Đề đáp án học kì II Toán 11(2011)

 
 !"#$%
&'
$'pht 
()
Câu 1:  Tính giới hạn của các hàm số sau :
a.
3
3
2 3
lim
4 1

 

→+∞
− +
−
b.
2
4 3
lim
3
3
 


− +
→
−
Câu 2: 

a. Tìm m để hàm số
2
9
3
( )
3
2 3

 
 

   

−
>

=
−


+ ≤

liên tục tại x = 3.
b. Chứng minh phương trình
5
2 3 1 0 − − =
luôn có nghiệm.
Câu 3:  Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a.
4 2

1
9
2
  = − +
b.
( sinx)  = +
c.
2
2  = +
Câu 4: 
a. Cho hàm số
sin 2 2cos  = −
. Giải phương trình
'
0 =
b. Cho đường cong (C) có phương trình
1
( )
1

  

−
= =
+
. Viết phương trình tiếp
tuyến với (C):
i. Tại điểm A(-2; 3).
ii. Tiếp tuyến song song với d có phương trình y =
8

x + 3
Câu 5:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SA =
2
.
a. Chứng minh
∆
SAB,
∆
SAD là các tam giác vuông.
b. Chứng minh (SAC)
⊥
(SBD).
c. Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB).
Câu 6:  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên hợp với
mặt phẳng đáy một góc bằng 60
0
.
a. Tính chiều cao của hình chóp.
b. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
*
 !"
+,-./0'1111111111111111111111111111111111111111111111111123456708111111111111111111111111111111111111111111111