QUAN HE GIUA GOC VA CANH DOI DIEN TRONG TAM GIAC

H×nh häc 7
GV: ph¹m Thanh D ¬ng
Tr êng THCS - Hoµ H¶i
Câu 1: Phát biểu tính chất góc ngoài của tam giác? So sánh
góc ngoài của tam giác với một góc trong không kề với nó?
Câu 2 :Hãy điền dấu (>;<;=) thích hợp vào ô trống . Cho hình vẽ:
TL :
TL :
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của
hai góc trong không kề với nó .
hai góc trong không kề với nó .
Góc Ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc không
Góc Ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc không
kề với nó.
kề với nó.
1. AC AB
2. ABM ANM
3. ANM ACB


N
A
B
C
//
/
/
)
)

M
>
=
>
Thứ 5 ngày 10 tháng 03 năm 2011
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
ChơngIII
quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đ ờng đồng quy trong
tam giác
?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán
xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp sau :
1. B = C
2. B > C
3. B < C
A
B C
Dự đoán :
B > C
M
A
B
B'
C
Gấp

ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC

để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B
trùng với một điểm B' trên cạnh AC (hình vẽ). Hãy so
sánh góc AB'M và góc C?
a. Thực hành : ? 2 Gấp hình và quan sát
Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với
B', quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau:
M
A
B
B'
C
a. Thực hành
(?) Hãy so sánh góc AB'M và góc C?
M
A
B
B'
C
(?) Theo cách gấp trên thì góc AB'M bằng góc nào của

ABC ?(?) Hãy so sánh góc B và góc C của

ABC?
(?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
a. Thực hành
ABM > C
ABM = B

B > C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
Thứ 5 ngày 10 tháng 03 năm 2011
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
ChơngIII
quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đ ờng đồng quy
trong tam giác
Đ/L 1: Trong một tam giác, góc đối diên với cạnh lớn hơn là góc lớn
hơn .
M
B'
A
B C
GT
KL
ABC; AC > AB
Góc B > Góc C
(?) Qua việc thực hành trên, em hãy nêu ph ơng pháp CM định lý
?
(?) Nêu giả thiết và kết luận của định lý ?
b. Định lý 1
(?) Em hãy đọc lại định lý trong SGK?
(?) Việc CM định lý trên còn cách nào khác?
*/ Kẻ phân giác AM của A, lấy B AC sao cho AB=AB
Các b ớc chứng minh:

*/ Chứng minh ABM = ABM. => B = ABM
*/ So sánh ABM với C
Suy ra (đpcm).
Một cách chứng minh khác của định lí 1 là bài tập 7 trang
56(SGK) Các bạn về nhà chứng minh
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
c. áp dụng
Thứ 5 ngày 10 tháng 03 năm 2011
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
ChơngIII
quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đ ờng đồng quy
trong tam giác
Đ/L 1: Trong một tam giác, góc đối diên với cạnh lớn hơn là góc lớn
hơn .
Bài tập áp dụng
Trong hình d ới đây, hãy điền vào ( ) tên của góc lớn
nhất, tên của góc nhỏ nhất
A B
C
2 cm
4 cm
5 cm
Trong hình bên:
1- Góc lớn nhất là góc:
2- Góc nhỏ nhất là góc:
(?) Hãy nhắc lại nội dung định lý?

B
C
A
B C
Ng îc l¹i:
Trong ∆ABC: Gãc B > gãc C ta cã thÓ kÕt luËn AC>AB?
B > C
Tõ ®Þnh lÝ trªn cho ta biÕt
Trong ∆ABC : AC>AB =>
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
c. áp dụng
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
a. Định lý 2
Thứ 5 ngày 10 tháng 03năm 2011
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
ChơngIII
quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đ ờng đồng quy
trong tam giác
Thanh Dương


14
?3 VÏ tam gi¸c ABC víi
?3 VÏ tam gi¸c ABC víi

Quan s¸t h×nh vµ dù ®o¸n
Quan s¸t h×nh vµ dù ®o¸n
xem ta cã tr êng hîp nµo trong c¸c tr êng hîp sau ?
xem ta cã tr êng hîp nµo trong c¸c tr êng hîp sau ?
1 ) AB = AC
1 ) AB = AC
2 ) AB > AC
2 ) AB > AC
3 ) AC > AB
3 ) AC > AB
B > C
Dù ®o¸n : AC > AB
A
B C
B
A
C
GT
KL
ABC;
Góc B > Góc C
AC > AB
(?) Hãy phát biểu định lý 2. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của
định lý ?
(?) So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì?
(?) Trong

ABC vuông tại A thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
(?) Trong

MNP tù tại M thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
a. Định lý 2
N
M
P
B
A
C
/L :Trong một tam giác ,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn
Nhận xét: 1: Đ/L 2 là Đ/L đảo củA đ/l 1.Trong tam giác ABC,

AC >AB <=> B > C
2 . Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông ) góc tù (hoặc góc
vuông ) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc
vuông ) là cạnh lớn nhất
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
c. áp dụng
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
a. Định lý 2
b. Nhận xét
c. áp dụng
Thứ 5 ngày 10 tháng 03 năm 2011
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
ChơngIII
quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đ ờng đồng quy

trong tam giác
Bµi tËp ¸p dông
Trong h×nh d íi ®©y, h·y ®iÒn vµo ( ) tªn cña c¹nh dµi
nhÊt vµ tªn cña c¹nh ng¾n nhÊt? V× sao?
Trong h×nh bªn:
1- C¹nh dµi nhÊt lµ:
2- C¹nh ng¾n nhÊt lµ:
A B
C
70
0
60
0
BC
AC
? Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lý liªn hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn
trong tam gi¸c?
Cñng cè
? Hai ®Þnh lý ®ã cã quan hÖ víi nhau nh thÕ nµo?
(?) Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trong các khẳng định sau:
Bài tập
Đ/S
5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn
là góc lớn hơn.
4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là
cạnh lớn nhất
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn
nhất là góc tù.
2. Trong một tam giác vuông cạnh huyền là
cạnh lớn nhất.

1. Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng
nhau là hai cạnh bằng nhau.
Câu
Đ
Đ
S
Đ
S
Yêu cầu: Học sinh làm việc theo nhóm ghi kết quả ra bảng nhóm ( VD nh :
1-Đ; 2-S; ), khi xong nhóm tr ởng đứng lên đọc kết quả .
h íng dÉn VÒ nhµ
1. Lý thuyÕt: N¾m v÷ng ®Þnh lý quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi
diÖn trong tam gi¸c, CM l¹i ®Þnh lý 1, 2
2. Lµm BT:
* 1; 2; 3; 4/SGK/Tr 55,56