BÀI TẬP DÀI MÔN NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN TRƯỜNG BÁCH KHOA HÀ NỘI

Bài tập dài môn học: Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện


1
BÀI TẬP DÀI MÔN: NGẮN MẠCH

A. Tính thông số sơ đồ trong hệ đơn vị tương đối
Chọn:
S
cb
= S
H
= 3500 MVA
U
cb
= U
bt

Ta có bảng U
tb
của các cấp điện áp

Cấp điện áp (kV) 220 110 10,5
U
tb
(kV) 230 115 11
1. Nhánh hệ thống
Coi tổn thất trong nhánh hệ thống không đổi nên sơ đồ thay thế của nhánh hệ
thông chỉ gồm thanh góp.
( )
1

230
230
220
*
===
U
U
U
tb
H
cbH

2.Đường dây kép
( )
900,0
230
3500
684,0
2
1
2
1
2
2
220
0
2
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
tb
cb

D
U
S
lxX

3. Máy biến áp 3 pha
(
)
( )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5,11203211
2
1
2
1
=−+⋅=−+⋅= THCHCTC
UUUU
NNNN


(

)
( )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
05,0322011
2
1
2
1
≈−=−+⋅=−+⋅= CHTHCTT
UUUU
NNNN

(
)
( )
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
5,20113220
2
1
2
1
=−+⋅=−+⋅= CTCHTHH
UUUU
NNNN

và
( )
456,4
230
3500
100
242
100
5,11
100
%
2
2
220
2

2
*
=⋅⋅=⋅⋅=
cb
cb
dm
dmN
cbC
U
S
S
UCU
X

( )
943,7
230
3500
100
242
100
5,20
100
%
2
2
220
2
2
*

=⋅⋅=⋅⋅=
cb
cb
dm
dmN
cbH
U
S
S
UHU
X

( )
0
*
=
X
cbT

vì điện kháng của đoạn trung áp xấp xỉ bằng không nên ta co thể bỏ qua nhánh
trung của MBA 3 pha.
4. Máy biến áp 2 pha
Bài tập dài môn học: Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện


2

( )
068,4
115

3500
100
121
100
5,10
100
%
2
2
110
2
2
*
=⋅⋅=⋅⋅=
cb
cb
dm
dmN
cbB
U
S
S
UCU
X

5. Kháng điện
( )
5,11
5,11
100

%3
3
100
%
2
*
cb
cb
dm
dmK
cb
cb
dm
dmK
cbK
U
I
I
UX
U
I
I
UX
X ⋅⋅=⋅⋅=


trong đó
( )
7,183
113

3500
3
3500
3
5,115,11
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
cbcb
cb
cb
UU
S
I

vậy
( )
336,1
11
7,183
2,5
5,10
100
8
100
%

2
5,11
=⋅⋅=⋅⋅=
•
cb
cb
dm
dmK
cbK
U
I
I
U
X
X

6. Máy phát điện
Các máy phát điện làm việc ở chế độ định mức và công suất định mức của máy
phát:
cos 0,8 sin 0,6
ϕ ϕ
= ⇒ =

MVA
co
P
S
dm
dm
100

8,0
80
===
ϕ

( )
( ) ( )
102,5
11
3500
100
5,10
16,0
2
2
5,10
2
32
1
=⋅⋅=⋅===
•
•∗
•
cb
cb
dm
dm
dcbFcbF
cbF
U

S
S
U
XXXX

Sức điện động của MF là
(
)
( )
103,116,06,08,0sin
2
2
2
2
=++=++=
••
d
XcoE
ϕϕ

Từ các thông số tính toán được ta có sơ đồ thay thế của toàn hệ thống.




Bài t
ậ
p dài môn h
ọ
c:

Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



3
E
''
E
''
3
2
N
N
H
U
10,5kV
110kV
220kV
~
~
~
E
''
F
B
FF
HH
C
C
D/2

XX
XXX
XX
X
X
N
1
X
K
B. Tính trị số dòng ngắn mạch siêu quá độ ban đầu I”(0) bằng phương pháp
đại số
1. Ngắn mạch tại N
3 :

Vì ngắn mạch tại đầu cực máy phát 1 nên MF 1 không thể ghép chung với MF 2
và MF 3.Như vậy sơ đồ thay thế của ta gồm 3 nhóm: Nhóm MF 1, nhóm hệ thống,
nhóm MF 2 và 3.
S¬ đồ biến đổi:
Bài t
ậ
p dài môn h
ọ
c:
Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



4
K
X

( Hình 2)
( Hình 1)
10
9
X
N
H
U
~
~
~
E
''
E
''
E
''
8
76
11
32
1
X
X
X
X
X
X
X
XX

X
X
X X
X
X X
1
2 3
4 5
6 7
8
E
''
E
''
E
''
~
~
~
U
H
N
3 3



(Hình 4)
(Hình 3)
E''
10

7
E''
10
9
E''
E''
E''
X
N
H
U
~
~
~
14
6
15
13
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
12
11

6
8
E''
~
~
~
U
H
N
X
3
3



Bài t
ậ
p dài môn h
ọ
c:
Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



5
(Hình 6)(Hình 5)
10
N
H
U

~
~
E
''
E
''
18
6
17
X
X
X
X
X
X
13
6
16
E
''
E
''
~
~
U
H
N
X
3
3

Các thông số biến đổi của sơ đồ:
X
1
=X
D/2

MBA 3 pha 1có: X
C
=X
2
= 4,456 và X
H
= X
4
= 7,943
MBA 3 pha 2có: X
C
=X
3
= 4,456 và X
H
= X
5
= 7,943
X
B
+ X
F3
= X

8
= 9,171
X
F1
= X
6
= 5,102 X
F2
= X
7
= 5,102 X
F3
= 5,102
-Biến đổi từ hình 1 sang hình 2
Biến đổi ∆(X
4
,X
K
,X
5
)
⇒
Y(X
9
,X
10
,X
11
)
664,3

336.1943,7974,7
943,7943,7
54
54
9
=
++
×
=
++
=
K
XXX
XX
X

616.0
336.1943,7974,7
336.1943,7
54
4
10
=
++
×
=
++
=
K
K

XXX
XX
X

616.0
336.1943,7974,7
336,1943,7
54
5
11
=
++
×
=
++
=
K
K
XXX
XX
X

-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
128,3
456,4456,4
456,4456,4
9,0)//(
32112
=
+

×
+== XXXX
nt

-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Biến đổi Y(X
8
,X
9
,X
12
)
⇒
∆ thiếu(X
13
,X
14
)
Bài t
ậ
p dài môn h
ọ
c:
Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



6
041,8
171,9

128,3664,3
128,3664,3
8
129
12913
=
×
++=
×
++=
X
XX
XXX

576,23
128,3
171,9664,3
171,9664,3
12
89
8914
=
×
++=
×
++=
X
XX
XXX

718,5616,0102,5
11715
=
+
=
+
=
XXX

-Biến đổi từ hình 4 sang hình 5
Ghép 2 nhánh song song có nguồn chứa X
14
, X
15

602,4
718,5576,23
718,5576,23
1514
1514
16
=
+
×
=
+
×
=
XX
XX

X

-Biến đổi từ hình 5 sang hình 6
Biến đổi Y(X
10
,X
13
,X
16
)
⇒
∆ thiếu (X
17
,X
18
)
734,9
602,4
041,8616,0
041,8616,0
16
1310
131017
=
×
++=
×
++=
X
XX

XXX

571,5
041,8
602,4616,0
602,4616,0
13
1610
161018
=
×
++=
×
++=
X
XX
XXX

Sau khi biến đổi ta có sơ đồ gồm 3 nhóm
N
3
E
''
~
~
E
''
H
U
6

X
17
X
X
18

Với phương pháp giải tích ta có dòng điện ngắn mạch tính trong hệ đơn vị tương
đối là:
61,0
102,5
1
571,5
103,1
102,5
103,1
6186
3
*
=++=
′
′
+
′
′
+
′
′
=
′′
X

U
X
E
X
E
I
H
cbN

Bài t
ậ
p dài môn h
ọ
c:
Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



7

Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
( ) ( )
114,112
113
3500
61,0
3
5,10
''
3

''''
33
=
⋅
⋅=
⋅
⋅=⋅=
•
cb
cb
cbNcbcbNN
U
S
IIII
KA

2. Ngắn mạch tại N
2

Vì ngắn mạch tại N
2
là ngắn mạch đối xứng nên ta gập đôi sơ đồ, điện kháng của
cuộn kháng coi xấp xỉ bằng không (bỏ qua).Ta biến đổi sơ đồ thành 2 nhóm.
Sơ đồ:
(Hình 1)
E''
E''
2
N
H

U
~
~
F
B
F/2
H/2
C/2
D/2
X
XX
X
X
X

Trong đó
X
C/2
=4,456/2 = 2,228
X
H/2
=7,943/2 = 3,972
X
F/2
=5,102/2 = 2,551

Bài t
ậ
p dài môn h
ọ

c:
Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



8
E
''
~
~
E
''
(Hình 3)
H
U
X
2
1
X
X
3
2
N
(Hình 2)
E
''
~
X
X
X

X
X
X
D/2
C/2
H/2
F/2
B
F
~
U
H
N
2
E
''


-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
128,3228,29,0
2/2/1
=
+
=
+
+
=
HTCD
XXXX

523,6551,2972,3
2/2/2
=
+
=
+
=
FH
XXX

171,9102,5068,4
3
=
+
=
+
=
FB
XXX

Vậy dòng điện ngắn mạch tại N
2

294,1
128,3
1
523,6
103,1
171,9
103,1

123
2
*
=++=
′
′
+
′
′
+
′
′
=
′′
X
U
X
E
X
E
I
H
cbN

Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
( ) ( )
KA
U
S
IIII

cb
cb
cbNcbcbNN
738,22
1153
3500
294,1
3
110
''
2
''
22
=
⋅
⋅=
⋅
⋅=⋅=
•
⋅⋅
•

3. Ngắn mạch tại N
1

Vì ngắn mạch tại N
1
là ngắn mạch đối xứng nên ta gập đôi sơ đồ, điện kháng của
cuộn kháng coi xấp xỉ bằng không (bỏ qua).Ta biến đổi sơ đồ thành 2 nhóm.
Sơ đồ:

Bài t
ậ
p dài môn h
ọ
c:
Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



9
(Hình 1)
E
''
E
''
H
U
~
~
F
B
F/2
H/2
C/2
D/2
X
XX
X
X
X

N
1

Trong đó
X
C/2
=4,456/2 = 2,228
X
H/2
=7,943/2 = 3,972
X
F/2
=5,102/2 = 2,551

Bài t
ậ
p dài môn h
ọ
c:
Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



10
(Hình 2)
E
''
~
X
X

X
X
X
X
D/2
C/2
H/2
F/2
B
F
~
U
H
N
1
E
''
X
X
D/2
C/2
U
H
N
1
2
X
1
X
(Hình 3)

E
''
~
~
E
''

~
E
''
(Hình 4)
X
3
1
N
H
U
D/2
X

-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3


523,6551,2972,3
2/2/1
=
+
=
+
=

FH
XXX

171,9068,4102,5
2
=
+
=
+
=
FB
XXX

-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Bài t
ậ
p dài môn h
ọ
c:
Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện



11

04,6
523,6128,3
523,6128,3
228,2
21

21
2/3
=
+
×
+=
+
×
+=
XX
XX
XX
C

Vậy dòng điện ngắn mạch tại N
2

294,1
9,0
1
171,9
103,1
2/3
1
*
=+=
′
′
++
′

′
=
′′
D
H
cbN
X
U
X
E
I

Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
( ) ( )
738,22
1153
3500
294,1
3
110
''
1
''''
11
=
⋅
⋅=
⋅
⋅=⋅=
∗•

cb
cb
cbNcbcbNN
U
S
IIII
KA

C.Sử dụng đường cong tính toán tính trị số dòng quá đ
ộ tại t = 0;0,2;∞

1. Ngắn mạnh tại N
3
Sử dung số liệu trong phần A, chia sơ đồ thành 3 nhóm: nhóm MF 2-3(X
2
), nhóm
MF 1(X
3
)và nhóm HT(X
1
)
N
3
E
''
~
~
E
''
H

U
3
X
1
X
X
2

X
1
= X
17
=9,734
X
2
= X
18
=5,571
X
3
= X
6
=5,102
BiÕn đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S
XX
cb
đmi
cbiitt

⋅=
)*(

ta có
Bài tập dài môn học: Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện


12
S
đm1
= 3500
⇒
X
1tt
= 9,734
S
đm2
= 100
⇒
X
2tt
= 0,159
S
đm3
= 100
⇒
X
3tt
= 0,146
Tra bảng

Vì X
1tt
= 9,734> 3 nên ta không sử dụng bảng mà tính như sau
I
”
N1tt
(0) = I
”
N1tt
(0,2) = I
”
N1tt
(∞) =
734,9
1
=0,103
I
”
N2tt
(0,2) = 4,180 và I
”
N2tt
(∞) = 2,750 ; I
”
N2tt
(0) = 6,6
I
”
N3tt
(0,2) = 4,17 và I

”
N3tt
(∞) = 2,7 ; I
”
N3tt
(0) = 6,9
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
(
)
(
)
(
)
(
)
I
I
I
I
I
I
I
đmttđmttđmttN
tttt
3
"
32
"
21
"

1
"
++=

với
702,183
11.3
3500
3
1
1
==
⋅
=
tb
dm
dm
U
S
I

249,5
11.3
100
3
2
2
==
⋅
=

tb
dm
dm
U
S
I

249,5
11.3
100
3
2
2
==
⋅
=
tb
dm
dm
U
S
I

vậy: I
’’
N
(0,2) = 62,699 (kA)
I
’’
N

(∞) = 47,478 (kA)
I
’’
N
(0) = 89,730 (kA)
2.Ngắn mạch tại N
2
Sử dụng sơ đồ phần A chia sơ đồ thành 2 nhóm: nhóm hệ thống và nhóm các MF.
Trong đó :
X
1
= 3,128 E
’’
~
= 1,103
X
2
= 6,523 U
H
=1
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S
XX
cb
đmi
cbiitt
⋅=
)*(

ta có
S
đm1
= 3500
⇒
X
1tt
= 3,128
S
đm2
= 100 x 3=300
⇒
X
2tt
= 0,559
Bài tập dài môn học: Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện


13

Tra bảng đường cong tính toán
Vì X
1tt
= 3,128> 3 nên ta không sử dụng bảng mà tính như sau
I
”
N1tt
(0) = I
”

N1tt
(0,2) = I
”
N1tt
(∞) =
128,3
1
= 0,32
I
”
N2tt
(0,2) = 1,4 và I
”
N2tt
(∞) = 1,61 ; I
”
N2tt
(0) = 1,65
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
(
)
(
)
(
)
I
I
I
I
I

đmttđmttN
ttt
2
"
21
"
1
"
+=

với
572,17
1153
3500
3
1
1
=
⋅
=
⋅
=
tb
dm
dm
U
S
I

506,1

1153
300
3
2
2
=
⋅
=
⋅
=
tb
dm
dm
U
S
I

vậy: I
’’
N
(0,2) = 7,726 (kA)
I
’’
N
(
∞) =
8,043 (kA)
I
’’
N

(0) = 8,103 (kA)

2.Ngắn mạch tại N
1
Sử dụng sơ đồ phần A chia sơ đồ thành 2 nhóm: nhóm hệ thống và nhóm các MF.
Trong đó :
X
D/2
= 0,9 E
’’
~
= 1,103
X
3
= 6,040 U
H
=1
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S
XX
cb
đmi
cbiitt
⋅=
)*(


ta có
S

đm1
= 3500
⇒
X
1tt
= 0,9
S
đm2
= 100 x 3=300
⇒
X
2tt
= 0,518
Bài tập dài môn học: Ngắn Mạch Trong Hệ Thống Điện


14
X
X
U
H
~
E
''
2
N
D/2
3

Tra bảng đường cong tính toán

I
”
N1tt
(0,2) = 1,040 và I
”
N1tt
(
∞) =
1,230 ; I
”
N1tt
(0) = 1,100
I
”
N2tt
(0,2) = 1,620 và I
”
N2tt
(∞) = 1,740 ; I
”
N2tt
(0) = 1,930
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
(
)
(
)
(
)
I

I
I
I
I
đmttđmttN
ttt
2
"
21
"
1
"
+=

với
786,8
2303
3500
3
1
1
=
⋅
=
⋅
=
tb
dm
dm
U

S
I

753,0
2303
300
3
1
1
=
⋅
=
⋅
=
tb
dm
dm
U
S
I

vậy: I
’’
N
(0,2) = 10,357 (kA)
I
’’
N
(∞) = 12,117 (kA)
I

’’
N
(0) = 11,128 (kA)