de tham khao thi hk2 toan 9

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II
BÀI 1 (1,5đ) a) Giải phương trình sau :
x
4
- 3x
2
– 4 = 0
b) Giải hệ phương trình :
4 0

3 2 7
x y
x y
+ =


− =

BÀI 2 (2 đ) a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thò của hai hàm số :
2
1
4
y x=
và y =
1
2
x +2
b) Bằng phép tóan hãy tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thò trên
BÀI 3 (1đ5) Cho phương trình x
2

-2 x +m – 3 = 0
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm số
b) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa diều kiện x
1
– x
2
= 4
BÀI 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600 m
2
và có chiều dài hơn chiều rộng 10 m.
Tính chu vi mảnh đất đó
BÀI 5 (4đ) Cho
ABC∆
có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R),(AB < AC) . Ba đường cao
AF, BE, CD cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. Xác đònh tâm I của đường tròn ngọai tiếp tứ giác
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) . Chứng minh AF.AK = AB. AC
c) Chứng minh 4 điểm D,E,I,F cùng nằm trên 1 đường tròn
TRƯỜNG HUỲNH KHƯƠNG NINH
GV: Lê Thành Tín
ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1: (3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a)
2

x x 5 10 0+ − =
b) 3x
4
+ 4x
2
– 4 = 0
c)
2x y 9
3x y 1

− = −

+ = −

d)
2x 3y 19
3x 2y 16

− = −

− = −

Bài 2:(1,5điểm) Cho các hàm số
2
y x và y x 2= − = −
a) Vẽ đồ thò các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các hàm số trên bằng phép toán.
Bài 3: (1điểm) Cho phương trình x
2
– (2m – 1)x + m = 0.

a) Giải phương trình với m = 0
TRƯỜNG : THCS ĐỒNG KHỞI Q1
GV : HÀ CÔNG THÀNH
b) Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho
2 2
1 2
x x 5+ =
Bài 4: (1điểm) Một hình chữ nhật có diện tích là 120m
2
và có độ dài đường chéo là 17m. Tính
chu vi hình chữ nhật đó.
Bài 5: (3,5điểm) Các đường cao AN và BM của
ABC∆
có ba góc nhọn cắt nhau tại H và cắt
đường tròn (O;R) ngoại tiếp
ABC
∆
lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh CD = CE.
b) Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC.
c) Chứng minh MN // DE.
d) Biết
MN 1
AB 2
=
. Tính MN theo R.

HẾT.
Trường THCS Minh Đức
Nhóm Toán 9
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II 08-09
Bài 1:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/
3 5
2 3 4
x y
x y
− =


+ = −

b/
4 2
8 9 0x x− − =
c/
2
4 3 4 0x x− − =
Bài 2:
a/ Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đồ thò (P): y =
2
2
x
và (D): y = - x + 4
b/ Cho đường thẳng (D’): y =
( )

2
1
2
m
m x− −
.Tìm giá trò của m để (P) và (D’) tiếp xúc. Tìm
toạ độ tiếp điểm M.
Bài 3: Cho phương trình
2
6 0x x m− + =
a/ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
1
x
và
2
x
thoả hệ thức
2 2
1 1 2 2
3 5 3 53x x x x− + =
Bài 4:
Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B cách nhau 90 km. Vận tốc
củaxe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ
hai 45 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe .
Bài 5:
Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O;R) tại A và B. Trên đường thẳng d và ngoài (O) , lấy điểm
M
(MA> MB). Vẽ tiếp tuyến MD với (O) ( D là tiếp điểm). Vẽ dây DE
⊥

MO tại N. Gọi H là
trung điểm của AB.
a/ Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) .
b/ Chứng minh tứ giác MDHO nội tiếp
c/ Vẽ đường kính DF của đường tròn (O). Đường thẳng qua A và song song với MO cắt DF tại
Kvà cắt BF tại I . Chứng minh K là trung điểm của AI.
d/ Xác đònh vò trí của điểm M trên đường thẳng d để
MDE∆
là tam giác đều
Trường THCS Trần Văn Ơn ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ II _ Môn : TOÁN 9
Gv : Lê Văn Chương Năm học : 2008 – 2009
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x
2

– 2x – 8 = 0 b) 3x
4

– 5x
2
– 28 = 0 c)
3x 2y 0
2x 3y 10
ì - =
ï
ï
í
ï
- = -
ï

ỵ
Bài 2: Vẽ Parabol (P) : y =
2
x
và đường thẳng (D) : y = –2x trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: Cho phương trình x
2
+ mx + 2m – 4 = 0 (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa
+ =
2 2
1 2
x x 4

Bài 4: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O ;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
a) Chứng minh Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Vẽ dây BD // AC, AD cắt (O)tại E ( E
≠
D). Chứng minh AB
2
= AE. AD
c) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
∆ACE
d) Tìm điều kiện để

⊥CE AB
.
e)
Trường THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
Giáo viên : Nguyễn Trí Dũng

ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9
ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC : 2008 – 2009

Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình :
a) 2x
2
– 5x – 7 = 0
b) 3x
4
– 7x
2
+ 2 = 0
c)
2x y 2 3
3x y 3 6 3

− = −


+ = +


Bài 2 : Cho phương trình : x
2

+ (m – 2) x – m + 1 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính theo m giá trò của biểu thức
A = 4x
1
x
2
– 2( x
1
2
+ x
2
2
) . Tìm m để A = – 6 .
Bài 3 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 160m
2
. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm
chiều
dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu.
Bài 4 :
a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) : 5x – 2y = 4 và cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng – 4 .
b) Vẽ đồ thò (P) của hàm số
2
x
y

4
=
và đường thẳng (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ . Tìm
tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 5 :
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD , BE , CF
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : EH . BD = ED . HF
b) Chứng minh : OA
^
EF.
c) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) ở M và N ( F nằm giữa E và M ). Chứng minh : AM
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ςMDH.
d) Giả sử EF = R. Tính số đo góc
·
BAC
.
Trường THCS Chu văn An
Gv: Châu Ngọc Huyền Trang
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9
ĐỀ ĐỀ NGHỊ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 08-09
Bài 1(1,5đ): Giải phương trình và hệ phương trình :
a) x
4
– 5x
2
– 36 = 0
b)




=+
−=−
42
1332
yx
yx
Bài 2 (2đ):
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thò của 2 hàm số sau:
y = -
2
1
x +2 và y =
4
2
x
b) Xác đònh tọa độ giao điểm của 2 đồ thò trên bằng đồ thò và bằng phép tính .
Bài 3(1đ): Một khu vườn hình chữ nhựt có chiều rộng bằng
3
2
chiều dài và diện
â tích bằng 150m
2
. Tính chu vi khu vườn .
Bài 4(1,5đ) : Cho phương trình x
2
+ ( m – 2 ) x – m + 1 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm
b) Gọi x
1

và x
2
là nghiệm của phương trình. Hãy tính x
1
2
+ x
2
2
theo m.
Bài 5(4đ) : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O; R) . Vẽ BD
⊥
AC tại D , vẽ
CE
⊥
AB tại E . BD và CE cắt nhau tại H , vẽ đường kính AOK .
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành .
b) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong đường tròn tâm I , xác đònh rõ vò trí điểm I .
c) Chứng minh DE
⊥
AK
d) Cho góc BAC = 60
0
, tính theo R độ dài AH.
Trường THCS ĐỨC TRÍ
GV: VT
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK2 _ Toán 9
Năm học 2008-2009
o0o
Bài 1: (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x

2
– 4 = 0
b) b) x
4
– x
2
– 6 = 0
c) c)
2 4
3 5
x y
x y
− =


+ = −

Bài 2: (1 đ) Cho phương trình 2x
2
– 2(m + 1)x + m – 2 = 0
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm?
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu ?
Bài 3: (2 đ) Cho (P) : y =
2
1
2
x
và (D) :
1
3

2
y x= − +
a) Vẽ đồ thò hai hàm số trên cùng hệ trục.
b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của hai hàm số bằng phép tính?
c) Tính S
AOB
?
Bài 4: (1đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m
2
. Nếu tăng chiều rộng 3 m, và giảm
chiều dài 4 m thì diện tích không đổi. Tính kích thước ban đầu của mảnh đất?
Bài 5: (4 đ)
Cho điểm M ngoài (O,R). Kẻ tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn ( B và A là các tiếp
điểm). Kẻ dây AE // MB. Đường ME cắt (O) tại N, đường AN cắt MB tại I.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp?
b) C/m ∆ IMN ~ ∆ IAM . Từ đó suy ra IM = IB ?
c) Cho D là trung điểm MA. Gọi Q là giao điểm của DB với IA. Chứng minh Q ∈ OM
và tứ giác OBQN nội tiếp ?
d) Đường OI cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OB tại F. Đường thẳng ⊥ CF
tại F cắt tia MB tại K. Đặt
·
IOB
= α
0
. Tính FK theo R và α ?
e) Muốn FK = 2R thì góc α phải bằng bao nhiêu độ ?
oo0oo
Trường THPT Lương Thế Vinh – QI.
GV: TÔN THỌ HÙNG.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II _ NĂM HỌC 2008 - 2009.
(Thời gian: 90 phút)
Bài 1: (1,5Đ) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a)
03x218x
24
=−+ 5

b)
6
3-x
5
1x
3
=−
+
c)



+=+
−=−
25
354
2yx
3y4x

Bài 2: (2Đ) Cho hai hàm số (P): y =
4
x

2
−
và (D): y = x+1.
a) Vẽ đồ thò 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy?
b) Chứng minh: (P) và (D) tiếp xúc với nhau và tìm tọa độ tiếp điểm C?
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) vuông góc với (D) và tiếp xúc với (P)?
Bài 3: (2.5Đ) Cho phương trình: x
2
- 2(m - 2)x - m
2
- 8m + 2 = 0 (m là tham số ) (1)
a) Chứng minh: pt (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trò của m?
b) Tính giá trò của biểu thức: M = (x
1
- x
2
)
2
- x
1
- x
2
theo m?
Bài 4: (4Đ) Cho
∆
ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại B
và C của đường tròn (O) cắt nhau ở E, AE cắt đường tròn (O) ở D (D khác A).
a) Chứng minh: tứ giác OBEC nội tiếp?
b) Từ E kẻ đường thẳng (d) song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), (d) cắt AB, AC
lần lượt ở P và Q. Chứng minh: AB.AP = AD.AE?

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: EP = EQ và PÂE = MÂC?
d) Chứng minh:
4
BC
MA.MD
2
=
?
Trường THCS Nguyễn Du,Q1
Gv:NGUYỄN THANH TỊNH
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 - NĂM HỌC 2008-2009.
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Bài 1 :Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/
2
1
2 1 0
2
x x− + =
b/
2
3 8
2 2 4
x
x x x
− =
− + −
c/
11 3 7
4 15 24

x y
x y
− = −


+ = −

Bài 2 :Cho các hàm số (P): y= ax
2
(D): y= x-1
a/Xác đònh hệ số a nếu điểm A(-2;-1)
∈
(P).
b/Với hệ số a vừa tìm được ,hãy vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy rồi
tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tóan.
c/Viết phương trình đường thẳng (D
1
) song song với đường thẳng (D) và tiếp xúc với parabol
(P).Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 3:Cho phương trình : x
2
– (m+5)x – m- 6 =0 (*) với m là tham số.
a/Chứng tỏ rằng phương trình (*) luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b/Gọi x
1
,x
2
là hai nghiệm của phương trình (*), tìm m để biểu thức Q= x
1
2

+x
2
2
đạt giá trò
nhỏ nhất, tìm giá trò nhỏ nhất đó.
Bài 4 :Một hình chữ nhật ,nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 1m thì diện tích giảm
13m
2
.Nếu tăng chiều rộng 1m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng 2m
2
.Tìm các kích thước của
hình chữ nhật đó.
Bài 5 :Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH.Vẽ đường tròn tâm O đường
kính BC và đương tròn tâm K đường kính AH. Gọi D, E , F lần lượt là giao điểm của đường tròn
(K) với AB , AC và với đường tròn (O).
a/Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b/Chứng minh rằng : AD.AB = AE.AC và tứ giác BDEC nội tiếp được.
c/Gọi I là giao điểm của DE và BC.Chứng minh rằng :
-AO vuông góc với DE.
-Ba điểm I,F,A thẳng hàng và tứ giác IFEC nội tiếp được
d/Nếu BC=2R và AH=
3
2
R
,tính ban kính của đường tròn ngọai tiếp tứ giác BDEC và
diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BDEC của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BDEC theo R.
H ế t
ĐỀ THAM KHẢO
KIỂM TRA HỌC KỲ II

GV : NGUYỄN NGỌC PHÁT
TRƯỜNG : THCS VĂN LANG
BÀI 1 (1đ 5)
Giải các phương trình sau :
1/ x
2
-8x + 15 = 0
2/ 3x
4
- 10x
2
+ 3 = 0
BÀI 2 (1đ 5)
Giải hệ phương trình :
A /
2 3 2
3 1
x y
x y
+ =


− = −

B /
3 6
2 3
x y
x y


+ =


− =


BÀI 3 (2đ)
Cho hàm số á :
2
1
2
y x= −
có đồ thò (P)
a/ Vẽ (P)
b/ Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là 2 và tiếp xúc với (P) .
BÀI 4 :(1đ)
Cho phương trình 3x
2
+ x – 2 = 0 . Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình , hãy tính
tổng lập phương hai nghiệm
BÀI 5 :(4đ)
Cho
ABC∆
có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), (AB < AC) .Gọi M là điểm chính giữa
cung BC , OM cắt BC tại D vàAM cắt BC tại K
a/ CMR : AM là tia phân giác góc BAC .
b/ Tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O cắt BC tai S . CMR :SA
2
= SB . SC
c/ CMR : SA = SK , và bốn điểm S , A , O , D cùng thuộc một đường tròn

d/ Trên đường tròn tâm O đặt E sao cho SB . SC = SE
2
.CMR : điểm E nằm trên đường tròn
(SAOD)
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
BÀI 1 : (1đ 5)
a/ (0.75đ) x2
Tính đúng
∆
(0.25đ) ; mỗi nghiệm đúng (0.25đ)
b/ (0.75đ) :
Đưa về phương trình trung gian ,có điều kiện (0.25đ) , giải đúng hai nghiệm (0.25đ) , kết luận
đúng (0.25đ) . Không đưa về phương trình trung gian (0đ)
BÀI 2 : (1đ) x2
BÀI 3 : (0,75đ) .2
BÀI 4 : (1đ)
BÀI 5 : mỗi câu 1 đ