Chuyên đề Dao động cơ luyện thi đại học

Chuyên đề: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π

= + ±

4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
k g
f rad s
T m l
π
ω π ω
= = = =
∆
;
( )
mg
l m
k
∆ =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:

1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=


= −


lúc
0
0t =
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2

π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x

=
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
= −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
2
3
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =

là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
=
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
= −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π

ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều dương
0

0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2

2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian

0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu

6
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x
= −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
5
6
π
ϕ
=
1
l∆
x
O
K
m
P


-
3
-1
-
3
/3
(Điểm gốc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
1
-1
-1
-
π
/2
π

5
π
/6
3
π
/4
2
π
/3
-
π
/6
-
π
/4
-
π
/3
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
-1/2
-
2
/2
-

3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A
π
/3
π
/4
π
/6
3
/3
3
B
π
/2
3
/3
1
3
O

5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
2

v
A x
;
ω ω
= +
2 2
2
4 2

a v
A
Chú ý:
2
: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M
M
M
M
v A

a
v
a A
ω
ω
ω
=

⇒ =

=

6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F
= ∆ +


= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >


= ∆ ≤


b. Lực hồi phục:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

= ⇒

=

hay
2

0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F
ω

=

= ⇒


=


lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng.
Góc
Hslg
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
π

4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
sin
α
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3

2
2
2
1
0 0
cos
α
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
−
2
2
−
2
3
−
-1 1
tg
α
0
3
3

1
3
kxđ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kxđ
3
1
3
3
0
3
3
−
-1
3−
kxđ kxđ
2
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
đh hp
F F
=
.
7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình

a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
Chú ý: - Thời gian :

2
T
t
AA
=
→−
,
4
T
t
Ao
=
±→
,
12
2
T
t
A

o
=
±→
,
8
2
2
T
t
A
o
=
±→
,
6
2
3
T
t
A
o
=
±→
- Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại).
b. Qng đường:
Nếu thì
4
Nếu thì 2
2
Nếu thì 4

T
t s A
T
t s A
t T s A

= =



= =


= =



suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A



= =


= + = +



= + = +


Chú ý: Qng đường lớn nhất :
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=

Qng đường nhỏ nhất :
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Trong đó:
t∆=∆

ωϕ

2 2
2 nếu vật đi từ
2 2

nếu vật đi từ
4
M
s A x A x A
T
t
s A x O x A
= = = ±
= →
= = ↔ = ±
m €
( )


2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0
2 2

8
2 2
1 nếu vật đi từ

2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A







= − = ± = ± = ±


= = ↔ = ±
= →
 
= − = ± ↔ = ±
 ÷
 ÷
 
€ €
( )

3 3

nếu vật đi từ 0
2 2

nếu vật đi từ
6
2 2
3 3
2 3 nếu vật đi từ
2 2
M
m
s A x x A
T
A A
t
s x x A
s A x A x A x A







= = ↔ = ±
= →
= = ± ↔ = ±
= − =± = ± = ±
€ €

nếu vật đi từ 0
2 2

3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A




































= = ↔ = ±




= →


 


= − = ± ↔ =±

 ÷
 ÷


 


c. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình :
tb
s
v
t
=
,
t
x
v
∆
=
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ

E mv m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω

ω

= =



= =



=


3
Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
ff 2
=
′

2
T
T
=
′

ωω
2
=
′
của dao động.

9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
a. Ghép nối tiếp:
2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
= + ⇒ = +
b. Ghép song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
k k k
= + ⇒ = +
c. Ghép khối lượng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T
= + ⇒ = +
Chú ý: Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì
= = =
1 2 0
2k k k k

II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
(rad)
2. Phương trình li độ dài:
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +
3. Phương trình vận tốc dài:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
ω ω ϕ
= = = − +
4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt

ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Chú ý:
0
0
;
s
s
l l
α α
= =
5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
π
ω π ω
= = = =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
ω
π π

= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
s s
v s
ϕ
ω ϕ
=



= −

lúc
0
0t =
6. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
0
2
v
s s
;
ω ω
= +
2 2
2
0
4 2

a v
s
Chú ý:
0
2
0
: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M
M
M
M
v s
a
v
a s
ω
ω
ω
=


⇒ =

=


7. Lực hồi phục:
Lực hồi phục:
0
s
s
0
hpM
hp
hpm

g
F m
g
F m
l
l
F

=

= ⇒


=

lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m s t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:

2 2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l
α ω ϕ ω ϕ ω
= − = = + = + =
Chú ý:
2 2 2
0 0 0
2 2 2
0
2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
(1 cos ): Vật ở biên
2
đM M
tM
g

E m s m s mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl
l
ω α
ω
α

= = = −



= =



= = −


4
α
0
α
F

P

Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với

ff 2
=
′

2
T
T
=
′

ωω
2
=
′
Vận tốc:
2
0 0
2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl
α α α
= ± − − = ± −
Lực căng dây:
0
(3cos 2cos )mg
τ α α
= −
9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
a. Theo độ cao (vị trí địa lí):
2
0h
R

g g
R h
 
=
 ÷
+
 
nên
2
h
h
l R h
T T
g R
π
+
= =
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )l l t
α
= + ∆
nên
α
π
∆
= = +
0
0

2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):
2 1
1 1
T TT
T T
−∆
=
Độ lệch trong một ngày đêm:
1
86400
T
T
θ
∆
=
c. Nếu
1 2
l l l= +
thì
2 2
1 2
T T T
= +
; nếu

1 2
l l l= −
thì
2 2
1 2
T T T
= −
d. Theo lực lạ
l
F
ur
:
2 2
hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
π
α


↑↑ ↑↑ ⇒ = +


↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =



⊥ ⊥ ⇒ = + =

ur ur r r
ur ur r r
ur ur r r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính (
qt
a a= −
uur r
)
e. Độ biến thiên:
Chu kì tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
T T
T
−
Chiều dài tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
l l

l
−
Gia tốc tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
g g
g
−
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x A t
ω ϕ
= + = +
có biên độ và pha được xác
định:
a. Biên độ:
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
; điều kiện
1 2 1 2

A A A A A− ≤ ≤ +
b. Pha ban đầu
ϕ
: tan
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +



∆ = + = −



∆ = + = +


∆ = − ≤ ≤ +


1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :
Hai dao động ngược pha (2 1) :
Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma− ± =
5

x
'x
O
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự
chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f
T T
ω ω
=



= ↑→ ∈


=

5. Các đại lượng trong dao động tắt dần :
- Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA
µ
ω
µ
22
222
=
.
- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =
k
mg
µ
4
=
2
4
ω
µ
g
.

- Số dao động thực hiện được: N =
mg
A
mg
Ak
A
A
µ
ω
µ
44
2
==
∆
.
- Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A:
v
max
=
gA
k
gm
m
kA
µ
µ
2
222
−+
.

DAO ĐỘNG TỰ DO
DAO ĐỘNG DUY TRÌ
DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
SỰ CỘNG HƯỞNG
Lực tác dụng *Do t/d của nội lực tuần hoàn *Do t/d của lực cản
( do ma sát)
*Do t/d của ngoại lực tuần
hoàn
Biên độ A * Phụ thuộc đk ban đầu * Giảm dần theo thời gian *Phụ thuộc biên độ của ngoại
lực và hiệu số
0
( )
cb
f f−
Chu kì T
(hoặc tần số f)
* Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng
của hệ, không phụ thuộc các
yếu tố bên ngoài.
*Không có chu kì hoặc tần
số do không tuần hoàn
*Bằng với chu kì ( hoặc tần số)
của ngoại lực tác dụng lên hệ
Hiện tượng đặc
biệt trong DĐ
Không có
Sẽ không dao động khi
masat quá lớn
* Sẽ xãy ra HT cộng hưởng
(biên độ A đạt max)khi tần số

0cb
f f=
ng dụng *Chế tạo đồng hồ quả lắc.
*Đo gia tốc trọng trường của
trái đất.
*Chế tạo lò xo giảm xóc
trong ôtô, xe máy
*Chế tạo khung xe, bệ máy
phải có tần số khác xa tần số
của máy gắn vào nó.
*Chế tạo các loại nhạc cụ
B. PHẦN TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ I. DAO ĐỘNG TUẦN HỒN. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết
Câu 1. Chọn câu đúng về dao động tuần hồn của vật.
A. Chu kỳ dao động tuần hồn là khoảng thời gian để vật trở lại trạng thái ban đầu.
B. Chu kỳ dao động tuần hồn là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
C. Dao động tuần hồn ln là một dao động điều hòa. D. Dao động điều hòa ln là một dao động tuần hồn.
Câu 2. Phát biểu nào là sai khi nói về gia tốc của vật dao động điều hòa?
A. Gia tốc có thể cùng chiều hoặc ngược chiều chuyển động của vật. B. Gia tốc ln biến thiên ngược pha với ly độ.
C. Gia tốc ln ln hướng về vị trí cân bằng. D. Gia tốc biến thiên điều hòa cùng pha với vận tốc.
Câu 3. Trong dao động điều hồ của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng khơng. C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
Câu 4. Chọn câu sai khi nói về vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.
A. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi nó qua vị trí cân bằng.
B. Khi vật chuyển động từ hai biên về VTCB thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln ngược chiều nhau.
C. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại ở vị trí biên.
D. Khi vật chuyển động từ VTCB ra hai biên thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln ngược chiều nhau.
Câu 5. Chọn câu đúng về pha của ly độ, vận tốc và gia tốc của dao động cơ điều hòa.
A. Ly độ cùng pha với gia tốc. B. Ly độ chậm pha π/2 so với vận tốc.

C. Vận tốc chậm pha π/2 so với ly độ. D. Vận tốc ngược pha so với gia tốc.
Câu 6. Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào ly độ có dạng là một
A. đường tròn. B. parabơn. C hipebơn. D. elíp.
6
Câu 7. Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc vào ly độ có dạng là một
A. đường tròn. B. parabôn. C đường thẳng. D. đoạn thẳng.
Câu 8. Pha ban đầu của phương trình dao động điều hòa phụ thuộc yếu tố nào sau đây?
A. Cách kích thích cho vật dao động B. Chỉ phụ thuộc cách chọn trục tọa độ
C. Chỉ phụ thuộc cách chọn gốc thời gian D. Cách chọn trục tọa độ và cách chọn gốc thời gian
Câu 9: Một vật d đ đ h quanh vị trí cân bằng.Vị trí nào trên quĩ đạo thì véc tơ gia tốc đổi chiều
A.Tại hai vị trí biên B.Tại vị trí vận tốc bằng không C.Tại vị trí cân bằng D.Tại vị trí lực tác dụng lên vật cực đại
Câu 10: Phát biểu nào là sai khi nói về d đ đ h của chất điểm
A.Biên độ không thay đổi theo thời gian B.Vận tốc của chất điểm có độ lớn tỉ lệ nghịch với ly độ
C.Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với ly độ D.Động năng biến đổi điều hòa có tần số gấp đôi tần số dao động
II. Bài tập trắc nghiệm
Câu 9. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5s. Khi pha dao động bằng
π
/4 thì gia tốc của vật là a = -8m/s
2
. Lấy
π
2
= 10. Biên độ dao động của vật bằng
A. 10
2
cm. B. 5
2
cm. C. 2
2
cm. D. 10cm.

Câu 10. Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 0,08 m/s và gia tốc cực đại bằng 0,32 m/s
2
. Chu kì và biên độ dao động
của nó bằng:
A.3π/2 (s); 0,03 (m) B. π/2 (s); 0,02 (m) C. π (s); 0,01 (m) D. 2π (s); 0,02 (m)
Câu 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4cos(10
π
t -
π
/3) (cm). Lấy
π
2
= 10. Vào thời điểm t = 0,5s, vật có gia
tốc và vận tốc là:
A. a = -20m/s
2
; v = -20π
3
cm/s. B. a = -20m/s
2
; v = 20π
3
cm/s.
C. a = 20m/s
2
; v = -20π
3
cm/s. D. a = 20m/s
2
; v = 20π

3
cm/s.
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10
π
t +
π
/3) (x đo bằng cm, t đo bằng s). Vận tốc trung bình lớn
nhất khi vật đi từ M (x
M
= -2cm) đến N(x
N
= 2cm) là
A. 100(cm/s). B. 60(cm/s). C. 120(cm/s). D. 40(cm/s).
Câu 13. Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào
sau đây:
A.
3sin(2 )
2
x t
π
π
= +
B.
2
3sin( )
3 2
x t
π π
= +
C.

2
3cos( )
3 3
x t
π π
= +
D.
3cos(2 )
3
x t
π
π
= −
Câu 14.Một vật dđ đh có phương trình
cos( )x A t
ω ϕ
= +
.Gọi v và a là vận tốc và gia tốc của vật.Hệ thức đúng là: A.
2 2
2
4 2
v a
A
ω ω
+ =
B.
2 2
2
2 2
v a

A
ω ω
+ =
C.
2 2
2
2 4
v a
A
ω ω
+ =
D.
2 2
2
2 4
a
A
v
ω
ω
+ =
Câu 15.Một vật dđ đh có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s.Lấy
3,14
π
=
.Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ :
A. 20cm/s B. 10cm/s C. 0 cm/s D. 15cm/s
Câu 16: Một vật đang dao động điều hòa với
10
ω

=
rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2
3
m/s. Tính
biên độ dao động của vật. A. 20
3
cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 17: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s
2
.
Lấy π
2

≈
10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.
Câu 18: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc
)/(320 scmv
π
=
.
Chu kỳ dao động của vật là: A. 1(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s)
Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao
động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (πt + ) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = s là: A. x =
6cm; v = 0 B. x = 3cm; v = 3π cm/s C. x = 3cm; v =-3π cm/s D. x = 3cm; v = 3π cm/s
Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4 π cm/s. Tần số dao động là:
A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz
Câu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình
4 os(10 )
6

x c t cm
π
π
= +
. Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển
theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A.x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
= −
B.x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
=
C.
2 3x cm= −
,
20 /v cm s
π
=
D.
2 3x cm=
,
scmv /20
π
−=
Câu 23. Một vật dao động điều hoà khi có li độ
1
2x cm=
thì vận tốc
1

4 3v
π
=
cm, khi có li độ
2
2 2x cm=
thì có vận tốc
2
4 2v
π
=
cm. Biên độ và tần số dao động của vật là: A. 4cm và 1Hz. B. 8cm và 2Hz. C.
4 2cm
và 2Hz. D. Đáp án khác.
Câu 24. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc
v=16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s
Câu 25: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng
thời gian ∆t = 1/6 (s): A.4
3
cm B.3
3
cm C.
3
cm D.2
3
cm
7

o
3

-3

1,5
1
6

x
t(s)

Câu 26. Một vật dao động điều hòa với
10 2
ω
=
rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2
3
cm và đang đi về vị trí
cân bằng với vận tốc 0,2
2
m/s. Lấy g = 10m/s
2.
Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10
2
t + π/4) B. x = 4sin(10
2
t + 2π/3) C. x = 4sin(10
2
t + 5π/6) D. x = 4sin(10
2

t - π/3)
Câu 27: Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3
2
(cm) theo chiều dương với gia tốc có độ
lớn
3
2
(cm/s
2
). Phương trình dao động của con lắc là:
A. x = 6cos9t(cm) B.
t
x 6cos
3 4
π
 
= −
 ÷
 
(cm) C.
t
x 6cos
3 4
π
 
= +
 ÷
 
(cm) D.
x 6cos 3t

3
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
CHỦ ĐỀ II. CON LẮC LÒ XO
I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết
Câu 1. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo
A. tỉ lệ thuận với khối lượng của vật. B. tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo.
C. không phụ thuộc biên độ của vật. D. A, B, C đều đúng.
Câu 2. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì lực hồi phục tác dụng lên vật có chiều như thế nào?
A. Luôn ngược chiều biến dạng của lò xo.
B. Luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng.
C. Luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng và ngược chiều với vận tốc.
D. Luôn có chiều ngược chiều biến dạng của lò xo và hướng về vị trí cân bằng.
Câu 3. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, gia tốc của vật có độ lớn tăng dần khi
A. lực hồi phục có độ lớn giảm dần. B. vận tốc có độ lớn tăng dần.
C. đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. D. đi từ vị trí cân bằng về vị trí biên.
Câu 4. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thì động năng của vật có pha như thế nào so với thế năng của hệ?
A. Cùng pha. B. Ngược pha. C. Nhanh pha
π
/2 D. Chậm pha
π
/2
Câu 5. Năng lượng dao động điều hòa của hệ “quả cầu +lò xo” sẽ .Chọn câu sai
A. tăng 2 lần khi khối lượng vật giảm hai lần và biên độ A tăng 2 lần.
B. tăng 8 lần khi khối lượng vật tăng 2 lần và biên độ A tăng 2 lần.
C. giảm 2 lần khi khối lượng vật tăng 2 lần và biên độ A giảm 2 lan.

D. giảm 4 lần khi khối lượng vật tăng 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
Câu 6. Kích thích cho một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa bằng cách kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một khoảng x
o
rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v
o
theo hai cách:
1. Vận tốc ban đầu v
o
hướng thẳng đứng xuống dưới.
2. Vận tốc ban đầu v
o
hướng thẳng đứng lên trên.
Điều nào sau đây là đúng?
A. Cơ năng trong hai trường hợp khác nhau. B. Tần số giống nhau nhưng biên độ khác nhau.
C. Pha ban đầu luôn khác độ lớn và khác dấu. D. Vận tốc cực đại của vật dao động bằng nhau.
II. Bài tập trắc nghiệm
Câu 7. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng. Khi vật ở VTCB lò xo giãn 2,5cm. Nâng vật lên
thẳng đứng đến ví trí lò xo không biến dạng và cung cấp cho vật vận tốc 0,5m/s hướng xuống thẳng đứng cho vật DĐĐH Lấy g =
10m/s
2
. Biên độ dao động là A. 2,5cm. B. 2,5
2
cm. C. 5cm. D. 7,5cm.
Câu 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở VTCB lò xo giãn 2,5cm. Cho vật DĐĐH với phương trình x = 5cos
)(
ϕω
+t
.
Chọn trục Ox hướng lên thẳng đứng, gốc O tại VTCB. Chọn t = 0 lúc vật đi xuống qua vị trí lò xo không biến dạng. Lấy g = 10m/s
2

.
Pha ban đầu bằng A.
π
/3. B. -
π
/3. C. 2
π
/3. D. -2
π
/3.
Câu 9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên thẳng đứng đến ví trí lò xo không biến dạng và thả nhẹ cho vật DĐĐH với
phương trình x =Acos
)(
ϕω
+t
. Chọn trục Ox hướng xuống thẳng đứng, gốc O tại VTCB. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần
thứ nhất. Pha dao động bằng A.0. B.
π
. C.
π
/2. D. -
π
/2.
Câu 10. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Biết rằng trong khoảng 1/60 giây đầu tiên, vật đi từ vị trí cân bằng đến
vị trí có li độ x = A
3
/2 theo chiều dương của trục Ox. Tần số góc của dao động là
A. 40π (rad/s). B. 30π (rad/s). C. 20π (rad/s). D. 10π(rad/s).
Câu 11. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x = cos(
)(

ϕπ
+t
(cm), lấy
2
π
= 10. Khi pha của dao động bằng 60
o
thì động năng và thế năng của vật bằng
A. E
đ
= 2,5.10
-5
J; E
t
= 7,5.10
-5
J. B. E
đ
= 7,5.10
-5
J; E
t
= 2,5.10
-5
J.
C. E
đ
= 2,5.10
-3
J; E

t
= 7,5.10
-3
J. D. E
đ
= 7,5.10
-3
J; E
t
= 2,5.10
-3
J.
Câu 12. Một con lắc lò xo có khối lượng vật m = 200 g dao động điều hoà với T = 1 s. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng v
0
= 10π
cm/s. Lấy π
2
= 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là
A. 0,4 N B. 4 N C. 0,2 N D. 2 N.
Câu 13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, khối lượng 250g. Lực đàn hồi cực tiểu khi vật dao động điều hòa
bằng 0,5N. Lấy g=10m/s². Biên độ dao động của vật là
A. 0,2cm B. 20cm C. 10cm D. 2cm.
Câu 14. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10(m/s
2
). Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là
8
A.
24
π

(s) B.
12
π
(s) C.
30
π
(s) D.
15
π
(s).
Câu 15. Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với phương trình x = 10cos(
ω
t-π/6) (cm). Tỉ số độ lớn của lực đàn hồi
cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động bằng 7/3. Cho g = π
2
(m/s
2
). Chu kỳ dao động của vật là
A. 0,25s B. 0,5s C. 1,0s D. 10s.
Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 5cm. Thế năng của vật biến thiên với chu kỳ 0,5s. Lấy
2
π
= 10. Gia tốc
cực đại khi vật dao động bằng
A. 80m/s
2
. B. 8m/s
2
. C. 2m/s
2

. D. 20m/s
2
.
Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng O kéo con lắc về phía dưới, theo phương thẳng đứng, thêm 3cm rồi
thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1cm, tỷ số giữa thế năng và động năng
của hệ dao động làA. 1/8 B. 1/9. C. 1/2. D. 1/3.
Câu 18. Một vật m, nếu gắn với lò xo k
1
thì dao động với chu kỳ 0,6s và nếu gắn với lò xo k
2
thì dao động với chu kỳ 0,8s. Nếu cho
hai lò xo ghép song song rồi gắn vật vào thì vật dao động với chu kỳ là
A. 1,4s B. 1s C. 0,48s D. 0,24s.
Câu 19. Một vật m, nếu gắn với lò xo k
1
thì dao động với chu kỳ 0,3s và nếu gắn với lò xo k
2
thì dao động với chu kỳ T
2
. Nếu cho
hai lò xo ghép nối tiếp rồi gắn vật vào thì vật dao động với chu kỳ 0,5s. T
2
bằng
A. 0,2s B. 0,8s C. 0,3s D. 0,4s.
Câu 20. Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 2s. Cắt lò xo này ra làm hai phần bằng nhau rồi mắc song song và
treo vật vào thì chu kỳ dao động của vật là
A. 1s . B. 2s . C. 4s. D. 0,5s.
Câu 21. Con lắc lò xo dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động
năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời
điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc

làA. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,8s. D. 0,4s.
Câu 22:Một con lắc lò xo dđ đh.Biết độ cứng của lò xo là 36 N/m và vật nhỏ
có khối lượng 100g . Lấy
2
π
=10.Động năng của con lắc biến thiên với tần
số: A. 6 Hz B. 3 Hz C. 12 Hz D. 1 Hz
Câu 23: Một con lắc lò xo dđ đh có tần số
10 /rad s
.Biết động năng bằng thế năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s.Biên
độ dao động của con lắc là:
A. 6 cm B.
6 2
cm C. 12 cm D.
12 2
cm
Câu 24:Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng 50g.Con lắc dao động đh với pt
cos( )x A t
ω ϕ
= +
.Cứ sau 0,05s thì động năng
và thế năng của vật lại bằng nhau.Lấy
2
10
π
=
.Lò xo có độ cứng bằng bao nhiêu?
A. 50 N/m B. 100N/m C. 25 N/m D. 200 N/m
Câu 25. Một vật có khối lượng 400g treo vào lò xo có khối lượng K=160N/m.Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với
biên độ 10cm.Vận tốc của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn là :

A.
3
m/s B.
20 3
m/s C.
10 3
m/s D.
3
20
2
m/s
Câu 26. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=250g,lò xo K=100N/m .Kéo vật xuống dưới cho lò xo dãn 7,5 cm rồi
buông nhẹ.Chọn trục Ox thẳng đứng,chiều dương hướng lên,gốc tọa độ tại vị trí cân bằng ,gốc thời gian lúc thả vật.Lấy
2
10 /g m s=
.Phương trình dao động dđ đh là:
A.
5cos(20 )x t cm
π
= +
B.
7,5cos(20 )
2
x t cm
π
= +
C.
5cos(20 )
2
x t cm

π
= −
D.
5sin(20 )
2
x t cm
π
= −
Câu 27: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s
2
=
2
π
biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và
6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm
Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một
giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm: A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 29 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian
T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A B.
2
A C.
3
A D. 1,5A
Câu 30 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x = 8.cos(
).10
ππ
−t
cm. Quãng đường vật đi được sau t = 0,45s

là A. 64cm B. 72cm C. 0cm D. 8cm
Câu 31 : Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s) , biết tại t = 0 vật có li độ x = -2
2
(cm) và có vận tốc
)/(22 scm
π

đang đi ra xa VTCB. Lấy
.10
2
=
π
Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là :
A.
)/(220
2
scm−
. B.20
)s/cm(
2
. C.
)/(220
2
scm
D. 0
Câu 32 : Vật khối lượng m = 1kg (xem là chất điểm) gắn vào đầu lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương ngang với
tần số góc ω =10rad/s. Khi vận tốc vật bằng 60cm/s thì lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng 8N. Biên độ dao động của vật là
A. 5cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 12cm.
9

W
t
O
W
đ

W
t

Câu 33 : Một con lắc lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí cao nhất đến vị trí
thấp nhất là 1,5s ; tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lượng vật khi nó ở vị trí thấp nhất là ( lấy g =10m/s
2
,
2
10
π
=
). Biên độ
dao động của con lắc là A. 2cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 3cm.
Câu 34: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình:
x 2,5cos 10 t
2
π
 
= π +
 ÷
 
(cm). Tìm tốc độ trung bình của M
trong 1 chu kỳ dao động: A. 50(m/s) B. 50(cm/s) C. 5(m/s) D. 5(cm/s)
Câu 35: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau

và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau sau những
khoảng thời gian là: A. 2T B.T C. T/2 D. T/4
Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ
dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng,
gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s
2
và π
2
= 10. Thời gian ngắn nhất kể
từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :
A.
2
30
s
. B.
7
30
s
. C.
1
30

s
. D.
4
15
s
.
Câu 38: Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí
có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua vị trí cân bằng. B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm.
C. chiều âm qua vị trí có li độ
2 3cm
−
. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm.
Câu 39 : Một vật dao động điều hòa có phương trình :
)(2cos10 cmtx
π
=
.Thời gian vật dao động đi qua vị trí cân bằng lần thứ
50 là : A. 50s B. 25 s C. 24,75 s D. 24,25s
Câu 40 : : Một vật dao động điều hòa có phương trình :
)(2cos10 cmtx
π
=
.Thời gian vật dao động đi qua vị trí cân bằng lần thứ
49 là : A. 49s B. 24,5 s C. 24,75 s D. 24,25s
CHỦ ĐỀ III. CON LẮC ĐƠN
I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết
Câu 1. Chọn câu đúng nhất. Cần những điều kiện nào sau đây để một vật treo vào đầu một sợi dây được coi là con lắc đơn?
A. Dây nhẹ, không giãn và vật có kích thước nhỏ so với chiều dài dây.
B. Dây nhẹ, không giãn và dao động với biên độ góc nhỏ.

C. Vật có kích thước nhỏ so với chiều dài dây và dao động với biên độ góc nhỏ.
D. Dây nhẹ, không giãn, vật có kích thước nhỏ so với chiều dài dây và dao động với biên độ góc nhỏ.
Câu 2. Khi nào dao động của con lắc đơn được coi là dao động điều hòa ?
A. Khi biên độ nhỏ và bỏ qua ma sát. B. Khi bỏ qua ma sát và khối lượng của vật nhỏ.
C. Khi dây treo nhẹ và không giãn . D. Khi bỏ qua ma sát.
Câu 3. Chọn câu sai khi nói về tần số dao động điều hòa của con lắc đơn.
A. Tại một nơi, tần số tăng khi chiều dài dây treo giảm. B. Với chiều dài dây treo không đổi, tần số giảm khi đưa con lắc lên cao.
C. Tần số giảm khi biên độ giảm. D. Tần số không đổi khi khối lượng con lắc thay đổi.
Câu 4. Một con lắc đơn dài 1m, ta kéo con lắc từ vị trí cân bằng ra cho dây treo lệch một góc 30
0
so với phương thẳng đứng rồi thả
nhẹ, bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Kết luận nào sai?
A. Vật dao động tuần hoàn quanh vị trí cân bằng. B. Vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng.
C. Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật lớn nhất D. Khi vật qua vị trí cân bằng lực căng dây treo lớn nhất.
Câu 5. Khi bỏ qua ma sát, nếu con lắc đơn về đến vị trí biên mà dây bị đứt, thì sau đó vật sẽ chuyển động như thế nào?
A. Ném ngang B. Ném lên thẳng đứng C. Rơi tự do D. Ném xiên
Câu 6. Chọn câu sai về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa.
A. Cơ năng luôn bằng thế năng của vật ở vị trí biên. B. Cơ năng luôn bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật khi qua vị trí bất kỳ.
D. Với các cách chọn gốc thế năng khác nhau thì cơ năng của hệ có giá trị khác nhau.
II. Bài tập trắc nghiệm
Câu 7. Một con lắc đơn dao động điều hòa, có dây treo dài l, trong khoảng thời gian
t∆
nó thực hiện được 6 dao động. Người ta
giảm bớt độ dài dây treo đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian
t
∆
như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của dây treo
ban đầu là A. l = 25m. B. l = 25cm C. l = 9m. D. l = 9cm.
Câu 8. Một con lắc đơn có dây treo dài 1m, dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad và có chu kỳ 2s. Nếu khi vật qua vị trí cân bằng,

dây treo vướng phải cây đinh tại một điểm cách điểm treo 36cm thì vật sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu?
A. 1,6 s B. 1,8 s
C. 2 s D. Không tính được vì vật không dao động điều hòa.
Câu 9. Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó vận tốc
14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g = 9,8 (m/s
2
). Biên độ dài của con lắc là
A. 2 cm B. 2
2
cm C. 20cm D. 20
2
cm
Câu 10. Một con lắc đơn có dây treo dài 100cm và vật có khối lượng 100g dao động với biên độ góc 5,7
0
. Chọn gốc thế năng tại vị
trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s
2
. Cơ năng toàn phần của con lắc gần bằng
A. 11,4 J B. 5,7 J C. 0,05 J D. 0,005 J.
10
Câu 11. Một con lắc đơn có dây treo dài 100cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60
0
rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g
= 10m/s
2
. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng
A. 1 m/s B. 3,16 m/s C. 10 m/s D. 10/3 m/s.
Câu 12. Khi quả cầu m của con lắc đơn đi qua vị trí cân bằng, lực căng dây có giá trị bằng 2mg thì biên độ góc của dao động là
A . 30
0

B. 45
0
C. 60
0
D. 15
0
.
Câu 13. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất ở nhiệt độ 20
0
C. Hệ số nở dài dây treo con lắc là 2.10
-5
K
-1
. Nếu nhiệt độ tăng đến
25
0
C thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy
A. chậm 4,32s B. chậm 8,64s C. nhanh 4,32s D. nhanh 8,64s.
Câu 14. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất. Nếu đem đồng hồ này lên ở độ cao h so với mặt đất thì sau 12 giờ
đồng hồ chạy chậm 8,64s. Cho bán kính Trái đất bằng 6400km và coi nhiệt độ không đổi. Độ cao h bằng
A. 320m. B. 640m C. 1280m D. 2560m.
Câu 15. Một con lắc đơn có quả cầu bằng kim loại, khối lượng m = 10g, được tích điện q = 2.10
-7
C dao động điều hòa với chu
kỳ T = 2s. Lấy g = 10m/s
2
. Khi đặt con lắc trong điện trường đều có đường sức hướng xuống thẳng đứng có cường độ điện trường E
= 10
4
V/m thì chu kỳ là A. 0,99s B. 1,98s C. 1,01s D. 2,02s.

Câu 16. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại mặt đất với chu kỳ 2s.

Khi dao động điều hòa trong thang máy đang đi xuống thẳng
đứng nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng 0,75g ( g là gia tốc trọng trường) thì chu kỳ của con lắc khi đó là:
A. 2,82 s B. 1s C. 0,5s D. 4s.
Câu 17. Tại một nơi trên trái đất,một con lắc đơn dđ đh.Trong khoảng thời gian
t∆
nó thực hiện 60 dao động,thay đổi chiều dài của
con lắc đi 44cm thì cũng trong thời gian
t
∆
đó,nó thực hiện 50 dao động .Chiều dài ban đầu của con lắc là:
A. 144cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm
Câu 18 : Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s
2
.
Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s
2
thì con lắc dao động với chu kỳ:
A. 0,978s B. 1,0526s C. 0,9524s D. 0,9216s
Câu 19 : Một con lắc đơn có chiều dài
)m(1=
treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc
2
g
a =
(g =
2
π
m/s

2
) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là A. 2 (s). B. 2,83 (s) C. 1,64 (s). D. 4 (s).
Câu 20 : Kéo con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng góc 60
0
so với phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng lực g = 9,8m/s
2
. Vận tốc
con lắc khi qua vị trí cân bằng là 2,8m/s. Độ dài dây treo con lắc là
A. 80 cm B. 100 cm C. 1,2 m D. 0,5 m
Câu 21 : Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó
A. tăng 11,80% B. tăng 25% C. giảm 11,80% D. giảm 25%
Câu 22 : Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
& l
2
dao động nhỏ với chu kì T
1
= 0,6(s), T
2
= 0,8(s) cùng được kéo lệch góc α
0
so với
phương thẳng đứng và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng thái này.
A. 2(s) B. 2,5(s) C. 4,8(s) D. 2,4(s)
Câu 23 : Một con lắc đơn chiều dài dây treo

, vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc
0
α
= 60

0
rồi thả không vận
tốc đầu (bỏ qua ma sát). Hãy xác định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 24 : Một con lắc đơn có khối lượng 2,5kg và có độ dài 1,6m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
. Cơ
năng dao động của con lắc là 196 mJ. Li độ góc cực đại của dao động có giá trị bằng
A. 0,01 rad B. 5,7
0
C. 0,57 rad D. 7,5
0

Câu 25 : Phải kéo con lắc đơn lệch khỏi VTCB một góc bao nhiêu để lực căng dây cực đại gấp 1,05 lần lực căng dây cực tiểu ?
A. 10,4
0
B. 9,8
0
C. 30
0
D. 5,2
0

CHỦ ĐỀ IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết
Câu 1. Vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. So với hai dao động thành phần, dao động tổng
hợp luôn biến thiên điều hòa
A. cùng tần số và cùng phương. B. cùng tần số và cùng biên độ.
C. cùng tần số và khác phương. D. cùng pha và cùng biên độ.
Câu 2. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, khác pha ban đầu là dao động điều hòa có

A. biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần. B. chu kỳ bằng tổng các chu kỳ của hai dao động thành phần.
C. tần số bằng tổng các tần số của hai dao động thành phần.
D. pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần.
Câu 3. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ A
1
và A
2
, lệch pha nhau về thời gian bằng 1/4 chu kỳ. Biên độ
dao động tổng hợp A là: A. A = A
1
+ A
2
B. A =
2
2
2
1
AA −
C. A = / A
1
- A
2
/ D. A =
2
2
2
1
AA +
.
II. Bài tập trắc nghiệm

Câu 4. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 3 cm. Biên độ dao
động tổng hợp không thể là A. A = 5 cm. B. A = 4 cm. C. A = 10 cm. D. A = 11 cm.
Câu 5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: x
1
= 4sin(
)t α+π
cm và
)tcos(34x
2
π=
cm. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
A.
)rad(0=α
. B.
)rad(π=α
. C.
).rad(2/π=α
D.
)rad(2/π−=α
.
Câu 6. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số cùng biên độ A
1
= A
2
= 4 cm lệch pha về thời gian là T/3 thì biên độ của
dao động tổng hợp là
11
A. 4cm. B. 4
3
cm. C. 8cm. D. 16cm.

Câu 7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= A
1
cos(20t +
π
/6 ) (cm) và x
2
= 6cos(20t + 2
π
/3) (cm). Biết vận tốc cực đại của vật bằng 200cm/s . Biên độ A
1
có giá trị là:
A. 10cm B. 8cm C. 4cm D. 6cm
Câu 8 : Hai dao động thành phần lần lượt :
))(5cos(8);(5sin8
21
cmtxcmtx
πππ
+=−=
.Phương trình tổng hợp là
A.
))(4/5cos(16 cmtx
ππ
−=
B.
))(4/35cos(8 cmtx
ππ
+=

C.
))(4/5cos(28 cmtx
ππ
−=
D.
))(4/35cos(28 cmtx
ππ
+=
Câu9 :Ba dao động thành phần lần lượt :

))(2/10cos();)(6/10cos(12);(10sin16
3321
cmtAxcmtxcmtx
ππ
+=+==
Biết dao động tổng hợp có phương trình
)(10cos36 cmtx =
.Hỏi biên độ
3
A
A. 6 cm B.
36
cm C.10 cm D. 18cm
Câu 10: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình: x
1
= -4sin(
π
t ) và
x
2

=4
3
cos(
π
t) cm Phương trình dao động tổng hợp là:
A. x
1
= 8cos(
π
t +
6
π
) cm B. x
1
= 8sin(
π
t -
6
π
) cm C. x
1
= 8cos(
π
t -
6
π
) cm D. x
1
= 8sin(
π

t +
6
π
) cm
Câu 11: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x
1
=3sin(10t - π/3) (cm); x
2
=
4cos(10t + π/6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật. A. 50m/s B. 50cm/s C. 5m/s D. 5cm/s
Câu 12: Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình:
x
1
= 3sin(πt + π) cm; x
2
= 3cosπt (cm);x
3
= 2sin(πt + π) cm; x
4
= 2cosπt (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của
vật: A.
)2/cos(5
ππ
+=
tx
B.
)2/cos(25
ππ
+=
tx

C.
)2/cos(5
ππ
+=
tx
D.
)4/cos(5
ππ
−=
tx
Câu 13: Hai dao động cơ điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50Hz, có biên độ lần lượt là 2a và a, pha ban đầu lần lượt là
π/3 và π. Phương trình của dao động tổng hợp có thể là phương trình nào sau đây:
A.
3 cos 100
2
x a t
π
π
 
= +
 ÷
 
; B.
3 cos 100
2
x a t
π
π
 
= +

 ÷
 
;
C.
3 cos 100
3
x a t
π
π
 
= −
 ÷
 
; D.
3 cos 100
3
x a t
π
π
 
= −
 ÷
 
;
Câu 14. Hai dao động thành phần có biên độ 4cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị
A. 48 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 9,05 cm
Câu 15. Có bốn dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu là A
1
=8cm; A
2

=6cm; A
3
=4cm; A
4
=2cm và
ϕ
1
=0; ϕ
2
=π/2; ϕ
3
=π; ϕ
4
=3π/2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A.
4 2 ;
4
cm rad
π
B.
3
4 2 ;
4
cm rad
π
C.
4 3 ;
4
cm rad
π

−
D.
3
4 3 ;
4
cm rad
π
−
Câu 16: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm.
Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
A.
8 os(2 )
2
x c t cm
π
π
= +
; B.
8cos(2 )
2
x t cm
π
π
= −
;C.
4 os(4 )
2
x c t cm
π
π

= −
;D.
4 os(4 )
2
x c t cm
π
π
= +
;
Câu 17: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với phương trình có dạng: x
1
=
3
cos(
π
t)
cm; x
2
= 2cos(
π
t +
2
π
) cm; x
3
= 3cos(
π
t –
2
π

) cm. Phương trình dao động tổng hợp có dạng.
A. x = 2cos(
π
t –
6
π
) cm B. x = 2cos(
π
t +
2
π
) cm C. x = 2cos(
π
t +
3
π
) cm D. x = 2cos(
π
t –
3
π
) cm
Câu 18: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động là x
1
= 4cos(
t10
π
-
3
π

) cm và x
2
=4cos(10
π
t+
6
π
) cm.
Phương trình của dao động tổng hợp là:
A. x = 4
2
cos(
t10
π
-
12
π
) B. x = 8cos(
t10
π
-
12
π
) C. x = 8cos(
t10
π
-
6
π
) D. x = 4

2
cos((
t10
π
-
6
π
)
Câu 19: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương x
1
= 4
2
cos(10πt+
3
π
) cm và x
2
=4
2
cos(10πt -
6
π
) cm có
phương trình: A. x = 8 cos(10πt -
6
π
) B. x = 4
2
cos(10πt -
6

π
) C. x = 4
2
cos(10πt +
12
π
) D. x = 8cos(10πt +
12
π
)
12
Câu 20 :Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương được biểu diễn theo hai
phương trình sau :
1
3sin 20x t=
cm và
2
2sin(20 )
3
x t
π
= −
cm. Năng lượng của vật là :
A. 0,016 J B. 0,038 J C. 0,032 J D. 0,040 J
CHỦ ĐỀ V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết
Câu 1. Chọn câu đúng về dao động tự do.
A. Dao động tự do có chu kỳ không phụ thuộc đặc tính hệ và các yếu tố bên ngoài.
B. Dao động điều hòa luôn là một dao động tự do. C. Dao động duy trì có thể là một dao động tự do.
D. Tại một nơi xác định, dao động của con lắc đơn được coi là dao động tự do.

Câu 2. Chọn câu sai về dao động cưỡng bức.
A. Dao động cưỡng bức không bị tắt dần. B. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc ma sát.
C. Khi xảy ra cộng hưởng cơ thì hệ tiếp tục dao động với tần số bằng tần số riêng của hệ.
D. Dao động cưỡng bức có hại và cũng có lợi.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây không đúng về tần số và chu kỳ của dao động cưỡng bức?
A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Chu kì của dao động cưỡng bức không bằng chu kì của dao động riêng.
D. Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của lực cưỡng bức.
Câu 4. Chọn câu sai về dao động của quả lắc đồng hồ.
A. Quả lắc đồng hồ dao động với tần số riêng của nó. B. Biên độ dao động của quả lắc không đổi.
C. Ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên quả lắc đồng hồ là trọng lực của quả lắcD. Dao động của quả lắc đồng hồ là dao động duy trì.
II. Bài tập trắc nghiệm
Câu 5. Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo và hai quả cầu con lắc có cùng kích thước nhưng một quả cầu bằng gỗ và một
bằng chì. Kéo hai quả cầu cho hai dây treo cùng hợp với phương thẳng đứng một góc như nhau rồi thả nhẹ cùng lúc. Nếu kể đến lực
cản không khí thì:
A. con lắc chì dừng lại trước. B. con lắc gỗ dừng lại trước. C. cả hai con lắc dừng lại cùng lúc D. cả hai con lắc không dừng lại.
Câu 6. Một chiếc xe chạy trên con đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng của
khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Vận tốc xe bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất?
A. 54 km/h B. 27 km/h C. 34 km/h D. 36 Km/h
Câu 7 : Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao
động toàn phần là: A. 4,5%. B. 6% C. 9% D. 3%
Câu 8 : Một con lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s
2
; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ=0,02. Lúc đầu
đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:
A. 16m B. 1,6m C. 16cm D. 160m.
Câu 9 : Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa
vật và mặt ngang là µ = 0,01, lấy g = 10m/s
2

. Sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lượng là
A. ∆A = 0,1cm. B. ∆A = 0,1mm. C. ∆A = 0,2cm. D. ∆A = 0,2mm
Câu 10 : Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g , lò xo có khối lượng không đáng kể , độ cứng k = 80N/m ; đặt trên
mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc 80cm/s. Cho g = 10m/s
2
. Do có lực
ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
A. 0,04 B. 0,15 C. 0,10 D. 0,05
Đề thi đại học năm 2009
Câu 1: Một con lắc lò xo d.đ.đ.h.Biết
10;100;/36
2
===
π
gmmNK
.Động năng con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
A.6 Hz B.3 Hz C. 12Hz D.1Hz
Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất,con lắc đơn dao động d.đ.đ.h.Trong khoảng thời gian
t∆
con lắc thực hiện 60 d.đ toàn phần,thay
đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian
t
∆
ấy ,nó thực hiện 50 d.đ toàn phần.Tính chiều dài ban đầu
của con lắc A.144cm B.60cm C. 80cm D.100cm
Câu 3: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai d.đ.đ.h cùng phương có ph.t là:
cmtxcmtx )4/310cos(3;)4/10cos(4
21
ππ
−=+=

.Độ lớn vận tốc của vật ở VTCB là
A 100cm/s B. 50cm/s C. 80cm/s D. 10cm/s
Câu 4: Một vật nặng m=0,05Kg của con lắc lò xo d.đ.đ.h có ph.t
tAx
ω
cos
=
.Cứ sau 0,05s thì động năng bằng thế năng .
10
2
=
π
.Độ cứng của lò xo là: A.50N/m B. 100N/m C.25N/m D.200N/m
Câu 5: Một vật d.đ.đ.h có p.t
)cos(
ϕω
+= tAx
.Gọi v,a là vận tốc gia tốc của vật.Tìm hệ thức đúng
2
2
2
4
2
. A
av
A =+
ωω

2
2

2
2
2
. A
av
B =+
ωω

2
4
2
2
2
. A
av
C =+
ωω

2
2
2
2
2
. A
a
v
D =+
ω
ω
Câu 6:Khi nói về dao động cững bức,phát biểu nào sau đây là đúng

A.Dao động con lắc đồng hồ là dao động cững bức B.Biên độ dao động cững bức bằng biên độ của lực cững bức
C.Dao động cững bức có biên độ không đổi và tần số bằng tần số của lực cững bức
D.Dao động cững bức có tần số nhỏ hơn tần số lực cững bức
Câu 7: Một vật d.đ.đ.h thì
A.Động năng cực đại khi gia tốc của vật cực đại B.Thế năng cực đại khi vật ở vi trí biên.
13
C.Vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu D.Khi vật ở vị trí cân bằng thế năng bằng cơ năng
Câu 8: Một vật d.đ.đ.h có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s,lấy
14,3=
π
.Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ là
A. 20cm/s B. 10cm/s C. 0 D. 15cm/s
Câu 9: Một vật d.đ.đ.h có tần số góc 10rad/s .Biết động năng bằng thế năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s.Biên độ của
vật là A. 6cm B.
26
cm C.12cm D.
212
cm
Câu 10:Tại một nơi có gia tốc trọng trường
2
/8,9 sm
,một con lắc đơn và con lắc lò xo d.đ.đ.h cùng tần số.Biết con lắc đơn có
chiều dài 49cm và lò xo có độ cứng 10N/m.Khối lượng của con lắc lò xo là
A. 0,125 Kg B. 0,75 Kg C. 0,5 Kg D.0,25 Kg
Đề thi Đại học năm 2010
Câu 1: Một chất điểm d.đ.đ.h với chu kỳ T.Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ
Ax =
đến
2
A

x −=
chất điểm có tốc
độ trung bình A.
T
A
2
3
B.
T
A6
C.
T
A4
D.
T
A
2
9
Câu 2: Tại một nơi có gia tốc trọng trường g,một con lắc đơn d.đ.đ.h có biên độ góc
0
α
nhỏ.Lấy gốc thế năng tại vị trí cân
bằng,khi con lắc đơn dao động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì ly độ góc của con lắc là:
A.
3
0
α
−
B.
2

0
α
−
C.
3
0
α
D.
2
0
α
Câu 4: Dao động tổng hợp của hai d.đ.đ.h cùng phương,cùng tần số có pt:
cmtx )
6
5
cos(3
π
π
−=
.Biết pt dao động thứ nhất là
cmtx )
6
cos(5
1
π
π
+=
,pt dao động thứ hai là
A.
cmtx )

6
cos(8
2
π
π
+=
B.
cmtx )
6
cos(2
2
π
π
+=
C.
cmtx )
3
5cos(2
2
π
π
−=
D.
cmtx )
6
5
cos(8
2
π
π

−=
Câu 5: Lực kéo về tác dụng lên chất điểm d.đ.đ.h có độ lớn
A.và hướng không đổi B. tỉ lệ với độ lớn của ly độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
C.tỉ lệ với bình phương biên độ D. không đổi nhưng hướng thay đổi
Câu 6: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A.Biên độ và năng lượng B.Ly độ và tốc độ góc C.Biên độ và tốc độ góc D.Biên độ và gia tốc góc
Câu 7: Một con lắc lò xo d.đ.đ.h với chu kỳ T,biên độ 5cm.Biết trong một chu kỳ,khoảng thời gian để vật nặng có độ lớn gia tốc
không vượt quá
2
/100 scm
là T/3.Lấy
10
2
=
π
,tần số dao động của vật bằng bao nhiêu A. 4 Hz B. 3Hz C. 1Hz D.2Hz
Câu 8: Một vật nhỏ d.đ.đ.h theo phương nằm ngang,chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng,gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa gia
tốc cực đại thì tỉ số động năng và thế năng của vật là A. 1/2 B.3 C. 2 D.1/3
Câu 9: Một con lắc có chiều dài 50cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01Kg mang điện tích
Cq
6
10.5
−
=
được coi là điện tích
điểm.Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều có
)/(10
4
mVE =
và hướng thẳng đứng xuống dưới .Lấy

2
10
s
m
g =
,
14,3=
π
.Chu kỳ dao động của con lắc A. 0,58 s B. 1,4 s C. 1,15 s D.1,99 s
Câu 10(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t
o
= 0 vật đang ở vị trí
biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.
Câu 11(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao
động điều hoà của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 12(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc
vào lực cản của môi trường.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
Câu 13(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối
lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
Câu 14(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối
lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của

viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A. mg l (1 - cosα). B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα). D. mg l (1 + cosα).
Câu 15(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21
cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
14
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
Câu 16(ĐH – 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. mà không chịu ngoại lực tác dụng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
Câu 17(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu
kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy
thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng A. 2T. B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 .
Câu 18(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây.
Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s.
Câu 19(ĐH – 2007): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
Câu 20(ĐH – 2007): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai
nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng.
Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
A. dao động với biên độ cực đại. B. dao động với biên độ cực tiểu.
C. không dao động. D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.
Câu 21(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên
2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần.
Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao
động điều hoà của con lắc này là A.2π√(g/Δl) B. 2π√(Δl/g) C. (1/2π)√(m/ k) D. (1/2π)√(k/ m) .
Câu 22(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x

1
= 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và
x
2
= 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm.
Câu 23(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con
lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω
F
. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay
đổi. Khi thay đổi ω
F
thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω
F
= 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực
đại. Khối lượng m của viên bi bằng A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam.
Câu 24(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 25(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân
bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 26(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m
1
= 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao
động x
1

= sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m
2
= 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương
trình dao động x
2
= 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m
1
so với chất điểm m
2
bằng
A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5.
Câu 27(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng
thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. 3A/2. C. A√3. D. A√2 .
Câu 28(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 29(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì
và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí
cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s
2
và π
2
= 10. Thời gian
ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A.
4
s
15

. B.
7
s
30
. C.
3
s
10
D.
1
s
30
.
Câu 30(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là
3
π
và
6
π
−
. Pha
ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A.
2
π
−
B.
4
π
. C.
6

π
. D.
12
π
.
Câu 31(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong
nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
15
A.
T
t .
6
=
B.
T
t .
4
=
C.
T
t .
8
=
D.
T
t .
2
=
Câu 32(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin 5 t

6
π
 
= π +
 ÷
 
(x tính bằng cm và t tính bằng
giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 33(ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Câu 34(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời
điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2 3
m/s
2
. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16cm. B. 4 cm. C.
4 3
cm. D.
10 3
cm.
Câu 35(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 36(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
Câu 40(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên,
phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sau thời gian
T
8
, vật đi được quảng đường bằng 0,5 A. B. Sau thời gian
T
2
, vật đi được quảng đường bằng 2 A.
C. Sau thời gian
T
4
, vật đi được quảng đường bằng A. D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A.
Câu 41(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s
2
, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6
0
. Biết khối
lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ
bằng
A. 6,8.10
-3
J. B. 3,8.10
-3
J. C. 5,8.10
-3
J. D. 4,8.10
-3

J.
Câu 42(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng.
Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4π cm/s.
Câu 43(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở
gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A.
T
4
. B.
T
8
. C.
T
12
. D.
T
6
.
Câu 44(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
. Biết khối lượng vật
nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là
l
, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A.
2
0
1
mg

2
αl
. B.
2
0
mg αl
C.
2
0
1
mg
4
αl
. D.
2
0
2mg αl
.
16