tuyển tập đề thi OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – THCS

OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – THCS
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài 30 phút
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ viết đáp số
Câu 16 viết đầy đủ lời giải ở mặt sau tờ giấy
Câu 1: Tấm bìa ở hình dưới được gấp lại để được một hình lập phương.
Hỏi mặt chữ cái nào đối diện với mặt chữ D?

Câu 2: Tìm số tự nhiên mà tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 2011
Câu 3: Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, còn sai
bị trừ 15 điểm. Một học sinh được tất cả 50 điểm. Hỏi bạn đó đã trả lời đúng máy
câu?
Câu 4: Tính diện tích của hình bên (kết quả làm tròn đến 0,1)
Câu 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m, chiều rộng 40m. Người ta
muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau đẻ trồng các loại rau. Hỏi với
cách chia nào thì cạnh của ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu? (ĐS:8m)
Câu 6: Tìm hai chữ số tận cùng của 7
1991
Câu 7: Cho
2 11x
− ≤ ≤
và
89 1y− ≤ ≤
Hãy tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hiệu x – y
Câu 8: T×m sè tù nhiªn n sao cho n
2
+ 2n + 12 lµ sè chÝnh ph¬ng
Câu 9: Tìm hai số nguyên x và y biết tích của hai số đó bằng hiệu của chúng
A
B C
D

E
F
6
13cm
6cm
10cm
Câu 10: Hãy tính giá trị của biểu thức sau:

1 1 1 650 4 4
2 . .3
315 651 105 651 315.651 105
− − +
Câu 11:Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 24 ; AC = 32; , góc C = 30
0
. Trên
cạnh AC lấy điểm M sao cho AM =18. Hãy cho biết số đo của góc AMB.
Câu 12: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện:
4x y+ =
Câu 13: Người ta điều tra trong lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30 học sinh thích
Toán, 25 học sinh thích Văn, 2 học sinh không thích Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu
học sinh thích cả văn và Toán?
Câu 14: Tìm số tự nhiên n, biết 150 <n < 160và
8 193
4 3
n
n
+
+
Rút gọn được
Câu 15: Ta định nghĩa có phép toán: a * b = 3a– 2b. Hãy tính 5 * ( 3 * 4)

Câu 16 (Tự luận): Quãng đường AB Gồm đoạn lên dốc AC, đoạn nằm ngang CD,
đoạn lên dốc BD, tổng cộng dài 30km. Một người đi từ A đến B rồi từ B về A hết tất
cả 4 giờ 25 phút. Tính quãng đường nằm ngang, biết vận tốc lên dốc (cả lúc đi lẫn về)
là 10km/g. Vận tốc xuống dốc (cả lúc đi lẫn lúc về) là 20km/h, vận tốc trên đường
nằm ngang là 15km/h
Từ câu -> Câu 15: Mỗi câu 5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A 1991 14 255.6cm
2
8 43 100;-3 4
Câu 9 10 11 12 13 14 15
Đáp án (0;0);(-
2;2)
2/651 60
0
16 17 156 13
Câu 16 ( 25 điểm):
Gọi quãng đường CD là x (km); ĐK: 0 < x < 30 3đ
Thì quãng đường AC + DB dài: 30-x (km) 3đ
Kể cả lúc đi và lúc về thì quãng đường nằm ngang dài: 2x(km) 3đ
Quãng đường xuống dốc dài: 30 – x (km) 3đ
Theo bài toán ta có phương trình:
2 30 30 25
4
15 10 20 60
x x x− −
+ + =
8đ
Giải phương trình tìm được: x = 5 (TMĐK) 4đ
Vậy quãng đường nằm ngang CD dài 5km. 1đ

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
TRƯỜNG THCS CỒN THOI
Năm học: 2010-2011
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 30’)
(Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận)
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một nhà văn đã viết a
2
cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.
Tính số sách nhà văn đó đã viêt?
Câu 2. Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên. Hỏi tổng sau có là một
số chính phương không? A =
3 3 3 3
1 2 3 4+ + +
Câu 3. Tìm số tự nhiên n sah cho
20 2n 1+M
Câu 4. Tính
2 2 2 2 2 2
B 1 2 3 4 99 100= − + − + − − +
Câu 5. Cho
a b c 0+ + =
. Rút gọn biểu thức:
( )
3 3 2 2
C a b c a b abc= + + + −
Câu 6. Tìm số tự nhiên n để đa thức D chia hết cho đa thức E
n 1 6 n 1 4
D 2011x y 2011x y

− +
= −
;
3 n
E 2011x y=
Câu 7. Xác định các số hữu tỷ a và b để đa thức
2
x ax b+ +
chia hết cho đa thức
2
x x 2+ −
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
F 4x 4x 11= + +
Câu 9. Phân tích thành nhân tử:
10 5
G a a 1= + +
Câu 10. Viết công thức để tính tổng:
2 2 2
1 2 n+ + +
(
( ) ( )
n n 1 2n 1
6
+ +
)
Câu 11. Tứ giác ABCD có
µ
µ
0 0

C 80 ;D 70= =
. Các tia phân giác của
µ
µ
A;B
cắt nhau tại I.
Tính
·
AIB
Câu 12. Tính độ dài các cạnh a, b, c, d của một tứ giác có chu vi bằng 76cm,
biết a:b:c:d = 2:5:4:8
Câu 13. Tính diện tích của một tam giác đều cạnh bằng a.
Câu 14. Tính diện tích của một hình thoi ABCD biết
AC 10cm;AB 13cm= =
.
Câu 15. Cho
ABC∆
vuông cân tại A, cạnh
BC 4cm=
, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh
AC lấy điểm E sao cho
AD CE=
. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và E
trên BC, Tính diện tích tứ giác DEKH.
TỰ LUẬN
Câu16. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một ôtô đi từ A đế B. Cùng lúc đó một ôtô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng
1
2
vận tốc

của ôtô thứ nhất, sau 2 giờ chúng gặp nhau, hỏi mỗi ôtô đi cả quãng đường mất bao lâu?
ĐỀ THI CÁ NHÂN
BI THI ễNG I
Bi 1. Bin i biu thc sau thnh mt phõn thc i s:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
x
+
+
+
+
+
Bi 2. Ngi th nht lm xong mt ngụi nh trong 01 nm.
Ngi th hai lm xong mt ngụi nh trong 02 nm.
Ngi th ba lm xong mt ngụi nh trong 03 nm.
Ngi th t lm xong mt ngụi nh trong 04 nm.
Hi c bn ngi cựng lm thi sau bao lõu s lm xong ngụi nh?
Bi 3. Cho
ABC
vuụng ti A, ng phõn giỏc BD,
AD 4cm,DC 5cm= =
. Tớnh AB,

BC?
Bi 4. Cú ngi hi Pitago cú bao nhiờu hc trũ, Pitago tr li: Mt na s hc trũ ca tụi
hc Toỏn, Mt phn t hc nhc, Mt phn by m chiờu, ngoi ra cú ba cụ gỏi. Hi s
hc trũ ca Pitago?
Bi 5. Cho
ABC
cú
AB AC 50cm.= =
Gi M l im thuc ỏy BC. K MD//AC,
ME//AB
( )
D AB,E AC
. Tớnh chu vi ca t giỏc ADME?
Bi 6. Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc:
2
2
x 10x 25
x 5x
+

bng 0?
Đề thi Olym pic toán tuổi thơ năm 2010
Thời gian: 30 phút
(Phần Thi Cá nhân)
I Trắc nghiệm:
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 15
Câu 1 (5 điểm): Số d khi chia 97856021 cho 9 là ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 F. 6 G. 7 H. 8
Câu 2 (5 điểm): Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đờng nào của tam giác ?
A. Ba đờng trung tuyến B. Ba đờng phân giác

C. Ba đờng trung trực D. Ba đờng cao
Câu 3 (5 điểm): Trong các số từ 1 đến 1999 có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 ?
A. 395 số B. 396 số C. 397 số D. 389 số E. 399 số F. 401 số G. 403 số
Câu 4 (5 điểm). Trung bình cộng số tuổi của hai anh em hiện nay là 16 tuổi. Tính tuổi em
hiện nay biết rằng hai năm nữa thì tuổi em bằng
4
5
tuổi anh.
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 E. 15
Câu 5 (5 điểm). Một ngời đi từ A đến B. Nếu ngời đó giảm vận tốc đi 25% thì thời gian đi từ
A đến B tăng bao nhiêu phần trăm ?
A. 10 % B. 15 % C. 20 % D. 25 % E. 30 % F . 40 % G. 45 %
Câu 6 (5 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 7 cm, EF là đờng trung bình của
hình thang. Biết EF = 12 cm, tính độ dài cạnh CD = ?
A. 16 cm B. 17 cm C. 18 cm D. 24 cm
Câu 7 (5 điểm). Một số khi dịch dấu phảy sang bên trái một chữ số thì đợc số A, dịch dấu
phảy sang phải một chữ số thì đợc số B. Biết A + B= 2572, 773 tìm số ban đầu ?
A. 252, 73 B. 253, 72 C. 254, 73 D. 253,74
Câu 8 (5 điểm). Tìm một số có hai chữ số biết rằng chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì
đợc 8 d 3
A. 52 B. 51 C. 56 D. 67 E. 71 F. 48
Câu 9 (5 điểm). Hai kho thóc có tổng số 480 tấn thóc. Tính số thóc của kho thứ nhất biết
rằng nếu chuyển
1
3
số thóc từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số thóc của hai kho bằng
nhau.
A. 300 B. 320 C. 360 D. 370 E. 400
Câu 10 (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. AM là đờng trung tuyến ứng với cạnh
huyền BC ta có:

A.
1
AM BC
3
=
B.
3
AM BC
4
=
C.
2
AM BC
3
=
D.
AM 1
BC 2
=
E.
AM 1
BC 4
=
Câu 11 (5 điểm). Một cuộc thi có tất cả 20 câu hỏi, trong đó mỗi câu trả lời đúng đợc cộng
10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 15 điểm. Trong cuộc thi đó, một học sinh đợc 50 điểm. Hỏi
học sinh đó đã trả lời đợc bao nhiêu câu đúng.
A. 5 B. 6 C. 10 D. 15 E.16 F. 14
Câu 12 (5 điểm). Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AM = 18 cm. Gọi G là trọng tâm của
tam giác. Độ dài AG = ?
A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm

Câu 13 (5 điểm). Bạn Hoa viết các chữ cái CONTHOICONTHOICONTHOI thành dãy:
Hỏi chữ cái thứ 2012 của dãy là chữ gì ?
A. Đ B. O C. N D. G E. V F. A
Câu 14 (5 điểm). Kết quả của phép tính:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
+ + + + + + + +
= ?
A.
1
10
B.
2
10
C.
3
10
D.
7
10
E.
9
10
F.
11
10
Câu 15 ( 5 điểm). Mặt đối diện với mặt màu Trắng là màu gì ?
A. Đỏ B. Đen C. Vàng D. Xanh lá cây E. Xanh da trời
Trắng
Xanh lá cây

Xanh da trời
Vàng
Đen
Trắng
Đỏ
Đỏ
Vàng
Câu 16 (25 điểm). Một lớp học mua 125 cuốn sách : Văn, Sử, Địa, Toán. Số sách Sử nhiều
hơn số sách Địa là 4 cuốn, số sách Văn nhiều hơn số sách Sử là 7 cuốn. Tổng số sách Văn,
Sử, Địa gấp rỡi số sách toán. Tính số sách mỗi loại.
(Phần Thi đồng đội Thời gian: 5 phút)
Câu 1. Cho biểu thức: A =
9 17 9 17 + +
giá trị của biểu thức A = ?
A.
30
B.
31
C.
32
D.
34
E.
37
Câu 2. Chia một số tự nhiên cho 4 thì đợc số d là 3. Còn chia số đó cho 5 thì thơng giảm đi
hai đơn vị, còn số d vẫn là 3. Số tự nhiên đó là ?
A. 73 B. 63 C. 53 D. 43. E. 33 F. 23
Câu 3: Có ba tấm bìa ghi các số 45; 37;
ab
. Từ ba miếng bìa đó ta ghép đợc các số có 6 chữ

số khác nhau. Tổng của các số đó bằng 2181816. Tìm
ab
= ?
A. 29 B. 92 C. 18 D. 81 E. 82 F. 28 G. 26
H. 62
Câu 4. Chữ số tận cùng của số
2007
152
là ?
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
Câu 5. Một số tự nhiên có hai chữ số đợc tăng lên bao nhiêu lần nếu viết tiếp vào số đó hai
chữ số ấy ?
A. 98 lần B. 99 lần C. 100 lần D. 101 lần E. 102
lần
Câu 6. Diện tích của hình tam giác sẽ thay đối nh thế nào nếu tăng độ dài cạnh lên 4
lần và giảm chiều cao ứng với cạnh đó đi 2 lần.
A. Không thay đổi B. Tăng gấp đôi C. Giảm đi một nửa