phương pháp giải bài tập vật lý 12

1
Mục lục
T r a n g
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Phần1 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA V Ậ T RẮN 9
Chủ đề 1. Xác đ ịnh trọng tâm của v ậ t rắn ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Chủ đề 2. Xác đ ịnh gia tốc của c h u y ể n đ ộng quay của v ậ t rắn? Momen quán tính của v ậ t rắn đối
v ớ i trục? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. Gia tốc của c h u y ể n động quay của v ậ t rắn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2. Momen quán tính của v ậ t rắn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3. Động năng của v ậ t rắn quay: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Momen động lượng của v ậ t rắn c h u y ể n động quay quanh một trục: . . . . . . . . . . . . . 9
Chủ đề 3. Xác đ ịnh v ậ n tốc góc v à tọa dộ góc của v ậ t rắn c h u y ể n đ ộng quay ? . . . . . . . . . . 10
Chủ đề 4. Xác đ ịnh gia tốc c h u y ể n động của v ậ t treo v à o sợi dây v ắ t qua ròng rọc có khối lượng ? 10
Chủ đề 5. Bài toán v ề áp dụng định luật bảo toàn momen đ ộng lượng . . . . . . . . . . . . . . . 11
Phần 2 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC
LÒ X O 12
Chủ đề 1. Liên hệ giữa lực tác dụng, đ ộ giãn v à độ cứng của lò xo . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.Cho biết lực k é o F , độ cứng k: tìm độ giãn ∆l
0
, tìm l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.Cắt lò xo thành n phần bằng n hau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tìm độ cứng của mỗi
phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chủ đề 2. Xác đ ịnh thời điểm v ậ t đi qua vị trí có li độ x
0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chủ đề 3.V ậ t dao động điều hòa v ớ i phương trình x = A cos(ωt+ ϕ). Xác định số lần v ậ t đ i qua
vị trí có tọa độ x
0
sau khoảng thời gian t tính từ thời điểm t
0

= 0 . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chủ đề 4.V ậ t dao động đ iều hòa v ớ i phương trình x = A co s ( ω.t+ ϕ).Xác định đoạn đường v ậ t
đi đ ược từ thời điểm t
1
đến thời đ iểm t
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Chủ đề 5.V ậ t dao động điều hòa v ớ i phương trình x = A cos(ω.t+ ϕ). Xác định đoạn đường cực
đại v à cực tiểu mà v ậ t đi được trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t <
T
2
)? . . . . . . . . . . . 13
Chủ đề 6.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất v ậ t đi từ tọa độ x
1
đến tọa độ x
2
? Tính v ậ n tốc
trung bình v à tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất v ậ t đi từ tọa độ x
1
đến tọa độ x
2
? . . . . . . . . . . . . . 14
2.Xác định v ậ n tốc trung bình v à tốc độ trung bình trong thời gian ∆t . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chủ đề 7. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chủ đề 8. V ậ n dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm v ậ n tốc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chủ đề 9. Tìm biểu thức động năng v à thế năng theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Chủ đề 10. Tìm lực tác dụng cực đại v à cực tiểu của lò xo lên giá treo hay giá đở . . . . . . . . . 15
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241

1.Trường hợp lò xo nằm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.Chú ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Phần 3 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC
ĐƠN - CON LẮC V Ậ T L Ý 16
Chủ đề 1. Viết phương trình dao đ ộng điều hòa của con lắc đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chủ đề 2. Xác đ ịnh độ biến thiên nhỏ c h u kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốc trọng trường
∆g, độ biến thiên c h i ề u dài ∆l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chủ đề 3. Xác định độ biến thiên nhỏ c h u kỳ ∆T khi b iết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t; khi đ ưa
lên độ cao h; xuống độ sâu h so v ớ i mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1. Khi biết n hiệt độ biến thiên nhỏ ∆t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. Khi đưa con lắc đơn lên độ cao h so v ớ i mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3. Khi đưa con lắc đơn xuống độ sâu h so v ớ i mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Chủ đề 4. Con lắc đơn c h ị u nhiều y ế u tố ảnh hưởng độ biến thiên của c h u kỳ: tìm điều kiện để
c h u kỳ không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.Điều kiện để c h u kỳ không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.Ví dụ:Con lắc đơn c h ị u ảnh hưởng bởiy ế u tố nhiệt độ v à y ế u tố độ cao . . . . . . . . . . . 18
Chủ đề 5. Con lắc trong đồng hồ gõ giây được xem như là con lắc đơn: tìm độ nhanh hay c h ậ m
của đồng hồ trong một ngày đêm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Chủ đề 6. Con lắc đơn c h ị u tác dụng thêm bởimột ngoại lực

F không đổi: Xác định c h u kỳ dao
động mới T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.

F là lực h ú t của nam c h â m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.


F là lực tương tác Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.

F là lực điện trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.

F là lực đẩ y A c s i m e t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.

F là lực nằm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Chủ đề 7. Con lắc đơn treo v à o một v ậ t ( như ôtô, thang máy ) đang c h u y ể n động v ớ i gia tốc  a :
xác định c h u kỳ mới T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.Con lắc đơn treo v à o trần của thang máy ( c h u y ể n động thẳng đ ứng ) v ớ i gia tốc  a . . . . . 20
2.Con lắc đơn treo v à o trần của xe ôtô đang c h u y ể n động ngang v ớ i gia tốc  a . . . . . . . . . 20
3.Con lắc đơn treo v à o trần của xe ôtô đang c h u y ể n động trên mặt phẳng nghiêng một góc α: 20
Chủ đề 8. Xác đ ịnh động năng E
đ
thế năng E
t
, cơ năng của con lắc đơn khi ở vị trí có góc lệch β 21
Chủ đề 9. Xác định v ậ n tốc dài v v à lực căng dây T tại vị trí hợp v ớ i phương thẳng đứng mộtgóc β 21
1.Vận tốc dài v tại C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.Lực căng dây T tại C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.Hệ qủa: v ậ n tốc v à lực căng dây cực đại v à cực tiểu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Chủ đề 10. Xác định biên độ góc α

mới khi gia tốc trọng trường thay đổi từ g sang g


. . . . . . 22
Chủ đề 11. Xác định c h u kỳ v à biên độ của con lắc đơn vướng đinh (hay v ậ t cản) khi đ i qua vị
trí cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.Tìm c h u kỳ T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.Tìm biên độ mới sau khi vướng đinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Chủ đề 12. Xác định thời gian để hai con lắc đơn trở lại vị trí trùng phùng (cùng qua vị trí cân
bằng, c h u y ể n động cùng c h i ề u ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Chủ đề 13. Xác định c h u kì dao động của con lắc v ậ t lý? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.Trường hợp con lắc v ậ t lý gồm nhiều c h ấ t điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ThS T r ầ n Anh T r u n g
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
2.Trường hợp con lắcv ậ t lý là một v ậ t rắn có dạng đối xứng dao đ ộng quanh một trục không
qua trọng tâm G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 14. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc v ậ t lý ? . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 15. Xác định c h i ề u dài của con lắc toán học đồng bộv ớ i con lắc v ậ t lý . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 16. Xác định độ b iến thiên c h u kỳ của con lắc v ậ t lý khi dao động ở độ cao h ( so v ớ i mặt
biển) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Chủ đề 17. Con lắc v ậ t lý c h ị u tác dụng thêm bởimột ngoại lực

F không đổi: Xác định c h u kỳ
dao động mới T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Chủ đề 18. Xác định v ậ n tốc của con lắc v ậ t lý? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Phần4 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG T Ắ T DẦN V À CỘNG HƯỞNG
CƠ HỌC 27
Chủ đề 1. Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi v ô hạng, tìm
công bộiq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Chủ đề 2. Con lắc lò đơn động tắt dần: biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi v ô hạng, tìm

công bộiq. Năng lượng cung cấp để duy trì dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Chủ đề 3. Hệ dao động cưỡng bức bị kích thích bởimột ngoại lực tuần h oàn: tìm đ iều kiện để có
hiện tượng cộng hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Chủ đề 4. Con lắc lò xo dao động tắt dần v ớ i hệ số masat làµ, tìm biên độ dao động sau nữa c h u
kì, sau 1 c h u kì v à sau n c h u kì ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Chủ đề 5. Một con lắc lò xo dao động tắt dần v ớ i hệ số ma sát lൠ. Xác định đoạn đường đi được
c h o đến lúc dừng lại, thời gian đi hết đoạn đ ường đó? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chủ đề 6. T r o n g dao động tắt dần: Xác định vị trí có v ậ n tốc cực đại v à giá trị v ậ n tốc cực đại
của quả nặng? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chủ đề 7. T ổ n g hợp hai dao động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Phần 5 . PHƯƠNG PHÁP GIẢITOÁN VỀ SÓNGCƠ HỌC, GIAO THOA SÓNG, SÓNG
DỪNG, SÓNG ÂM 30
Chủ đề 1. Tìm độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên một phương truyền sóng? Tìm bước
sóng khi biết độ lệch pha v à giới hạn của bước sóng,( tần số, v ậ n tốc truyền sóng). Viết phương
trình sóng tại một điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.Tìm độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên một phương truyền sóng . . . . . . . . . . 30
2.Tìm bước sóng khi biết độ lệch pha v à giới hạn của bước sóng,( tần số, v ậ n tốc truyền sóng) 30
3.Viết phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.Vận tốc dao đ ộng của sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Chủ đề 2. V ẽ đồ thị biểu diễn quá trình truyền sóng theo thời gian v à theo không gian . . . . . . 30
1.Vẽ đồ thị biểu diễn qúa trình truyền sóng theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.Vẽ đồ thị biểu diễn qúa trình truyền sóng theo không gian ( dạng của môi trường ) . . . . 31
Chủ đề 3. Xác đ ịnh tính c h ấ t sóng tại một điểm M trên miền giao thoa . . . . . . . . . . . . . . 31
Chủ đề 4. Viết phương trình sóng tại đ iểm M trên miền giao thoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Chủ đề 5. Xác đ ịnh số đường dao đ ộng cực đại v à cực tiểu trên miền giao thoa . . . . . . . . . . 31
T ổ n g quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Một số trường hợp đ ặc biệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Chủ đề 6. Xác định điểm dao động v ớ i biên độ cực đại ( điểm bụng) v à số điểm dao động v ớ i biên
độ cực tiểu ( điểm n ú t ) trên đoạn S
1

S
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Chủ đề 7.Tìm qũy tích những điểm dao động cùng pha (hay ngược pha) v ớ i hai nguồn S
1
, S
2
. . 33
ThS T r ầ n Anh T r u n g
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chủ đề 8.Viết biểu thức sóng dừng trên dây đàn hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Chủ đề 9.Điều kiện để có hiện tượng sóng dừng, từ đó suy ra số bụng v à số n ú t sóng . . . . . . . 34
1.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.Một đầu môi trường ( d ây hay cột không khí) là cố định, đầu kia tự do . . . . . . . . . . . 34
3.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Chủ đề 10.Xác định tần số của âm trên một oto đang c h u y ể n động v ớ i v ậ n tốc v ( Hiệu ứng Dople)? 34
1.Nguồn âm đứng y ê n , người quan sát c h u y ể n động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.Nguồn âm c h u y ể n động lại gần người quan sát đứng y ê n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Chủ đề 11.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm. Xác định công suất của
nguồn âm? Độ to của âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.Xác định công suất của nguồn âm tại một điểm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.Độ to của âm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Phần 6 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ 37
Chủ đề 1. Dao động điện tự do trong mạch LC: viết biểu thức q(t)? Suy ra cường độ dòng điện
i(t)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chủ đề 2. Dao động điện tự do trong mạch LC, biết u
C
= U

0
sin ωt, tìm q(t)? Suy ra i(t)? . . . . 38
Chủ đề 3. Cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng trong mạch dao động LC . . . . . . . . . 38
1.Biết Q
0
( h ay U
0
) tìm biên độ I
0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.Biết Q
0
( h ay U
0
)v à q ( hay u), tìm i lúc đó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chủ đề 4. Dao động điện tự do trong mạchLC, biết Q
0
v à I
0
:tìmc h u kỳ dao động riêng của mạch
LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chủ đề 5. Mạch LC ở lối v à o của máy thu v ô tuyến điện bắt sóng điện từ có tần số f (hay bước
sóng λ).Tìm L( h ay C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.Biết f( sóng) tìm L v à C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.Biết λ( sóng) tìm L v à C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chủ đề6. Mạch LC ở lối v à o của máythu v ô tuyến có tụ điện có điện dung biến thiên C
max
÷C
min
tương ứng góc xoay biến thiên 0

0
÷ 180
0
: xác định góc xoay ∆α để thu được bức xạ có bước
sóng λ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chủ đề 7. Mạch LC ở lối v à o của máy thu v ô tuyến có tụ xoay biến thiên C
max
÷C
min
: tìm dải
bước sóng hay dải tần số mà máy thu được? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chủ đề 8. Mạc h LC
1
dao động v ớ i tần số f
1
, mạch LC
2
dao động v ớ i tần số f
2
. Tìm tần số mạch
dao động khi (C
1
ntC
2
) h ay (C
1
//C
2
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Phần 7 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN X O AY CHIỀU 41

Chủ đề 1. Đoạn mạchRLC: c h o biết i(t) = I
0
cos(ωt), viết biểu thức hiệu điện thế u(t). Tìm công
suất P
mạc h
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Chủ đề 3. Đoạn mạch RLC: c h o biết u(t) = U
0
cos(ωt), viết biểu thức cường độ dòng điện i(t).
Suy ra biểu thức u
R
(t)?u
L
(t)?u
C
(t)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Chủ đề 3. Xác định độ lệch pha giữa hai hiệu điện thế tức thời u
1
v à u
2
của hai đ oạn mạch khác
nhau trên cùng một dòng điện xoay c h i ề u không phân nhánh? Cách v ậ n dụng? . . . . . . . . 42
Chủ đề 4.Đoạn mạch RLC, c h o biết U, R: tìm hệ thức L, C,ω đ ể: cường độ dòng điện qua đoạn
mạch cực đại, hiệu điện thế v à cường độ dòng điện cùng pha, công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch đạt cực đại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.Cường độ d òng điện qua đoạn mạch đạt cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
ThS T r ầ n Anh T r u n g
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
2.Hiệu điện thế cùng pha v ớ i cường độ dòng điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.Bài toán v ậ n dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Chủ đề 5. .Đoạn mạch RLC, ghép thêm mộttụ C

:tìm C

để: cường độ dòng điện qua đoạn mạch
cực đại, hiệu điện thế v à cường độ dòng điện cùng pha, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
đạt cực đại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Chủ đề 6. Đoạn mạch RLC: Cho biết U
R
, U
L
, U
C
: tìm U v à độ lệch pha ϕ
u/i
. . . . . . . . . . . . 44
Chủ đề 7. Cho mạchRLC: Biết U, ω, tìm L, hayC, hayR để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
cực đại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.Tìm L hay C để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.Tìm R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Chủ đề 8. .Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R,f: tìm L ( hay C) để U
L
(hay U
C
) đạt giá trị cực đại? 46
1.Tìm L để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.Tìm C để hiệu thế hiệu d ụng ở hai đầu tụ điện cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Chủ đề 9 Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R,f: tìm L ( hay C) để U
RL
(hay U
RC
) đạt giá trị cực
đại? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.Tìm L để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu đ oạn RL đạt cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.Tìm C để hiệu thế hiệu d ụng ở hai đầu đoạn RC đạt cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Chủ đề 10. .Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R,L, C: tìm f ( hay ω) để U
R
, U
L
hay U
C
đạt giá trị
cực đại? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu đ iện trở cực đại . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại . . . . . . . . . . . . . . 48
3.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Chủ đề 11. Cho biết đồ thị i(t) v à u(t), h oặc biết giản đồ v e c t ơ hiệu đ iện thế: xác định các đặc
điểm của mạch điện? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.Cho biết đồ thị i(t) v à u(t): tìm độ lệch pha ϕ
u/i
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.Cho biết giản đồ v e c t ơ hiệu điện thế: v ẽ sơ đồ đoạn mạch? Tìm U
mạc h
. . . . . . . . . . . . 49
Chủ đề 12. T á c dụng nhiệt của dòng điện xoay c h i ề u : tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch? . 49
Chủ đề 13. T á c dụng hóa học của dòng điện xoay c h i ề u : tính điện lượng c h u y ể n qua bình điện
phân theo một c h i ề u ? Tính thể tích khí Hiđrô v à Oxy xuất hiện ở các điện cực? . . . . . . . . 49

1.Tính điện lượng c h u y ể n qua bình điện phân theo một c h i ề u ( trong 1 c h u kỳ T , trong t) . . 49
2.Tính thể tích khí Hiđrô v à Oxy xuất hiện ở các điện cực trong thời gian t(s) . . . . . . . . 50
Chủ đề 14. T á c dụng từ của dòng điện xoay c h i ề u v à tác dụng của từ trường lên dòng điện xoay
c h i ề u ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.Nam c h â m điện dùng dòng điện xoay c h i ề u ( tần số f) đặt gần dây thép căng ngang. Xác
định tần số rung f

của dây thép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.Dây dẫn thẳng căng ngang mang dòng điện xoay c h i ề u đặt trong từ trường có cảm ứng từ

B không đổi ( vuông góc v ớ i dây): xác định tần số rung của dây f

. . . . . . . . . . . 50
Chủ đề 15. Đặt v à o hai đầu bóngđ èn neon (U
đm
) một hiệu điện thế có dạng: u = U
0
sin(ωt+ ϕ).
Xác định khoảng thời gian để đèn sáng? Xác định số lần dòng điện đ ổi c h i ề u trong 1 giây ? . 50
1.Đặt v à o hai đ ầu bóngđèn neon (U
đm
) một hiệu điện thế có dạng: u = U
0
sin(ωt+ ϕ). Xác
định khoảng thời gian để đèn sáng? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.Xác định số lần dòng điện đổi c h i ề u trong 1 giây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Chủ đề 16. V ậ n dụng phương p háp giản đồ v e c t o trượt để giải quyết bài toán điện xoay c h i ề u ? . 51
ThS T r ầ n Anh T r u n g
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241

Phần 8 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN X O AY CHIỀU, TRUYỀN
T Ả I ĐIỆN NĂNG 52
Chủ đề 1. Viết biểu thức suất điện động của máy phát điện xoay c h i ề u một pha . . . . . . . . . . 52
Chủ đề 2. Xác đ ịnh tần số f của dòng đ iện xoay c h i ề u tạo bởimáy phát điện xoay c h i ề u 1 pha . 52
1.Trường hợp roto của mpđ có p cặp cực, tần số v ò n g là n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.Trường hợp biết suất điện động xoay c h i ề u ( E hay E
o
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Chủ đề 3. Nhà máy thủy đ iện: thác nước cao h, làm quay tuabin nước v à roto của mpđ. Tìm công
suất P của máy phát điện? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Chủ đề 4. Mạch điện xoay c h i ề u ba p ha mắc theo sơ đồ h ình Υ: tìm cường độ dòng trung hòa khi
tải đối xứng? Tính h iệu điện thế U
d
( theo U
p
)? Tính P
t
(các tải) . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Chủ đề 5. Máy biến thế: c h o U
1
, I
1
: tìm U
2
, I
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp v à thứ cấp bằng 0, cuộn thứ cấp hở . . . . . . . . 53
2.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp v à thứ cấp bằng 0, cuộn thứ cấp có tải . . . . . . 53
3.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp v à thứ cấp khác 0: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Chủ đề 6.T r u y ề n tải điện năng trên dây dẫn: xác định các đại lượng trong quá trình truyền tải . 54
Chủ đề 7.Xác định hiệu suất truyền tải đ iện năng trên dây? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Phần 9 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG T Á N SẮC ÁNH SÁNG 55
Chủ đề 1. S ự tán sắc c h ù m sáng trắng qua mặt phân cách giữa hai môi trường: khảo sát c h ù m
khúc xạ? Tính góc lệch bởihai tia khúc xạ đơn sắc? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 2. Chùm sáng trắng qua LK: khảo sát c h ù m tia ló? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 3. Xác định góc hợp bởihai tia ló ( đỏ , tím)của c h ù m cầu v ồ n g ra khỏi LK. Tính bềrộng
quang phổ trên màn?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 4. Chùm tia tới song song có bềrộng a c h ứ a hai bứt xạ truyền qua BMSS: khảo sát c h ù m
tia ló? Tính bềrộng cực đại a
max
để hai c h ù m tia ló tách rời nhau? . . . . . . . . . . . . . . 55
Phần 10 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 56
Chủ đề 1. Xác đ ịnh bước sóng λ khi biết khoảng v â n i, a,, D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chủ đề 2. Xác đ ịnh tính c h ấ t sáng (tối) v à tìm bậc giao thoa ứng v ớ i mỗi điểm trên màn? . . . . 56
Chủ đề 3. Tìm số v â n sáng v à v â n tối quang sát được trên miền giao thoa . . . . . . . . . . . . . 56
Chủ đề 4. T r ư ờ n g hợp nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc. Tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng
nhau của hai v â n sáng thuộc hai hệ đơn sắc? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chủ đề 5. T r ư ờ n g hợp giao thoa ánh sáng trắng: tìm độ rộng quang phổ, xác định ánh sáng c h o
v â n tối ( sáng) tại một điểm (x
M
) ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
1.Xác định độ rộng quang phổ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.Xác định ánh sáng c h o v â n tối ( sáng) tại một điểm (x
M
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.Xác định khoảng cách từ v â n sáng màu đỏ b ậc k đến v â n sáng tím bậc k . . . . . . . . . . 57
Chủ đề 6. Thí nghiệm giao thoa v ớ i ánh sáng thực hiện trong môi trường có c h i ế c suất n > 1.
Tìm khoảng v â n mới i


? Hệ v â n thay đổi thế nào? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Chủ đề 7. Thí nghiệm Y o u n g : đặt bản mặt song song (e,n) trước khe S
1
( hoặc S
2
). Tìm c h i ề u
v à độ d ịch c h u y ể n của hệ v â n trung tâm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Chủ đề 8. Thí nghiệm Y o u n g : Khi nguồn sáng di c h u y ể n một đoạn y = SS

. Tìm c h i ề u , độ c h u y ể n
dời của hệ v â n ( v â n trung tâm)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Chủ đề 9.Nguồn sáng S c h u y ể n động v ớ i v â n tốc  v theo phương song song v ớ i S
1
S
2
: tìm tần số
suất hiện v â n sáng tại v â n trung tâm O? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Chủ đề 10.Tìm khoảng cách a = S
1
S
2
v à bềrộng miền giao thoa trên một số dụng cụ giao thoa? 58
ThS T r ầ n Anh T r u n g
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
1.Khe Y o u n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.Lưỡng lăng kính F r e x n e n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.Hai nữa thấu kính Billet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.Gương F r e x n e n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Phần 11 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ TIA RƠ N G H E N 59

Chủ đề 1. Tia Rơnghen: Cho biết v ậ n tốc v của electron đập v à o đối catot: tìm U
AK
. . . . . . . 59
Chủ đề 2. Tia Rơnghen: Cho biết v ậ n tốc v của electron đập v à o đối catot hoặt U
AK
: tìm tần số
cực đại F
max
hay bước sóng λ
min
? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Chủ đề 3. Tính lưu lượng dòng nước làm nguội đ ối catot của ống Rơnghen: . . . . . . . . . . . . 59
Phần 11 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ QUANG ĐIỆN 60
Chủ đề 1. Tia Rơnghen: Cho biết v ậ n tốc v của electron đập v à o đối catot: tìm U
AK
. . . . . . . 60
Chủ đề 2. Cho b iết h iệu điện thế hãm U
h
. Tìm động năng ban đầu cực đại (E
đmax
) h ay v ậ n tốc
ban đầu cực đại( v
0max
), hay tìm công thoát A? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.Cho U
h
: tìm E
đmax
hay v
0max

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.Cho U
h
v à λ (kích thích): tìm công thoát A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Chủ đề 3. Cho biết v
0max
của electron quang điện v à λ( kích thích): tìm giới hạn quang điện λ
0
? 60
Chủ đề 4. Cho biết công thoát A (hay giới hạn quang điện λ
0
) v à λ( kích thích): Tìm v
0max
? . . 60
Chủ đề 5. Cho biết U
AK
v à v
0max
. Tính v ậ n tốc của electron khi tới Anốt ? . . . . . . . . . . . . 60
Chủ đề 6. Cho biết v
0max
v à A.Tìm điều kiện của hiệu điện thế U
AK
để không có dòng quang
điện (I = 0) h oặc không có một electron nào tới Anốt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 7. Cho biết cường độ dòng quang điện bảo hoà (I
bh
) v à công suất của nguồn sáng. Tính
hiệu suất lượng tử? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 8. Chiếu một c h ù m sáng kích thích có bước sóng λ v à o một qủa cầu cô lập v ề điện. Xác

định điện thế cực đại của qủa cầu. Nối quả cầu v ớ i một điện trở R sau đó nối đất. Xác định
cường độ d òng qua R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
1.Chiếu một c h ù m sáng kích thích có bước sóng λ v à o một qủa cầu cô lập v ề điện. Xác định
điện thế cực đại của qủa cầu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.Nối quả cầu v ớ i một điện trở R sau đó nối đất. Xác định cường độ dòng qua R: . . . . . . . 61
Chủ đề 9. Cho λ kích thích, điện trường cản E
c
v à bước sóng giới hạn λ
0
: tìm đoạn đường đi tối
đa mà electron đi được. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 10. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ
0
v à U
AK
: Tìm bán kính lớn nhất của v ò n g
tròn trên mặt Anốt mà các electron từ Katốt đập v à o ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Chủ đề 11. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ
0
, electron quang điện bay ra theo phương
vuông góc v ớ i điện trường (

E). Khảo sát c h u y ể n động của electron ? . . . . . . . . . . . . . . 62
Chủ đề 12. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ
0
, electron quang điện bay ra theo phương
vuông góc v ớ i cảm ứng từ của trừ trường đều (

B). Khảo sát c h u y ể n động của electron ? . . . 63
Phần 13 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MẪU NGUYÊN TỬ HIDRO 64

Chủ đề 1. Xác định v ậ n tốc v à tần số f của electron ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử Hiđrô? 64
Chủ đề 2. Xác định bước sóng của photon do nguyên tử Hiđrô phát ra khi nguyên tử ở trạng thái
dừng có mức năng lượng E
m
sang E
n
( < E
m
)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Chủ đề 3. Tìm bước sóng của các v ạ c h quang phổ khi biết các bước sóng của các v ạ c h lân cận? . 64
Chủ đề 4. Xác định bước sóng cực đại (λ
max
) v à cực tiểu (λ
min
) của các dãy Lyman, Banme,
P a s e n ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
ThS T r ầ n Anh T r u n g
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chủ đề 5. Xác định qũy đ ạo dừng mới của electron khi nguyên tử nhận năng lượng kích thích
ε = hf? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Chủ đề 6. Tìm năng lượng để bức electron ra khỏi nguyên tử khi nó đang ở qũy đạo K ( ứng v ớ i
năng lượng E
1
)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Phần 14 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ V Ậ T L Ý HẠT NHÂN 66
Chủ đề 1. Chất phóng xạ
A
Z
X có số khối A: tìm số nguyên tử ( hạt) có trong m(g) hạt nhân đó? 66

Chủ đề 2. Tìm số nguyên tử N( hay khối lượng m) còn lại, mất đi của c h ấ t phóng xạ sau thời
gian t? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 3. Tính khối lượng của c h ấ t phóng xạ khi b iết độ phóng xạ H? . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 4. Xác đ ịnh tuổi của mẫu v ậ t cổ có nguồn gốc là thực v ậ t ? . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 5. Xác đ ịnh tuổi của mẫu v ậ t cổ có nguồn gốc là khoáng c h ấ t ? . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 6. Xác đ ịnh năng lượng liên k ế t hạt nhân( năng lượng tỏa ra khi phân rã một hạt nhân)? 67
Chủ đề 7. Xác đ ịnh năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) hạt nhân
A
Z
X? . . . . . . . . . . . . . . 67
Chủ đề 8. Xác định năng lượng tỏa ( hay thu v à o ) của phản ứng hạt nhân? . . . . . . . . . . . . 67
Chủ đề 9. Xác đ ịnh năng lượng tỏa khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ(từ các hạt nhân nhẹ hơn)? . 67
Chủ đề 10. Cách v ậ n dụng định luật bảo toàn động lượng, năng lượng? . . . . . . . . . . . . . . 68
1.Cách v ậ n dụng đ ịnh luật bảo toàn động lượng: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.Cách v ậ n dụng đ ịnh luật bảo toàn năng lượng: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Chủ đề 11. Xác định khối lượng riêng của một hạt nhân nguyên tử. Mật độ điện tích của hạt
nhân nguyên tử ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
ThS T r ầ n Anh T r u n g
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
PHẦN 1
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA V Ậ T RẮN
Chủ đề 1.Xác định trọng tâm của v ậ t rắn ?
Phương pháp:
T ọ a đ ộ khối tâm được xác định bởi:






x
G
=
x
1
m
1
+ x
2
m
2
+ . . .
m
1
+ m
2
+ . . .
=

m
i
x
i
M
y
G
=
y
1

m
1
+ y
2
m
2
+ . . .
m
1
+ m
2
+ . . .
=

m
i
y
i
M
v ớ i M =

m
i
Chủ đề 2.Xác định gia tốc của c h u y ể n động quay của v ậ t rắn? Momen quán tính của
v ậ t rắn đối v ớ i trục?
Phương pháp:
1. Gia tốc của c h u y ể n động quay của v ậ t rắn: c h o bởicông thức
γ =
ω
2

−ω
1
t
2
−t
1
Nếu γ > 0: V ậ t rắn quay nhanh dần đều; Nếu γ < 0: V ậ t rắn quay c h ậ m dần đều.
2. Momen quán tính của v ậ t rắn:
- Chúng ta phân tích các tác dụng làm quay của v ậ t rắn, từ đó tính tổng momen của lực tác dụng
v à o v ậ t rắn.
M =

i
M
i
=

i
F
i
R
i
Áp dụng công thức:
M = Iγ hay I =
M
γ
Chú ý: M omen của lực masat là âm.
3. Động năng của v ậ t rắn quay: áp dụng công thức:
W
đ

=
1
2
Iω
2
4. Momen động lượng của v ậ t rắn c h u y ể n động quay quanh một trục:
L = Iω
Chú ý: Đối v ớ i các v ậ t rắn đồng c h ấ t có hình dạng xác định, momen quán tính của v ậ t rắn đối v ớ i
trục quay cố định được xác định như sau:
*Momen quán tính của v à n h : (hình a)
I = MR
2
M: Khối lượng của v à n h
Kết quả này cũng áp dụng c h o thành bênmỏng của một hình trụ rỗng.
* Đĩa tròn bán kính R:
I =
1
2
MR
2
Kết quả này cũng áp dụng hình trụ đặc có bán kính R, khối lượng M.
ThS T r ầ n Anh T r u n g
Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán v ậ t lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
* Thanh có tiết diện n hỏ, c h i ề u dài l, khối lượng M: M omen quán tính đối v ớ i đường trung trực:
I = M
1
12
l
2

* Thanh có tiết diện nhỏ, c h i ề u dài l, khối lượng M: Momen quán tính đối v ớ i trục đi qua một đầu
thanh:
I = M
1
3
l
2
* Hình cầu đặc có bán kính R, khối lượng M: Momen quán tính đối v ớ i đường kính:
I =
2
5
MR
2
Chú ý: Nếu trục quay của v ậ t rắn không đ i qua khối tâm (d = OG). Áp dụng định lý Huyghen-
Steiner, momen quán tính của v ậ t rắn v ớ i trục quay qua O là:
I = I
G
+ md
2
Chủ đề 3. Xác định v ậ n tốc góc v à tọa dộ góc của v ậ t rắn c h u y ể n động quay ?
Phương pháp:
áp dụng phương trình c h u y ể n động của v ậ t rắn:
ϕ = ϕ
0
+ ω
0
t +
1
2
γt

2
thay t = t
0
v à o phương trình trên ta tìm đ ược tọa độ góc tại thời điểm t
0
áp dụng công thức liên hệ:
ω
2
− ω
2
0
= 2γ(ϕ − ϕ
0
)
Chú ý: Nếu c h ú n g ta c h ọ n gốc tọa độ ở vị trí bắt đ ầu c h u y ể n động thì ϕ
0
= 0.
Gọi n là tốc độ quay của v ậ t rắn trong thời gian t. T ố c độ góc của v ậ t rắn:
ω =
2π.n
t
Chủ đề 4.Xác định gia tốc c h u y ể n động của v ậ t treo v à o sợi dây v ắ t qua ròng rọc có
khối lượng ?
Phương pháp:
Đối các quả nặng: phân tích lực tác dụng v à o v ậ t , áp dụng định luật IINewton sau đó c h i ế u lên
các trục tọa độ
− →
P +
− →
aT = m

− →
Đối v ớ i ròng rọc: phân tích các lực tác dụng v à o dây treo, sau đó áp dụng phương trình động lực học c h o
c h u y ể n động quay hình trụ.
M =

i
T
i
R = Iγ
Từ hai phương trình trên, c h ú n g ta suy ra được gia tốc c h u y ể n động của các quả nặng.
ThS T r ầ n Anh T r u n g
10Downloadtàili󰗈uh󰗎ct󰖮pt󰖢i:
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Bài toán 1: Cơ hệ như hình vẽ
Xét vật nặng: Theo định luật II Newton:
−→
P +
−→
T = m
−→
a Độ lớn: mg −T = ma (1)
Xét ròng rọc: áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay:
M = T R = Iγ với γ =
a
R
→ T =
Ia
R
2
(2)

Thay (2) vào (1): gia tốc chuyển động của vật rắn là:
a =
1

1 +
I
mR
2

g
Bài toán 2: Cơ hệ như hình vẽ
Xét vật nặng: Theo định luật II Newton: Giả sử m
1
> m
2
−→
P
1
+
−→
T
1
= m
1
−→
a Độ lớn: m
1
g −T
1
= m

1
a
−→
P
2
+
−→
T
2
= m
1
−→
a Độ lớn: T
2
−m
2
g = m
2
a
Vậy:
T
1
− T
2
= (m
1
−m
2
)g −(m
1

+ m
2
)a (1)
Xét ròng rọc: áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay:
M = (T
1
−T
2
)R = Iγ với γ =
a
R
→ (T
1
− T
2
) =
Ia
R
2
(2)
Thay (2) vào (1): gia tốc chuyển động của vật rắn là:
a =
m
1
− m
2

m
1
+ m

2
+
I
R
2

g
Chủ đề 5.Bài toán về áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng
Phương pháp:
Momen động lượng của hệ trước thay đổi:
L =

i
I
i
ω
i
Momen động lượng của hệ sau thay đổi:
L

=

i
I

i
ω

i
theo định luật bảo toàn momen động lượng:

L = L

↔

i
I
i
ω
i
=

i
I

i
ω

i
ThS Trần Anh Trung 11TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
PHẦN 2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO
CHỦ ĐỀ 1.Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo:
Phương pháp:
1.Cho biết lực kéo F , độ cứng k: tìm độ giãn ∆l
0
, tìm l :
+Điều kiện cân bằng:

F +


F
0
= 0 hayF = k∆l
0
hay ∆l
0
=
F
k
+Nếu F = P = mg thì ∆l
0
=
mg
k
+Tìm l: l = l
0
+ ∆l
0
, l
max
= l
0
+ ∆l
0
+ A; l
min
= l
0
+ ∆l

0
−A
Chú ý: Lực đàn hồi tại mọi điểm trên lò xo là như nhau, do đó lò xo giã n đều.
2.Cắt lò xo thành n phần bằng nhau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tì m độ cứng
của mỗi phần?
Áp dụng công thức Young: k = E
S
l
a. Cắt lò xo thành n phần bằng nhau (cùng k):
k
k
0
=
l
0
l
= n → k = nk
0
.
b. Cắt lò xo thành hai phần không bằng nhau:
k
1
k
0
=
l
0
l
1
và

k
2
k
0
=
l
0
l
2
CHỦ ĐỀ 2.Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x
0
:
Phương pháp:
Giải hệ phương trình:



x = A cos(ωt + ϕ) = x
0
v = −ω.A sin(ωt + ϕ) > 0
hay



x = A cos(ωt + ϕ) = x
0
v = −ω.A sin(ωt + ϕ) < 0
Sử dụng điều kiện của bài toán để suy ra được giá trị của t.
CHỦ ĐỀ 3.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ωt + ϕ). Xác định số lần
vật đ i qua vị trí có tọa độ x

0
sau kho ảng thời gian t tính từ thời điểm t
0
= 0:
Phương pháp:
Cách 1: ( Giải phương trình lượng giác)
Bước 1: Xác định trạng thái ban đầu của dao động:
t = 0 ↔



x = A cos ϕ
v = −ω.A sin ϕ
Bước 2: Xác định số dao độ ng mà vật thực hiện được sau khoảng thời gian t kể từ thời điểm t
0
= 0
n =
t
T
Bước 3: Nếu tính số dao động rơi vào các trường hợp không phải số nguyên, ta cần xác định tọa độ của vật
tại thời điểm t để xem vật đang ở đâu từ đó kết hợp các bước để xác định số lần vật đi qua vị trí có li độ x
0
.
Cách 2: ( Mối quan hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều)
ThS Trần Anh Trung 12TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Ta đã biết: hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên trục tọa độ chính là dao động điều hòa.
Bước 1: Xác định góc mà
−−→
OM quét được trong thời gian t:

α = ω.t = k .2π + ∆ϕ

với (0 < ∆ϕ

< 2π)
Bước 2: Dựa vào đường tròn và góc quét ϕ chúng ta xác định được số lần vật qua tọa độ x
0
trong khoảng
thời gian t kể từ thời điểm ban đầu.
CHỦ ĐỀ 4.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ).Xác định đoạn
đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
:
Phương pháp: Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều.
Bước 1: Xác định gó c quét tại thời điểm t
1
và t
2
:



Φ
1
= ω.t
1
+ ϕ
Φ

2
= ω.t
2
+ ϕ
Bước 2: Xác định độ biến thiên góc quét khi
−−→
OM quay từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
:
∆ϕ = Φ
2
−Φ
1
= ω(t
2
−t
1
) = k.2π + ∆ϕ

với (0 < ∆ϕ

< 2π)
Bước 3:Đoạn đường chất điểm dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian t
1
đến t
2
là:
s = k.4A + s


Trong đó s

là đoạn đường chất điểm đi được tươ ng ứng với góc quét ∆ϕ

. Dựa vào đường tròn, chúng ta
xác định được đoạn đường s

.
CHỦ ĐỀ 5. Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ). Xác định đ oạn
đường cực đại và cực tiểu mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t <
T
2
)?
Phương pháp:
Vật có vận tố c lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua v ị trí hai biên. Do đó, trong cùng
khoảng thời gian, đoạn đường lớn nhất khi vật tiến lại gần VTCB và đoạn đường bé nhất khi vật tiến về vị
trí hai biên.
Xác định gó c quét trong thời gian ∆t: ∆ϕ = ω.∆t
Quãng đường lớn nhất khi chất điểm chuyển động tròn đều đi từ điểm M
1
đến điểm M
2
đối xứng
qua trục sin ( trục tung)
S
max
= 2A sin
∆ϕ
2

Quãng đường bé nhất khi chất điểm chuyển động tròn đều đi từ điểm M
1
đến điểm M
3
đối xứng qua trục
cos ( trục hoành)
S
min
= 2A

1 − cos
∆ϕ
2

Chú ý: Nếu khoảng thời gian ∆t >
T
2
thì chúng ta phân tích ∆t = t + ∆ t

với 0 < ∆t

<
T

2
.
Chúng ta đi tìm đoạn đường vật đi được trong thời gian t như ở chủ đề 4. Do đó, đoạn đường cực
đại và cực tiểu của chất điểm dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian ∆t là:






S
max
= s + 2A sin
∆ϕ

2
S
min
= s + 2A

1 − cos
∆ϕ

2

ThS Trần Anh Trung 13TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
CHỦ ĐỀ 6.Xác định khoảng thờ i gian ngắn nhất vật đi từ t ọa độ x
1
đến tọa độ x
2
?
Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó ?
Phương pháp:
1.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x
1
đến tọa độ x

2
?
Khi chất điểm đi từ vị trí có tọa độ x
1
đến vị trí có tọa độ x
2
thì
−−→
OM quay được 1 góc là α. ( dựa
vào hình vẽ để xác đị nh góc α). Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi được ứng với góc quét đó là:
∆t =
α
ω
=
α.T
2π
2.Xác định vận tốc trung bình và tốc độ tru ng bình trong thời gian ∆t
Vận tốc trung bình:
v
tb
=
∆x
∆t
=
s
sau
− s
trước
∆t
Tốc độ trung bình:

v =
s
∆t
Với s là đoạn đường đi được trong thời gian ∆t ( như chủ đề 4)
Ghi chú: Nếu trong khoảng thời gian ∆t vật chuyển độ ng theo một chiều thì |v
tb
| = |v|
CHỦ ĐỀ 7.Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo:
Phương pháp:
Phương trình li độ và vận tốc của dao động điều hòa:



x = A cos(ωt + ϕ) (cm)
v = −ωA sin(ωt + ϕ) (cm/s)
•Tìm ω:
+ Khi biết k, m: áp dụng: ω =

k
m
+ Khi biết T hay f: ω =
2π
T
= 2πf
• Tìm A:
+ Khi biết chiều dài qũy đạo: d = BB

= 2A → A =
d
2

+ Khi biết x
1
, v
1
: A =

x
2
1
+
v
2
1
ω
2
+ Khi biết chiều dài l
max
, l
min
của lò xo: A =
l
max
−l
min
2
.
+ Khi biết năng lượng của dao động điều hòa: E =
1
2
kA

2
→ A =

2E
k
•Tìm ϕ: Dựa vào điều kiện ban đầu: khi t
0
= 0 ↔ x = x
0
= A cos ϕ → cos ϕ =
x
0
A
•Tìm A và ϕ cùng một lúc:Dựa vào điều kiện ban đầu:
t
0
= 0 ↔



x = x
0
v = v
0
↔



x
0

= A cos ϕ
v
0
= − ωA sin ϕ
↔



A
ϕ
Chú ý:Nếu biết số dao động n trong thời gian t, chu kỳ: T =
t
n
CHỦ ĐỀ 8.Vận dụng định luật bảo toàn cơ năn g để tìm vận tốc:
Phương pháp:
ThS Trần Anh Trung 14TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Định luật bảo toàn cơ năng:
E = E
đ
+ E
t
=
1
2
mv
2
+
1
2

kx
2
=
1
2
kA
2
= E
đmax
= E
tmax
(∗)
Từ (∗) ta được: v =

k
m
(A
2
−x
2
) hay v
0max
= A

k
m
Chú ý: Nếu E
t
= n.E
đ

từ (*) chúng ta suy ra: E = (n + 1)E
đ
CHỦ ĐỀ 9.Tìm biểu thức động năng và thế năng theo thời gian:
Phương pháp:
Thế năng: E
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt + ϕ)
Động năng: E
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
kA

2
sin
2
(ωt + ϕ)
Chú ý:Ta có: ωt =
2π
T
t
Trong một chu kì T, có 4 lần động năng bằng thế năng. Khoảng thời gian giữa hai lần bằng nhau
liên tiếp là ∆t =
T
4
.
CHỦ ĐỀ 10.Tìm lực tác dụng cực đại và cực tiểu của lò xo lên giá treo hay giá đở:
Phương pháp:
Lực tác dụng của lò xo lên giá treo hay giá đở chính là lực đàn hồi.
1.Trường hợp lò xo nằm ngang:
Điều ki ện cân bằng:

P +

N = 0, do đó lực của lò xo tác dụng vào giá đở chính là lực
đàn hồi.Lực đàn hồi: F = k∆l = k|x|.
Ở vị trí cân bằng: lò xo không bị biến dạng: ∆l = 0 → F
min
= 0.
Ở vị trí biên: lò xo bị biến dạng cực đại: x = ±A → F
max
= kA.
2.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng:

Điều kiện cân bằng:

P +

F
0
= 0,
độ giản tỉnh của lò xo: ∆l
0
=
mg
k
.
Lực đàn hồi ở vị trí bất kì: F = k(∆l
0
+ x) (*).
Lực đàn gồi cực đại( khi qủa nặng ở biên dưới):
x = +A → F
max
= k(∆l
0
+ A)
Lực đàn hồi cực tiểu:
Trường hợp A < ∆l
0
: thì F = min khi x = −A: F
min
=
k(∆l
0

−A)
Trường hợp A > ∆ l
0
: thì F = min khi x = ∆l
0
(lò xo
không biến dạng): F
min
= 0
3.Chú ý: *Lực đàn hồi phụ thuộc thời gian: thay x = A cos(ωt + ϕ) vào (*) ta được:
F = mg + kA cos(ωt + ϕ)
ThS Trần Anh Trung 15TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
PHẦN 3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN
CON LẮC VẬT LÝ
GHI NHỚ
1.Độ biến thiên đại lượng X:∆X = X
sau
− X
trước
a. Nếu ∆X > 0 thì X tăng.
b. Nếu ∆X < 0 thì X giảm.
2.Công thức gần đúng:
a.∀ε  1 ta có: (1 + ε)
n
≈ 1 + nε
Hệ quả:

1 + ε

1
1 + ε
2
≈ (1 −
1
2
ε
2
)(1 +
1
2
ε
1
) = 1 −
1
2
(ε
2
− ε
1
)
b.∀α ≤ 10
0
; α ≤ 1(rad)
Ta có: cos α ≈ 1 −
α
2
2
;sin α ≈ tgα ≈ α(rad)
CHỦ ĐỀ 1.Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn:

Phương pháp:
Phương trình dao động có dạng: s = s
0
cos(ωt + ϕ) hay α = α
0
cos(ωt + ϕ)
• s
0
= lα
0
hay α
0
=
s
0
l
•ω: được xác định bởi: ω =

g
l
•Tìm s
0
và ϕ cùng một lúc:Dựa vào điều kiện ban đầu:
t
0
= 0 ↔



s = s

1
v = v
1
↔



s
1
= s
0
cos ϕ
v
1
= −ωs
0
sin ϕ
↔



s
0
ϕ
Ngoài ta chúng ta có thể tìm biên độ bởi công thức:
s
2
s
2
0

+
v
2
ω
2
.s
2
0
= 1 → s
0
=

s
2
+
v
2
ω
2
Chú ý:Nếu biết số dao động n trong thời gian t, chu kỳ: T =
t
n
CHỦ ĐỀ 2.Xác định độ biến th iên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốc
trọng trường ∆g, độ biến thiên chiều dài ∆l:
Phương pháp:
Lúc đầ u: T = 2π

l
g
; Lúc sau: T


= 2π

l

g

Lập tỉ số:
T

T
=

l

l
.
g
g

Mà







∆T = T


− T
∆g = g

−g
∆l = l

−l
⇔







T

= T + ∆T
g

= g + ∆g
l

= l + ∆l
Vậy:
T + ∆T
T
=

l + ∆l

l

1
2

g
g + ∆g

1
2
⇔ 1 +
∆T
T
=

1 +
1
2
∆l
l

1 −
1
2
∆g
g

Hay:
∆T
T

=
1
2

∆l
l
−
∆g
g

ThS Trần Anh Trung 16TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chú ý:
a. Nếu g = const thì ∆g = 0 ⇒
∆T
T
=
1
2
∆l
l
b. Nếu l = const thì ∆l = 0 ⇒
∆T
T
= −
1
2
∆g
g
CHỦ ĐỀ 3.Xác định độ biến thiên nh ỏ chu kỳ ∆T khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t;

khi đưa lên độ cao h; xuống độ sâu h so với mặt biển:
Phương pháp:
1.Khi biết nhiệt độ biến th iên nhỏ ∆t:
Ở nhiệt độ t
0
1
C: T
1
= 2π

l
1
g
; Ở nhiệt độ t
0
2
C: T
2
= 2π

l
2
g
Lập tỉ số:
T
2
T
1
=


l
2
l
1
=

l
0
(1 + αt
2
)
l
0
(1 + αt
1
)
=

1 + αt
2
1 + αt
1
=

1 + αt
2

1
2


1 + αt
1

−
1
2
Áp dụng công thức tính gần đúng:(1 + ε)
n
≈ 1 + nε
T
2
T
1
=

1 +
1
2
αt
2

1 −
1
2
αt
1

Hay:
∆T
T

1
=
1
2
α(t
2
−t
1
) =
1
2
α∆t
2.Khi đưa con lắc đơn lên độ cao h so với mặt biển:
Ở mặt đất : T = 2π

l
g
; Ở độ cao h: T
h
= 2π

l
g
h
; Lập tỉ số:
T
h
T
=


g
g
h
(1).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:





g = G
M
R
2
g
h
= G
M
(R + h)
2
Thay vào (1) ta được:
T
h
T
=
R + h
R
Hay:
∆T
T

=
h
R
3.Khi đưa con lắc đơn xuống độ sâu h so với mặ t biển:
Ở mặt đất : T = 2π

l
g
; Ở độ sâu h: T
h
= 2π

l
g
h
; Lập tỉ số:
T
h
T
=

g
g
h
(2).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:






g = G
M
R
2
g
h
= G
M
h
(R −h)
2
Thay vào (2) ta được:
T
h
T
=

(R − h)
2
R
2
M
M
h
Ta lại có:






M = V.D =
4
3
πR
3
.D
M
h
= V
h
.D =
4
3
π(R − h)
3
.D
Thay vào ta được:
T
h
T
=

R
R − h

1
2
Hay:
∆T

T
=
1
2
h
R
CHỦ ĐỀ 4.Con lắc đơn chịu nhiều yếu tố ảnh hưởng độ biến thiên của chu kỳ: tìm
điều kiện để chu kỳ không đổi:
Phương pháp:
1.Điều kiện để chu kỳ không đổi:
Điều ki ện là:"Các yếu tố ảnh hưởng lên chu kỳ là phải bù trừ lẫn nhau"
ThS Trần Anh Trung 17TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Do đó: ∆T
1
+ ∆T
2
+ ∆T
3
+ ··· = 0
Hay:
∆T
1
T
+
∆T
2
T
+
∆T

3
T
+ ··· = 0 (*)
2.Ví dụ: Con lắc đơn chịu ản h hưởng bởi yếu tố nh iệt độ và yếu tố độ cao:
Yếu tố nhiệt độ:
∆T
1
T
=
1
2
α∆t; Yếu tố độ cao:
∆T
2
T
=
h
R
Thay vào (*):
1
2
α∆t +
h
R
= 0
Chú ý: Nếu con lắc chịu ảnh hưởng bởi hai yếu tố nhưng chu kì vẫn thay đổi thì ta có:
∆T
T
=
1

2
α∆t +
h
R
CHỦ ĐỀ 5.Con lắc trong đồng hồ gõ giây được xem như là con lắc đơn: tìm độ nhanh
hay chậm của đồng hồ trong một ngày đêm:
Phương pháp:
Thời gian trong một ngày đêm: t = 24
h
= 24.3600s = 86400(s)
Ứng với chu kỳ T
1
: số dao động trong một ngày đêm: n =
t
T
1
=
86400
T
1
.
Ứng với chu kỳ T
2
: số dao động trong một ngày đêm: n

=
t
T
2
=

86400
T
2
.
Độ chênh lệch số dao động trong một ngày đêm: ∆n = |n

− n| = 86400




1
T
1
−
1
T
2




Hay: ∆n = 86400
|∆T |
T
2
.T
1
Vậy: độ nhanh ( hay chậm) của đồng hồ trong một ngày đêm là: θ = ∆n.T
2

= 86400
|∆T |
T
1
Chú ý:Nếu ∆T > 0 thì chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm; Nếu ∆T < 0 thì chu kỳ giảm, đồng hồ
chạy nhanh.
CHỦ ĐỀ 6.Con lắc đơn chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định
chu kỳ dao động mới T

:
Phương pháp:
Phương pháp chung: Ngoài trọng lực thật

P = mg, con lắc đơn còn chịu tác dụng thêm một
ngoại lực

F , nên trọng lực biểu kiến là:

P

=

P +

F ⇔ g

= g +


F
m
(1)
Sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của g

, chu kỳ mới T

= 2π

l
g

. Chú ý: chúng ta thường
lập tỉ số:
T

T
=

g
g

1.

F là lực hút của nam châm:
Chiếu (1) lên xx

: g

= g +

F
x
m
;
Nam châm đặt phía dưới: F
x
> 0 ⇔

F hướng xuống
⇔ g

= g +
F
m
.
Nam châm đặt phía trên: F
x
< 0 ⇔

F hướng lên
⇔ g

= g −
F
m
.
Chu kỳ mới T

= 2π


l
g

. Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

.
2.

F là lực tương tác Coulomb:
ThS Trần Anh Trung 18TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Lực tương tác Coulomb: F = k
|q
1
q
2
|
r
2
; Tìm g

và chu kỳ T


như trên.
Hai điện tích cùng dấu:

F lực đẩy. ;
Hai điện tích trái dấu:

F lực hút.
3.

F là lực điện trường

F = q

E:
Trọng lực biểu kiến là:

P

=

P + q

E ⇔g

= g +
q

E
m
(2)

Chiếu (2) lên xx

: g

= g +
qE
x
m
= g

1 +
qE
x
mg

;
Chu kỳ mới: T

= 2π




l
g +
qE
x
m
= 2π






l
g

1 +
qE
x
mg

.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=




1
1 +
qE
x
mg
=

1 +

qE
x
mg

−
1
2
= 1 −
1
2
qE
x
mg
hay
∆T
T
= −
1
2
qE
x
mg
4.

F là lực đẩy Acsimet

F
A
= −V D
kk

g:
Trọng lực biểu kiến là:

P

=

P +

F
A
⇔ g

= g −
V D
kk
g
m
=

1 −
V D
kk
m

g (3)
Chiếu (3) lên xx

:g


=

1 −
V D
kk
m

g;
Với: m = V.D , trong đó D là khối lượng riêng của qủa cầu: g

=

1 −
D
kk
D

g;
Chu kỳ mới: T

= 2π





l

1 −
D

kk
D

g
.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=





1

1 −
D
kk
D

hay
∆T
T
=
1
2
D
kk

D
5.

F là lực nằm ngang:
Trọng lực biểu kiến:

P

=

P +

F hay mg

= mg +

F hướng xiên, dây treo một góc β so với phương
thẳng đứng. Gia tốc biểu kiến: g

= g +

F
m
.
Điều kiện cân bằng:

P +

T +


F = 0 ⇔

P

= −

T .
Vậy β =

P O

P

ứng với vị trí cân bằng của con lắc đơn.
Ta có: tgβ =
F
mg
Tìm T

và g

: áp dụng định lý Pita go: g

=

g
2
+ (
F
m

)
2
hoăc:
g

=
g
cos β
.
Chu kỳ mới: T

= 2π

l
g

. Thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

=
√
cos β
CHỦ ĐỀ 7.Con lắc đơn treo vào một vật ( như ôtô , thang máy ) đang chuyển động
với gia tốc a: xác định chu kỳ mới T


:
ThS Trần Anh Trung 19TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Phương pháp:
Trong hệ quy chiếu gắn liền với điểm treo( thang máy, ôtô ) con lắc đơn còn chịu tác dụng thêm
một lực quán tính

F = −ma. Vậy trọng lực biểu kiến

P

=

P −ma hay gia tốc biểu kiến:
g

= g −a (1)
Sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của g

, chu kỳ mới T

= 2π

l
g

.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T


T
=

g
g

1.Con lắc đơn tr eo vào trần của thang máy ( chuyển động thẳng đứng ) với gia tốc a:
Chiếu (1) lên xx

: g

= g − a
x
(2)
a.Trường hợp a hướng xuống: a
x
> 0 → a
x
= |a|
(2) : g

= g − a chu kỳ mới: T

= 2π

l
g −a
Thường lập tỉ số:
T


T
=

g
g −a
Đó là trường hợp thang máy chuyển động lên chậm dần đều (v,a cùng
chiều) hay thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều (v,a ngược
chiều).
b.Trường hợp a hướng lên: a
x
< 0 → a
x
= −|a|
(2) : g

= g + a chu kỳ mới: T

= 2π

l
g + a
Thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g + a

Đó là trường hợp thang máy chuyển động lên nhanh dần đều (v,a ngược chiều) hay thang máy
chuyển động xuống chậm dần đều (v,a cùng chiều).
2.Con lắc đơn tr eo vào trần của xe ôtô đang chuyển động ngang với gia tốc a:
Góc: β =

P O

P

ứng với vị trí cân bằng của con lắc đơn.
Ta có: tgβ =
F
mg
=
a
g
Tìm T

và g

: áp dụng định lý Pitago: g

=

g
2
+ a
2
hoăc: g


=
g
cos β
.
Chu kỳ mới: T

= 2π

l
g

. Thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

=
√
cos β
3.Con lắc đơn treo vào trần củ a xe ôtô đang chuyển động trên mặt phẳng nghiêng một
góc α:
ThS Trần Anh Trung 20TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Ta có điều kiện cân bằng:

P +


F
qt
+

T = 0 (*)
Chiếu (*)/Ox: T sin β = ma cos α (1)
Chiếu (*)/Oy: T cos β = mg −ma sin α (2)
Lập tỉ số:
1
2
: tgβ =
a cos α
g −a sin α
Từ (1) suy ra lực căng dây: T =
ma cos α
sin β
Từ(*) ta có: P

= T ↔ mg

= T hay g

=
a cos α
sin β
Chu kỳ mới: T

= 2π


l
g

hay T

= 2π

l sin β
a cos α
CHỦ ĐỀ 8.Xác định động năng E
đ
thế năng E
t
, cơ năng của con lắc đơn khi ở vị trí
có góc lệch β:
Phương pháp:
Chọn mốc thế năng là mặt phẳng đi qua vị trí cân bằng.
•Thế năng E
t
:
Ta có: E
t
= mgh
1
, với h
1
= OI = l(1 − cos β)
Vây: E
t
= mgl(1 −cos β) (1)

•Cơ năng E: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
E = E
C
= E
B
= mgh
2
= mgl(1 −cos α)
Hay E = mgl(1 − cos α) (2)
•Động nă ng E
đ
: Ta có: E = E
đ
+ E
t
→ E
đ
= E − E
t
Thay (1) , (2) vào ta được: E
đ
= mgl(cos β − cos α) (3)
Đặt biệt: Nếu con lắc dao động b é: áp dụng công thức tính gần đúng:
cos β ≈ 1 −
β
2
2
; cos α ≈ 1 −
α
2

2











(1) → E
t
=
1
2
mglβ
2
(2) → E =
1
2
mglα
2
(3) → E
đ
=
1
2
mgl(α

2
−β
2
)
Chú ý: Nếu động năng bằng n thế năng thì ta có:
E = E
đ
+ E
t
= (n + 1)E
t
↔
1
2
mglα
2
= (n + 1)
1
2
mglβ
2
→ β = ±

α
n + 1
CHỦ ĐỀ 9.Xác định vận tốc dài v và lực căng dây T tại vị trí hợp với phương thẳng
đứng một gó c β:
Phương pháp:
1.Vận tốc dài v tại C:
Ta có công thức tính động năng : E

đ
=
1
2
mv
2
, thay vào biểu thức (3) ở chủ đề 8 ta được:
v =

2gl(cos β −cos α) (1)
ThS Trần Anh Trung 21TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
2.Lực căng dây T tại C:
Áp dụng định luật II Newton:

P +

T = ma
ht
(2)
Chọn trục tọa độ hướng tâm, chiếu phương trình (2) lên xx

:
Ta được: −mg cos β + T = m
v
2
l
Thay (1) vào ta được: T = m[3 cos β − 2 cos α]g (3)
Đặt biệt: Nếu dao động của con lắc đơn là dao động bé
Thay biểu thức tính gần đúng vào ta được:






(1) → v =

gl(α
2
−β
2
) (4)
(2) → T = m

1 + α
2
−
3
2
β
2

g (5)
3.Hệ qủa: vận tốc và lực căng d ây cực đại và cực tiểu :


































(1), (4) →










v = max ↔ β = 0(vị trí cân bằng), →



v
max
=

2gl(1 −cos α)
v
max
= α
√
gl
v = min ↔ β = α(vị trí biên) → v
min
= 0,
(3), (5) →
















T = max ↔ β = 0(vị trí cân bằng), →



T
max
= m(3 − 2 cos α)g
T
max
= m[1 + α
2
]g
T = min ↔ β = α(vị trí biên) →



T
min
= mg cos α
T

min
= m[1 −
1
2
α
2
]g
CHỦ ĐỀ 10.Xác địn h b iên độ góc α

mới khi gia tốc trọng trường thay đổi từ g sang
g

:
Phương pháp:
Áp dụng công thức số (2) chủ đề (8 )
Khi con lắc ở nơi có gia tốc trọng trường g: C ơ năng của con lắc: E =
1
2
mglα
2
.
Khi con lắc ở nơi có gia tốc trọng trường g

: Cơ năng của con lắc: E

=
1
2
mg


lα
2
.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: E = E

↔
1
2
mglα
2
=
1
2
mg

lα
2
Hay: α

= α

g
g

CHỦ ĐỀ 11.Xác định chu kỳ và biên độ củ a con lắc đơn vướng đinh (hay vật cản) khi
đi qua vị trí cân bằng:
Phương pháp:
1.Tìm chu kỳ T:
Chu kỳ của con lắc đơn vướng đinh T =
1

2
chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài l +
1
2
chu kỳ của
con lắc đơn có chiều dài l

ThS Trần Anh Trung 22TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Ta có: T =
1
2
T
1
+
1
2
T
2
Trong đó:







T
1
= 2π


l
g
T
2
= 2π

l

g
với:l

= l − QI
2.Tìm bi ên độ mới sau khi vướng đinh:
Vận dụng chủ đề (10) ta được:
1
2
mglα
2
=
1
2
mgl

α
2
Hay: α

= α


l
l

CHỦ ĐỀ 12.Xác định thời gian để hai con lắc đơn trở lại vị trí trùng phùng (cùn g qua
vị trí cân bằng, chuyển động cùng chiều):
Phương pháp:
Giả sử con lắc thứ nhất có chu kỳ T
1
, con lắc đơn thứ hai có chu kỳ T
2
( T
2
> T
1
).
Nếu con lắc thứ nhất thực hiện được n dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được n −1 dao động.
Gọi t là thời gian trở lại trùng phùng, ta có:
t = nT
1
= (n − 1)T
2
→ n =
T
2
T
2
− T
1
Vậy thời gian để trở lại trùng phùng: t =
T

1
.T
2
T
2
−T
1
Chủ đề 13.Xác định chu kì dao động của con lắc vật lý ?
Phương pháp:
Áp dụng công thức tổng quát:
T = 2π

I
mgd
Với:
I :là momen quán tính của con lắc đối với trục quay.
m : Khối lượng của con lắc.
d = OG : khoảng cách từ trục q uay đến khối tâm.
1.Trường hợp con lắc vật lý gồm nhiều chất điểm:
ThS Trần Anh Trung 23TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Ta có:
I = m
1
r
2
1
+ m
2
r

2
2
+ ···+ m
n
r
2
n
=
n

i=1
m
i
r
2
i
d = OG =
m
1
OM
1
+ m
2
OM
2
+ ···+ m
n
OM
n
m

1
+ m
2
+ ···+ m
n
m = m
1
+ m
2
+ ···+ m
n
2.Trường hợp con lắc vật lý là một vật rắn có d ạng đối xứng dao động quanh một trục
không qua trọng tâm G: áp dụng định lý Huyghen ( định lý Steines)
I = I
G
+ md
2
với d = OG
Chủ đề 14.Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc vật lý ?
Phương pháp:
Phương trình dao động điều hòa tổng quát:
α = α
0
cos(ωt + ϕ)
Tần số góc: xác định bởi
ω =

mgd
I
Tìm ϕ nhờ điều kiện ban đầu:

t = 0 ↔ α = α
m
→ cos ϕ → ϕ
Chủ đề 15.Xác định chiều dài của con lắc toán học đồng bộ với con lắc vật lý
Phương pháp:
Với con lắc vật lý:
T = 2π

I
mgd
Với con lắc đơn:
T

= 2π

l
g
Con lắc đơn toán học đồng bộ với con lắc đơn vật lý khi chúng có cùng chu kỳ: T = T

. Vậy:
l =
I
md
Nếu con lắc vật lý là vật rắn có dạng đối xứng thì ta áp dụng định lý Huyghen - Steiner:
I = I
G
+ md
2
Vậy:
l = d +

I
G
md
Ví dụ: Con lắc vật lý là một vành tròn dao động qua nh trục O ở mép vành. Tính chiều dài con lắc
đơn đồng bộ với nó?
Ta có: l = d +
I
G
md
Với: d = R; I
G
= mR
2
. Vậy: l = 2R
ThS Trần Anh Trung 24TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chủ đề 16.Xác định độ biến thiên chu kỳ của con lắc vật lý khi dao động ở độ cao h (
so với mặt biển) ?
Phương pháp:
Ở mặt đất : T = 2π

I
mgd
; Ở độ cao h: T
h
= 2π

I
mg
h

d
;
Lập tỉ số:
T
h
T
=

g
g
h
(1).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:





g = G
M
R
2
g
h
= G
M
(R + h)
2
Thay vào (1) ta được:
T

h
T
=
R + h
R
Hay:
∆T
T
=
h
R
Chủ đề 17.Con lắc vật lý chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định
chu kỳ dao động mới T

:
Phương pháp:
Phương pháp chung : Ngoài trọng lực thật

P = mg, con lắc vật lý còn chịu tác dụng thêm một
ngoại lực

F , nên trọng lực biểu kiến là:

P

=

P +


F ⇔ g

= g +

F
m
(1)
Sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của g

, chu kỳ mới T

= 2π

I
mg

d
.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

Chủ đề 18.Xác định vận tốc của con lắc vật lý?
Phương pháp:

Gọi α

là vận tốc g óc ( tức thời) của con lắc vật lý. Ta có:
α

=
dα
dt
Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:
E = E
đ
+ E
t
= const = E
tB(max)
hay:
1
2
Iα
2
+ mgh = mgh
B
↔ α
2
=
2mg(h
B
−h
I
Với h

B
− h = d(cos α − cos α
m
)
Cuối cùng ta được:
α

=

2mgd
I

cos α − cos α
m

Khi đi qua VTCB: α = 0, vận tốc góc:
α

0
=

2mgd
I

1 − cos α
m

= max
ThS Trần Anh Trung 25TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân