (2đ) a) Tìm và vẽ đồ thị (P) hàm số:y=ax
2
đi qua điểm A(2;-4).
b) Tìm phơng trình đờng thẳng (d) đi qua A và tiếp xúc với (P) ở câu a.
Bài 5 (4đ) Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O;R) sao cho OA=2R.Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC
với (O) (B, C là các tiếp điểm ), AO cắt BC tại I
a) Tính theo R: OI và BC.
b) H là điểm nằm giữa I và B (H khác B, I ). Đờng vuông góc với OH tại H cắt AB, AC tại M
và N.Chứng minh các tứ giác OHBM, OHNC nội tiếp.
c) Chứng minh H là trung điểm MN.
d) Cho H là trung điểm IB. Tính theo R diện tích tam giác OMN.
13
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
Tỉnh nghệ an
Bài 1(2đ): Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất:
a) Hai đờng thảng y=x-1 và y=x

ATrùng nhau; B Song song với nhau; C Cắt nhau tại (1 ;1 ); D Cắt nhau tại góc tọa độ
b) 5 và -3 là nghiệm của phơng trình
A x
2
+2x+15=0; B. x
2
-2x+15=0; C. x
2
-2x-15=0; D. x
2
+2x 15=0
c) Với giá trị nào của a thì phơng trình: x
2
-x-a=0 có nghiệm là -2
A a = 6 ; B a = -2 ; C a = 2 ; D a = -6
d) Hàm số
( )
xxy 221 +=
A đồng biến trên R; B nghịch biến trên R; C nghịch biến khi x>0; D đồng biến khi x>0
e)Nếu ac=0 và
0

b
thì phơng trình bậc hai: ax
2
+bx+c=0
A có nghiệm kép
a
b
xx

2
21
==
; B x
1
=0,
a
b
x
=
2
;
D có nghiệm kép x
1
= x
2
= 0 ; C phơng trình vô nghiệm
f)Thể tích hình nón sinh có chiều cao 12 cm, đơng sinh 15 cm là:
A 3815,1 cm
3
; B 1017,36 cm
3
; C 1271,7 cm
3
; D 2355 cm
3
g)Bán kính của đơng tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 6 cm là:
A 3 cm ; B
cm23
; C

cm33
; D 6 cm
h)Cho (O;R) có hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau. tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại T .
Câu nào sau là sai:
A OASB là hình vuông ; B SA=SB=R; C
2
R
l
AB

=
; D góc SAB=90
0
Bài 2 (1đ)Tìm hai số biết tổng của chúng là 7 và tổng bình phơng hai số là 25.
Bài 3 (2đ)
a) Thực hiện phép tính :
63
3
23
3223




.
b) Rút gọn biểu thức:
169144
22
++++ xxxx
với

2
1
0
3
1


Bài 4 (1đ) C/M phơng trình x
2
-2(m-2)x-2m+3=0 luôn có nghiệm mọi m.
Bài 5 (4đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O:R).Tiếp tuyến tại A của
(O) cắt đờng thẳng BC tại S,vẽ dây cung AD của (O)vuông góc vơi phân giác St
của góc ASC. AD cắt BC tại E.
a) C/M: tam giác SAE cân
b) C/M:DC=DB
c) C/M: CD
2
= DE.DA
d) Cho biết số đo cung CD bằng 90
0
và số đo cung DAB bằng 120
0
. Tính DE, EA theo R.
14
Đề thi tuyển sinh hà tĩnh 06-07
I.Trắc nghiệm chọn câu trả lời đúng (2,5đ)
1)Tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH .thì:
A. cotgC=AH/BH ; B. tgB =BH/AH ; C. sinB=AC/AB ; D. cosC=CB/CA.
2) Cho đờng tròn (O;R) và dây
3RAB =

khi đó số đo góc AOB là :
A. 60
0
; B.45
0
; C. 120
0
; D. 90
0
.
3) Một hình trụ có bán R bằng 2 lần đờng cao h diện tích xung quanh là 12 cm
2
thì R
bằng :

32.;62.;3.;5. DCcmBcmA
4) Phơng trình : a-bx+cx
2
=0 có nghiệm bằng 1 nếu :
A. a+b+c=0 ; B. a+b+c=0 ; C. a-b+c=0 ; D. a-b-c=0
5) Với mọi giá trị a, b thì
( )
2
2
ba
bằng :
abDabCabBbaA .;.;.;).(

.
6) Trên mặt phẳng Oxy, điểm đối xứng điểm I (1;-2) qua trục Ox là :

A.(-1;2) ; B.(-1;-2) ; C.(1;2) ; D.(-2;1).
7) Đờng thẳng y=-2x+4 không thể :
A.Cắt đờng thẳng y=-2x ; B.Đi qua điểm I(1;2) ;
C.Song song với đờng thẳng y=-2x ; D.Cắt trục Ox tại điểm K(2;0).
8) Nếu hệ :



=+
=
03
02
nyx
ymx
có nghiệm (x;y) là :(2;-1) thì cặp số (m;n) nhận giá trị là :
A. (2;-3) ; B. (4;3) ; C. (2;3) ; D. (4;-3).
9) Biểu thức :
( ) ( )
25.25 +
có giá trị là
A. 3 ; B. 3 ; C. 1 ; D. 1.
10) nếu đờng tròn tâm (O;R) với R=5 cm có dây AB=8 cm thì O cách giây AB là
A. 5 cm ; B. 3 cm ; C. 4 cm ; D . một kết quả khác.
II) Tự luận (7,5đ)
1) (3đ) Cho phơng trình 2x
2
+(m+2)x-m
2
-m=0 (1)
a) Giải phơng trình khi m=-3.

b) Tìm các giá trị m để phơng trình có nghiệm x=3.
c) Chứng minh phơng trình trên luôn có nghiệm mọi giá trị m.
2) (3,5đ)Từ điểm S nằm ngoài đờng tròn tâm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SA;SB (A;B là các tiếp điểm ).
Cát tuyến SMN cắt bán kính OB. Gọi Q là trung điểm MN .
a) Chứng minh tứ giác SAOQ nội tiếp đờng tròn .
b) Chứng minh QS là phân giác của góc AQB .
c) Qua Q vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt tia SA,SB thứ tự tại C,D. Khi (O;R) và đ-
ờng thẳng MN cố định .Tìm vị trí của S trên đờng thẳng MN để diện tích tam giác
SCD nhỏ nhất .
3) (1đ) Giải phơng trình :
( ) ( )
xxxx 8721.39 =++++
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
15
Tỉnh nghệ an
Bài 1 (2đ)
a) Rút gọn biểu thức :
x
xxx
xxxx
A





+
=
11
1

1
1
b) Tìm x để A nhận giá trị dơng.
Bài 2 (2đ)
Cho pt: (m-1)x
2
-2mx+m+1=0 (1)
a) Chứng tỏ rằng pt (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm giá trị m để pt (1) có hai nghiệm dơng.
Bài 3 (2đ)
Giải pt và hệ pt sau:
a) x
4
+3x
3
-6x
2
-3x+1=0.
b)





=
=+
41
621
2
2

xy
yx
Bài 4 (4đ)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O:R). Gọi (I;r) là đờng tròn nội tiếp tam giác ABC,
AI cắt cung BC tại D.
a) C/M:B,C,I thuộc đờng tròn tâm D.
b) C/M:IA.ID=R
2
-OI
2
.
c) C/M: R
2
-2Rr=OI
2
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
Tỉnh nghệ an
Bài 1(2đ)
a) Chứmg minh pt:
(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0
luôn có nghiệm mọi số a, b, c
b) Tìm giá trị của a để phơng trình:
0432
22
=++ aaxx
có nghiệm kép. tính nghiệm kép.
Bài 2 (3đ)
cho hệ pt:
( )

+=
=
52
131
myx
mmyxm
16
a) Giải hê pt khi
2=m
.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) và x
2
+y
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 (1,5đ) Giải pt:
471728
=++++++
xxxx
Bài 4 (3.5đ)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đờng cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi r là
bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.Chứng minh:
a) OA vuông góc FE

b)
R
r
CABCAB

FDEFDE
=
++
++
.
c)
rCFBEAD
1111
=++
Một số sai lầm học sinh thờng mắc phải
Nói về sai lầm của học sinh thì rất đa dạng và phong phú nên tôi chỉ đa ra một số
sai lầm thờng mắc của học sinh
I). Loại toán rút gọn.
- Tìm điều kiện của biểu thức đa số học sinh quên tìm điều kiện khi đề bài không
nói trong đề.
Một số em gặp phải khó khăn khi giải bất phơng trình, hay điều kiện mẫu khác 0.
Ví dụ: 4- 2x > 0 => x > 2 do chúng ta làm tắt và không hiểu các bớc giải bất phơng
trình.
Ví dụ:
2 0 2
1 0 1
x x
x x

+
đây là sai lầm của học sinh
- Trong quá trình thực hiện phép nhân đa thức với đa thức không phát hiện ra chỗ
nào là dấu + dấu
Ví dụ:
( 1)( 3) ( 2)( 1)x x x x +

- Trong quá trình x hoặc tìm giá trị biểu thức thờng hay quên đối chiếu điều kiện
xem thỏa mản hay không.
II). Loại toán giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ ph-
ơng trình
Thông thờng các em không nắm đợc các bớc giải bài toán, xuất phát từ nguyên
nhân:
- Các em không nhận ra đợc những đại lợng cơ bản nào tham gia vào bài toán.
17
- Không biết tìm mối liên hệ giữa các đại để lập ra các phơng trình. Có lúc các em
dùng một mối quan hệ để lập ra nhiều phơng trình còn các giả thiết khác của bài
toán thì không sử dụng tới.
- Khi lập ra phơng trình học hệ phơng trình thì giải sai
III). Loại phơng trình bậc hai
Đa số loại toán này các em đi thi thờng giải đợc câu đơn giản . Chủ yếu là nhớ
công thức nghiệm và hệ thức viet. Còn câu khó hơn thờng các em mắc phải tìm điều
kiện để phơng trình thỏa mản điều kiện gì đó. Sau khi giải không đối chiếu lại điều
kiện.
IV). Loại toán hình học.
Các em mắc phải sai lầm ban đầu khi vẽ hình, hoặc vẽ mà không rõ ràng cho nên
nhìn nhận nó khó khăn
Các em không nắm các phơng pháp chứng minh điều gì đó:.ví dụ nh :
- Tứ giác nội tiếp một đờng tròn ( các điểm thuộc đờng tròn ).
- Hai đờng thẳng vuông góc ( một góc nào đó có số đo 90
0
).
- Hai đờng thẳng song song.
- Tiếp tuyến của một đờng tròn
H ớng dẫn giải đề thi chuyển cấp vào lớp 10
năm học 07/08
I. Trắc nghiệm.

1) B ; 2A ; 3 A ; 4 C
II. Tự luận.
1.a) Điều kiện:
0; 1 0; 0 0; 1x x x x x x <=> >

1 1 1
: .( 1)
1 ( 1) 1 ( 1) ( 1)
1 1
.( 1)
( 1)
x x
A x
x x x x x x x x
x x
x
x x x


= =
ữ
ữ
ữ





= =
ữ

b) A<0 => x - 1 < 0 => x < 1 kết hợp điều kiện 0 < x < 1
c)
1x m x =
có nghiệm khi pt y
2
+ y 1 m = 0 có nghiệm y > 0 và y#1
Khi m # 1 Phơng trình có hai nghiệm trái dấu khi 1 m < 0 <=>m >-1 vì
không thể xẩy ra trờng hợp phơng trình không có 2 nghiệm dơng
Đáp số m>-1 và m #1.
2. Gọi vận tốc trung bình của xe thứ hai là x ( x>0; km/h).
Vận tốc trung bình của xe thứ hai là x + 10 (km/h).
Thời gian của xe thứ hai là 120/x (h).
Thời gian của xe thứ nhất đi là 120/ (x+10).
Theo bài ra ta có phơng trình :
18
120 120
1 120( 10) 120 ( 10)
10
x x x x
x x
= + = +
+
<=> x
2
+ 10x 1200 = 0
<=> x = - 40 ( loại ) hoặc x =30 ( t/m)
Trả lợi vận tốc của ngời thứ hai là 30 km/ h
Vận tốc của ngời thứ nhất là 40 km/ h.

3) a) Tứ giác HDCE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
E
D
C
B
H
O
A
b) Tứ giác HDCE là hình chữ nhật
HCE DEC CAB = =

tứ giác ADEB nội tiếp ( vì góc trong tứ giác bằng góc ngoài tứ giác
a) Ta c/m cho 2KO = DE = CH. gọi I giao DE với CH c/m KO = AI; c/m tứ giác
COKI là hình bình hành: CI // OK vì cùng vuông góc AB, CO // IK vì cùng
vuông góc DE (<OCB = <OBC ; <CEA = CAB )
H ớng dẫn giải đề thi chuyển cấp vào lớp 10
năm học 06/07
Bài 1 a) Điều kiện x>0 và x # 1
2
2
1 (1 )
( ).
(1 ) (1 ) 1
1 (1 ) 1
( ).
(1 ) 1
x x
P
x x x x x

x x x
P
x x x x

= +
+
+
= =
+
b)
0 1 0 1 1P x x x> <=> > <=> > <=> >
kết hợp cả điều kiện o<x<1
Bài 2 Gọi số học sinh dự thi của trờng A là x (x là số tự nhiên )
Gọi số học sinh dự thi trờng B là y ( y là số tự nhiên )
số học sinh trúng tuyển của hai trờng là 450. 4/5 = 360 hs
Số học dự thi của hai trờng là x + y = 450
Số học sinh trúng tuyển trờng A là 3x/4
Số học simh trúng tuyển trờng B là 9y/10
Số học sinh trúng tuyển cả hai trờng 3x/4 + 9y/10 = 360
Theo bài ra ta có hệ:
450 300
3 / 4 9 /10 360 150
x y x
x y y
+ = =



+ = =

thỏa mản dièu kiện => trả
lời
19
Bµi 3 a) m=1 => x
2
– 6x – 8 = 0 =>
1
2
3 17
3 17
x
x

= −

= +


b)
/ 2 2
13
( 2) ( 9) 4 13 0
4
m m m m
−
∆ = + − − = + > => >
c) §iÒu kiÖn
1 2
2
2

1 2 1 2 1 2
13
2( 2) 0
4
( ) 4 0
2
0
m
x x m
x x x x x x
m
−

≥
+ = + ≥




− = + ⇔ =
 
 
≥ −
∆ ≥



=> m
2
-9=0 => m=3 hoÆc m=-3

vËy m=3
Bµi 4 a)

20
sở giáo
dục đào
tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1:
1) Rút gọn biểu thức:
1 1
-
10 -3 10 3
Q =
+
.
2) Cho biểu thức:
: -
-
x y x y y
x
R
x y xy y xy x xy

ữ

ữ

+ +
= +
+ +
.
Tìm điều kiện của x, y để biểu thức R có nghĩa rồi rút gọn biểu thức đó.
Bài 2:
Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình:
2
( ):
2
( ): (2 ) 1
P y x
d y m x m
=
= + +
1) Chứng minh rằng với mọi m, (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
A và B;
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
R x x
B
A
= +
;
3) Tìm m để
2 5x x
B
A

=
.
Bài 3:
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O). Đờng phân giác AD của góc
ã
BAC
cắt
(O) tại điểm thứ hai là M.
1) Chứng minh
2
. . ; . ;AM AD AB AC MD MA MB= =
2) Gọi I là tâm đờng tròn nội tếp tam giác ABC, N là tâm đờng tròn bàng tiếp
trong góc A. Chứng minh tứ giác BICN nội tiếp;
3) Chứng minh
. . .AI AN AB AC=
Bài 4:
Giải phơng trình
2 2 2 2
2 4 3 3 6 19 4 8 29 5 10 5x x x x x x x x + + + + + = + +
_____Hết_____
21
Đề thi thử
Họ tên thí sinh:
Chữ ký ngời coi thi số 1:
Số báo danh:
Chữ ký ngời coi thi số 2:
sở
giáo dục đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1:
1) Rút gọn biểu thức
13 20 4 9 4 2A = + +
.
2) Cho biểu thức
1 1
1x x x
B
+
+
=
.
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tìm số nguyên x để B nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2:
Cho parabol (P):
2
1
4
y x
=
. Trên (P) lấy 2 điểm M và N sao cho x
M
=-4, y
N
=9. Viết

phơng trình đờng thẳng MN.
Bài 3:
Cho phơng trình : x
2
-6x+m=0. (1)
Tìm
m
để phơng trình (1) nhận
3 2
là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại của
phơng trình.
Bài 4:
Cho đờng tròn tâm O bán kính R, tam giác nhọn ABC nội tiếp (O),
à
à
B C
<
. Kẻ đờng
cao AH. Kẻ đờng phân giác trong của
à
A
, nó cắt đờng tròn (O) tại M và cắt BC tại
N.
1) Chứng minh MB
2
=MA.MN;
2) Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với OA tại F, nó cắt AH tại E và cắt AM tại
I. Chứng minh IE.AF=IF.AE;
3) Giả sử
à

à
70 , 55
O O
B C= =
. Tính
ã
HAO
.
22
Đề thi thử-
Số 2
Bài 5: Tìm x nguyên dơng để x
2
+3x-9 là một số chính phơng.
_____Hết_____
Họ tên thí sinh:
Chữ ký ngời coi thi số 1:
Số báo danh:
Chữ ký ngời coi thi số 2:
sở
giáo dục đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1: Tính
3 8 3 8P = +
Bài 2: Cho biểu thức

3 9 3 1 2
2 2 1
x x x x
Q
x x x x
+ +
=
+ +
1) Rút gọn biểu thúc Q
2) Tính giá trị của Q khi
3 2 2x = +
Bài 3:
1) Cho phơng trình 2x
2
-5x+1=0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
. Tính giá trị của biểu thức
1 2 2 1
R x x x x= +
2) Cho phơng trình (m-2)x
2
-2(m+2)x+2(m-1)=0
Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
. Khi đó hãy tìm hệ thức giữa x
1

, x
2

không phụ thuộc m.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M. Vẽ đờng tròn đ-
ờng kính MC cắt BC tại D (D khác C), cắt BM tại E (E khác M), AE cắt đờng tròn
trên tại S (S khác E). Chứng minh:
1) Tứ giác ABDM nội tiếp
23
Đề thi thử-số
4
2) MA.MC=MB.ME
3) MD=MS.
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình
x
2
+y
2
-x-y=8
_____Hết_____
Họ tên thí sinh:
Chữ ký ngời coi thi số 1:
Số báo danh:
Chữ ký ngời coi thi số 2:
sở
giáo dục đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán

Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1: Giải hệ phơng trình:
3 5
2
2 2
1 1 2
.
2 2 15
x y x y
x y x y

+ =

+



=

+

Bài 2: Cho biểu thức:
2 2
2
1 1 4 4( 3)
:
1 1 1 (1 )
x x x x
P

x x x x x
+

=
ữ
+

1-Rút gọn biểu thức P;
2-Tính giá trị của P khi |x|=2;
3-Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Cho phơng trình
x
2
-mx+m-1=0
1-Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
;
2-Tính
1 2
2 2
1 2 1 2
2 3
2(1 )
x x
A
x x x x
+
=

+ +
.
24
Đề thi thử-
số 6
Bài 4: Cho hai đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Tiếp
tuyến của (O) tại A cắt (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại A cắt (O) tại N. Đờng tròn
tâm I ngoại tiếp tam giác AMN cắt AB tại P.
1-Chứng minh tứ giác OAOI là hình bình hành;
2-Chứng minh O, B, I, O cùng thuộc một đờng tròn;
3-Chứng minh BP=BA.
Bài 5: Giải phơng trình
1 3 2 1.x x x+ =
_____Hết_____
Họ tên thí sinh:
Chữ ký ngời coi thi số 1:
Số báo danh:
Chữ ký ngời coi thi số 2:
sở
giáo dục đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài1: Giải hệ phơng trình
1 3 1 1
2 1 5 1 9
x y

x y

+ =


+ + =


Bài 2: Cho biểu thức
2
2 2 1
.
1
2 1 2
x x x
Q
x
x x

+

=
ữ
ữ
ữ

+ +


1-Rút gọn biểu thức Q;

2-Chứng minh rằng với 0<x<1 thì Q>0;
3-Tìm giá trị lớn nhất của Q.
Bài 3: Cho phơng trình:
x
2
+(k+1)x+k=0 (1)
25
Đề thi thử-
số 7