Cẩm nang tổng hợp kiến thức vật lý 12

2015
0975.111.365
MỤCLỤC
3
17
24
34
38
43
49
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 3
Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ.
là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
2
2 f
T
p
w = p =
t N
T f
N t
D
= Þ =
D
Với N là số dao động toàn phần
–A O A x
— x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m — w: tần số góc (luôn có giá trị dương)
— A = x
max

: Biên độ (luôn có giá trị dương) — (wt + j): pha dao động (đo bằng rad)
— L = 2A: Chiều dài quỹ đạo. — j: pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad)
— Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: j = 0.
— Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm: j = p.
— Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm: j = p/2.
— Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương: j = –p/2.
— Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài: L = 2A
— Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần và qua các vị trí khác 2 lần (1 lần (+) và 1 lần (–))
cos sin sin cos
2 2
p p
æ ö æ ö
a = a + a = a -
ç ÷ ç ÷
è ø è ø
— luôn cùng chiều với chiều chuyển động.
— p
— Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
— Vật ở VTCB: x = 0; |v|
max
= wA — Vật ở biên: x = ±A; |v|
min
= 0
v
r
–A O A x
|v|
min
|v|
max

|v|
min
— luôn hướng về vị trí cân bằng;
— p — a và x luôn ngược pha
— Vật ở VTCB: x = 0; |v|
max
= wA; |a|
min
= 0 — Vật ở biên: x = ±A; |v|
min
= 0; |a|
max
= w
2
A
a
r
–A O A x
|a|
max
|a|
min
|a|
max
— F
hpmax
= kA = m: tại vị trí biên — F
hpmin
= 0: tại vị trí cân bằng
— Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại. — Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.

Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 4
— Kéo khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi buông (thả) Þ vị trí đó có x = A
— Kéo khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi truyền vận tốc v Þ vị trí đó là x
— Dao động điều hòa được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều trên một
trục nằm ngang trong mặt phẳng quỹ đạo.
— Cách sử dụng:
Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = A
Xác định vị trí vật cần xét trên đường tròn
theo quy tắc:
–A O A x(cos)
–A O x
M
A x(cos)
M
– Chiều quay: Ngược chiều kim đồng hồ
– Chiều dương: từ trái sang phải
– Chiều âm: từ phải sang trái
Xác định góc quét trên đường tròn:
. t
Dj = w D
— Đồ thị liên hệ gia tốc theo li độ là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
— Đồ thị liên hệ vận tốc theo li độ là Elip.
— Đồ thị liên hệ vận tốc theo gia tốc là Elip.
.
Xác định vị trí của vật trên đường tròn ứng với 2 vị trí và
Căn cứ vào đường tròn biện luận góc quét Dj nhỏ nhất.
Xác định thời gian:
.T
t
2

Dj Dj
D = =
w p
–A O A x(cos)
–A O A x(cos)
M
x
1
x
2
Dj
— Thời gian vật quét được 1 vòng tròn là 1 chu kì (1T)
— Thời gian vật quét được nửa vòng tròn là nửa chu kì (0,5T)
— Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc ngược lại là 0,25T
2 2 2 2
2 2 2 2 2
max
2 4 2 2
2 2 2
max
max
v a v a
A x A v v
a
a x v= A x
v
= + = + = +
w w w w
= -w ± w - w =
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 5

.
■ : Không nói chiều chuyển động.
Tách số lần:
— Nếu đề bài cho n là số lẻ thì tách : n = 2 + 1 (Ví dụ: 2013 = 2012 + 1)
— Nếu đề bài cho n là số chẵn thì tách : n = 2 + 2 (Ví dụ: 2014 = 2012 + 2)
Biện luận:
— Ứng với 2 lần vật đi qua vị trí x
0
thì có t
1
= .T
— Ứng với số lần còn lại (1/n lẻ hoặc 2/n chẵn) thì vẽ đường tròn ra và xác định
góc quét rồi tìm thời gian t
2
giống loại 1
Kết luận:
t = t
1
+ t
2
■ : Nói chiều chuyển động.
Tách số lần:
— Nếu đề bài cho n là số chẵn hoặc lẻ thì đều tách: n = (n–1) + 1
— Ví dụ: n = 2013 thì tách n = 2012 + 1; n = 2014 thì tách n = 2013 + 1
Biện luận:
— Ứng với n–1 lần vật đi qua vị trí x
0
thì có t
1
= (n–1).T

— Ứng với số lần còn lại thì vẽ đường tròn ra và xác định góc quét rồi tìm
thời gian t
2
giống loại 1
Kết luận:
t = t
1
+ t
2
D
Tìm Dt = t
2
–t
1
.
Tách góc quét và biện luận quãng đường:
–A O A x(cos)
M
x
1
x
2
Dj
.2
¢
Dj = p + Dj
S = .4A + S
0
Tìm S
0

trên đường tròn lượng giác:
— Xác định vị trí và chiều chuyển động tại thời điểm t
1
.
— Căn cứ góc quét Dj' trên đường tròn chiếu xuống
phương x, từ đó tính được quãng đường S
0
.
0
S
Kết luận S.
D D
max
S 2Asin
2
Dj
=
–A O A x(cos)
M
Dj
min
S
–A O A x(cos)
M
Dj
max
S
min
S 2A 1 cos
2

Dj
æ ö
= -
ç ÷
è ø
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 6
D D
max min
S 2A 2Asin S 2A 2A 1 cos
2 2
Dj Dj
æ ö
= + = + -
ç ÷
è ø
— Tốc độ trung bình:
S
v
t
=
S là quãng đường đi được trong thời gian t
t là thời gian đi được quãng đường S
Tốc độ trung bình trong một chu kì:
max
2v
4A
v
T
= =
p

— Vận tốc trung bình:
tb
x
v
t
D
=
Dx là độ biến thiên độ dời trong thời gian t
t là thời gian thực hiện được độ dời Dx
Vận tốc trung bình trong một chu kì: v
tb
= 0
D
.2
¢
Dj = p + Dj
Ứng với góc .2p thì vật qua vị trí x
0
.2 lần (1 lần theo chiều
dương và 1 lần theo chiều âm)
Ứng với góc Dj' thì xác định trên đường tròn quét bao nhiêu lần
Xác định thời gian biến thiên Dt.
Xác định góc quét: Dj = w.Dt
Tách góc quét:
Kết luận.
— Nếu bài toán yêu cầu tìm số lần vật qua vị trí x
0
cho trước theo chiều âm/dương thì phải tách:
.2
¢

Dj = p + Dj
Ứng với góc .2p thì vật qua vị trí x
0
lần.
Ứng với góc Dj' thì xác định trên đường tròn quét bao nhiêu lần
— Số lần chẵn/lẻ đều tách cùng quy tắc
Xác định thời gian biến thiên Dt.
Xác định góc quét: Dj = w.Dt
Biện luận:
– Nếu không cho chiều chuyển động thì phải chia 1 trường hợp vật chuyển động theo
chiều dương và 1 trường hợp vật chuyển động theo chiều âm.
– Nếu cho sẵn chiều chuyển động thì xác định luôn.
— Xác định vị trí ứng với thời điểm t:
— Căn cứ vào góc quét xác định vị trí ứng với thời điểm t'
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 7
: x = Acos(wt + j)
:
— Độ cứng của lò xo: k =w
2
m (N/m)
— Độ giãn của lò xo khi ở VTCB (lò xo treo thẳng đứng):
mg
l
k
D =
k m 1 k
T 2 f
m k 2 m
w = = p =
p

Chu kì con lắc lò xo
— Tỉ lệ thuận căn bậc hai của m; tỉ lệ nghịch căn bậc hai của k
— Chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (kích thích ban đầu)
2 2
1 1
1 2 1 2
T m
N k
T N m k
= = =
Vật m
1
có chu kì T
1
; m
1
có chu kì T
1
; m = m
1
+ m
2
có chu kì T:
2 2 2
1 2
T T T= +
Vật m
1
có chu kì T
1

; m
1
có chu kì T
1
; m = m
1
– m
2
có chu kì T: (với m
1
> m
2
)
2 2 2
1 2
T T T= -
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
và chiều dài tương ứng là
l
1
; l
2
thì có:
1 1 2 2
k.l k l k l
= = =
l

0
, k
0
l
1
, k
1
l
2
, k
2
l
3
, k
3
— Ghép nối tiếp (giảm độ cứng, tăng chu kì):
Lò xo có chiều dài ngắn bao nhiêu lần thì độ cứng tăng bấy nhiêu lần
nt 1 2
1 1 1
k k k
= +
— Ghép son song (tăng độ cứng, giảm chu kì):
ss 1 2
k k k
= +
2 2 2
nt 1 2
T T TÞ = +
2 2 2
ss 1 2

1 1 1
T T T
Þ = +
Dùng với điều kiện
khối lượng vật m
không đổi.
là nguyên nhân làm cho vật dao động, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên
điều hòa cùng tần số với li độ.
F
hp
= –kx = (F
hpmin
= 0; F
hpmax
= kA)
— Lực hồi phục là lực đàn hồi khi CLLX đặt nằm ngang.
— Lực hồi phục không là lực đàn hồi khi CLLX treo thẳng đứng.
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 8
xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
— VTCB là vị trí mà lò xo không biến dạng.
— Lực đàn hồi: (với x = Dx là độ biến dạng)
— Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu:
®hmax ®hmin
F kA F 0
= =
®h
F kx k x
= = D
0
l

lD
x
–A
O
A
— Lực đàn hồi: với Dx = Dl ± x là độ biến dạng
®h
F k. x
= D
Dấu "+" thể hiện chiều dương cùng chiều với chiều giãn của lò xo
— (Ở biên dưới):
®hmax
F k.( l A)
= D +
— (Ở biên trên):
®hmin
F 0 l A
= Û D =
®hmin
F k( l A) l A
= D - Û D >
— Riêng trường hợp A > Dl thì lực đàn hồi là lực nén có độ lớn:
nÐn
F k(A l)
= - D
— Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng:
max min
cb 0
l l
l l l

2
+
= + D =
— Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): l
max
= l
cb
+ A
— Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): l
min
= l
cb
– A
— Dl là độ giãn của lò xo tại VTCB:
mg
l
k
D =
Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần.
a. Khi (Với Ox hướng xuống):
b. Khi (Với Ox hướng xuống):
— Thời gian lò xo nén: với
nÐn
2
t
Dj
D =
w
— Thời gian lò xo giãn: Δt
giãn

= T – Dt
nén
l
cos
A
D
Dj =
— Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là Dt = T; Thời gian lò xo nén bằng không.
0
l
max
x l AD = D +
O – VTCB
–A O A x(cos)
–A O A x(cos)
l
-D
— Lò xo bắt đầu nén từ vị trí
–Dl tới biên –A và từ –A về
vị trí –Dl.
— t
nén
= T – T
giãn
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 9
— Thế năng:
2 2 2 2 2 2
t
1 1 1
W kx m x m A cos ( t )

2 2 2
= = w = w w + j
— Động năng:
2 2 2 2
®
1 1
W mv m A sin ( t )
2 2
= = w w + j
— Cơ năng:
2 2 2 2 2
® t hpmax
1 1 1 1 1
W W W kx mv kA m A F .A
2 2 2 2 2
= + = + = = w =
— Cơ năng = Động năng cực đại = Thế năng cực đại.
— Khi v
max
thì W
đmax
; khi x
max
thì W
tmax
— Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng:
T
t
4
D =

— Vị trí động năng bằng thế năng:
A 2
x
2
=
– Động năng và thế năng
dao động tuần hoàn với chu kì:
và .
– Cơ năng g dao động và
luôn bằng một hằng số.
– Thời gian giữa 2 lần liên tiếp
động năng hoặc thế năng bằng
không là
— Khi:
® t
A
W nW x
n 1
= Þ = ±
+
— Khi:
t ®
A
W nW v
n 1
w
= Þ = ±
+
Chọn: Gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian
Xác định w và A

Xác định j từ dữ kiện t = 0 (x = ?; v = ?
Kết luận
■ Cách xác định w:
max max
2 2
a v
2 k g v a
2 f
T m l x A A
A x
p
w = p = = = = = = =
D
-
■ Cách xác định A:
— A = x
max
: Vật ở vị trí biên (kéo vật ra khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông x = A)
2 2 2
2
2 4 2
v a v
A x
= + = +
w w w
— Công thức độc lập thời gian:
— Chiều dài quỹ đạo:
max min
max cb cb min
L L

L
A L L L L
2 2
-
= = = - = -
— Năng lượng:
2W
A
k
=
— Các công thức hệ quả khác:
max max
tb
2
v a
v .T
A
4
= = =
w
w
■ Cách xác định j: Dựa vào điều kiện ban đầu t = 0
0
0
x Acos
t 0
v A sin
= j
ì
= Þ Þ j =

í
= - w j
î
Ngoài ra có thể sử dụng đường tròn để xác định. Hoặc xem lại
ở trang 1
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 10
Chu kì của con lắc đơn
g 1 g
T 2 f
g 2
w = = p =
p
l
l
l
— tỉ lệ thuận của tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của
— chỉ phụ thuộc vào và g; phụ thuộc biên độ A và .
— ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)
Bỏ qua ma sát, lực cản và a
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
Với s = αl, S
0
= α
0
l Þ v = s’ = -wS
0
sin(wt + j) = -wlα

0
sin(wt + j)
Þ a = v’ = -w
2
S
0
cos(wt + j) = -w
2
lα
0
cos(wt + j) = -w
2
s = -w
2
αl
0 0
s S cos( t ) cos( t )
= w + j a = a w + j
S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
2
s
F mgsin mg mg m s
l
= - a = - a = - = - w
— Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và a
0
<< 1 rad hay S
0

<< l
— Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
— Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
Tại cùng 1 nơi:
Con lắc đơn có chiều dài l
1
có chu kì T
1
;
Con lắc đơn có chiều dài l
2
có chu kì T
2
;
Con lắc đơn có chiều dài l =l
1
+l
2
có chu kì T;
ì
í
î
2 2 2
1 2
T T TÞ = +
2 2
1 1
2 1 2 1
T l
N f

N T f l
= = =
N là số dao động toàn phần thực hiện được
2
0 0 0
2
0 0 0
s S cos( t ) v S sin( t ) a S cos( t )
cos( t ) v lsin( t ) a lcos( t )
= w + j = -w w + j = -w w + j
a = a w + j = -wa w + j = -w a w + j
Gia tốc pháp tuyến: ; Gia tốc tiếp tuyến:
n 0
T Pcos
a 2g(cos cos )
m
- a
= = a - a
t
a gsin
= a
2 2
n t
a a a
= +
2
2 2
2 2 2 2 2 2 2
0 0
2 2

v v v
a s l S s
gl
l
æ ö
= -w = -w a = + a = a + = a +
ç ÷
w
w
è ø
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 11
o
0
10
a £
— Vận tốc: — Lực căng:
2 2
0
v gl( )
= a - a
2 2
0
T mg(1 1,5 )= + a - a
2 2 2 2 2
t ® t ® 0 0
1 1 1 1
W mgl W mv W W W m S mgl
2 2 2 2
= a = = + = w = a
— Thế năng, động năng và cơ năng:

— v
max
và T
max
khi a = 0; v
min
và T
min
khi a = a
0
— Độ cao cực đại của vật so với VTCB:
2
max
max
v
h
2g
=
o
0
10
a >
— Vận tốc: — Lực căng:
— Thế năng, động năng và cơ năng:
0
T mg(3cos 2cos )
= a - a
2
t ® t ®
1

W mgh mgl(1 cos ) W mv W W W
2
= = - a = = +
1 2
T T
T
2
+
=
1
T
2
2
T
2
1
l
2
l
1 2
1 2
1 2
nT (n 1)T
TT
T T
· q = = +
· q =
-
Trong đó:
– T

1
là chu kì của con lắc 1(T
1
>T
2
)
– T
2
là chu kì của con lắc 2
– q là thời gian trùng phùng
– n là số chu kì đến lúc trùng phùng mà con lắc 1 thực hiện
– n + 1 là số chu kì con lắc 2 thực hiện để trùng phùng
0
v 2gl(cos cos )
= a - a
Thy Tựng Gia s/ Luyn thi THPT Quc Gia mụn Vt Lớ | D: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 12
2 1 2 1
1
1 2
l l[1 (t t )]
l
T 2 ; T 2 2
g g g
+ a -
= p = p = p
a l h s n di
t l nhit
2 1 2 1 1
1 1
2 2

2 1 2 1
1
T T T (t t )T
T l
2
T l
l l l (t t )
ỡ
D = - = a -
ù
ị = ị
ớ
ù
D = - = a -
ợ
1
1
2
1
2 1 1
1 2
2
2
l
T 2
g
T
g
h
T T T T

T g R
l
T 2
g
ỹ
= p
ù
ù
ị = ị D = - =
ý
ù
= p
ù
ỵ
Bit g
1
v g
2
thỡ . Nu a lờn cao thỡ:
2
2 1
1
g
l l
g
=
2
1
g
R

g R 2h
=
+
a con lc lờn thiờn th khỏc:
2
2 2
1 1
2
1 2 2
1
T R
g M
T g M
R
= =
T
t 86400.
T
D
D =
Nu DT > 0: con lc chy chm; nu DT < 0: con lc chy nhanh
Con lc dao ng ỳng tr li ị T' = T thay i t
o
hoc h
T 1 h
0 t 0 t và h
T 2 R
D
= aD + = ị D
Thay i h v t:

2 1 1
1 h
T (t t ) T
2 R
ộ ự
D = a -
ờ ỳ
ở ỷ
Ph thuc vo l:
Ph thuc vo g:
T 1 g
% 100
T 2 g
D D
=
Ph thuc vo c l v g:
T 1 l
% 100
T 2 l
D D
=
T 1 l 1 g
% 100 100
T 2 l 2 g
D D D
= -
Biu thc: F = |q|E vi E = U/d;
E l cng in trng (V/m); U l in ỏp gia 2 bn t in (V); d l khong cỏch gia 2 bn t (m)
c im: Khi q > 0 thỡ F v E cựng chiu biu din; khi q < 0 thỡ F v E ngc chiu biu din
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 13

— Biểu thức: F = |q|E với E = U/d;
E là cường độ điện trường (V/m); U là điện áp giữa 2 bản tụ điện (V); d là khoảng cách giữa 2 bản tụ (m)
— Đặc điểm: Khi q > 0 thì F và E cùng chiều biểu diễn; khi q < 0 thì F và E ngược chiều biểu diễn
q > 0, hướng thẳng đứng xuống dưới
E
r
q < 0, hướng thẳng đứng xuống dưới
E
r
E
r
F
r
P
r
q E
g g
m
¢
= +
E
r
F
r
P
r
q E
g g
m
¢

= -
q > 0, hướng thẳng đứng lên trên
E
r
q < 0, hướng thẳng đứng lên trên
E
r
q > 0, hướng ngang
E
r
q > 0, hướng ngang
E
r
E
r
F
r
P
r
F
¢
r
F
¢
r
F
¢
r
E
r

F
r
P
r
q E
g g
m
¢
= -
F
¢
r
E
r
F
r
P
r
q E
g g
m
¢
= +
F
¢
r
2
2
q E
g g

m
æ ö
¢
= +
ç ÷
ç ÷
è ø
E
r
F
r
P
r
F
¢
r
2
2
q E
g g
m
æ ö
¢
= +
ç ÷
ç ÷
è ø
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 14
A
F Vg

= r
A
F
Vg g
g g a g g g
m m D
r r
¢
= + = + = + = +
— Vật chuyển động nhanh dần đều Þ và cùng chiều;
— Vật chuyển động chậm dần đều Þ và ngược chiều.
a
r
v
r
a
r
v
r
— Khi con lắc đặt trong thang máy nó chịu tác dụng của lực quán tính:
qt
F ma
= -
r
r
g
g g a T T
g a
¢ ¢
= + Þ =

+
g
g g a T T
g a
¢ ¢
= - Þ =
-
g g
¢
=
2 2
g F a
T T tan
P g
a g
¢
= a = =
+
— Cho 2 dao động điều hòa sau: x
1
= A
1
cos(wt + j
1
) và x
2
= A
2
cos(wt + j
1

)
— Gọi Dj là độ lệch pha của hai dao động: Þ Dj = j
2
– j
1
Dj < 0 Þ Dao động 2 chậm pha hơn dao động 1
Dj > 0 Þ Dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1
Dj = k2p Þ 2 dao động cùng pha
Dj = (2k+1)p Þ 2 dao động ngược pha
Dj = (2k+1)p/2 Þ 2 dao động vuông pha
1
A
2
A
1
j
2
j
Dj
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 15
— Cho 2 dao động điều hòa sau: x
1
= A
1
cos(wt + j
1
) và x
2
= A
2

cos(wt + j
1
)
1
A
2
A
1
j
2
j
x
O
y
A
1
x
A
2
x
A
2
y
A
1
y
A
Dj
x
A

y
A
2 2
1 2 1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
A A A 2A A cos
A sin A sin
tan
A cos A cos
= + + Dj
j + j
j =
j + j
— Các trường hợp đặc biệt:
max 1 2 min 1 2
2 2
min 1 2 1 2 1 2
k2 A A A (2k 1) A A A
(2k 1) A A A Tæng qu¸t: A A A A A
2
· Dj = p Þ = + · Dj = + p Þ = -
p
· Dj = + Þ = + · - £ £ +
Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản môi trường.
— Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn)
— Ứng dụng: giảm xóc trên xe cộ, cửa tự đóng…
— Để dao động của một hệ không bị tắt dần, cần bổ sung năng lượng cho nó một cách đều đặn
trong từng chu kì để bù vào phần năng lượng mất đi do ma sát. Dao động của hệ khi đó được gọi
là dao động duy trì

— Đặc điểm:
– Biên độ không đổi
– Tần số dao động bằng tần số riêng (f
o
) của hệ.
— Là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn.
— Đặc điểm:
– Biên độ không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số ngoại lực.
– Tần số dao động bằng tần số của lực cưỡng bức(f)
— Khi f = f
o
thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại Þ Hiện tượng cộng hưởng.
— Điều kiện cộng hưởng: f = f
0
hay w = w
0
hay T = T
0
— Cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi
– Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, là những hệ dao động có tần số riêng. Không để cho chúng
chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao
động mạnh làm gãy, đổ.
– Hộp đàn của đàn ghi ta, là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rõ.
— Dao động tắt dần là dđ có biên độ giãm dần theo thời gian.
— Dao động cưỡng bức chịu tác dụng của ngoại lực lực biến thiên tuần hoàn.
— Dao động duy trì giữ biên độ không đổi mà không làm chu kì thay đổi.
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 16
Lực tác dụng Do tác dụng của nội lực
tuần hoàn
Do tác dụng của lực cản

(do ma sát)
Do tác dụng của ngoại
lực tuần hoàn
Biên độ A Phụ thuộc điều kiện ban
đầu
Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc biên độ của
ngoại lực và hiệu số (f
cb
–
f
0
)
Chu kì T
(hoặc tần số f)
Chỉ phụ thuộc đặc tính
riêng của hệ, không phụ
thuộc các yếu tố bên
ngoài.
Không có chu kì hoặc
tần số do không tuần
hoàn
Bằng với chu kì ( hoặc
tần số) của ngoại lực tác
dụng lên hệ
Hiện tượng đặc biệt
trong dao động
Không có Sẽ không dao động khi
ma sát quá lớn
Sẽ xãy ra HT cộng hưởng
(biên độ A đạt max) khi

tần số f
cb
= f
0
Ứng dụng
Chế tạo đồng hồ quả lắc.
Đo gia tốc trọng trường
của trái đất.
Chế tạo lò xo giảm xóc
trong ôtô, xe máy
– Chế tạo khung xe, bệ
máy phải có tần số khác
xa tần số của máy gắn
vào nó.
– Chế tạo các loại nhạc
cụ
— Quãng đường vật đi được tới khi dừng lại:
2 2 2
kA A
S
2 mg 2 g
w
= =
m m
— Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:
2
4 mg 4 g
A
k
m m

D = =
w
— Số dao động thực hiện được:
— Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
A
N
A
=
D
T.A
t NT
A
D = =
D
— Độ giảm biên độ sao n chu kì:
ms
n n
F
A A A 4N
k
D = - =
— Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu:
2 2 2
max
kA m g
v 2 gA
m k
m
= + - m
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 17

là dao động dao động cơ lan truyền trong một môi trường
— Sóng cơ truyền được trong chân không.
— Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động và năng lượng
sóng chuyển dời theo sóng.
— Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, tốc độ không đổi.
là sóng cơ có phương dao động với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong
chất khí, lỏng, rắn. Ví dụ: Sóng âm trong không khí.
là sóng cơ có phương dao động góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền
được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng. Ví dụ: Sóng trên mặt nước.
là đại lượng khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trương khác.
là biên độ dao động của một phần tử có sóng truyền qua.
là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường;
( nhiệt độ của môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh).
l(m):
Qúa trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
v
vT
f
l = =
Với v[m/s]; T[s]; f[Hz] Þ l[m]
là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động
cùng pha với nhau.
là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì:
— Số chu kì bằng số gợn sóng trừ 1.
— Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là l .
— Quãng đường truyền sóng: S = v.t.
— Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1)l
M O N
M
d OM

=
N
d ON
=
M
M
u acos( t
2
)
d
p
+= w j
l
+
O
u acos( t )
= w + j
N
N
u acos( t
2
)
d
p
-= w j
l
+
Phương truyền sóng
— Phương trình sóng tại M cách nguồn 1 khoảng d:
— Độ lệch pha giữa điểm M và nguồn trên phương truyền sóng:

M
u Acos( t ) Acos( t )
d 2 d
v
= w - = w
p
-
w
l
O M O M
d 2 d
v
-
w p
Dj = j - j = =
l
Thời gian sóng thực hiện ứng với quãng đường sóng thực hiện
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 18
— Nếu phương trình của điểm M cách nguồn khoảng d = OM thì phương trình sóng phản xạ tại M:
• Khi điểm M là vật cản cố định: [ngược chiều]
ì
í
î
• Khi điểm M là vật cản tự do: [cùng chiều]
— Độ lệch pha của 2 dao động tại 2 điểm cách nguồn lần lượt d
1
và d
2
:
M

d
u Acos( t )
v
w
= w -
M
2 d
u Acos( t )
p
¢
= - w -
l
M
2 d
u Acos( t )
p
¢
= w -
l
2 1 2 1
2 (d d ) (d d )
v
p - w -
Dj = =
l
• Cùng pha:
k2
Dj = p
• Ngược pha:
(2k 1)

Dj = + p
• Vuông pha:
(2k 1)
2
p
Dj = +
— Khoảng cách giữa 2 điểm dao động cùng pha:
d k (k )
= l Î
¢
— Khoảng cách giữa 2 điểm dao động ngược pha:
d (k 0,5) (k )
= + l Î
¢
Nếu nguồn kích thích bằng dòng điện có tần số f thì sóng dao động với 2f.
Hai điểm gần nhau nhất cùng pha cách nhau 1 bước sóng.
Hai điểm gần nhau nhất ngược pha cách nhau nửa bước sóng.
Hai điểm gần nhau nhất vuông pha cách nhau một phần tư bước sóng.
là sự tổng hợp của 2 hay nhiều trong không gian, trong đó
có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa).
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
— Dao động cùng phương, cùng chu kì (tần số)
— Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
— Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng AB:
Điểm M cách 2 nguồn d

1
, d
2
:
2
d
1
d
S
1
S
2
Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có
phương trình sóng là: u
1
= u
2
= Acoswt và bỏ qua mất mát năng lượng
khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

) là tổng hợp
hai sóng từ S
1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là:
2 1 2 1
M
(d d ) (d d )
u 2Acos cos[ t ]
p - p +
= w -
l l
— Độ lệch pha của 2 sóng từ 2 nguồn truyền tới M:
2 1
2 (d d )
p -
Dj =
l
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 19
■
2 1
k2
Dj = j - j = p
— Điều kiện M dao động cực đại:
2 1
d d k (k )
- = l Î
¢
— Số đường hoặc số điểm (không tính 2 nguồn)

1 2 1 2
S S S S
k
- £ £
l l
— Điều kiện tại dao động cực tiểu (không dao động):
— Số đường hoặc số điểm (không tính 2 nguồn)
■
(2k 1)
Dj = + p
— Điều kiện M dao động cực đại:
— Số đường hoặc số điểm (không tính 2 nguồn)
— Điều kiện tại dao động cực tiểu (không dao động):
— Số đường hoặc số điểm (không tính 2 nguồn)
2 1
d d (k 0,5) (k )
- = + l Î
¢
1 2 1 2
S S S S
0,5 k 0,5
- - £ £ -
l l
2 1
d d (k 0,5) (k )
¢ ¢
- = + l Î
¢
1 2 1 2
S S S S

0,5 k 0,5
¢
- - £ £ -
l l
2 1
d d k (k )
¢ ¢
- = l Î
¢
1 2 1 2
S S S S
k
¢
- £ £
l l
■
(2k 1)
2
Dj =
p
+
— Điểm cực đại:
2 1
d d k
4
l
- = l +
— Số điểm cực đại và cực tiểu trên AB bằng nhau và bằng:
1 2 1 2
S S S S

1 1
k
4 4
- - < < -
l l
— Khoảng cách giữa hai hyperbol cực đại cách nhau λ.
— Những gợn lồi (cực đại giao thoa, đường dao động mạnh).
— Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa, đường đứng yên).
— Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng λ/2.
— Khoảng cách giữa đường cực đại và cực tiểu gần nhau nhất bằng λ/4.
— k = 0 thì cực đại dao động là đường thẳng là trung trực của S
1
S
2
.
— Hai nguồn S
1
S
2
cùng pha nhau thì tại trung trực là cực đại giao thoa.
— Hai nguồn S
1
S
2
ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa.
M N
S
1
S
2

1M
d
2M
d
1N
d
2N
d
— Tại M và N:
M 2M 1M
N 2N 1N
M N
d d d
d d d
d d
D = -
ì
ï
D = -
í
ï
D < D
î
— Số dao động:
• Cực đại:
ì
í
î
• Cực tiểu:
M N

d d
k
2 2
D D
Dj Dj
- + £ £ - +
p l p l
M N
d d
k 0,5
2 2
D D
Dj Dj
¢
- + £ + £ - +
p l p l
Dj trong phương pháp có thể áp dụng cho tất cả các trường hợp.
Thy Tựng Gia s/ Luyn thi THPT Quc Gia mụn Vt Lớ | D: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 20

Ti v trớ M bt kỡ:
2 1
M
(d d )
A 2acos
2
p -
Dj
ộ ự
= - +
ờ ỳ

l
ở ỷ
Ti trung im S
1
S
2
:
M
A 2acos
2
Dj
ộ ự
= -
ờ ỳ
ở ỷ
Hai ngun cựng pha:
M
A 2a
=
Hai ngun ngc pha:
M
A 0
=
Hai ngun vuụng pha:
M
A a 2=
Hai ngun lch pha p/3:
M
A a 3=

1 2 M 1 2
A A A A A- Ê Ê +
2
d
1
d
M
Hai ngun:
1 2
u u acos( t)
= = w
M nm trờn ng trung trc ca AB nờn: d
1
= d
2
= d
A B
Phng trỡnh súng ti M:
M
2 d
u 2acos t
p
ộ ự
= w -
ờ ỳ
l
ở ỷ
M
I
A B

lch pha gia M v ngun:
2 d
p
Dj =
l
Hai ngun cựng pha:
2 d
k2 k2 d k
p
Dj = p ị p = = l
l
Theo tớnh cht tam giỏc vuụng DAIM cú:
d
AB AB
AM AI d k
2 2
ị
l
ị k
min
ị d
min
Vy:
2
2
min min
AB
MI d
2
ổ ử

= -
ỗ ữ
ố ứ
A B
d
1
M
d
2
M gn A nht thỡ nú nm trờn cc i giao thoa ln nht k
max
trờn AB.
T d kin:
max
AB
k k
Ê ị
l
Thay vo iu kin:
2 2 2
2 1 max 1 1 max min 1
d d k d AB d k AM d
- = l + - = l ị =
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 21
■
— Nếu hai nguồn không phải cực đại/cực tiểu:
(N
0CĐ
là số cực đại xác định được trên đoạn thẳng nối hai nguồn)
(N

0CT
là số cực tiểu xác định được trên đoạn thẳng nối hai nguồn)
— Nếu hai nguồn là cực đại: — Nếu hai nguồn là cực tiểu:
■
Đường kính đường tròn < AB
2R
A B
Số cực đại/cực tiểu =[ Số cực đại/cực tiểu trên 2R ]x2
Đường kính đường tròn > AB
2R
A B
Số cực đại/cực tiểu =[ Số cực đại/cực tiểu trên AB ]x2
— Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số,
cùng bước sóng và luôn luôn với sóng tới.
— Khi phản xạ trên vật tự do, sóng phản xạ cùng tần số ,cùng
bước sóng và luôn luôn với sóng tới.
P Q
P Q
P Q
P Q
— Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì
có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng.
— Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là
nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại
gọi là bụng sóng.
P Q
Bụng
Nút
— Sóng dừng không truyền tải năng lượng.
— Biên độ dđ của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.

— Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp (2 bụng) liên tiếp thì bằng nửa bước sóng (l/2)
— Khoảng cách giữa một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng.
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 22
P Q
2
l
— Số bụng sóng = số bó sóng = k
— Số nút sóng = k + 1
P Q
2
l
4
l
— Số bó sóng nguyên = k
— Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
Để đo bước sóng
Khi trên dây có sóng dừng thì
— Đầu cố định hoặc đầu dđ nhỏ là nút sóng.
— Đầu tự do là bụng sóng.
— Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
— Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
— Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi Þ năng lượng không truyền đi.
— Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng (các phần tử đi qua VTCB) là
.
— Bề rộng bụng sóng là 4a (a là biên độ)
— Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB là
— Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện
là f thì dây sẽ rung với tần số 2f.
là sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn. (Âm truyền được trong
chân không)

— Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc.
— Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc.
có tần số từ 16Hz đến 20000Hz mà tai con người cảm nhận được. Âm này gọi là
âm thanh.
là sóng âm có tần số > 20 000Hz
: là sóng âm có tần số < 16Hz
m là các vật dao động phát ra âm.
— Trong mỗi môi trường nhất định, tốc độ truyền âm không đổi.
— Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào , của môi trường và môi trường.
— Tốc độ trong: v
rắn
> v
lỏng
> v
khí
Gồm: tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm), năng lượng và đồ thị dao động của âm
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 23
Là đặc trưng quan trọng. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì ,
tốc đô truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi.
Là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc
với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian;
2
2
1
2 1
R
I
W P
I
t.s S I R

æ ö
= = Þ =
ç ÷
è ø
— W [J] là năng lượngnguồn âm, P [W] là công suất nguồn âm.
— S [m
2
] là diện tích măt vuông góc với phương truyền âm
— Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu: S = 4pR
2
.
0
I
L(B) lg
I
=
hoặc
0
I
L(dB) 10lg
I
=
2 1
L L
2 2 2
1
2 1
0 0 1 1
I I I
I

L L lg lg lg 10
I I I I
-
Þ - = - = Û =
Trong đó:
– I
0
là cường độ âm chuẩn (thường I
0
= 10
–12
W/m
2
có tần số 1000 Hz)
– Đơn vị mức cường độ âm là Ben (B). Trong thực tế người ta dùng
đơn vị là đexiben (dB): 1B = 10dB.
Là đồ thị của tất cả các họa âm trong một nhạc cụ gọi là đồ thị dao động âm.
độ cao, độ to và âm sắc)
— của âm gắn liền với tần số của âm. (Độ cao của âm tăng theo tần số âm)
— của âm là đặc trưng gắn liền với mức cường đô âm (Độ to tăng theo mức cường độ âm)
— gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các
nguồn âm, nhạc cụ khác nhau. Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.
— Nhạc âm là âm có tần số xác định
— Tạp âm là âm có tần số không xác định
— Một đầu bịt kín Þ ¼ bước sóng.
— Hai đầu bịt kín Þ 1 bước sóng.
— Hai đầu hở Þ 1 bước sóng
— Khoảng cách giữa 2 điểm cùng pha bất kì là một số nguyên lần bước sóng.
— Khoảng cách giữa 2 điểm ngược pha bất kì là một số lẻ nửa bước sóng.
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 24

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
2
T
p
=
w
1
f
T
=
— Mỗi giây đổi chiều dòng điện 2f lần.
— Nếu j
i
= ± p/2 thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần
(Chọn gốc thời gian t = 0 lúc )
o
(n,B) 0
=
r
r
0
NBScos t cos t
F = w = F w
B
r
n
r
D
S là diện tích một vòng dây

N là số vòng dây
là vectơ cảm ứng từ vuông góc trục quay D
w là vậnt ốc góc không đổi của khung quay
B
r
0
e NBSsin t E cos t
t 2
DF p
æ ö
= - = w w = w -
ç ÷
D
è ø
Suất điện động luôn trễ pha p/2 so với từ thông.
0 u
u U cos( t )
= w + j
— Điện áp: — Cường độ dòng điện:
0 i
i I cos( t )
= w + j
0
I
I
2
=
0
U
U

2
=
0
E
E
2
=
Kí hiệu Tổng trở Đặc điểm CT ĐL Ôm
Độ lệch pha
giữa u với i
Phương trình Giản đồ
Cho cả dòng
điện 1 chiều
và xoay chiều
qua.
u và i cùng
pha nhau.
R
l
R
S
= r
0
U
U u
I ; i
R R
2R
= = =
u i

0
j = j - j =
U
r
I
r
Trường hợp đoạn mạch chỉ có R có đặc điểm đặc biệt đó là pha của dòng điện bằng pha của
hiệu điện thế. Dựa vào đặc điểm này mà nhiều bài toán xác định giá trị hiệu dụng hoặc tức thời ta
có thể dễ dàng giải được.
0
0
u U cos( t )
i I cos( t )
= w +
= w +
j
j
Thầy Tùng – Gia sư/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí | DĐ: 0975.111.365 | Facebook: www.facebook.com/thaytung.vatli Trang 25
Kí hiệu Tổng trở Đặc điểm CT ĐL Ôm
Độ lệch pha
giữa u với i
Phương trình Giản đồ
Chỉ cản trở
dòng điện
xoay chiều
u sớm pha
hơn i góc p/2
L
I
r

L
Z L
= w
0
L
L
U
U
I
Z
2Z
= =
u i
2
-
p
j = j =
0
0
u U cos( t)
i I c t )
2
os(
= w
=
p
-w
L
U
r

— Đơn vị L: [H] đọc là Henri
— Tác dụng cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì Z
L
càng lớn cản trở nhiều)
— Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một dây dẫn.
— Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một điện trở r
— Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i.
Ta có hệ thức liên hệ:
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0L L
i u i u
1 2
I U I U
+ = Þ + =
Kí hiệu Tổng trở Đặc điểm CT ĐL Ôm
Độ lệch pha
giữa u với i
Phương trình Giản đồ
Chỉ cho dòng
điện xoay
chiều đi qua
u chậm pha
hơn i góc p/2
I
r
— Đơn vị C: [F] đọc là Pha-ra
— Tác dụng dung kháng: Cản trở dòng điện (C và f càng lớn thì Z
L
càng nhỏ cản trở ít)

— Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i.
Ta có hệ thức liên hệ:
C
C
1
Z
C
=
w
0
C
C
U
U
I
Z
2Z
= =
u i
2
-
p
j = j = -
0
0
u U cos( t)
i I c t )
2
os(
= w

=
p
+w
C
U
r
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0C C
i u i u
1 2
I U I U
+ = Þ + =
1 2
R R R
= +
L L1 L2
Z Z Z
= +
C C1 C2
Z Z Z
= +
1 2
1 1 1
R R R
= +
L L1 L2
1 1 1
Z Z Z
= +

C C1 C2
1 1 1
Z Z Z
= +